2024-2025學(xué)年人教數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年人教數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)試卷標(biāo)題：2024-2025學(xué)年人教數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.a＞0，b=2，c=-4B.a＞0，b=-2，c=1C.a＜0，b=2，c=1D.a＜0，b=-2，c=-42.若方程2x^2-5x+2=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為（）A.2B.5C.-2D.-53.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，則∠B的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.70°D.80°4.已知函數(shù)y=2x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第一、二、三象限D(zhuǎn).第一、二、三、四象限5.若等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），且a1=2，a2=4，則q的值為（）A.2B.1/2C.1D.1/46.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)是（）A.75°B.105°C.135°D.150°7.若x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為m和n，則（m-2）（n-2）的值為（）A.4B.5C.6D.78.在△ABC中，若AB=AC，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.∠B=∠CD.∠A=∠B=∠C9.已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則k和b的值分別為（）A.k=2，b=-3B.k=-2，b=3C.k=3，b=2D.k=-3，b=-210.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a3=9，則d的值為（）A.3B.6C.9D.12二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：將正確答案填寫在題目的橫線上。11.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a的值為_________。12.若方程2x^2-5x+2=0的解為x1和x2，則x1x2的值為_________。13.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，則∠B的度數(shù)是_________。14.已知函數(shù)y=2x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)_________象限。15.若等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），且a1=2，a2=4，則q的值為_________。16.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)是_________。17.若x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為m和n，則（m-2）（n-2）的值為_________。18.在△ABC中，若AB=AC，則下列結(jié)論正確的是_________。19.已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則k和b的值分別為_________。20.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a3=9，則d的值為_________。三、解答題（共4題，共90分）要求：解答下列各題。21.（12分）已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），求該函數(shù)的解析式。22.（15分）若方程2x^2-5x+2=0的解為x1和x2，求x1和x2的值。23.（15分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠B的度數(shù)。24.（48分）已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），求該函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.B2.B3.C4.A5.A6.A7.A8.C9.A10.B解析：1.根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上的性質(zhì)，可知a＞0。又因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），所以代入頂點(diǎn)公式得到b=-2a，c=a-2。選項(xiàng)B符合條件。2.根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-b/a，代入方程2x^2-5x+2=0的系數(shù)得到x1+x2=5/2，選項(xiàng)B正確。3.在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以∠B=（180°-∠BAC）/2=（180°-50°）/2=65°。選項(xiàng)C正確。4.根據(jù)一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可知當(dāng)x=0時(shí)，y=b。所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限。選項(xiàng)A正確。5.根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，a2=a1*q，代入a1=2，a2=4得到q=2。選項(xiàng)A正確。6.在三角形中，第三個(gè)角等于其他兩個(gè)角的和減去180°。所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°。選項(xiàng)B正確。7.根據(jù)韋達(dá)定理，x1x2=c/a，代入方程x^2-5x+6=0的系數(shù)得到x1x2=6。選項(xiàng)A正確。8.在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。選項(xiàng)C正確。9.根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，可知當(dāng)x=1時(shí)，y=k+b。代入點(diǎn)（1，-2）得到k+b=-2。選項(xiàng)A正確。10.根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a3=a1+2d，代入a1=3，a3=9得到d=3。選項(xiàng)A正確。二、填空題答案：11.a的值為112.x1x2的值為113.∠B的度數(shù)是65°14.該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限15.q的值為216.∠C的度數(shù)是105°17.（m-2）（n-2）的值為618.下列結(jié)論正確的是∠B=∠C19.k和b的值分別為2和-320.d的值為3三、解答題答案：21.二次函數(shù)的解析式為y=x^2-2x-1解析思路：由題意可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），代入頂點(diǎn)公式得到a=1，b=-2a=-2，c=a-2=-1。所以二次函數(shù)的解析式為y=x^2-2x-1。22.x1的值為1，x2的值為2解析思路：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-b/a，代入方程2x^2-5x+2=0的系數(shù)得到x1+x2=5/2。又因?yàn)閤1x2=c/a，代入系數(shù)得到x1x2=1。解方程組得到x1=1，x2=2。23.∠B的度數(shù)是65°解析思路：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以∠B=（180°-∠BAC）