2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、分式無意義，則x的值（）A.1B.-1C.0D.±12、為了從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選派兩位選手參加數(shù)學(xué)競賽，老師對(duì)他們的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出他們的平均分均為85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果；派去參加競賽的兩位同學(xué)是（）

A.甲；乙。

B.甲；丙。

C.甲；丁。

D.乙；丙。

3、計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.2xD.2y4、如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ABD=56°，則∠BCD等于（）A.32°B.34°C.56°D.66°5、對(duì)進(jìn)行化簡后正確的是（）A.B.-C.-D.6、在下列四邊形內(nèi)作圓；一定可以與四條邊都相切是（）

A.菱形。

B.等腰梯形。

C.平行四邊形。

D.矩形。

7、關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1＜1＜x2；那么a的取值范圍是（）

A.-＜a＜

B.a＞

C.a＜-

D.-＜a＜0

8、（2009?濱州）小明外出散步；從家走了20分鐘后到達(dá)了一個(gè)離家900米的報(bào)亭，看了10分鐘的報(bào)紙然后用了15分鐘返回到家．則下列圖象能表示小明離家距離與時(shí)間關(guān)系的是（）

A.

B.

C.

D.

9、拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、命題“等腰三角形底邊上的高線與中線重合”的逆命題是____．11、閱讀下列材料完成后面的問題：

題目：將直線y=2x-3向右平移3個(gè)單位；再向上平移1個(gè)單位，求平移后的直線的解析式．

解：在直線y=2x-3上任取兩點(diǎn)A（1；-1）；B（0，-3），由題意知，點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位得A'（4，-1）；再向上平移1個(gè)單位得A''（4，0），點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得B'（3，-3），再向上平移1個(gè)單位得B''（3，-2）．

設(shè)平移后的直線的解析式為y=kx+b，則點(diǎn)A''（4，0）、B''（3，-2）在該直線上，可解得k=2，b=-8；所以平移后的直線的解析式為y=2x-8．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

將一次函數(shù)y=-4x+3的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求平移后的直線解析式____．12、分式與的最簡公分母是____．13、設(shè)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是____．

14、如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1=45°，則∠2的度數(shù)為____．15、如圖，AC

是汽車擋風(fēng)玻璃前的雨刷器，如果AO=45cmCO=5cm

當(dāng)AC

繞點(diǎn)O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90鈭?

時(shí)，則雨刷器AC

掃過的面積為______cm2(

結(jié)果保留婁脨)

．16、（2012?鹽都區(qū)校級(jí)二模）如圖，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2012次，依次得到點(diǎn)P1，P2，P3P2012．則點(diǎn)P2012的坐標(biāo)是____．17、x2?x3=____；（-2y2）3=____．18、如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有____個(gè)．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）23、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共2題，共20分)24、某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸，三月的總產(chǎn)量為720噸，平均每月增長率是x，列方程（）A.500（1+2x）=720B.720（1+x）2=500C.500（1+x2）=720D.500（1+x）2=72025、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點(diǎn)（1，0）在函數(shù)圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個(gè)代數(shù)式中，值大于或等于零的數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共8分)26、最近感染甲型H1N1流感的人越來越多，衛(wèi)生部門要求市民做好自己防護(hù)，假設(shè)有一人患了甲型H1N1流感，如果經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了甲型N1H1流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？27、某旅行社的一則廣告如下：“我社組團(tuán)‘高淳一日游’旅行，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為80元；如果人數(shù)超過30人，那么每超出1人，人均旅游費(fèi)用降低1元，但人均旅游費(fèi)用不得低于50元”．某單位組織一批員工參加了該旅行社的“高淳一日游”，共付給旅行社旅游費(fèi)用2800元，問該單位參加本次旅游的員工共多少人？評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)28、如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）與一次函數(shù)y=ax-2（a＞0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A；B；過點(diǎn)A作AC⊥y軸與點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

（1）求證：AB∥CD；

（2）若a=2，△ABE的面積為9，求反比例函數(shù)y=的解析式；

（3）在（2）的條件下，M為BE上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)T從點(diǎn)B出發(fā)，沿BM→MA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，在BM上運(yùn)動(dòng)的速度是每秒個(gè)單位長度，在MA上運(yùn)動(dòng)的速度是每秒1個(gè)單位長度．若點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最少，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．29、如圖，中國人民解放軍空軍某部某進(jìn)行飛行演習(xí)，飛行員駕駛戰(zhàn)鷹掠過某圓形區(qū)域點(diǎn)，在演習(xí)總部的戰(zhàn)區(qū)示意圖上顯示，戰(zhàn)鷹的軌跡為拋物線y=x2+bx+c；圓形區(qū)域圓心M距指揮中心O距離為4千米；半徑為2千米，圓與x軸交于點(diǎn)A、B．戰(zhàn)鷹從y軸上的C點(diǎn)過來，剛好掠過點(diǎn)A和B．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；確定戰(zhàn)鷹的軌跡拋物線的解析式；

