2025年湘教新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷635考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在△ABC中，高AD、BE所在直線交于H點，若BH=AC，則∠ABC=（）A.30°B.45°或135°C.45°D.30°或150°2、下列條件：

①四邊相等的四邊形；②對角線互相垂直且平分的四邊形；

③一組鄰邊相等的四邊形；④一條對角線平分一組對角的平行四邊形；

其中能判斷四邊形是菱形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是(

)

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形4、已知直角三角形ABC，有一個銳角等于50°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.45°D.50°5、【題文】關于x、y方程組中則x-y的取值范圍是（）A.0<B.0<1C.-3<-1D.-1<1評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、（2011秋?嵊州市校級期中）長方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是____．7、（2015春?海安縣期中）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=130°，則∠AOE的大小為____．8、點P（a+b，2a-b）與點Q（-2，-3）關于x軸對稱，則a+b=____．9、若雙曲線y＝經(jīng)過點A(m，一2m)，則m的值為．10、代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．11、圖(a)

是一塊邊長為1

周長記為P1

的正三角形紙板，沿圖(a)

的底邊剪去一塊邊長為12

的正三角形紙板后得到圖(b)

然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(

即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的12)

后，得圖(c)(d)

記第n(n鈮?3)

塊紙板的周長為Pn

則P4鈭?P3=

________；Pn鈭?Pn鈭?1=

________．12、(1)

比較大小：53

________62.(

填“<

”、“>

”或“=

”)

(2)

如圖，在鈻?ABC

中，AB=ACDE

是AC

的垂直平分線，鈻?BCE

的周長為14BC=5

那么鈻?ABC

的周長是________．(3)

如圖，鈻?ABC

和鈻?DCE

都是等腰直角三角形，隆脧ACB=隆脧ECD=90鈭?隆脧EBD=42鈭?

則隆脧AEB=

_________度．13、蛋白質(zhì)是最重要的營養(yǎng)物質(zhì)，它由約20種氨基酸組成，人體在合成自身蛋白質(zhì)時，20種氨基酸一部分由機體自身細胞生產(chǎn)，另外一部分要由食物來供給．其中由機體自身細胞生產(chǎn)的氨基酸種數(shù)與總氨基酸種數(shù)之比等于黃金比，則另外由食物供給得到的氨基酸有____種（精確到1種）．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、；____．15、判斷：===20（）16、判斷：×===6（）17、（m≠0）（）18、由2a＞3，得；____．19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、證明題(共1題，共8分)20、數(shù)學課上；張老師給出了問題：

如圖（1）；△ABC為等邊三角形，動點D在邊CA上，動點P邊BC上，若這兩點分別從C；B點同時出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運動，連接AP，BD交于點Q，兩點運動過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結論；

經(jīng)過思考；小明展示了一種正確的解題思路：由△ABP≌△BCD，從而得出AP=BD．

在此基礎上；同學們作了進一步探究：

（1）小穎提出：如果把原題中“動點D在邊CA上；動點P邊BC上，”改為“動點D，P在射線CA和射線BC上運動”，其他條件不變，如圖（2）所示，兩點運動過程中∠BQP的大小保持不變．請你利用圖（2）的情形，求證：∠BQP=60°；

（2）小華提出：如果把原題中“動點P在邊BC上”改為“動點P在AB的延長線上運動；連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動點D，P在運動過程中，DE始終等于PE．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程．

評卷人得分五、綜合題(共2題，共6分)21、如果方程（a+1）x|a|+（b-4）y|b|-3+2=0是關于x、y的二元一次方程，且函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸；y軸相交于A、B兩點．

（1）求A；B兩點的坐標．

（2）畫出函數(shù)y=ax+b的圖象；并求線段AB的長度．

（3）求△OAB的面積．

（4）如果P點是x軸上的一點，且△PAB為等腰三角形，請你直接寫出符合條件的P點坐標．22、數(shù)學課外選修課上李老師拿來一道問題讓同學們思考．原問題：如圖1；已知△ABC，在直線BC兩側，分別畫出兩個等腰三角形△DBC，△EBC使其面積與△ABC面積相等；（要求：所畫的兩個三角形一個以BC為底．一個以BC為腰）；

小偉是這樣思考的：我們學習過如何構造三角形與已知三角形面積相等．如圖2，過點A作直線l∥BC，點D、E在直線l上時，S△ABC=S△DBC=S△EBC，如圖3，直線l∥BC，直線l到BC的距離等于點A到BC的距離，點D、E、F在直線l上，則S△ABC=S△DBC=S△EBC=S△FBC．利用此方法也可以計算相關三角形面積；通過做平行線，將問題轉化，從而解決問題．

（1）請你在備用圖中；解決李老師提出的原問題；

參考小偉同學的想法；解答問題：

（2）如圖4，由7個形狀，大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點稱為格點，若每個正六邊形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，則△ABC的面積為____．

