2024-2025學(xué)年滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊計算專練：四大必考題型總結(jié)（學(xué)生版+解析）

專題18期末復(fù)習(xí)一一四大必考題型總結(jié)

【題型一：有理數(shù)的混合運(yùn)算】

1.(23+24七年級上?河南南陽?期末)計算:

(1)-2-1+(-16)-(-13)；

⑵一4+^x(一?；

⑶(一l)x9+(-9);

⑷(—卷一《+9x(—48)；

(5)-32+g-l)x(-2)2.

2.(23+24七年級上.寧夏銀川?期末)計算:

(1)—13—(—22)+(-28).

(2)ix[3-(-3)2].

(3)-22-9x(-1)2+44-|-||；

3.(23+24七年級上?云南昭通?期末)計算:

(1)-|x(-0.5)+(-1)^7；

(2)-22+(-|)2X(-±)+|-4|+(-1嚴(yán)3

4.(23+24七年級上?四川達(dá)州?期末)計算:

(1)2-(-6)+3x(-4)-3-i-|；

(2)(_1尸。24+(_§+(_：+?X"2)3

5.（23+24七年級上.吉林長春.期末）計算:

(1)(-3)2-60+10X卷一|一2|

⑵YX2[+(H)XHX(Y)

6.(23+24七年級上?四川廣元?期末)計算：

(1)-X(-9)+--(--)+-；

13vy13V18/13

2

(2)(-l)2023x(-5)-23-|x[l-(-|)].

7.(23+24七年級上?山東德州?期末)計算：

(1)-17-(-16)+(-33)；

(2)―22+1.75-T-x(_3)2_Q_].25)j.

8.(23+24七年級上.四川達(dá)州.期末)計算：

(1)17-(-8)+(-2)+4x(—1產(chǎn)24；

(2)-l4+(-2)3+|2-5|-36x

9.(23+24七年級上?湖北黃石?期末)計算:

⑴(一2)4*(—2|)+5|x(-0-0.25

(2)(-1)4-|x[(一之)―(0.75-1)+(-2)3]

10.(23+24七年級上.河北石家莊.期末)計算：

(1)-14-(1-0.5)x|x[2-(-3)2]；

⑵㈢之一(-)x(-I)，-(1|+2[—3￡)x24.

【題型二：整式的加減】

11.(23+24七年級上.新疆喀什?期末)化簡:

(1)—xy2+3y2x4-%2；

(2)3(-ctb+2a)—(3a—b)+3ab.

12.(23+24七年級上?福建福州?期末)化簡:

(1)—CL+2d—3a；

⑵|%+2(%-|y2)-(|x+|y2).

13.(23+24七年級上.四川宜賓.期末)化簡下列式子:

(1)m—5m2+3—2m—1+5m2；

(2)(2%2—3%y+4y2)―3(%2—+|y2).

14.(23+24七年級上.浙江金華?期末)化簡下列各題:

(1)(8a2b—5ab2>)—2(3a2b—4a62)；

(2)3/-[5%-C%-3)+

15.(23+24七年級上?山東青島?期末)化簡:

(1)(3mn-2m2)+(—4m2+2mn—1)；

(2)—(2ci-3b)—2(—CL+5b-1).

16.(23+24七年級上?四川宜賓?期末)化簡:

(1)4a2+3b2+2ab—4a2—462

(2)—2y3+(2xy2—x2y)—2(xy2—y3)

17.(23+24七年級上?江蘇揚(yáng)州?期末)化簡:

(1)2xy—4%3+Sxy+%3+1；

(2)—a2b+(3ab2—a2/?)—(a/?2—2a2b).

18.(23+24七年級上?重慶南岸?期末)計算:

(1)—2(4a/?-3a2)+(5ab—a2)；

(2)2(x2-|y2+|(3x2-2y2-1).

19.(23+24七年級上?山東荷澤?期末)化簡：

(1)(J7m2n—5mn)—(4mn2—5mn)+5m2n；

(2)(b+3a)+2(3—5CL)—(6—2b).

20.(23+24七年級上?陜西寶雞?期末)計算：

(1)—3(2a2b—ab2)—2—2a2b^.

