2019年吉林省長(zhǎng)春市德惠市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

2019年吉林省長(zhǎng)春市德惠市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、計(jì)算：（-2）+1的結(jié)果是（）A.-1 B.1 C.3 D.-3 2、近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著．據(jù)統(tǒng)計(jì)約有65000000人脫貧，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A.0.65×108 B.6.5×107 C.6.5×108 D.65×106 3、如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（）A. B.C. D. 4、不等式4-2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D. 5、如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=，則BC的長(zhǎng)是（）A. B.2C.2 D.4 6、關(guān)于x的一元二次方程4x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是（）A. B.C.- D.- 7、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是（）A.70° B.55° C.35.5° D.35° 8、如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，∠OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（）A.y=-B.y=-C.y=-D.y= 二、填空題1、與最接近的整數(shù)是______．2、分解因式：a3-a=______．3、如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積為______．4、如圖，△ABC的兩條中線AD和BE相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F，那么=______．5、如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是______（結(jié)果保留π）．6、如圖，已知正方形ABCD中，A（1，1），B（1，2），C（2，2），D（2，1），有一拋物線y=-（x+1）2向上平移m個(gè)單位（m＞0）與正方形ABCD的邊（包括四個(gè)頂點(diǎn)）有交點(diǎn)，則m的取值范圍是______．三、計(jì)算題1、先化簡(jiǎn)再求值

（1-）÷，其中x=．______四、解答題1、中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》被稱為“四大古典名著”，是我國古代長(zhǎng)篇小說的經(jīng)典代表，小花和等等兩名同學(xué)，準(zhǔn)備從這四大名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，請(qǐng)你用畫樹狀圖（或列表）的方法，求他們選中同一名著的概率．______2、如圖1，是某人拿自拍桿用手機(jī)進(jìn)行自拍的實(shí)物圖，圖2是由其抽象出來的幾何圖形，AC是可以伸縮的自拍桿，其端點(diǎn)A離地面BD的高度AH為1.4m，當(dāng)自拍桿AC的長(zhǎng)度為0.9m，張角∠HAC為118°時(shí)，求自拍桿的另一端點(diǎn)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）______3、春節(jié)期間，收發(fā)微信紅包已經(jīng)成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分，小王在2017年春節(jié)共收到紅包400元，2019年春節(jié)共收到紅包484元，求小王在這兩年春節(jié)收到紅包的年平均增長(zhǎng)率．______4、如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E．（1）求證：AB=AE；（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．______5、某政治老師為了解學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______人，m=______，n=______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校約有學(xué)生1000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度．______6、某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物．這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開始搬運(yùn)，過了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機(jī)器人的搬運(yùn)量yB（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）P點(diǎn)的含義是______；（2）求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)運(yùn)5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？______7、已知△ABC是等邊三角形，四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．（1）如圖①，當(dāng)AD與邊BC相交，點(diǎn)D與點(diǎn)F在直線AC的兩側(cè)時(shí)，BD與CF的數(shù)量關(guān)系為______．（2）將圖①中的菱形ADEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖②．Ⅰ．判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)利用圖②證明你的結(jié)論．Ⅱ．若AC=4，AD=6，當(dāng)△ACE為直角三角形時(shí)，直接寫出CE的長(zhǎng)度．______8、如圖①，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，射線DE⊥BC交AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DE以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．以PD為斜邊，在射線DE的右側(cè)作等腰直角△DPQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．（1）用含t的代數(shù)式表示線段EP的長(zhǎng)．（2）求點(diǎn)Q落在邊AC上時(shí)t的值．（3）當(dāng)點(diǎn)Q在△ABC內(nèi)部時(shí)，設(shè)△PDQ和△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．______9、給定一個(gè)函數(shù)，如果這個(gè)函數(shù)的圖象上存在一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，那么這個(gè)點(diǎn)叫做該函數(shù)的不變點(diǎn)．（1）一次函數(shù)y=3x-2的不變點(diǎn)的坐標(biāo)為______．（2）反比例函數(shù)y=的不變點(diǎn)的坐標(biāo)為______．（3）二次函數(shù)y=x2-3x+1的兩個(gè)不變點(diǎn)分別為點(diǎn)P，Q（P在Q的左側(cè)），將點(diǎn)Q繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．（4）如圖，已知函數(shù)y=x2-x-3的兩個(gè)不變點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，-1），B（3，3）．設(shè)拋物線與線段AB圍成的封閉圖形記作M．點(diǎn)C為一次函數(shù)y=-x+m的不變點(diǎn)，以線段AC為邊向下作正方形ACDE．當(dāng)D．E兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在封閉圖形M的內(nèi)部（不包含邊界）時(shí)，求出m的取值范圍．______

