2.2 二元一次方程組和它的解 課件-七年級下冊數(shù)學（浙教版2024）

第二章

二元一次方程組2.2二元一次方程組和它的解01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學目標01021.理解并掌握二元一次方程組及其解的概念．2．會用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解．02新知導入1、判斷下列各方程是不是二元一次方程？√××2、下列各對數(shù)值中，是二元一次方程x-2y=7的解的是（）BA．B.C.D.03新知探究每張成人票5元，每張兒童票3元.昨天，我們8個人去紅山公園玩，買門票花了34元.

到底去了幾個成人，幾個兒童呢？03新知探究8個人去紅山公園玩，買門票花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.成人人數(shù)＋兒童人數(shù)＝8成人票款＋兒童票款＝34你能找出幾個等量關(guān)系呢？分析等量關(guān)系03新知講解成人人數(shù)＋兒童人數(shù)＝8成人票款＋兒童票款＝34列出方程你能用數(shù)學符號將兩個等式表示出來嗎？解：設成人的人數(shù)為x人，兒童的人數(shù)為y人先想一想這兩個式子的特點喲！03新知講解解：x,y都分別表示同一個未知數(shù)，x,y的值必須同時滿足以上兩個方程.即x+y=200,y=x+10.x+y=200,y=x+10.

一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200g(如圖1)，這個蘋果的質(zhì)量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等(如圖2).問蘋果和梨的質(zhì)量各為多少g？

如果設蘋果和梨的質(zhì)量分別為x(g)和y(g)，你能列出幾個方程？

觀察,想一想它有什么特點？x+y=200y=x+10共同點：2.兩個方程共含有兩個未知數(shù).1.由兩個一次方程組成；3.等號兩邊都是整式.03新知講解1.

定義：由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組．2.

要點精析：二元一次方程組的條件：

(1)共含有兩個未知數(shù)．

(2)每個方程都是一次方程．注：二元一次方程組并不要求每個方程都是二元的，如2-x=22x+y=5也是二元一次方程組.03新知講解一元一次方程與二元一次方程的相同點與不同點：方程不同點相同點一元一次方程未知個數(shù)數(shù)1個含有未知數(shù)項的次數(shù)1次整式方程二元一次方程未知個數(shù)數(shù)2個含有未知數(shù)項的次數(shù)1次03新知講解(1)已知方程x+y=200,填寫下表:(2)已知方程y=x+10,填寫下表:問題:有沒有這樣的解,它既是方程x+y=200的一個解,又是方程y=x+10的一個解?x…859095100105…y……1151101009595105

x…859095100105…

y…105…951001101159510503新知講解

同時滿足二元一次方程組中各個方程的解叫作二元一次方程組的解.二元一次方程組的解：x=95y=105例如：

是

的解.x+y=200y=x+10注意:二元一次方程組的解也要用大括號表示提煉概念

新課探究例1E03新知講解04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1．下列是二元一次方程組的是 (

)A04課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：04課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】3.已知兩個自然數(shù)的和是67，差是3設這兩個自然數(shù)分別是x，y。請列出關(guān)于x，y的方程組，并用列表嘗試的方法求出這兩個自然數(shù)。解：根據(jù)題意可列出方程組：｛

x+y=67

x-y=3分析：列表的時候要注意數(shù)據(jù)的選擇。x…32333435363738…y…29303132343536…

x=y……6163656770727405課堂小結(jié)1．二元一次方程組定義：由兩個_______次方程組成，并且含有______個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組．2．二元一次方程組的解定義：_________滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解．一兩同時06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：A．同時適合方程①和方程②的x，y的值是方程組的解B．適合方程①的x，y的值是方程組的解C．適合方程②有x，y的值是方程組的解D．適合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程組的解A06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】3.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有