基于PBL模式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

【摘要】立足新課改背景，簡述PBL模式的內(nèi)涵，從五個方面概括PBL模式的特征，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合蘇科版初中數(shù)學(xué)教材，從布置前置作業(yè)、創(chuàng)設(shè)真實情境、開展合作學(xué)習(xí)、組織學(xué)生答辯、師生交互評價五個角度，研究PBL模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實踐的策略，旨在促進學(xué)生良性發(fā)展，為教師教學(xué)提供思路。【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；PBL模式；問題新課標提倡在教學(xué)活動中鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。而PBL模式的應(yīng)用能助力以上目標的達成，且對課程改革也有一定的助益。為了滿足新課標對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，教師應(yīng)加強對PBL模式的研究，依托情境問題開展教學(xué)，有效提高課堂教學(xué)效率。一、PBL模式的內(nèi)涵PBL（全稱為“Problem-BasedLearning”）模式最初由美國的Barrows教授在1969年提出。該模式強調(diào)圍繞具體且復(fù)雜的問題開展學(xué)習(xí)，并通過自主學(xué)習(xí)、反思學(xué)習(xí)等方式培養(yǎng)高階思維能力。在PBL模式下，教師不能一味向?qū)W生灌輸理論知識，而要遵循問題導(dǎo)向、實踐運用等方面的原則，設(shè)計特定的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生探析并解決實際問題。將PBL模式應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)課堂中，需要教師根據(jù)教學(xué)目標和學(xué)情設(shè)計教學(xué)活動，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境。并且，教師需要引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識和基本技能，加深對概念、公式、定理等知識的理解，將理論應(yīng)用于實踐［1］。二、PBL模式的特征理解PBL模式的特征是在數(shù)學(xué)課堂中靈活運用PBL模式的重要前提。由現(xiàn)有研究和實踐經(jīng)驗可知，PBL模式的特征主要表現(xiàn)在以下五個方面。（一）目標多元化在應(yīng)用PBL模式時，教師應(yīng)在傳授學(xué)科知識和技能的基礎(chǔ)之上，進一步培養(yǎng)學(xué)生的溝通協(xié)作能力、創(chuàng)新思維能力，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。為了落實對學(xué)生能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)設(shè)計多元化教學(xué)目標［2］。（二）情境真實基于PBL模式引導(dǎo)學(xué)生探究的問題大多來源于日常生活，旨在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和知識應(yīng)用能力。這樣不僅可以提高學(xué)生解決問題的能力，還能保障學(xué)生經(jīng)歷真正的學(xué)習(xí)過程。教師擬定教學(xué)主題后，應(yīng)聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、選擇教學(xué)方法，用淺顯易懂的語言助力學(xué)生理解抽象、深奧的數(shù)學(xué)問題。這有利于學(xué)生依托真實的情境，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)［3］。（三）學(xué)習(xí)內(nèi)容跨學(xué)科PBL模式下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動多圍繞項目主題開展。而且為發(fā)散學(xué)生的思維、拓寬學(xué)生的視野，跨學(xué)科學(xué)習(xí)成了必然之舉。這需要學(xué)生了解各學(xué)科知識，重新整合知識和信息，進而更好地運用所學(xué)內(nèi)容。（四）以學(xué)生為主體PBL模式在課堂中的應(yīng)用意味著教師扮演的角色要由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橹笇?dǎo)者。同時，學(xué)習(xí)評價方式也會在教師評價的基礎(chǔ)上增加學(xué)生自評、生生互評等。這有利于激發(fā)學(xué)生參與活動的主動性，增強學(xué)生的責(zé)任感。（五）理論與實踐相結(jié)合理論與實踐相結(jié)合是以現(xiàn)實生活為背景引導(dǎo)學(xué)生探索問題，這反映出PBL模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式有著本質(zhì)上的區(qū)別?！敖處熇蒙钯Y源來設(shè)計內(nèi)容豐富、具體的活動，讓學(xué)生運用課堂所學(xué)知識去展開探究”的過程契合“理論與實踐相結(jié)合”的特點。