（2）戰(zhàn)鷹軌跡上有點(diǎn)Q（8；m），點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)移動(dòng)觀察哨，求PQ-PA的最大值；

（3）CE是過點(diǎn)C的⊙M的切線，點(diǎn)E是切點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使△CON的面積等于△COE的面積？30、【探究證明】：

（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究；提出下列問題，請(qǐng)你給出證明．

如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H．求證：=；

【結(jié)論應(yīng)用】：

（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，若=，則的值為____；

【聯(lián)系拓展】：

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，則=____．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義，即|x|-1=0，解得x的取值．【解析】【解答】解：當(dāng)分母|x|-1=0，即x=±1時(shí)，分式無意義．

故選D．2、C【分析】

從四個(gè)方差看；甲，丁的方差在四個(gè)同學(xué)中是較小的，方差小成績發(fā)揮穩(wěn)定，所以應(yīng)選他們兩人去參加比賽．

故選C．

【解析】【答案】方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大??；方差越大，波動(dòng)性越大，方差越小，波動(dòng)越?。x派方差較小的兩位．

3、B【分析】【分析】根據(jù)分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=×=x；

故選：B．4、B【分析】解：∵AB是直徑；

∴∠ADB=90°；

∴∠A=90°-∠ABD=90°-56°=34°；

∴∠BCD=∠A=34°．

故選：B．

根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°；利用互余計(jì)算出∠A=34°，然后根據(jù)圓周角定理得到∠BCD的度數(shù)．

本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．也考查了圓周角定理．【解析】B5、B【分析】【分析】先確定b的符號(hào)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把根式化成最簡二次根式即可．【解析】【解答】解：∵在中，-≥0；

解得：b＜0；

∴==-．

故選B．6、A【分析】

根據(jù)內(nèi)切圓的定義即角平分線的交點(diǎn)到各邊的距離相等；

可知菱形一定有內(nèi)切圓；即菱形內(nèi)作圓，一定可以與四條邊都相切．

故選A

【解析】【答案】由菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；得到菱形對(duì)角線的交點(diǎn)到菱形四條邊的距離相等，故以菱形對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以此點(diǎn)到菱形邊長的距離為半徑畫圓，必然與四條邊相切；而等腰梯形；平行四邊形及矩形沒有此性質(zhì)，不一定有內(nèi)切圓，即可得到正確的選項(xiàng)．

7、D【分析】

ax2+（a+2）x+9a=0；

解得；x1==

x2=

∵x1＜1＜x2；

∴①＞1；

解得；-＜a＜0；

②＜1．

解得：-＜a＜0；

∴-＜a＜0；

故選：D．

【解析】【答案】首先解關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，求出x的解，再根據(jù)x1＜1＜x2；求出a的取值范圍．

8、D【分析】

根據(jù)題意可知；圖象是先從原點(diǎn)出發(fā)，20分鐘后到達(dá)了一個(gè)離家900米的報(bào)亭；

看了10分鐘的報(bào)紙?jiān)趫D象上表現(xiàn)為與x軸平行的線段；

然后用了15分鐘返回到家；表現(xiàn)在圖象上為下降的線段．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間判斷函數(shù)圖象．注意幾個(gè)時(shí)間段：去時(shí)20分鐘；看報(bào)10分鐘，回家15分鐘．

9、C【分析】【分析】首先利用列舉法可得所有等可能的結(jié)果有：正正；正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】∵拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣；兩枚硬幣落地后的所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；

∴正面都朝上的概率是．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．此題比較簡單，注意在利用列舉法求解時(shí)，要做到不重不漏，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意寫出等腰三角形底邊上的高線與中線重合的逆命題即可．【解析】【解答】解：命題“等腰三角形底邊上的高線與中線重合”的逆命題是底邊上的高線和中線重合的三角形是等腰三角形；

故答案為：底邊上的高線和中線重合的三角形是等腰三角形11、略

【分析】【分析】這兩個(gè)點(diǎn)是原直線解析式上的向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)．【解析】【解答】可從直線y=-4x+3上找兩點(diǎn)：（0，3）、（1，-1）這兩個(gè)點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)是（-1，5）（0，1），那么這兩個(gè)點(diǎn)在平移后的直線解析式y(tǒng)=kx+b上；

則b=1，-k+b=5．解得：k=-4．

∴平移后的解析式為：y=-4x+1．12、略

【分析】【分析】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．【解析】【解答】解：∵x2-3x=x（x-3），x2-9=（x+3）（x-3）

∴他們的最簡公分母為：x（x+3）（x-3）．13、略

【分析】

由數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＜|b|；

∴原式=|a-b|+|a+b|=b-a+a+b=2b；

故答案為：2b．

【解析】【答案】根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b，|a|＜|b|；根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義化簡即可．

14、135°【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵直線a∥b；∠1=45°；

∴∠3=∠1=45°；

∴∠2=180°-45°=135°．

故答案為：135°．15、500婁脨【分析】解：隆脽OA=OA隆盲OC=OC隆盲AC=A隆盲C隆盲

隆脿鈻?AOC

≌鈻?A隆盲OC隆盲

隆脿

刮雨刷AC

掃過的面積=

扇形AOA隆盲

的面積鈭?