(2)4%y2—j(爐丫+4%y2)—23y—(%2y—xy2

【題型三：整式的化簡求值】

21.(23+24七年級上.遼寧沈陽?期末)先化簡，再求值：2(3%2y一%y)—3(%2y—%y)—4%2y,其中％=一1,

1

y=-

)2

22.(23+24七年級上?甘肅定西?期末)先化簡，再求值3%—21—[/)+(—|%+[y2),其中刀=一2,

33

23.(23+24七年級上?云南紅河?期末)先化簡再求值：-10/+6(爐_2xy)-5(-2y-3xy+x),其中

1%+2|+(y—3)2=0.

24.(23+24七年級上?寧夏銀川?期末)先化簡，再求值：3(a2b-2b3+2ab)-[2(3ah+a2/?)-4b3],其

中|a—2|+(6+l)2=0.

25.(23+24七年級上?河南洛陽?期末)先化簡，再求值：4mn2-1[2mn2—3(6m2n—4mn2)+10m2n]-

2Qmn2—其中(m+2)2+|n+1|=0.

26.(23+24七年級上?甘肅慶陽?期末)已知4=3/+2xy+3y-l,B=3x2-3xy.

(1)計算4+2B；

(2)若A+28的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

27.(23+24七年級上?浙江金華?期末)已知A=-3a2+7ab-3a-1,B=a2-2ab+1,

(1)當(dāng)a=2,6=2024時，求4+38的值.

(2)若4+3B的值與a的取值無關(guān)，求b的值.

28.(23+24七年級上?廣東潮州?期末)已知：A=2a2+3ab-2a-l,B=a2+ab-l；

(1)若(a+2)2+|6-引=0,求4—2B的值；的值.

(2)當(dāng)a取任何數(shù)值，A-2B的值是一個定值時，求b的值.

29.（23+24七年級上?安徽六安?期末）已知代數(shù)式a=2/+5xy—7y—3,8=X2—xy+2.

（1）求34-（24+2B）的值；

（2）若A—2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

45.（23+24七年級上?四川宜賓?期末）已知代數(shù)式力=2/+5xy-7y-3,B=x2-xy+1.

（1）當(dāng)x=—1,y=2時，求4—2B的值；

（2）若A-B的值與y的取值無關(guān)，求尤的值.

【題型四：（組）】

3%—1y5x—7

31.（23+24七年級下?山西臨汾?期末）（1）--------1=------

26

⑵組,KU

32.（23+24七年級上.廣西百色.期末）解下列方程（組）：

2—xy%+2

(1)----=1--------

53

3x—y=7

(2)

2x+3y=1

33.（23+24七年級上.安徽安慶?期末）與方程組:

2X+1x-ld

(1)---------------------=I?

34'

(2){x+y=10

(4%+y=—8@

38.（23+24七年級上?重慶?期末）（組）：

10xy,5x-l

(1)---=1H--------

73

(3%+5y=2

(2)■j3x-l5y+3_2

I32-

39.（23+24七年級下?河南周口?期末）解下列方程（組）:

'y+1_x+2

(2)丁一丁

2x—3y=1.

40.(23+24七年級下?河南洛陽?期末)方程或方程組:

(1)4%-3(20-x)=6%-7(9-x)；

f2x-l,3y-2Q

-------1-------=Z

54

J(2)，3x+l_3y+2*

、5-4

專題18期末復(fù)習(xí)一一四大必考題型總結(jié)

【題型一：有理數(shù)的混合運(yùn)算】

1.(23+24七年級上.河南南陽?期末)計算：

(1)-2-1+(-16)-(-13)；

⑵-4Tx(一?；

⑶—9)；

⑷(-(+3)x(-48);

(5)-32+6―1)x(一2尸.

【思路點(diǎn)撥】

本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵；

(1)先化為省略加號的和的形式，再計算即可；

(2)按照從左至右的順序進(jìn)行計算即可；

(3)按照從左至右的順序進(jìn)行計算即可；

(4)按照乘法的分配律進(jìn)行計算即可；

(5)先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減運(yùn)算，有括號先計算括號內(nèi)的運(yùn)算即可.

【解題過程】

⑴解:-2-1+(-16)-(-13)

=-2-1-16+13

=-19+13

=—6；

81

z—?