2019年吉林省長(zhǎng)春市德惠市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：（-2）+1=-（2-1）=-1．故選：A．利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：65000000=6.5×107．故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：根據(jù)題意的主視圖為：，故選：B．從正面看幾何體得到主視圖即可．此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：移項(xiàng)，得：-2x＞-4，系數(shù)化為1，得：x＜2，故選：D．根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，∴AC=CD=，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，∴BC=AD==2．故選：B．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CD=AB=、∠D=∠CAD=45°，由等角對(duì)等邊可得出AC=CD=，再利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)度．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合∠ABC=∠CAD=45°，找出△ACD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵關(guān)于x的一元二次方程4x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（-3）2-4×4m=9-16m=0，解得：m=．故選：B．由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：連接OB，∵點(diǎn)B是的中點(diǎn)，∴∠AOB=∠AOC=70°，由圓周角定理得，∠D=∠AOB=35°，故選：D．根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到∠AOB=∠AOC，再根據(jù)圓周角定理解答．本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，∵∠BOA=90°，∴∠BOC+∠AOD=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠BOC=∠OAD，又∵∠BCO=∠ADO=90°，∴△BCO∽△ODA，∴=tan30°=，∴=，∵×AD×DO=xy=3，∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1，∵經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：y=-．故選：C．直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出=，進(jìn)而得出S△AOD=3，即可得出答案．此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出S△AOD=2是解題關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:4解：∵＜＜，∴最接近的整數(shù)是，=4，故答案為：4．根據(jù)無理數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)得出＜＜，即可求出答案．本題考查了二次根式的性質(zhì)和估計(jì)無理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生能否知道在4和5之間，題目比較典型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:a（a+1）（a-1）解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．故答案為：a（a+1）（a-1）．先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意要分解徹底．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:24解：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=×6×8=24．故答案為：24．由菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，根據(jù)菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半，即可求得菱形ABCD的面積．此題考查了菱形的性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半定理的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵線段AD、BE是△ABC的中線，∴=，=，∵EF∥BC，=，∴=．故答案為：．由三角形的重心定理得出=，=，由平行線分線段成比例定理得出=，即可得出結(jié)果．本題考查了平行線分線段成比例定理、三角形的重心定理；熟練掌握三角形的重心定理，由平行線分線段成比例定理得出FG：DG=1：2是解決問題的關(guān)鍵---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:8-2π解：S陰=S△ABD-S扇形BAE=×4×4-=8-2π，故答案為8-2π．根據(jù)S陰=S△ABD-S扇形BAE計(jì)算即可；本題考查扇形的面積的計(jì)算，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:5≤m≤11解：設(shè)平移后的解析式為y=-（x+1）2+m，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，得-4+m=1，解得m=5，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入，得-9+m=2，解得m=11，y=-（x+1）2向上平移m個(gè)單位（m＞0）與正方形ABCD的邊（包括四個(gè)頂點(diǎn)）有交點(diǎn)，則m的取值范圍是5≤m≤11，故答案為：5≤m≤11．根據(jù)向上平移橫坐標(biāo)不變，分別代入A的橫坐標(biāo)和C的橫坐標(biāo)求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即可求得m的取值范圍．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了矩形性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，把A，C的坐標(biāo)代入是解題關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=×=，當(dāng)x=時(shí)，原式=．先通分，計(jì)算括號(hào)里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行計(jì)算，最后把x的值代入計(jì)算即可．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的化簡(jiǎn)．解題的關(guān)鍵是對(duì)分式的分子、分母要因式分解．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》分別記A、B、C、D）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們選中同一名著的結(jié)果數(shù)為4，所以他們選中同一名著的概率==．（將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》分別記A、B、C、D）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出他們選中同一名著的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：作CE⊥BD于E，AF⊥CE于F，∴四邊形AHEF為矩形，∴EF=AH=1.4m，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=118°-90°=28°，在Rt△ACF中，sin∠CAF=，∴CF=0.9sin28°=0.9×0.47≈0.423m，CE=CF+EF=0.423+1.4≈1.8m，答：操作平臺(tái)C離地面的高度為1.8m；作CE⊥BD于E，AF⊥CE于F，在Rt△ACF中，sin∠CAF=，求出CF，EF即可求解；本題考查解直角三角形的應(yīng)用；熟練掌握直角三角形的三角函數(shù)值的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：設(shè)小王在這兩年春節(jié)收到的紅包的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：400（1+x）2=484，解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（不合題意，舍去）．答：小王在這兩年春節(jié)收到的年平均增長(zhǎng)率是10%．設(shè)小王在這兩年春節(jié)收到的紅包的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)小王2017年及2019年春節(jié)收到紅包的金額，可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）證明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC．由BE是∠ABC的角平分線，∴∠EBC=∠ABE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE；（2）由∠A=100°，∠ABE=∠AEB，得∠ABE=∠AEB=40°．由AD∥BC，得∠EBC=∠AEB=40°．（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠AEB=∠EBC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠EBC=∠ABE，根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠AEB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案．本題考查了等腰三角形的判定，利用了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:500

