2025年北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷639考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列事件中，必然發(fā)生的事件是（）A.擲一枚硬幣，著地時正面向上B.買一張福利彩票，開獎后會中獎C.在任何情況下水加熱到100℃會沸騰D.13名同學(xué)中，至少有2名同學(xué)出生的月份相同2、（2004?黑龍江）一種商品按進(jìn)價的100%加價后出售；經(jīng)過一段時間，商家為了盡快減少庫存，決定5折銷售，這時每件商品（）

A.賺50%

B.賠50%

C.賠25%

D.不賠不賺。

3、（2011?營口）“a是實數(shù)，|a|≥0”這一事件是（）A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機事件4、實數(shù)0

是(

)

A.有理數(shù)B.無理數(shù)C.正數(shù)D.負(fù)數(shù)5、（2016春?保定期中）如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)是（）A.17°B.34°C.56°D.68°6、如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點坐標(biāo)為（1，2），則使k1x+a＜k2x+b的x的取值范圍為()Ax＞1Bx＞2Cx＜1Dx＜2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10min；每小時騎12km，就會遲到5min．問他家到學(xué)校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程為xkm，則根據(jù)題意列出的方程是____．8、（2013?六合區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①c=2；②b2-4ac＜0；③當(dāng)x=1時，y的最小值為a+b+c中，正確的有____．9、已知函數(shù)y=mx2-4x+1（m是常數(shù)）．

（1）不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點____；

（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，則m的值是____．10、菱形四邊的中點到____的距離相等，因此菱形各邊的中點在以____為圓心，以____為半徑的圓上．11、一組工作人員要把兩個車間的機器組裝完，甲車間的機器比乙車間的機器多一倍。上午全部工作人員在甲車間組裝；下午一半工作人員仍留在甲車間（上、下午的工作時間相等），到下班前剛好把甲車間的機器組裝完，另一半工作人員去乙車間組裝機器，到下班前還剩下一小部分未組裝，最后由一人再用一整天的工作時間剛好組裝完。如果這組工作人員每人每天組裝機器的效率是相等的，則這組工作人員共有人。12、在△ABC中，AB=6，AC=8，在△A′B′C′中，A′B′=4，A′C′=3，若BC：B′C′=____，則△ABC∽____．13、（2009?南匯區(qū)一模）如圖，梯形ABCD對角線AC、BD交于點O，若S△AOD：S△ACD=1：4，則S△AOD：S△BOC=____．14、在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知A（2，2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有____個，坐標(biāo)為____．15、（2010?西寧）《西海都市報》2010年6月7日報道：為重建美好玉樹，政府以恢復(fù)玉樹溫室生產(chǎn)增加蔬菜供應(yīng)量為目標(biāo)，共投資10471萬元建設(shè)保溫性能好、抗震能力強的高檔次溫室．將10471萬元用科學(xué)記數(shù)法可表示為____元．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）17、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）18、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）19、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）20、．____（判斷對錯）21、扇形是圓的一部分．（____）22、一條直線的平行線只有1條．____．23、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共3題，共30分)24、不等式0＜≤1的整數(shù)解有（）A.4個B.3個C.2個D.1個25、下列計算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a626、已知點P（3-m，m-1）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分五、作圖題(共1題，共6分)27、如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為l，△ABC與△A1B1C1構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形．

（1）畫出此中心對稱圖形的對稱中心O；

（2）畫出將△A1B1C1，向上平移5個單位長度得到的△A2B2C2．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；是隨機事件；選項錯誤；

B；是隨機事件；選項錯誤；

C；是不可能事件；選項錯誤；

D；是必然事件；選項正確．

故選D．2、D【分析】

設(shè)進(jìn)價為x元；則。

原售價為x×（1+100%）=2x；

新售價為2x×0.5=x元；

這時每件商品的售價與進(jìn)價相等．

故選D．

【解析】【答案】設(shè)進(jìn)價為x元；分別表示出原售價和新售價，并把新售價與進(jìn)價比較，可得與進(jìn)價相等，故為不賠不賺．

3、A【分析】【解答】解：因為數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值；

因為a是實數(shù)；

所以|a|≥0．

故選：A．

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念和絕對值的定義可正確解答．4、A【分析】解：0

是有理數(shù)；

故選：A

．

根據(jù)實數(shù)的分類；即可解答．

本題考查了實數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的分類．【解析】A

5、D【分析】【分析】首先由AB∥CD，求得∠ABC的度數(shù)，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠BED的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠ABC=∠C=34°；

∵BC平分∠ABE；

∴∠CBE=∠ABC=34°；

∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．

故選D．6、C【分析】由圖象可知，當(dāng)x＜1時，直線y1落在直線y2的下方，故使y1＜y2的x的取值范圍是：x＜1．故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】設(shè)他家到學(xué)校的路程為xkm，根據(jù)每小時騎15km，可早到10min；每小時騎12km，就會遲到5min，列方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)他家到學(xué)校的路程為xkm；