4，

⑶X+（-9）

_2

=3；

(4)(---—+x(—48)

\162467k'

=(一磊)X(-48)+(一()X(-48)+(|)x(-48)

=9+14—40

=-17；

(5)—32+(5-1)x(—2產(chǎn)

=-9+(-jX4

1

=—Q---

2

=-9-.

2

2.(23+24七年級上.寧夏銀川?期末)計算：

(1)—13—(—22)+(-28).

(2)”[3—(—3)2].

6

(3)-22一9X(―J?+4+卜||；

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，有理數(shù)的加減計算，有理數(shù)乘法分配律:

(1)根據(jù)有理數(shù)加減計算法則求解即可；

(2)先計算乘方，再計算括號內(nèi)的減法，最后計算乘方即可；

(3)先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可；

(4)先利用乘法分配律去括號，然后計算加減法即可.

【解題過程】

(1)解：-13-(-22)+(-28)

=-13+22-28

=—19；

(2)解：Jx[3-(―3尸]

O

1

=7X(3-9)

6

1

=TX(-6)

o

=-1;

(3)解：-22-9X(-02+4^|-||

12

=-4-9X-F4-：—

93

3

=-4-l+4x-

=-4—1+6

=1;

(4)解：(一三+二一，X24--

\6128/5

1733

二X24H---X24X24——

61285

3

=—4+14—9——

_2

-5,

3.(23+24七年級上.云南昭通?期末)計算：

(1)-|x(-0.5)+(-1)^7；

(2)-22+(-|)2X(一自+|-4|+(一1嚴(yán)3.

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各個運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

(1)先計算有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，然后計算加減法即可；

(2)先計算有理數(shù)的乘方運(yùn)算，然后計算乘除法，最后計算加減法即可.

【解題過程】

(1)解：-|x(-0.5)+4-7

=o；

(2)-22+(―|)2X(一卷)+|-4|+(—1)2023

=-4+(-1)+4+(-1)

=-2.

4.(23+24七年級上?四川達(dá)州?期末)計算：

(1)2-(-6)+3x(-4)-3-r^；

⑵(-1)2024+(_1)+(_|+1)X(_2)3

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最

后算加減，有小括號的先算小括號里面的”.

(1)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；

(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.

【解題過程】

⑴解：2-(-6)+3x(-4)-3+：

=2+6+(-12)-3X2

-8-12-6

=-10；

⑵(—1)2,+({)+(_"》x(_2)3

=:+(藍(lán)+力(-8)

231

=可+(一石)X(-8)+-X(-8)

Doq

2

=§+3-2

_5

-3,

5.(23+24七年級上?吉林長春?期末)計算：

(1)(—3)2—60+10x^—1—21；

【思路點(diǎn)撥】

本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識點(diǎn),

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可;

(2)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)用進(jìn)行變形，再算括號內(nèi)的加減，最后算乘法即可;

能正確根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序.

【解題過程】

(1)(-3)2-60-10x2-1-21

3

=9---2

=7-|

32

5

(2)Yx2；+(T)x；好x(T)

4\9434-

5/X4+x-——x

9525,

4913

-5XA+4~2

4

-5X1

4

5

6.(23+24七年級上?四川廣元?期末)計算:

⑴(x(—9)+(+(一總+9

(2)(—1)2023x(-5)-23^|x[l-(-0]2.

【思路點(diǎn)撥】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律計算即可;

(2)先算乘方和括號內(nèi)的式子，再算乘除法，然后算減法即可.

【解題過程】

⑴解:(x(—9)+看+(一2)+(

777

=記X(-9)+百X(-18)+—

7

=行x[(-9)+(-18)+1]

7

=(-26)

=—14；

(2)解：(-1)2。23x(一5)-23-r-^x[1-(-1)]2

9/17

=(—1)x(—5)—23x-x(l+-

O\3

9/4\2

=(—1)x(—5)—23x-x

916

=(—1)x(—5)—23x-x—

oV

=5—46

=—41.

7.(23+24七年級上?山東德州?期末)計算：

(1)-17-(-16)+(-33)；

(2)-22+1.75+[(—|)x(—3)2-Q-1.25)2].

【思路點(diǎn)撥】

本題考查了有理數(shù)的混合計算，，熟練掌握其運(yùn)算法則即可.

