2023八年級數(shù)學上冊 第三章 位置與坐標3 軸對稱與坐標變化說課稿 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學上冊第三章位置與坐標3軸對稱與坐標變化說課稿（新版）北師大版一、教學內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：本章主要講解了軸對稱圖形的概念、性質(zhì)以及坐標變化規(guī)律，重點在于培養(yǎng)學生對圖形對稱性的認識和對坐標變化的敏感度。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與八年級上冊數(shù)學教材第三章“位置與坐標”部分緊密相連，學生在學習本節(jié)課內(nèi)容前，已經(jīng)掌握了點的坐標表示方法以及平面直角坐標系的基本概念。通過本節(jié)課的學習，學生能夠?qū)⒁延兄R應用于解決軸對稱圖形和坐標變化問題，提高空間想象能力和數(shù)學思維能力。二、核心素養(yǎng)目標

1.培養(yǎng)學生的空間觀念，使其能夠識別和描述幾何圖形的對稱性，理解軸對稱圖形的基本特征。

2.提升學生的數(shù)學抽象能力，通過坐標變化規(guī)律的學習，使學生能夠從具體圖形抽象出數(shù)學關系。

3.增強學生的數(shù)學建模意識，通過將實際問題轉化為坐標變化問題，讓學生體會數(shù)學模型在解決問題中的重要性。

4.強化學生的數(shù)學運算能力，通過坐標計算練習，提高學生準確運用坐標變化規(guī)律進行計算的能力。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握的知識：在進入本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了平面直角坐標系的基本概念，掌握了點的坐標表示方法，以及如何利用坐標系進行點的位置描述。此外，學生對基本幾何圖形的特征和性質(zhì)也有一定的了解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：八年級學生對數(shù)學的學習興趣因人而異，但對圖形和幾何問題通常具有好奇心。學生的學習能力在逐步提高，能夠通過觀察、操作和思考來理解新概念。在學習風格上，部分學生可能更傾向于直觀操作和圖像化學習，而另一些學生可能更習慣于抽象思考和邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解軸對稱圖形的概念和性質(zhì)時，學生可能會遇到識別對稱軸和對稱點的問題。坐標變化規(guī)律的學習可能會讓學生感到抽象，尤其是在處理坐標變換和圖形移動時。此外，學生在應用這些概念解決實際問題時，可能會遇到如何將實際問題轉化為數(shù)學模型的問題。這些困難和挑戰(zhàn)需要教師通過恰當?shù)慕虒W策略和方法進行引導和克服。四、教學資源準備

1.教材：確保每位學生都具備北師大版八年級上冊數(shù)學教材，以便隨時查閱相關章節(jié)內(nèi)容。

2.輔助材料：準備軸對稱圖形的圖片、圖表以及坐標變化的動畫視頻，幫助學生直觀理解概念。

3.實驗器材：準備透明紙、剪刀等，用于制作軸對稱圖形，讓學生親自動手體驗對稱變換。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，便于學生進行合作學習；在教室前部布置白板或投影儀，用于展示教學過程和學生的作品。五、教學實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求，如讓學生預習軸對稱圖形的定義和性質(zhì)。

設計預習問題：圍繞“軸對稱與坐標變化”課題，設計問題如“如何判斷一個圖形是否是軸對稱的？”和“坐標變化對圖形位置有何影響？”引導學生自主思考。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，閱讀資料，理解軸對稱圖形的基本概念和坐標變化的基本原理。

思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過引導學生自主閱讀和思考，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解軸對稱與坐標變化的基本概念，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示軸對稱圖形的圖片，引出“軸對稱與坐標變化”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解軸對稱的性質(zhì)和坐標變化規(guī)律，結合實例如鏡像反射和坐標平移進行講解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生根據(jù)預習內(nèi)容，討論并總結軸對稱圖形的特點。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解軸對稱和坐標變化的知識點。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中應用所學知識。

作用與目的：

幫助學生深入理解軸對稱和坐標變化的性質(zhì)，掌握相關技能。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置設計軸對稱圖形的作業(yè)，要求學生運用所學知識設計并繪制軸對稱圖形。

提供拓展資源：提供與軸對稱和坐標變化相關的拓展學習資料，如數(shù)學競賽題目、相關視頻等。

學生活動：

完成作業(yè)：學生認真完成設計軸對稱圖形的作業(yè)，鞏固所學知識。

拓展學習：學生利用拓展資源進行進一步的學習，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：通過作業(yè)和拓展學習，引導學生反思和總結自己的學習過程。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的知識點和技能。

通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、知識點梳理

1.軸對稱圖形的定義與性質(zhì)