扇形COC隆盲

的面積=452鈭?524隆脕婁脨=500婁脨(cm2)

故答案為：500婁脨

．

易證三角形AOC

與三角形A隆盲OC隆盲

全等；故刮雨刷AC

掃過的面積等于扇形AOA隆盲

的面積減去扇形COC隆盲

的面積．

本題主要考查了根據(jù)扇形面積公式計(jì)算扇形面積的能力，解題時(shí)注意利用面積相等將圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的面積．【解析】500婁脨

16、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易求得P1的坐標(biāo)為（1，）；在等邊三角形翻折的過程中，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而每翻折一次，橫坐標(biāo)增加2個(gè)單位（即等邊三角形的邊長），可根據(jù)這個(gè)規(guī)律求出點(diǎn)P2012的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：易得P1（1，）；

而P1P2=P2P3=2，∴P2（3，），P3（5，）；

依此類推，Pn（1+2n-2，），即Pn（2n-1，）；

當(dāng)n=2012時(shí)，P2012（4023，）．

故答案為：（4023，）．17、略

【分析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)求解，即可求得x2?x3的答案；

利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解，即可求得（-2y2）3的答案【解析】【解答】解：x2?x3=x2+3=x5；

（-2y2）3=-23y2×3=-8y6．

故答案為：x5，-8y6．18、略

【分析】

綜合三視圖；幾何體的底面有3個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)有4個(gè)．

【解析】【答案】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀；從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．

三、判斷題(共5題，共10分)19、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、多選題(共2題，共20分)24、C|D【分析】【分析】根據(jù)增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)平均每月增率是x，那么根據(jù)三月份的產(chǎn)量可以列出方程．【解析】【解答】解：平均每月增率是x；

二月份的總產(chǎn)量為：500×（1+x）；

三月份的總產(chǎn)量為：500（1+x）2=720；

故選C．25、C|D【分析】【分析】由拋物線開口向上，a＞0，由對(duì)稱軸-＞0，可得b＜0，拋物線與y軸交點(diǎn)為負(fù)半軸，可知c＜0，再根據(jù)特殊點(diǎn)進(jìn)行推理判斷即可求解．【解析】【解答】解：由拋物線開口向上，a＞0，由對(duì)稱軸-＞0；

∴b＜0；

∵拋物線與y軸交點(diǎn)為負(fù)半軸；可知c＜0；

∴abc＞0；

∵對(duì)稱軸-＜1；

∴2a+b＞0；

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=0；

當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0．

故值為正的有3個(gè)．

故選：C．五、其他(共2題，共8分)26、略

【分析】【分析】由題意，可設(shè)平均一個(gè)人傳染了M個(gè)人，即第一輪傳染了M個(gè)人；第二輪傳染了M2個(gè)人．

根據(jù)：兩輪傳染后共有81人=1+第一輪傳染的人數(shù)+第二輪傳染的人數(shù)；列方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)平均一個(gè)人傳染了M個(gè)人；由題意得：

1+M+M（1+M）=81

解之得：M1=8，M2=-10（負(fù)值；不符合題意）．

答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了8人．27、略

【分析】【分析】依題意，設(shè)人數(shù)共x人．人數(shù)若不超過30人，則費(fèi)用不超過2400元，但共付旅游費(fèi)用為2800元，所以x＞30．根據(jù)人數(shù)×每個(gè)人的旅游費(fèi)=2800元，故列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)該單位參加本次旅游的員工共x人；據(jù)題意得：（1分）

若x≤30；則費(fèi)用一定不超過2400元，所以x＞30．（2分）

x[80-（x-30）]=2800（5分）

解得：x1=40，x2=70（7分）

當(dāng)x2=70時(shí)；人均收費(fèi)為80-（70-30）=40元＜50，所以不符合題意，舍去；（8分）

答：該單位參加本次旅游的員工共40人．（9分）六、綜合題(共3題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）首先設(shè)A（x1，），B（x2，），可得AE=x1-x2，BE=-，EC=-x2，ED=，即可求得；繼而證得結(jié)論．

（2）先求得直線與x軸、y軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)AE∥OM，BE∥ON，∠E=∠MON=90°，求得△ABE∽△MNO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出==；根據(jù)三角形的面積結(jié)合交點(diǎn)和系數(shù)的關(guān)系即可求得．