(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可.

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.

【解題過程】

(1)-17-(-16)+(-33)

=-17+16+(-33)

=—34

(2)—2?+1,75+[(_Jx(_3)2_Q_L25)j

=-4+1.75+[(-|)x9一(-1)2

=-4+1.75+(—6—1)

=-4+1.75+(-7)

=-4+(-0.25)

=-4.25

8.(23+24七年級上?四川達(dá)州?期末)計算:

(1)17-(-8)+(-2)+4x(-1)2024.

(2)-l4+(-2)3+|2-5|-36x

【思路點(diǎn)撥】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果；

(2)先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減.

【解題過程】

(1)解：17-(-8)4-(-2)+4X(-1)2024,

=17-4+4x1,

=17-4+4,

=17；

(2)解：-1。+(-2)^+|2-5|-36X(1[-：-,

CC11

=-1+(—8)+3—36x—F36x—1-36x—,

''4612

=-1-8+3-45+30+33,

=12.

9.(23+24七年級上?湖北黃石?期末)計算

(1)(-2)4+(-2|)+5卜(-0.25

⑵(一1)4一|義[(-9+(0.75-1)+(-2)3]

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序.

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.

【解題過程】

⑴解：(-21+(一2|)+5打(一：)—025

9111

16X64-

124

9111

4124

11

=2----

12

13

12

(2)解：(-1)4一|x+(0.75—1)+(-2)3]

=1-14，-8

2

=1一百X(-6)

=1+4

=5.

10.(23+24七年級上?河北石家莊?期末)計算:

(1)-l4-(l-0.5)x|x[2-(-3)2]；

⑵㈢MW)X(-D7-(1|+2|-3|)X24.

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算.

(1)先計算乘方再計算括號里面的，然后算乘法，最后算加減法.

(2)先計算乘方，再利用乘法運(yùn)算律展開，然后算乘法，最后算加減法.

【解題過程】

(1)解：-I4-(1-0.5)x|x[2-(一3)2]

11

=一1一//(2-9)

1

=一1一工義(-7)

6

7

1

6

⑵(TJ(一丁*(-1)7一(1|+2:3|)x24

1111715

+——x(-1)---x24——■x244---x24

1616i)834

-1-33-56+90

=-90+90

=0

【題型二：整式的加減】

11.(23+24七年級上?新疆喀什?期末)化簡

(1)—xy2+3y2x+x2；

(2)3(—ab+2a)—(3a—b)+3ab.

【思路點(diǎn)撥】

(1)先合并同類項(xiàng)，即可作答.

(2)先去括號，然后合并同類項(xiàng)；即可作答.

本題考查了去括號、合并同類項(xiàng)，熟悉去括號法則是解題的關(guān)鍵.

【解題過程】

(1)解：—xy2+3y2x+x2

2y2x+x2

(2)解：3(—ab+2CL)—(3a—b)+3ctb

=—Sab+6a—3。+b+Sab

=3a+b.

12.(23+24七年級上.福建福州.期末)化簡：

(1)—ci+2a—3a；

22

(2)|x+2(x-iy)-(|x+iy).

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行去括號、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

(1)利用合并同類項(xiàng)法則計算即可；

(2)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可.

【解題過程】

(1)解：原式=(-1+2—3)a

=—2a；

(2)解：原式=1%+2%一|y2一1%一：y2

3312

=-x+2x——X--y7——y7

223)3)

=2%-y2.

13.(23+24七年級上.四川宜賓.期末)化簡下列式子：

(1)m—57n2+3—2m—1+5m2；

(2)(2/-3%y+4y2)-3(%2一孫+|y2).

【思路點(diǎn)撥】

本題主經(jīng)考查了整式的加減.熟練掌握去括號，合并同類項(xiàng)，符號的變化，運(yùn)算順序，是解決問題的關(guān)鍵.

(1)把同類項(xiàng)合并即可.

(2)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可.

【解題過程】

(Dm—5m2+3—2m—1+5m2

=(—5+5)m2+(1—2)m+(3—1)

=—m+2.

2

(2)(2x—3xy+4y2)-3_Xy_|_|y2)

=2%2—3xy+4y2—3%2+3xy—Sy2

=—x2—y2.