軸對稱圖形是指如果一個圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。這條直線稱為對稱軸。

性質(zhì)：

（1）軸對稱圖形的兩部分是鏡像對稱的。

（2）對稱軸上的點到對稱軸的距離等于該點到圖形上任意一點的距離。

（3）軸對稱圖形的對稱點關于對稱軸的中點連線垂直于對稱軸。

2.對稱軸的確定方法

（1）觀察法：通過觀察圖形的形狀和特征，確定可能的對稱軸。

（2）構造法：利用輔助線構造出對稱軸，如利用線段的中垂線、角的平分線等。

3.軸對稱圖形的對稱點

對于軸對稱圖形上的任意一點P，其對稱點P'滿足以下條件：

（1）P和P'關于對稱軸對稱。

（2）PP'的長度等于P到對稱軸的距離的兩倍。

4.軸對稱圖形的對稱線

軸對稱圖形的對稱線即為對稱軸，它將圖形分為兩個完全相同的部分。

5.坐標系中的軸對稱變換

在平面直角坐標系中，點P(x,y)關于x軸的對稱點P'(x,-y)，關于y軸的對稱點P'(-x,y)，關于原點的對稱點P'(-x,-y)。

6.坐標系中的坐標變換

坐標變換包括坐標平移、坐標旋轉和坐標縮放。

（1）坐標平移：將圖形在坐標系中沿x軸和y軸方向移動一定的距離。

（2）坐標旋轉：將圖形繞原點旋轉一定的角度。

（3）坐標縮放：將圖形在坐標系中沿x軸和y軸方向按一定比例進行放大或縮小。

7.坐標變換的性質(zhì)

（1）坐標平移不改變圖形的形狀和大小。

（2）坐標旋轉不改變圖形的大小，但改變圖形的形狀和位置。

（3）坐標縮放改變圖形的大小，但不改變圖形的形狀和位置。

8.應用實例

（1）設計軸對稱圖形：利用軸對稱圖形的性質(zhì)，設計各種軸對稱圖形，如花朵、動物等。

（2）解決實際問題：利用坐標變換的知識，解決實際問題，如地圖上的距離計算、物體運動軌跡等。

9.思維導圖

將以上知識點以思維導圖的形式呈現(xiàn)，幫助學生更好地理解和記憶。

10.總結

本節(jié)課主要講解了軸對稱圖形的定義、性質(zhì)、對稱軸的確定方法、對稱點的坐標變換、坐標變換的性質(zhì)以及應用實例等知識點。通過本節(jié)課的學習，學生能夠掌握軸對稱和坐標變換的基本概念和性質(zhì)，為后續(xù)學習打下堅實的基礎。七、教學反思

教學反思

這節(jié)課已經(jīng)結束了，我坐在講臺前，心中充滿了感慨?；仡櫼幌逻@節(jié)課，我覺得有幾點值得我反思和總結。

首先，我注意到學生在理解軸對稱圖形的性質(zhì)時，存在一定的困難。我發(fā)現(xiàn)有些學生對于對稱軸的概念理解不夠深刻，對于如何判斷一個圖形是否是軸對稱的感到迷茫。為了解決這個問題，我嘗試在課堂上多舉一些實例，讓學生通過觀察和操作來感受對稱軸的存在。同時，我也鼓勵學生互相討論，通過小組合作來共同解決問題。我發(fā)現(xiàn)這種方法效果不錯，學生們在討論中不僅加深了對對稱軸的理解，還學會了如何運用這些知識去分析實際問題。

其次，我在講解坐標變換時，發(fā)現(xiàn)了一些學生對于坐標平移、旋轉和縮放的理解不夠清晰。在課堂上，我盡量用簡單易懂的語言來解釋這些概念，并且通過實際操作來讓學生直觀地感受到這些變換的效果。比如，我讓學生在紙上畫出原點，然后進行坐標平移，讓他們看到圖形是如何在坐標系中移動的。這樣的教學方式似乎起到了一定的作用，學生們在課后作業(yè)中的表現(xiàn)也有了明顯的改善。

再來說說課堂互動。我發(fā)現(xiàn)，在課堂上，那些積極參與討論和提問的學生，對于知識的掌握程度往往比那些被動接受的學生要好。因此，我努力創(chuàng)造一個輕松、開放的學習氛圍，鼓勵學生提出問題，分享自己的想法。在接下來的教學中，我打算繼續(xù)這樣做，讓每個學生都有機會參與到課堂中來。

此外，我也注意到了一些學生對于數(shù)學學習的興趣不足。我認為，這可能是因為他們對數(shù)學的理解不夠深入，或者是因為他們對數(shù)學應用的價值認識不足。為了激發(fā)學生的學習興趣，我計劃在今后的教學中，多結合實際生活，讓學生看到數(shù)學在解決問題中的力量。比如，我們可以通過計算生活中的距離、面積等問題，讓學生體會到數(shù)學的應用價值。

當然，我也意識到自己在教學過程中還存在一些不足