第29章 投影與視圖 初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)課課件

第二十九章投影與視圖復(fù)習(xí)課考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理1.知道中心投影和平行投影的性質(zhì)和規(guī)律,會(huì)用投影知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題;2.知道三視圖的概念,會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單物體以及組合體的三種視圖;3.能根據(jù)物體的三視圖描述幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?并進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算和運(yùn)用.考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理(一)投影1.投影：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.2.投影包括

和

.3.由

形成的投影是平行投影．由

形成的投影叫做中心投影．投影線

投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．平行光線同一點(diǎn)發(fā)出的光線垂直于平行投影中心投影考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理(二)視圖1.三視圖主視圖從正面看到的圖左視圖從左面看到的圖俯視圖從上面看到的圖③俯視圖從上面看到的圖②左視圖從左面看到的圖①主視圖從正面看到的圖考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理2.畫(huà)“三視圖”的原則左視圖俯視圖①位置：主視圖

左視圖

俯視圖長(zhǎng)對(duì)正寬相等長(zhǎng)高寬主視圖高平齊③虛實(shí):在畫(huà)圖時(shí),看得見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成實(shí)線,看不見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成虛線.②大?。洪L(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理幾何體主視圖左視圖俯視圖3.常見(jiàn)幾何體的三視圖考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理4.由三視圖確定幾何體

由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理考點(diǎn)一：投影在生活中的應(yīng)用例1.如圖所示,太陽(yáng)光與水平面成60°角,岸邊一棵傾斜的垂柳在水面上所成的角為30°,這時(shí)測(cè)得垂柳在水面上的影長(zhǎng)約為10m,試求此垂柳的長(zhǎng)約為多少?(結(jié)果保留整數(shù))解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M.答:垂柳的長(zhǎng)約為17m.∴AC=10≈17.∴CM=AM=5,∴AB=CB,又∵∠CBE=60°,∴∠ACB=30°,∵∠A=30°,∴BM=AB=5,AM=5,M考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理1.如圖,一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高(AB),他在某一時(shí)刻測(cè)得高為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m,但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí),因樹(shù)靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墻上(CD),他先測(cè)得留在墻上的影高(CD)為1.2m,又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)(BC)為2.7m,求樹(shù)高.針對(duì)訓(xùn)練解：設(shè)墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為xm,樹(shù)高為hm,∵某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9m,墻上的影高CD為1.2m,∴,解得x=1.08m,∴樹(shù)的影長(zhǎng)為1.08+2.7=3.78m,∴,解得h=4.2m.答:樹(shù)高為4.2m.考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理2.如圖,路燈(P點(diǎn))距地面9米,身高1.5米的小田從距路燈的底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí),小田身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了?變長(zhǎng)或變短了多少米?解：∵∠MAC=∠MOP=90°,∠AMC=∠OMP,∴△MAC∽△MOP,∴,即,解得MA=4米.同理,由△NBD∽△NOP,可求得NB=1.2米,則小田身影的長(zhǎng)度變短了4-1.2=2.8米.答:小田身影的長(zhǎng)度變短了,短了2.8米.考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理3.在一個(gè)陽(yáng)光明媚的上午,王老師組織學(xué)生測(cè)量小山坡上的一棵大樹(shù)CD的高度,山坡OM與地面ON的夾角為30°(∠MON=30°),站立在水平地面上身高1.7m的小明AB在地面的影長(zhǎng)BP為1.2m,此刻大樹(shù)CD在斜坡的影長(zhǎng)DQ為5m,求大樹(shù)的高度.考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理解:如圖,過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥DC于點(diǎn)E,根據(jù)題意,得△ABP∽△CEQ,則,故,由已知得EQ∥NO,則∠1=∠2=30°,因?yàn)镼D=5m,所以DE=m,EQ=m,所以,解得EC=,故CE+DE=+

=m,答:大樹(shù)的高度為m.考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理考點(diǎn)二：由幾何體確定三視圖例2.分別畫(huà)出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理解:如圖所示考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理4.如圖是一個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形,正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你畫(huà)出它從正面和從左面看得到的平面圖形.針對(duì)訓(xùn)練解:如圖所示.左視圖主視圖考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理5.已知如圖1所示的幾何體.(1)圖2中所畫(huà)的此幾何體的三視圖錯(cuò)了嗎?如果錯(cuò)了,錯(cuò)在哪里?并畫(huà)出正確的視圖.(2)根據(jù)圖中尺寸,求出幾何體的表面積.(注:長(zhǎng)方體的底面為正方形)考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理解:(1)左視圖錯(cuò)誤,正確的左視圖如圖所示.左視圖(2)幾何體的表面積=圓錐的側(cè)面積+長(zhǎng)方體的表面積-圓的面積=5π×+20×20×2+20×5×4-π×52=25π+1200-25π=1200+(25-25)π考點(diǎn)探究學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識(shí)梳理考點(diǎn)三：由三視圖確定幾何體6.已知某物體的三視圖如圖所示,那么與它對(duì)應(yīng)的物體是(