14.(23+24七年級上.浙江金華?期末)化簡下列各題：

(1)(8a2b—5afo2)—2(3a2/)-4a&2)；

(2)3x2—[5x—Qx—3)+2%2j.

【思路點(diǎn)撥】

本題考查整式的加減混合運(yùn)算，掌握去括號和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去中括號，再去小括號，最后再合并同類項(xiàng)即可.

【解題過程】

(1)解：(8a2b—5ab2)—2(3a2b—4ah2)

=8a2b—5ab2—6a2b+8ab2

=2a2b+3ab2；

(2)解：3x2—-Qx-3)+2x2j

=3x2-5久+-3)-2%2

1

=3x2—5%+-x—3—2%2

=%2--%—3.

2

15.(23+24七年級上?山東青島?期末)化簡：

(1)(3mn-2m2)+(—4m2+2mn—1)；

(2)—(2ci-3b)—2(—a+Sb-1).

【思路點(diǎn)撥】

本題考查整式加減運(yùn)算，涉及去括號、合并同類項(xiàng)等知識，熟練掌握整式加減運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵.

(1)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；

(2)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得到答案.

【解題過程】

(1)解：(3mn-2m2)+(—4m2+2mn—1)

=3mn—2m2—4m2+2mn—1

=5mn—6m2—1；

(2)解：|(2a-36)-2(-a+5h-l)

3

—CL—~b+2。—10b+2

2?

=-----b+3ct4~2.

2

16.(23+24七年級上?四川宜賓?期末)化簡：

(1)4a2+3b2+2ab—4a2-4b2

(2)—2y3+(2xy2—x2y)—2(xy2—y3)

【思路點(diǎn)撥】

本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)直接合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可.

【解題過程】

⑴解：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

=2ab—b2,

(2)—2y3+(2xy2—x2y)—2(xy2—y3)

=—2y3+2xy2—x2y—2xy2+2y3

=—x2y.

17.(23+24七年級上?江蘇揚(yáng)州?期末)化簡：

(1)2xy—4x3+5xy+x3+1；

(2)—a2b+(3ab2—a2b)—(ab2—2a2b).

【思路點(diǎn)撥】

本題考查的是整式的加減運(yùn)算，掌握去括號，合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵；

(1)直接合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可.

【解題過程】

(1)解：2xy—4%3+5xy+x3+1

=7xy-3x3+1；

(2)—a2b+(3a/?2—a2b)—{ab2—2a2b)

=-a2b+3ab2—a2b-ab2+2azb

=2ab2.

18.(23+24七年級上?重慶南岸?期末)計算：

(1)—2(4ab—3a之)+(5cib—a?)；

(2)(3*2-2y2—1).

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng).一般步驟是:

先去括號，然后合并同類項(xiàng).

(1)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可.

【解題過程】

(1)解：—2(4ab-3a2)+(5tzb—a2)

=-8ab+6a2+Sab—a2

=5a2—3ab；

(2)解：2(X2_,y2+3_\(3%2_2y2_i)

2222

=2x-y/+-2--2x+yJ2

=-X2+1.

2

19.(23+24七年級上?山東荷澤?期末)化簡：

(1)(7m2n—5mn)—(4mn2—5mn)+5m2n；

(2)(b+3a)+2(3-5a)-(6-2b).

【思路點(diǎn)撥】

本題考查整式的加減運(yùn)算，正確計算是解題的關(guān)鍵：

(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求解即可；

(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求解即可.

【解題過程】

(1)解：(7m2n—5mn)—(4mn2—5mn)+5m2n

=7m2n—5mn—4mn2+5mn+5m2n

=12m2n—4mn2；

(2)(b+3ci)+2(3—5a)—(6—2b)

=b+3a+6—10d—6+2b

=3b—7a.

20.(23+24七年級上?陜西寶雞?期末)計算

(1)—3(2a2/?—ab2)—2(~ab2—2a2b^.

(2)4xy2--(x3y+4xy2)-2-x3y—(x2y—xy2

【思路點(diǎn)撥】

本題考查了整式的加減，合并同類項(xiàng)：

(1)先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可；

(2)去除括號，將同類項(xiàng)進(jìn)行合并即可得到結(jié)果；

正確計算是解題的關(guān)鍵.