（3）延長AE到點(diǎn)F，使得EF=AE，連接BF，過點(diǎn)M作MG⊥BF于G，連接AM，如圖2，則有EF=AE=3，∠MGB=∠FEB=90°，然后運(yùn)用勾股定理可求出BF，易證△MGB∽△FEB，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可得MG=．從而得到T運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為+=MG+MA，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：當(dāng)A、M、G三點(diǎn)共線時(shí)，MG+MA最小，此時(shí)有∠AGB=90°，然后只需證到△AEM∽△BEF，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求出EM，進(jìn)而求出MD，就可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)A（x1，），B（x2，）；

根據(jù)題意AE=x1-x2，BE=-，EC=-x2，ED=；

∵==-，==-；

∴；

∴=；

∴AB∥CD；

（2）∵a=2；

∴一次函數(shù)為y=2x-2；

∴直線y=2x-2交x軸M的坐標(biāo)為（1；0），交y軸N的坐標(biāo)為（0，-2）；

∴OM=1；ON=2；

∵AC⊥y軸于點(diǎn)C；BD⊥x軸于點(diǎn)D．

∴AE∥OM；BE∥ON，∠E=∠MON=90°；

∴△ABE∽△MNO；

∴==；

∴BE=2AE；

∵AE=x1-x2；

∴BE=2（x1-x2）；

由；

得，x2-x-=0；

∴x1+x2=1，x1x2=-；

∵SABE=AE?BE=（x1-x2）?2（x1-x2）=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=1-4×（-）=1+2k=9；

∴k=4；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（3）∵反比例函數(shù)y=（k＞0）與一次函數(shù)y=ax-2（a＞0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A；B；

∴；

解得：x1=2，x2=-1；

∴點(diǎn)A（2；2），（-1，-4）；

∴E（-1；2）；

∴BE=6；AE=3；

如圖2；延長AE到點(diǎn)F，使得EF=AE，連接BF，過點(diǎn)M作MG⊥BF于G，連接AM，如圖2；

則有EF=AE=3；∠MGB=∠FEB=90°．

∴BF===3．

∵∠GBM=∠EBF；∠MGB=∠FEB；

∴△MGB∽△FEB，

∴==；

∴MG=．

由題可得：T運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為+=MG+MA；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：當(dāng)A；M、G三點(diǎn)共線時(shí)；MG+MA最?。?/p>

此時(shí)AG⊥BF；即∠AGB=90°；

∴∠F+∠FAG=90°．

∵∠FEB=90°；

∴∠F+∠FBE=90°；

∴∠FAG=∠FBE．

又∵∠AEM=∠BEF=90°；

∴△AEM∽△BEF；

∴=；

∴=；

∴EM=；

∴MD=ED-EM=2-=；

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，）．29、略

【分析】【分析】（1）求拋物線解析式的待定系數(shù)；將A（2，0），B（6，0）代入即可；

（2）由拋物線解析式可求對(duì)稱軸及Q（8；m）的縱坐標(biāo)值；由拋物線對(duì)稱性可知PQ=PC，在△PAC中，PQ-PA=PC-PA＜AC，最大值為AC；

（3）通過三角形全等求直線CM，OE的解析式，再求點(diǎn)E坐標(biāo)，過E作y軸平行線，與拋物線的交點(diǎn)即為所求N點(diǎn)．【解析】【解答】解：（1）由已知；得A（2，0），B（6，0）；

∵拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A和B；則。

．

解得．

則拋物線的解析式為y=x2-x+2

故C（0；2）．（說明：拋物線的大致圖象要過點(diǎn)A；B、C，其開口方向、頂點(diǎn)和對(duì)稱軸相對(duì)準(zhǔn)確）

（2）由拋物線的解析式y(tǒng)=x2-x+2可求出拋物線對(duì)稱軸l是x=4．

當(dāng)x=8時(shí)，y=m=?82-?8+2=2．PQ-PA的最大值=AC=2．

（3）如圖②；連接EM和CM．

由已知；得EM=OC=2．

CE是⊙M的切線；

∴∠DEM=90°；則∠DEM=∠DOC．

又∵∠ODC=∠EDM．

故△DEM≌△DOC．

∴OD=DE；CD=MD．

又在△ODE和△MDC中；∠ODE=∠MDC，∠DOE=∠DEO=∠DCM=∠DMC．

則OE∥CM．

設(shè)CM所在直線的解析式為y=kx+b；CM過點(diǎn)C（0，2），M（4，0）；

∴．

解得．

直線CM的解析式為y=x+2．

又∵直線OE過原點(diǎn)O；且OE∥CM；

則OE的解析式為y=x．

如圖②；連接EM和CM．顯然△DEM≌△DOC．

∴OD=DE；CD=M