2025年廣州南洋理工職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年廣州南洋理工職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、下列不等關(guān)系中，正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】在R上是減函數(shù)，而【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】故選D.

2、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽,則由f(x)為偶函數(shù)易得f(-1)=f(1),充分性成立；當(dāng)f(-1)=f(1)時(shí)，不能得到對任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，必要性不成立.綜上所述，“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要條件.故選A.

3、若a、b、c、【圖片大小可調(diào)】，且a>b，c>d，則下列結(jié)論正確的是（）(1分)A、a+c>b+dB、a—c>b—dC、ac>bdD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

4、已知sina=3/5，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、9/16B、-9/16C、-3/4D、3/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以應(yīng)該為3/5

5、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調(diào)】,若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調(diào)】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調(diào)】故選A.【圖片大小可調(diào)】

6、偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

7、不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

8、已知點(diǎn)A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調(diào)】=【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、四對夫妻坐一排照相，每對夫妻都不能隔開坐，則不同的坐法種數(shù)為（）(1分)A、24B、16C、384D、1152正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可得，4對夫妻坐一排照相，每對夫妻都不能隔開坐，即每一對夫妻彼此相鄰，先把每一對夫妻看成一個(gè)元素進(jìn)行排列，再考慮它們之間的位置，則不同坐法的種數(shù)是.

10、如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點(diǎn)A到DE的距離可能為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)垂線段最短得，點(diǎn)A到DE的距離

11、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數(shù)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵AC是⊙O的直徑，∴∠BOC=180°-130°=50°。故選A

13、

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位:cm）,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面()

(1分)A、(1+√2)cm2B、(3+√2)cm2C、(4+√2)cm2D、(5+√2)cm2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析試題分析：由三視圖知，該幾何體是:底面為上底長為1，下底為是2，高為1的直角梯形且高為1的直棱柱。所以該幾何體的側(cè)面積為1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故選C.考點(diǎn):由三視圖求其直觀圖的側(cè)面積。

14、4名學(xué)生和3名教師站成一排照相，任何2名教師不相鄰的排法數(shù)為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析首先4名學(xué)生先站成一排，共有【圖片大小可調(diào)】種站法，然后3名教師插到5個(gè)空里，有【圖片大小可調(diào)】種站法，所以總共有【圖片大小可調(diào)】種站法.

15、在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是()

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可。設(shè)第三邊為c，則9+4＞c＞9-4，即13＞c＞5．只有9符合要求。故選C

16、—個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面（）。(1分)A、至多有一個(gè)是直角三角形B、至多有兩個(gè)是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

17、已知坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點(diǎn)都在曲線C上，下列命題正確的是（）

(1分)A、曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程F（x，y）=0B、不在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足方程F（x，y）=0C、坐標(biāo)不滿足方程F（x，y）=0的點(diǎn)都不在曲線C上D、曲線C是坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點(diǎn)的軌跡正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對于A，若坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點(diǎn)都在曲線C上，則方程F（x，y）=0的曲線M可能只是曲線C的一部分，此時(shí)曲線C上位于曲線M之外部分的點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足方程F（x，y）=0，故A選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤。對于B，命題“不在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足方程F（x，y）=0”與已知條件中的命題互為逆否命題.因?yàn)榛槟娣衩}的兩個(gè)命題真假相同，所以B選項(xiàng)中的命題正確。對于C，由A選項(xiàng)的分析過程得，曲線C上位于曲線M之外部分的點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足方程F（x，y）=0，但這些點(diǎn)在曲線C上，故C選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤。對于D，由A選項(xiàng)的分析過程可知，D選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤。故選：B。

18、設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】異面，排除A；若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】排除C，若【圖片大小可調(diào)】排除D；【圖片大小可調(diào)】故選B。

19、點(diǎn)P(4,5)關(guān)于直線3x-y+3=0的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

20、班里共有50名同學(xué)，男生的人數(shù)比女生多4人，女生有多少人（）

(1分)A、27B、23C、24D、26正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)女生人數(shù)為X，則男生為x+4，x+x+4=50，2x=46，x=23

21、當(dāng)x=______時(shí)，分式（x-y）/（x+2）無意義。（）

(1分)A、x=-3B、x=2C、x=-2D、x=±2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析分母不能為0