【解題過程】

(1)解：原式=-6a2b+3ab2-ab2+4a2/?

=-2a2b+2ab2；

(2)解：原式=4%y2_—2xy2—2Qx3y—x2y+xy2

11

=4xy2—~x3y—2xy2--x3y+2x2y—2xy2

=—x3y+2%2y.

【題型三：整式的化簡求值】

21.（23+24七年級上.遼寧沈陽?期末）先化簡，再求值：2（3%2y—%y）—3（%2y—%y）4x2y,其中％=—1,

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查整式加減中的化簡求值，根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則計算即可.

【解題過程】

解：2(3x2y—xy)—3(%2y-xy)—4x2y

=6%2y—2xy—3%2y+3xy—4%2y

=6%2y—3%2y_4%2y_2xy+3xy

=—x2y4-xy；

當(dāng)％=—1,y=凱寸，

原式=—(—l)2x1+(-1)X1

11

=~2~2

22.（23+24七年級上?甘肅定西?期末）先化簡，再求值:久一2（%-2丫2）+（一|久+：2),其中％=-2,

1

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，然后將x=-2、y=弋入計算即可.

【解題過程】

解:i%-2(x-|y2)+(-|x+|y2)

。

=1-x—2%+?-2yz2——3x+.-1y2

23Z23Z

=—3%+y2.

當(dāng)汽=-2,y=一1時，原式=—3x(—2)+=6：.

23.(23+24七年級上?云南紅河?期末)先化簡再求值：-10y3+6(——2盯)—5(-2y3—3%y+/),其中

|x+2|+(y—3)2=0.

【思路點(diǎn)撥】

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算中的化簡求值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求解％=-2,y=3,再

去括號，合并同類項(xiàng)，得到化簡的結(jié)果，再代入計算即可.

【解題過程】

解：,?,[%+2|+(y—3)2=0,

/.%+2=0,y—3=0,

解得：x=-2,y=3,

—10y3+6(x3—2xy)—5(—2y3—3xy+x3)

=-10y3+6%3—12xy+10y3+15xy—5x3

=%34-3xy

=(一2尸+3x(-2)x3

=-8-18

=—26.

24.(23+24七年級上?寧夏銀川?期末)先化簡，再求值：3(a2b-2b3+2ab)-[2(3afo+a26)-463],其

中|a-2|+(b+l)2=0.

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查了整式的化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先去括號，然后合并同類項(xiàng)化簡，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

求出a、b的值，最后代值計算即可.

【解題過程】

解：3(Q2b-2b3+2ab)—[2(3afo+a2b)-4b3]

=302b-6b3+6ab—(6ab+2a2b—4b3)

=3a2b-6b3+6ab—6ab—2a2b+4h3

=a2b—2b3,

V\CL-2|+(b+1)2=0,Ia-2|N0,(力+1)2NO,

|a-21=(力+l)2=0,

?'a—2=0,6+1=0,

/.a=2,b=—1,

二?原式=2?x(—1)—2x(—1)3=—4+2=-2.

25.(23+24七年級上?河南洛陽?期末)先化簡，再求值：4mn2—|[2mn2—3(6m2n—4mn2)+10m2n]—

2Qmn2—其中(血+2)2+|n+1|=0.

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意對式子進(jìn)行化簡，再根

據(jù)平方以及絕對值的非負(fù)性求出m=-2,n=-l,代數(shù)求值即可.

【解題過程】

解：原式=4mn2—|(2mn2—18m2n+12mn2+10m2n)—3mn2+m2n

222222

=4mn—mn+97n2rl—6mn—5mn—3mn+mn

=—6mn2+5m2n,

(m+2)2+|n4-1|=0,

???m+2=0,荏+1=0,

即Tn=—2,n=—1,

當(dāng)血=-2,n=-1時，原式=-6x(-2)x(-1)2+5x(-2)2x(-1)=-8.

26.(23+24七年級上?甘肅慶陽?期末)已知A=3x2+2%y+3y-1,8=3x2-3xy.

(1)計算A+28；

(2)若/+28的值與y的取值無關(guān)，求工的值.

