高中數(shù)學(xué)課件-2.3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

2.3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1.點(diǎn)(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離公式：

2.以(a,b)為圓心，r(r>0)為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:3.圓的一般方程:

復(fù)習(xí)回顧思考：類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直線與圓有哪些位置關(guān)系。相離（沒有公共點(diǎn)）相切(一個(gè)公共點(diǎn))相交(兩個(gè)公共點(diǎn))．o圓心o到直線l的距離dl半徑r直線l和⊙O相離d>r（沒有公共點(diǎn)）思考：類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法，如何判斷直線與圓的位置關(guān)系。l．o圓心o到直線l的距離d半徑r直線l和⊙O相切l(wèi)d=r(一個(gè)公共點(diǎn))．o圓心o到直線l的距離d半徑r直線l和⊙O相交ld<r(兩個(gè)公共點(diǎn))位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

個(gè)

個(gè)

個(gè)判斷方法d

rd

rd

r圖形210<

＝>

圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2

直線l:Ax+By+C=0例1.已知直線l:3x＋y－6＝0與圓心為C的圓x2＋y2－2y－4＝0,判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo)，并求相交弦長.位置關(guān)系相交相切相離判斷方法d

rd

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rΔ

0Δ

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0<

＝>

>＝<圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2

直線l:Ax+By+C=0若直線l

:Ax+By+C=0與圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2

相交，則相交弦長|PQ|的求法：(1)聯(lián)立直線l與圓C的方程，求出兩交點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求解；(2)先求出圓心C到直線l的距離d，再根據(jù)

求得。．olPQ例1.已知直線l:3x＋y－6＝0與圓心為C的圓x2＋y2－2y－4＝0,判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo)，并求相交弦長.dr由得位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

個(gè)

個(gè)

個(gè)判定方法d

rd

rd

rΔ

0Δ

0Δ

0圖形210<

＝>

>＝<圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2

直線l:Ax+By+C=0總結(jié)：若直線l

:Ax+By+C=0與圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2

相交，則相交弦長|PQ|的求法：(1)聯(lián)立直線l與圓C的方程，求出兩交點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求解；(2)先求出圓心C到直線l的距離d，再根據(jù)

求得。．olPQdr例2.過點(diǎn)A(4，－3)作圓(x－3)2＋(y－1)2＝1的切線，求此切線的方程.跟蹤訓(xùn)練1.過點(diǎn)A(4,1)作圓(x－3)2＋(y－1)2＝1的切線l，求切線l的方程．2.圓C與直線2x＋y－5＝0相切于點(diǎn)(2，1)，且與直線2x＋y＋15＝0也相切，求圓C的方程.練習(xí)：1.2.已知圓的方程為x2+y2=8,圓內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),AB為過點(diǎn)P且傾斜角為α的弦.(1)當(dāng)α=135°時(shí),求AB的長;(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),寫出直線AB的方程；(3)當(dāng)弦AB的長度最小時(shí)，求直線AB的方程.3.自點(diǎn)P(-3,3)發(fā)出的光線l經(jīng)過x軸反射,其反射光線所在直線正好與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求入射光線l所在直線的方程.4.已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圓,求m的取值范圍;(2)若(1)中的圓與直線