（3）在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，A（-1，0），B（0，2），D是直線l：y=x+3上一點，使△ABO與△ABD面積相等，則D的坐標為____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)題意畫出兩個圖形，證△HBD≌△CAD，推出AD=DB，推出∠DAB=∠DBA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABD，即可求出答案．【解析】【解答】解：分為兩種情況：

①如圖1；

∵AD⊥BC；BE⊥AC；

∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°；

∴∠HBD+∠C=∠CAD+∠C=90°；

∴∠HBD=∠CAD；

∵在△HBD和△CAD中；

；

∴△HBD≌△CAD（AAS）；

∴AD=BD；

∴∠DAB=∠DBA；

∵∠ADB=90°；

∴∠ABD=45°；

即∠ABC=45°；

②如圖2；

∵AD⊥BC；BE⊥AC；

∴∠ADC=∠HDB=∠AEH=90°；

∴∠H+∠HAE=∠C+∠HAE=90°；

∴∠H=∠C；

∵在△HBD和△CAD中；

；

∴△HBD≌△CAD（AAS）；

∴AD=BD；

∴∠DAB=∠DBA；

∵∠ADB=90°；

∴∠ABD=45°；

∴∠ABC=180°-45°=135°；

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)菱形的判定方法，對題中條件一一分析，選擇正確答案．【解析】【解答】解：①四邊相等的四邊形是菱形；故選項正確；

②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故選項正確；

③一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；故選項錯誤；

④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；故選項正確．

故選C．3、C【分析】解：如圖；AC=BDEFGH

分別是線段ABBCCDAD

的中點；

隆脿EHFG

分別是鈻?ABD鈻?BCD

的中位線，EFHG

分別是鈻?ACD鈻?ABC

的中位線，隆脿EH=FG=12BDEF=HG=12AC

隆脽AC=BD

隆脿EH=FG=FG=EF

則四邊形EFGH

是菱形.

故選C．

因為四邊形的兩條對角線相等；根據(jù)三角形的中位線定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形．

本題利用了中位線的性質(zhì)和菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形．【解析】C

4、B【分析】解：∵一個銳角為50°；

∴另一個銳角的度數(shù)=90°-50°=40°．

故選：B．

根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．

本題屬于基礎題，利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決問題．【解析】B5、B【分析】【解析】

試題分析：直接把方程組中的兩個方程相減可得即再根據(jù)即可求得結果.

解方程得即

∵

∴解得

故選B.

考點：解方程組；解一元一次不等式組。

點評：解題的關鍵是熟練掌握求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】主視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長為4，高為2；左視圖的矩形的兩邊長表示長方體的寬為3，高為2；那么俯視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長與寬，那么求面積即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，正方體的俯視圖是矩形，它的長是4cm，寬是3cm，面積=4×3=12（cm2）；

故答案為：12（cm2）．7、略

【分析】【分析】先根據(jù)菱形的鄰角互補求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠BAO的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．【解析】【解答】解：在菱形ABCD中；∠ADC=130°；

∴∠BAD=180°-130°=50°；

∴∠BAO=∠BAD=×50°=25°；

∵OE⊥AB；

∴∠AOE=90°-∠BAO=90°-25°=65°．

故答案為：65°．8、略

【分析】【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”列式求出即可．【解析】【解答】解：∵點P（a+b，2a-b）與點Q（-2；-3）關于x軸對稱；

∴a+b=-2．

故答案為：-2．9、略

【分析】∵雙曲線y=-6x經(jīng)過點A（m，-2m），∴m×（-2m）=-6，∴m=±【解析】【答案】±10、略

【分析】解：由題意得：x-1≥0；且x-2≠0；

解得：x≥1；且x≠2；

故答案為：x≥1；且x≠2．

根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x-1≥0；再根據(jù)分式有意義的條件可得x-2≠0，再解即可．

此題主要考查了分式和二次根式有意義，關鍵是掌握：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．【解析】x≥1，且x≠211、略

【分析】【分析】

此題考查了等邊三角形的性質(zhì)；要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題..根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)((三邊相等))求出等邊三角形的周長PP11，PP22，PP33，PP44，根據(jù)周長相減的結果能找到規(guī)律即可求出答案．

【解答】

解：PP1=1+1+1=3=1+1+1=3PP2=1+1+=1+1+12==52，PP3=1+1+=1+1+14隆脕3=隆脕3=114，PP4=1+1+=1+1+14隆脕2+隆脕2+18隆脕3=隆脕3=238，隆脿p隆脿p3鈭?p-p2==114鈭?-52==14==122；PP4鈭?P-P3==238鈭?-114==18==123，則PPn鈭?P-Pn鈭?1==12n鈭?1，故答案為18，12n鈭?1