【思路點(diǎn)撥】

本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)將A,3代入Z+2B,然后去括號合并同類項(xiàng)可得4+2B的最簡結(jié)果；

(2)根據(jù)/+28的值與y的取值無關(guān)得到3-4%=0,即可得出答案.

【解題過程】

(1)A+2B=(3x2+2xy+3y—1)+2(3%2—3xy)

=3x2+2xy+3y-1+6x2—6xy

=9x2-4xy+3y—1.

(2)4+2B=9/+(3—4%)y-1,

因?yàn)?+2B的值與y的取值無關(guān)，

所以3-4%=0,

解得％=工

4

27.(23+24七年級上?浙江金華?期末)已知A=-3a2+7ab-3a-l,Ba2-2ab+l,

(1)當(dāng)a=2,6=2024時，求4+3B的值.

(2)若4+3B的值與。的取值無關(guān)，求6的值.

【思路點(diǎn)撥】

本題考查了整式的加減-化簡求值，掌握整式的加減-化簡方法是解題的關(guān)鍵.

(1)先去括號合并同類項(xiàng)，再代值計算即可解答；

(2)根據(jù)已知可得含。項(xiàng)的系數(shù)為0,然后進(jìn)行計算即可解答.

【解題過程】

(1)解：A———3a2+7ab—3a—1,B=/—2ab+1

：.A+3B

=-3a2+7ctb-3a-1+3u2—6ab+3

=ab-3a+2；

把a(bǔ)=2,b=2024代入ab-3a+2,

得ab-3a+2=2x2024-3x2+2=4044；

(2)解：\'A+3B

=ab—3a+2

—[b—3)a+2,

?.F+3B的值與a的值無關(guān)，

：.b-3=0

b—3.

28.(23+24七年級上?廣東潮州?期末)已知：A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab-1；

(1)若(a+2)2+g—3|=0,求2—2B的值；的值.

(2)當(dāng)a取任何數(shù)值，4-28的值是一個定值時，求b的值.

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查整式的加減混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法則等知識.

(1)利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出a,b的值，再去括號、合并同類項(xiàng)化簡，最后計算即可；

(2)根據(jù)4-2B=a(b-2)+1,即可求出答案.

【解題過程】

(1)解：A-2B=2a2+3clb—2a—1—+ctb-1)

=2a2+3ab—2a—1—2a2—2ab+2

=ccb—2a+1,

,?,(a+2)2+—3|=0,(a+2)2>0>|6-3|>0,

a+2=0,b—3=0,

???a=-2,b=3,

?，?原式=(-2)x3—2x(-2)+1=—6+4+1=—1；

(2)解：A-2B=ctb—2a+1

—CL(JJ-2)+1,

???當(dāng)b=2時，無論@取何值，/一28的值總是一個定值1.

29.(23+24七年級上?安徽六安?期末)已知代數(shù)式/=2/+5%y-7y-3,8=x2-xy+2.

(1)求34—(24+28)的值;

(2)若Z—28的值與y的取值無關(guān)，求工的值.

【思路點(diǎn)撥】

本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；

(2)根據(jù)題意將4-28化簡，然后令含y的項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出工的值.

【解題過程】

(1)解：34-(24+28)=34-24-28=4-28,

???A=2x2+5xy—7y—3,B=x2—xy+2

A-2B

=(2x2+5xy—7y—3)—2(%2—xy+2)

=2x2+5xy—7y—3—2x2+2xy—4

=7xy—7y—7；

(2)解：U：A-2B=7xy-7y-7=7y(x-1)-7,

又??F-28的值與y的取值無關(guān)，

/.%—1=0,

解得：%=1.

45.(23+24七年級上?四川宜賓?期末)已知代數(shù)式/=2/+5%y-7y-3,B=x2-xy+1.

(1)當(dāng)％=—1,y=2時，求4-28的值；

(2)若4—8的值與y的取值無關(guān)，求％的值.

【思路點(diǎn)撥】

本題考查了整式的加減，整式的化簡求值，整式的無關(guān)型計算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

(1)代入后，化簡，合并同類項(xiàng)計算即可.

(2)先化簡4一8,再根據(jù)與汽的值無關(guān)，計算即可.