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解：（1）280÷56%=500（人）．m%==12%，∴m=12，n%=1-12%-56%=32%，∴n=32，故答案為500，12，32．（2）對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)32%×500=160（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下．（3）1000×32%=320（人）答：該校大約有320人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度．（1）根據(jù)B組人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)C組人數(shù)以及總?cè)藬?shù)求出m即可，再根據(jù)百分比的和為1，求出n．（2）求出A組人數(shù)即可解決問題．（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A種機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)時(shí)，A、B兩種機(jī)器人的搬運(yùn)量相等，且都為180千克解：（1）P點(diǎn)的含義是：A種機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)時(shí)，A、B兩種機(jī)器人的搬運(yùn)量相等，且都為180千克．故答案為：A種機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)時(shí)，A、B兩種機(jī)器人的搬運(yùn)量相等，且都為180千克．（2）設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b，將（1，0）、（3，180）代入yB=kx+b，，解得：，∴yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=90x-90（1≤x≤6）．（3）連續(xù)工作5小時(shí)，A種機(jī)器人的搬運(yùn)量為（180÷3）×5=300（千克），連續(xù)工作5小時(shí)，B種機(jī)器人的搬運(yùn)量為[180÷（3-1）]×5=450（千克），B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了450-300=150（千克）．答：如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)運(yùn)5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克．（1）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)點(diǎn)P為線段OG、EF的交點(diǎn)結(jié)合題意即可找出點(diǎn)P的含義；（2）根據(jù)點(diǎn)E、P的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間，分別求出A、B兩種機(jī)器人連續(xù)運(yùn)5小時(shí)的云貨量，二者做差即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)圖象以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）結(jié)合函數(shù)圖象找出點(diǎn)P的含義；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間列式計(jì)算．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:BD=CF（1）解：如圖①，∵四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°，∴AD=AF，∠DAF=60°，∴∠DAC+∠CAF=60°，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∴∠BAD+∠DAC=60°，∴∠BAD=∠CAF，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF；

…（1分）故答案為：BD=CF；（2）I．（1）中的結(jié)論仍然成立

…（2分）證明：如圖②，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，在菱形ADEF中，∴AD=AF，AF∥DE，∴∠DAF=180°-∠ADE=180°-120°=60°，∴∠BAC=∠DAF，即∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD，∴∠BAD=∠CAF，∴△BAD≌△CAF，∴BD=CF；

…（7分）II．當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，存在兩種情況：①如圖2，當(dāng)∠ACE=90°時(shí)，過F作FG⊥AE于G，∵四邊形ADEF是菱形，∴AF=FE，∠AFE=∠ADE=120°，∴∠AFG=60°，∴∠FAG=30°，∵AF=AD=6，∴FG=3，∴AG=3，∴AE=2AG=6，Rt△ACE中，CE==2②如圖3，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，同理得：AE=6，由勾股定理得：CE==2；綜上所述，CE的長(zhǎng)為2或2．

…（9分）（1）根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAF，利用SAS證明△ABD與△ACF全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）I．根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAF，利用SAS證明△ABD與△ACF全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得出即可；II．當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，存在兩種情況：①如圖2，當(dāng)∠ACE=90°時(shí)，②如圖3，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，勾股定理得CE的長(zhǎng)即可．本題是四邊形的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)和直角三角形的判定及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)D的位置的變化，△ABD和△ACF始終全等是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）由題可得，DP=t，DE=AC=3，當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上時(shí)，EP=DE-DP=3-t；當(dāng)點(diǎn)P在DE的延長(zhǎng)線上時(shí)，EP=DP-DE=t-3；（2）如圖所示，當(dāng)點(diǎn)Q落在邊AC上時(shí)，過點(diǎn)Q作QF⊥DP于F，∵∠C=∠CDF=∠DFQ=90°，∴四邊形CDFQ是矩形，∴FQ=CD=BC=4，∵△DPQ是等腰直角三角形，∴DP=2FQ=8，∴t==8（s）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上時(shí)，△PDQ和△ABC重疊部分為△DPQ，且DP=t，DP邊上的高為t，∵點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E處時(shí)，時(shí)間為3s，∴當(dāng)0＜t≤3時(shí)，S=×t×t=，②當(dāng)點(diǎn)P在線段DE的延長(zhǎng)線