由題意得，+=-．

故答案為：+=-．8、略

【分析】【分析】①根據(jù)拋物線與y軸的交點來求c的值；

②拋物線與x軸有兩個不同的交點；則△＞0；

③根據(jù)圖示知，拋物線對稱軸是x=1．再根據(jù)拋物線開口方向可以確定當(dāng)x=1時，y取最大值．【解析】【解答】解：①根據(jù)圖示知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸的交點是（0；2）．則令x=0時，2=c，即c=2．故①正確；

②∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不相同的交點，則△=b2-4ac＞0．故②錯誤；

③∵x=0與x=2時所對應(yīng)的y值都是2；即點（0，2）與點（2，2）關(guān)于對稱軸對稱；

∴該拋物線的對稱軸是x=1；

∵拋物線的開口方向向下；

∴當(dāng)x=1時，y取最大值為a+b+c．

故③錯誤．

綜上所述；正確的結(jié)論是：①．

故答案是：①．9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)解析式可知，當(dāng)x=0時，與m的值無關(guān)，故可知不論m為何值，函數(shù)y=mx2-4x+1的圖象都經(jīng)過y軸上一個定點（0；1）．

（2）分兩種情況討論：①當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時；與x軸有一個交點；

②當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時，利用根與系數(shù)的關(guān)系解答．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)x=0時；y=1．

所以不論m為何值，函數(shù)y=mx2-4x+1的圖象都經(jīng)過y軸上一個定點（0；1）；

（2）①當(dāng)m=0時；函數(shù)y=-4x+1的圖象與x軸只有一個交點；

②當(dāng)m≠0時，若函數(shù)y=mx2-4x+1的圖象與x軸只有一個交點，則方程mx2-4x+1=0有兩個相等的實數(shù)根；

所以△=（-4）2-4m=0；m=4．

綜上，若函數(shù)y=mx2-4x+1的圖象與x軸只有一個交點；則m的值為0或4．

故答案為：（1）（0；1）；

（2）0或4．10、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形對角線互相垂直且互相平分，可以得到四個全等的直角三角形，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以得到四個直角三角形斜邊上的中線都相等，然后由圓的定義得到到定點的距離等于定長的點在以定點為圓心定長為半徑的圓上．【解析】【解答】解：因為菱形的對角線互相垂直且互相平分；

所以連接兩條對角線；得到四個全等的直角三角形；

又因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

所以四個直角三角形斜邊上的中線都相等．

故菱形四邊的中點到對角線的交點的距離相等．

菱形各邊的中點在以對角線的交點為圓心；以四邊中點到對角線交點距離為半徑的圓上．

故答案分別是：對角線的交點，對角線的交點，四邊中點到對角線交點距離．11、略

【分析】【解析】

設(shè)這組工作人員共有人，已車間機器有臺，則甲車間有2臺，根據(jù)題意可列方程：解得=8【解析】【答案】812、略

【分析】【分析】通過計算得出=2，得出當(dāng)BC：B′C′=2：1時，△ABC∽△A′C′B′即可．【解析】【解答】解：∵=2，=2；

∴=2；

∴當(dāng)BC：B′C′=2：1時；

則△ABC∽△A′C′B′．

故答案為：2：1；△A′C′B′．13、略

【分析】【分析】先根據(jù)△AOD與△ACD面積的比，求出它們AD邊上的高的比是1：4，△AOD的AD邊上的高與△BOC的BC邊上的高的比是1：（4-1）=1：3；又AD∥BC，所以△AOD∽△BOC，面積的比就等于相似比的平方．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；∴△AOD∽△BOC；

∵S△AOD：S△ACD=1：4；AD是兩三角形的底邊；

∴AD邊上的高的比是1：4；

即△AOD與梯形的高的比是1：4；

∴△AOD與△BOC對應(yīng)高的比為1：（4-1）=1：3；

∴S△AOD：S△BOC=1：9．14、略

【分析】

由題可知OA=2分兩種情況進(jìn)行討論：

（1）當(dāng)OA為腰時，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫弧交y軸于兩點，即（0，-2），（0，2）；以A圓心；OA為半徑畫弧交y軸于一點，即（0，4）．

（2）當(dāng)OA為底時；作線段OA的垂直平分線交y軸于一點，即（0，2）．

∴符合條件的點P有4個，坐標(biāo)為（0，4）或（0，-2）或（0，2）或（0，2）．

【解析】【答案】由勾股定理得OA=2（1）當(dāng)OA為腰時，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫弧交y軸于兩點：（0，-2），（0，2）；以A圓心；OA為半徑畫弧交y軸于一點（0，4）；（2）當(dāng)OA為底時，作線段OA的垂直平分線交y軸于點（0，2）．

15、略

【分析】

10471萬=10471×104=1.0471×108元．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．

三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相