三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中PBL模式的實踐策略（一）準備階段—布置前置作業(yè)，明確學(xué)習(xí)方向在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用PBL模式期間，教師要對學(xué)生學(xué)情有全面的認識，通過布置前置作業(yè)的方式，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)中的重難點。教師應(yīng)聯(lián)系學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)情境問題供學(xué)生探究，并根據(jù)學(xué)生的問題解決情況，判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力狀況，為后續(xù)教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)［4］。以蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊“4.1等式與方程”教學(xué)為例，由于學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過方程的相關(guān)知識，因此教師借助“雞兔同籠”問題為學(xué)生布置如下前置作業(yè)，在實現(xiàn)新舊知識銜接的同時考查學(xué)生的知識掌握情況。題目1：你知道方程的概念和特點嗎？如果知道，你能否組織語言進行簡要闡述？題目2：你能否利用方程解決生活中的實際問題？（提出2個貼近生活的問題，并列方程解決。）題目3：你能否利用方程解決“雞兔同籠”問題？教師根據(jù)學(xué)生完成前置作業(yè)的情況，可以對學(xué)生已有知識體系、類比遷移能力形成充分的了解。同時，教師可以關(guān)注學(xué)生是否能順利解答作業(yè)中的題目，判斷學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、知識應(yīng)用方面是否存在不足。這樣一來，教師便可以結(jié)合學(xué)情精心設(shè)計后續(xù)教學(xué)活動，以落實素質(zhì)教育要求。（二）導(dǎo)入階段—創(chuàng)設(shè)真實情境，提煉核心問題為了保證PBL模式的應(yīng)用效果，教師在明確項目主題后，應(yīng)重視對核心問題的提煉和總結(jié)。而如何提煉出問題并將其融入項目之中，則需要教師予以解決。真實的情境有利于吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師要認真梳理學(xué)生提出的問題，確定主要研究的問題。值得注意的是，教師所創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)貼合生活實際，加入學(xué)生熟悉的元素，以達到激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、促使學(xué)生主動探究問題的目的。以蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊“6.4探索三角形相似的條件”教學(xué)為例，首先，教師從日常生活出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境：我們經(jīng)?？梢钥吹揭恍┣鍧嵐趹敉膺M行如清潔建筑物的玻璃等工作。為了保證自身生命安全，也為了提高工作效率，清潔工會將安全繩帶在身上。建筑物的物業(yè)人員應(yīng)為清潔工提供建筑物準確的高度，以便清潔工合理調(diào)整安全繩的長度，但建筑物的高度較難通過常規(guī)的方式測出。對此，某位物業(yè)人員提出可以準備一根長桿，測量長桿在陽光照射下形成的影子，如此就可以推斷出建筑物的高度。這種方法可行嗎？其次，在學(xué)生對這位物業(yè)人員提出的方法產(chǎn)生探究的興趣后，教師順勢利用多媒體展示直觀的示意圖（如圖1所示），讓學(xué)生保持注意力集中。最后，教師指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境提煉出核心問題：假設(shè)長桿的長度為q米，太陽高度角為θ，要想求出建筑物的高度，還應(yīng)知道哪些數(shù)值？為什么？圖1情境示意圖（三）探究階段—開展合作學(xué)習(xí)，有效思考問題基于PBL模式的問題探究一般以小組合作的方式開展，要求學(xué)生先獨立學(xué)習(xí)，再以核心問題為驅(qū)動，合力研究子問題。這樣一來，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得表現(xiàn)自己的機會，也能在解決問題中掌握相應(yīng)的知識和技能。值得注意的是，教師要留心學(xué)生的課堂表現(xiàn)，并在學(xué)生探究時給予啟發(fā)和指導(dǎo)，以提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效率。以蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊“2.1圓”教學(xué)為例，教師組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)前，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)態(tài)度和個性特點，將學(xué)生劃分為多個能力水平接近的學(xué)習(xí)小組。