2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)1.2抽樣方法1.2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課時(shí)分層作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE課時(shí)分層作業(yè)(二)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1．抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A．制簽 B．?dāng)嚢鑴蚍QC．逐一抽取 D．抽取不放回B[逐一抽取、抽取不放回是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，不是確保樣本代表性的關(guān)鍵，制簽也一樣．]2．從10個(gè)籃球中任取一個(gè)，檢查其質(zhì)量，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，則編號(hào)應(yīng)為()A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9D[用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，編號(hào)的位數(shù)應(yīng)相同，不能有負(fù)數(shù)．]3．已知容量為160，若用隨機(jī)數(shù)法抽取一個(gè)容量為10的樣本．下面對(duì)總體的編號(hào)正確的是()A．1,2，…，160 B．0,1，…，159C．00,01，…，159 D．000,001，…，159D[用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，要保證每個(gè)個(gè)體的編號(hào)的位數(shù)一樣．]4．從52名學(xué)生中選取5名學(xué)生參與全國(guó)“希望杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣抽取，則每人入選的可能性()A．都相等，且為eq\f(1,52)B．都相等，且為eq\f(1,10)C．都相等，且為eq\f(5,52)D．都不相等C[依據(jù)隨機(jī)抽樣的等可能性可知，每人入選的可能性都相等，且為eq\f(5,52)，應(yīng)選C.]5．總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B．07C．02 D．01D[從第1行第5列、第6列組成的數(shù)65起先由左到右依次選出的數(shù)為08,02,14,07,01，所以第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為01.]二、填空題6．在總體為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則N的值為________．120[由題意知eq\f(30,N)＝0.25，故N＝120.]7．一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00,01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行與倒數(shù)第4行)第11列起先，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號(hào)碼是________．317515726068980053391547048355886512259603152152218849299382144540450420094989777484393413221097850800,53,39,15,47,04,55,12[由隨機(jī)數(shù)法的抽取規(guī)則可得抽取的號(hào)碼為00,53,39,15,47,04,55,12.]8．福利彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼是從1～36的號(hào)碼中，依次選出7個(gè)號(hào)碼來確定的，這種從36個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是________．抽簽法[由簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知，該抽樣方法為抽簽法．]三、解答題9．從30個(gè)燈泡中抽取10個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，試說明利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)法抽取這個(gè)樣本的步驟．[解]第一步：將30個(gè)燈泡編號(hào)：00,01,02,03，…，29；其次步：在隨機(jī)數(shù)表中任取一個(gè)數(shù)作為起先，如從第9行、第35列的8起先(見課本P164隨機(jī)數(shù)表)；第三步：從8起先向右讀，每次讀取兩位，凡不在00～29中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到09,12,24,03,27,08,01,14,00,07這10個(gè)編號(hào)，則這10個(gè)編號(hào)所對(duì)應(yīng)的燈泡就是要抽取的對(duì)象．10．某校2024級(jí)高一年級(jí)有50位任課老師，為了調(diào)查老師的業(yè)余愛好狀況，準(zhǔn)備抽取一個(gè)容量為5的樣本，問此樣本若采納抽簽法將如何獲得？[解]首先，把50位任課老師編上號(hào)碼：01,02,03，…，50.制作50個(gè)形態(tài)、大小相同的號(hào)簽(號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)不透亮的箱子里，進(jìn)行勻稱攪拌．抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，不放回，連續(xù)抽取5次，就得到一個(gè)容量為5的樣本．1．用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“其次次被抽到”的可能性分別是()A.eq\f(1,10)，eq\f(1,10)B.eq\f(5,10)，eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)，eq\f(3,10)D.eq\f(3,10)，eq\f(3,10)A[簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等．]2．從一群嬉戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個(gè)蘋果，讓他們返回接著嬉戲．過了一會(huì)兒，再?gòu)闹腥稳人，發(fā)覺其中有n個(gè)小孩曾分過蘋果，估計(jì)參與嬉戲的小孩的人數(shù)為()A.eq\f(kn,m) B．k＋m－nC.eq\f(km,n) D．不能估計(jì)C[設(shè)參與嬉戲的小孩有x人，則eq\f(k,x)＝eq\f(n,m)，x＝eq\f(km,n).]3．某總體容量為M，其中帶有標(biāo)記的有N個(gè)，現(xiàn)用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣從中抽出一個(gè)容量為m的樣本，則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為________．eq\f(mN,M)[總體中帶有標(biāo)記的比例是eq\f(N,M)，則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為eq\f(mN,M).]4．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3000件，依據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類型ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量130由于不當(dāng)心，表格中A，C兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清晰了，統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，依據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件．800[抽樣比130∶1300＝1∶10，即每10個(gè)產(chǎn)品中取1個(gè)個(gè)體，又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的多10，故A產(chǎn)品比C產(chǎn)品多100件，故eq\f(1,2)(3000－1300－100)＝800(件)為C產(chǎn)品數(shù)量．]5．某電視臺(tái)實(shí)行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)選擇6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)選擇4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演依次．[解]1：先確定內(nèi)地藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號(hào)，然后用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào)，然后放入一個(gè)不透亮小筒中搖勻，從中抽出10個(gè)號(hào)簽，則