．

【解析】18，12n鈭?1

12、(1)>>

(2)23

(3)132【分析】(1)

【分析】本題考查了無理數(shù)的大小比較，先將53

與62

化為75

與72

再進行比較即可．【解答】解：53=7562=72

隆脽75>72

隆脿53>62

故答案為>

(2)

【分析】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC

根據(jù)三角形的周長公式求出AB

的長，計算即可．【解答】解：隆脽DE

是AC

的垂直平分線；

隆脿EA=EC

隆脽鈻?BCE

的周長為14

隆脿BC+BE+EC=BC+AB=14

又BC=5

隆脿AB=9

隆脿鈻?ABC

的周長=AB+AC+BC=23

故答案為23

(3)

【分析】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是充分利用角的和差的轉化關系進行求解，先證明鈻?BDC

≌鈻?AEC

進而得到角的關系，再由隆脧EBD

的度數(shù)進行轉化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案．【解答】解：隆脽隆脧ACB=隆脧ECD=90鈭?

隆脿隆脧BCD=隆脧ACE

在鈻?BDC

和鈻?AEC

中，{AC=BC隆脧BCD=隆脧ACEDC=EC

隆脿鈻?BDC

≌鈻?AEC(SAS)

隆脿隆脧DBC=隆脧EAC

隆脽隆脧EBD=隆脧DBC+隆脧EBC=42鈭?

隆脿隆脧EAC+隆脧EBC=42鈭?

隆脿隆脧ABE+隆脧EAB=90鈭?鈭?42鈭?=48鈭?

隆脿隆脧AEB=180鈭?鈭?(隆脧ABE+隆脧EAB)=180鈭?鈭?48鈭?=132鈭?

故答案為132

．【解析】(1)>>(2)23

(3)132

13、略

【分析】【分析】可設由食物供給得到的氨基酸有x種，根據(jù)黃金分割的定義列方程求解即可．【解析】【解答】解：設由食物供給得到的氨基酸有x種；則由機體自身細胞生產(chǎn)的氨基酸種數(shù)為（20-x）種．

=；

解得x=30-10≈8

故答案為：8．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．19、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結論。故本題正確。【解析】【答案】√四、證明題(共1題，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)提示的思路；證明△ABP和△BCD全等，再根據(jù)全等三角形對應角相等得∠APB=∠BDC，因為∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，所以∠BDC+∠DAQ=60°；

（2）過D作DG∥AB交BC于點G，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證明DG=CD=BP，然后證明△DGE和△PBE全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可證明．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意；CP=AD；

∴CP+BC=AD+AC；

即BP=CD；

在△ABP和△BCD中；

；

∴△ABP≌△BCD（SAS）；

∴∠APB=∠BDC；

∵∠APB-∠PAC=∠ACB=60°；∠DAQ=∠PAC；

∴∠BDC-∠DAQ=∠BQP=60°；

（2）小華的觀點正確．

過點D作DG∥AB交BC于點G；

∴∠CDG=∠C=∠CGD=60°；

∴△DCG為等邊三角形；

∴DG=CD=BP；

在△DGE和△PBE中；

；

∴△DGE≌△PBE（AAS）；

∴DE=EP．五、綜合題(共2題，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)方程（a+1）x|a|+（b-4）y|b|-3+2=0是關于x、y的二元一次方程，可得，據(jù)此求出a、b的值各是多少；即可推得A；B兩點的坐標．

（2）首先根據(jù)求出的A、B兩點的坐標，畫出函數(shù)y=ax+b的圖象；然后根據(jù)OA=4；OB=4，應用勾股定理，求出線段AB的長度是多少即可．

（3）根據(jù)直角三角形的面積公式；求出△OAB的面積是多少即可．

（4）根據(jù)題意，分三種情況：①當PA=PB時；②當AP=AB=4時；③當BP=BA=4時；然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求出符合條件的P點坐標即可．【解析】【解答】解：（1）∵方程（a+1）x|a|+（b-4）y|b|-3+2=0是關于x；y的二元一次方程；

∴；

解得．

∵函數(shù)y=x-4的圖象與x軸；y軸相交于A、B兩點；

∴A點的坐標是（4；0），B點的坐標是（0，-4）．

（2）函數(shù)y=x-4的圖象如下：

∵OA=4；OB=4；

∴線段AB的長度是：

．

（3）在Rt△OAB中；

∵OA=4；OB=4；

∴S△OAB==．

（4）①如圖2；

當PA=PB時；點P和點O重合；

∴P點的坐標是（0；0）．

②如圖3；

當AP=AB=4時；

∵A點的坐標是（4；0）；

∴P點的坐標是（4-4；0）．

③如圖4；

當BP=BA=4時；

∵A點的坐標是（4；0）；

∴P點的坐標是（-4；0）．

綜