在教學(xué)過程中，首先，教師利用視頻的形式呈現(xiàn)幾個學(xué)生在體育課上玩游戲的過程：三人背對背站在操場的一個圓臺的圓心處，圓臺周圍插著一些小紅旗。他們聽到游戲開始的口令后，同時向小紅旗所在的位置出發(fā)快速拔出小紅旗。視頻播放完后，教師提問：“若你是裁判，你覺得小紅旗插在哪里才能讓游戲變得公平？由于學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)對圓形成了大致的了解，因此教師為學(xué)生提供充分思考、討論問題的空間和時間，讓學(xué)生在分析和操作中深入理解圓的定義。其次，教師繼續(xù)提出問題，同時展示圖2，以此引導(dǎo)學(xué)生展開思考，組織學(xué)生合作探究：“若三面小紅旗分別在A、B、C三個位置上，請問拔哪面小紅旗最容易獲勝？拔哪面小紅旗最難獲勝？為什么？”學(xué)生經(jīng)過討論后認為拔A點的小紅旗最容易獲勝，拔C點的小紅旗最難獲勝。再次，教師利用動畫模擬拔小紅旗的過程，驗證學(xué)生猜想的正確性，并讓學(xué)生根據(jù)小紅旗與圓臺的位置關(guān)系，嘗試說明拔小紅旗的過程蘊含著怎樣的數(shù)學(xué)原理。最后，教師讓學(xué)生判斷A、B、C三點與圓的位置關(guān)系。基于此，學(xué)生通過逐步思考、合作討論等方式，從情境問題中抽象出“圓”這一幾何圖形，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進而認識圓的定義的本質(zhì)。圖2小紅旗分布圖（四）展示階段—組織學(xué)生答辯，分享探究成果PBL模式下，探究成果的展示能引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達，用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實問題。教師可以鼓勵學(xué)生基于探究的問題、過程、結(jié)論進行答辯，并以文本、圖片或課件等形式呈現(xiàn)探究成果［5］。在某個小組展示的過程中，教師應(yīng)要求其他小組認真聆聽，適時提出問題或進行補充。這樣能夠營造活躍的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，拓展其知識面。以蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊“5.1二次函數(shù)”教學(xué)為例，首先，教師向?qū)W生呈現(xiàn)“S=πr2”“S=-x2+10y”“y=4x2-26x+30”三個表達式，讓學(xué)生結(jié)合二次函數(shù)的概念，對比這三個表達式，討論、概括二次函數(shù)解析式的特征。其次，教師讓學(xué)生闡述探究成果，如等號右邊是關(guān)于自變量的整式、二次項系數(shù)不等于零等。其他學(xué)生進行補充或提出疑問，進而深化對二次函數(shù)概念的認識。最后，教師展示一些實例，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合探究成果，回答這些實例對應(yīng)的二次函數(shù)的自變量可以取哪些值，進而認識到二次函數(shù)的自變量在理論上可以是任意實數(shù)，但其取值范圍實則會受到實際情況的限制?？梢?，教師應(yīng)助力學(xué)生通過成果展示鍛煉表達、分析的能力，深入理解數(shù)學(xué)知識。（五）總結(jié)階段—師生交互評價，促進多元發(fā)展評價是判斷PBL模式應(yīng)用成效的關(guān)鍵。教師通過反思教學(xué)結(jié)果、回顧學(xué)生課堂表現(xiàn)等方式，可以認識到自身教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)中的不足，并針對性地做出改進，對學(xué)生的能力水平形成客觀的認識。這樣一來，學(xué)生在后續(xù)復(fù)習(xí)中能逐漸擺脫對教師的依賴，彌補自身的不足，形成獨立學(xué)習(xí)的習(xí)慣。值得注意的是，評價也是師生互動的重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)采取學(xué)生自評、生生互評、小組評價等多元方式，構(gòu)建學(xué)習(xí)評價體系。以蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊“5.5用二次函數(shù)解決問題”教學(xué)為例，為了促進學(xué)生多元發(fā)展，首先，教師分析學(xué)生在課堂互動、小組討論、成果展示中的表現(xiàn)，為開展評價提供支撐。其次，教師要求學(xué)生運用課堂所學(xué)知識解決如下問題：某學(xué)校食堂外的靠墻處有一片空地（一面靠墻），現(xiàn)決定將這片空地改造為一個矩形的種植園。已知食堂后勤人員為種植園準備了50米的護欄，食堂圍墻可利用的長度最大值為20米，請問種植園的長和寬分別是多少時面積最大？于是，學(xué)生在問題的驅(qū)動下，先設(shè)種植園的長為x米，寬為米，根據(jù)題意得出，解得0＜x≤20；再設(shè)種植園的面積為S平方米，則S=x·=-x2+25x，由于二次項系數(shù)“-”小于零，對稱軸為直線x=-=25，因此當0＜x≤20時，S隨x的增大而增大，當x的值為20時，S最大，即種植園面積的最大值為300，進而得出種植園的長為20米、寬為15米時面積最大。最后，教師鼓勵學(xué)生分享自己解決問題的思路和過程，并要求其他學(xué)生指出其中的