正弦定理課件 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁
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三校聯(lián)動(dòng)教師交流課吉安文博高級(jí)中學(xué)劉靖正弦定理（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正弦定理的內(nèi)容，推導(dǎo)正弦定理，并運(yùn)用正弦定求解簡(jiǎn)單的三角形問題；2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、推導(dǎo)、比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律和邏輯思維能力；3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握正弦定理的內(nèi)容、正弦定理的推導(dǎo)；應(yīng)用正弦定理求解三角形；難點(diǎn)：正弦定理的推導(dǎo)。1導(dǎo)望天門山唐?李白天門中斷楚江開，碧水東流至此回。兩岸青山相對(duì)出，孤帆一片日邊來。假設(shè)天門山隔江相距120米，即BC=120米，且在天門山上兩岸山腳B、C處看孤舟A，測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=75°，那么孤舟A距離C多遠(yuǎn)？BC?60°75°120A2思

問：在△ABC中，∠A,∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c則這些角與邊具有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？探究問1：在Rt△ABC中，通過對(duì)各角的正弦的觀察，能否發(fā)現(xiàn)其角與邊之間的數(shù)量關(guān)系？ABC（直角三角形）問2：對(duì)于銳角三角形，我們上述所得到的關(guān)系式是否仍然成立？（銳角三角形）c3議、展、評(píng)

問3：對(duì)于鈍角三角形，我們上述所得到的關(guān)系式是否仍然成立？（鈍角三角形）注：sinα=sin(180°-α）歸納正弦定理：

在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦

的比相等，即

在△ABC中，其中∠A,∠B，∠C，a,b,c稱為三角形的元素，已知其中的幾個(gè)元素去求解其他元素的過程稱為解三角形。

例：4檢

練習(xí)1：

練習(xí)2：假設(shè)天門山隔江相距120米，即BC=120米，且在天門山上兩岸山腳B、C處看孤舟A，測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=75

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