【解題過程】

(1)解：vA=2x2+Sxy-7y—3,B=x2—xy+1,

???A-2B=(2x2+5xy—7y—3)—2(4—xy+1)

=2x24-5xy—7y—3—2x2+2xy—2

=7xy—7y—5,

當(dāng)久=—1,y=2時，

原式=7x(-1)X2-7X2-5

=-33.

(2)解：A=2x2+Sxy—7y—3,B=x2—xy-V

A—B=(2x2+Sxy—7y—3)—(%2—xy+1)

=2x2+5xy—7y—3—x2+xy—1

=x2+6xy—7y—4

=%2+(6x—7)xy—4,

-A-28的值與y的取值無關(guān)，

6%—7=0,

???X7

6

【題型四：(組)】

31.(23+24七年級下?山西臨汾?期末)(1)：區(qū)二一1=江￡

26

⑵組:卜+2y=。、

[3%+4y=6②

【思路點(diǎn)撥】

本題考查解一元一次方程、解二元一次方程組：

(1)根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的解法步驟求解即可;

(2)利用代入消元法求解即可.

【解題過程】

解：⑴藝二一1="

26

3(3x-l)-6=5x-7,

9x—3—6=5%—7,

9x—5%=-7+3+6,

4%=2,

⑵卜+2y=0①

(3x+4y=6@

由①得：x=-2y,

將％=-2y代入②，得：3x(-2y)+4y=6,

解得y=-3,

.*.%=-2y=—2x(—3)=6,

因此該方程組的解為二鳥■

32.(23+24七年級上?廣西百色?期末)解下列方程(組)：

z1\2—xx+2

(1)--=14----

53

⑵片(2x二+3廠y=：1

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查解一元一次方程以及二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)進(jìn)行計算即可；

(2)利用加減消元法進(jìn)行計算即可.

【解題過程】

(1)解：年=1一平

解：3(2-x)=15—5(%+2)

6—3%=15—5%—10

—3%+5x=15—10—6

2x=-1

⑵解:

(2x+3y=1@

解：①X3+②得

llx=22

x=2

把x=2代入①得

6-y=7

y=—1

(x=2

"(y=-1,

33.(23+24七年級上?安徽安慶?期末)與方程組：

/八2x4-1X-ly

(1)--------------=1；

34

力fx+y=1?

+y-—8②

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查解一元一次方程，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則.

(1)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程組利用加減消元法求解即可.

【解題過程】

(1)巴_3=1

34

去分母，得4(2X+1)-3(%-1)=12,

去括號，得8x+4-3x+3=12,

移項(xiàng)，得8乂-3比=12-4—3,

合并同類項(xiàng)，得5x=5,

系數(shù)化為1,得％=1;

(2)(X+y=1?,

[4%+y=—8@

②-①，得3%=-9,

解得：%=-3,

把％=—3代入①，得—3+y=1,

解得：y=4,

所以方程組的解是.

34.(23+24七年級下.湖南衡陽?期末)解下列方程(組):

/1、X-75x4-8y

(I)---------=1；

43

(2)[2…=5

(3x+4y=2'

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查了解一元一次方程，解二元一次方程組，熟知加減消元法和代入消元法是解題的關(guān)鍵.

(1)先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可；

(2)利用加減消元法先消去未知數(shù)y,求解x,再進(jìn)一步求解即可.

【解題過程】

(1)解：—=1,

43

去分母得：3(刀一7)-4(5尤+8)=12,

去括號得：3萬一21-20%-32=12,

整理得：-17x=65,

65

17

2x-y=5①

(2)解:

3x+4y=2@

用①x4+②得：%=2,

把x--2代入①得：4一y=5,解得y=-1,

..?方程組的解為二二

35.(23+24七年級下?甘肅天水?期末)解下列方程(組)：

2X-1,3%+l

(1)-------1-------=X+2

53

(4%+y=5

⑵口+』

I23

【思路點(diǎn)撥】

本題主要考查了解一元一次方程，解二元一次方程組:

(1)按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟即可;

(2)先整理原方程組，然后利用加減消元法組即可.

【解題過程】

(1)解：~+~^x+2

去分母得：3(2x—1)+5(3x+1)=15(%+2),

去括號得：6x-3+15%+5=15%+30,

移項(xiàng)得：6%+15%-15%=30-5+3,

合并同類項(xiàng)得：6x=28,

系數(shù)化為1得