22、已知事件A、B發(fā)生的概率都大于零，則（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A與【圖片大小可調(diào)】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互獨(dú)立事件，那么它|門一定是互不相容事件C、如果A、B是相互獨(dú)立事件，那么它們一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【圖片大小可調(diào)】是必然事件，那么它們一定是對立事件正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

23、如圖，A為反比例函數(shù)y=6/x的圖像上任一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則【圖片大小可調(diào)】的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/2B、3C、5D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

24、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析看函數(shù)圖可知這是指數(shù)函數(shù)，y永遠(yuǎn)大于0.所以CD不對。x越大，y越小，所以是B

25、甲、乙兩個(gè)樣本，甲的樣本方差是0.065，乙的樣本方差是0.055，那么樣本甲和乙的波動(dòng)大小是()

(1分)A、甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大B、乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C、甲、乙的波動(dòng)大小一樣D、甲、乙的波動(dòng)大小無法比較正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，波動(dòng)越大.甲的方差大于乙的方差，所以甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大，選A

26、同時(shí)拋擲兩個(gè)質(zhì)量均勻分布的骰子，拋出的點(diǎn)數(shù)和為9的概率是（）

(1分)A、1/9B、3/8C、4/9D、5/9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

27、直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關(guān)系為？（）

(1分)A、平行B、垂直C、相交于(0,1)點(diǎn)D、以上均不對正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析平行，因?yàn)閮蓷l直線斜率相等，都為k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于負(fù)一：k1k2=-1，則為垂直。綜上本題選A平行

28、【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、第一象限的角B、第一或第四象限的角C、第三象限的角D、第一或第三象限的角正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】θ在第一，四象限。

29、國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，則可列方程為（）

(1分)A、5000（1+2x)=7500B、5000×2(1+x)=7500C、5000(1+x)2=7500D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

30、△ABC是邊長為2的等邊三角形，【圖片大小可調(diào)】的值為().

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為120°,所以【圖片大小可調(diào)】cos120°=2×2×【圖片大小可調(diào)】=-2.故選D。

31、下列函數(shù)不是一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

32、在空間直角坐標(biāo)系下，下列說法正確的是()

(1分)A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、兩條直線確定一個(gè)平面C、過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)D、兩個(gè)相交平面的交線是一條線段正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。B：既不平行也不相交的兩條直線不確定一個(gè)平面。D：兩個(gè)相交平面的交線是直線。

33、直線l:x-y+1=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為()

(1分)A、x+y-1=0B、x—y+1=0C、x+y+1=0D、x-y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查直線對稱性及直線方程的求法.由題意可知，當(dāng)x=0時(shí)y=1,則直線l與y軸的交點(diǎn)為(0,1);在直線l上再任取一點(diǎn)，如(-1,0),其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P(1,0)在所求直線上，則根據(jù)截距式可得直線l關(guān)于y軸對稱的直線方程為【圖片大小可調(diào)】即x+y=1.故選A.

34、一架飛機(jī)向北飛行300公里，然后改變方向向西飛行300公里，那么這架飛機(jī)相對起點(diǎn)實(shí)際飛行的結(jié)果是()(1分)A、向北飛行300公里B、向西飛行300公里C、向西北飛行600公里D、向西北飛行【圖片大小可調(diào)】公里正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

35、已知圖(1)、(2)中各有兩個(gè)三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖(2)中AB、CD交于o點(diǎn)，對于各圖中的兩個(gè)三角形而言，下列說法正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、只有（1）相似B、只有（2）相似C、都相似D、都不相似正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

二、判斷題(共10題)1、cos（3【圖片大小可調(diào)】+a）=cosa。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

2、一名學(xué)生在七次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是86。()

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析在這一組數(shù)據(jù)中82是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是82。

3、空集是任何一個(gè)集合的真子集。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析空集不是任何一個(gè)集合的真子集?？占侵覆缓魏卧氐募?。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。所以錯(cuò)誤

4、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

5、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小于90的角都是銳角。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析負(fù)角(小于90度)不是銳角，故錯(cuò)誤

6、在平面內(nèi)，兩個(gè)平行向量的方向必相同.()

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)