七年級(jí)下冊(cè)第五章作業(yè)設(shè)計(jì)指引表

義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)工作指引表

課題軸對(duì)稱現(xiàn)象

單元名稱生活中的軸對(duì)稱

節(jié)次第I課時(shí)

學(xué)業(yè)質(zhì)量

設(shè)計(jì)意圖、題源、答

作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容

關(guān)鋰隴質(zhì)■水

案必備知識(shí)MBIO4度

力平

1.日新冠肺炎疫情發(fā)々以來(lái).全國(guó)人民共網(wǎng)抗疫.下

面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)

意圖「通過(guò)辨別生活恬境中的

基礎(chǔ)性作明，其中的圖案是柏對(duì)稱圖形的是（）

軸對(duì)稱圖形.鞏固軸對(duì)稱圖形

??的概念,培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和直觀軸對(duì)稱圖形直理想

亞LIU3

想象的素養(yǎng).的定義象能力

來(lái)源：選編.

（必做）

答案；B.

A.狀B.????<?-?

0)

C.D.BM4l>?A

2.你認(rèn)為卜.面哪個(gè)圖形的內(nèi)林軸數(shù)后與施它三個(gè)的不

一樣(>

意圖：通過(guò)識(shí)別基本圖形的對(duì)

稱軸數(shù)依，鞏固對(duì)稱觸的股

對(duì)林軸的定H現(xiàn)想

E.Q念，培養(yǎng)n觀想象的素養(yǎng).LIU容易

義象施力

B來(lái)海'選編.

L1__答案：B.

c.1

3.如圖，臬面上有M.N兩用!.若要將M球射向桌面

的任意一邊，使,次反彈后擊中N球.則4個(gè)點(diǎn)中,

可以瞄準(zhǔn)的是()意圖：通過(guò)結(jié)合生活中的軸對(duì)

稱現(xiàn)象，延構(gòu)軸對(duì)稱圖形.鞏

同軸對(duì)稱圖形的微念，發(fā)展應(yīng)

對(duì)稱軸的定直觀想

用意識(shí)，培養(yǎng)且現(xiàn)想象的素LIM中等

義象能力

N格

來(lái)源1選編

/￡CD答案，D.

A.點(diǎn)八B.點(diǎn)8C.點(diǎn)CD.點(diǎn)O

4.圖中與標(biāo)號(hào)1*的三角形成軸對(duì)稱的三用形的個(gè)

數(shù)為_______

意圖；通過(guò)尋找不同方位成軸

對(duì)稱的圖形.鞏固軸對(duì)稱的概軸對(duì)稱的戰(zhàn)

直觀想

念，培養(yǎng)直觀想象的家養(yǎng).念、對(duì)稱軸LIU容易

象能力

來(lái)源1選編的定義

7答案；2個(gè).

意圖：通過(guò)辨別軸對(duì)稱圖形并

5.下列圖列中.事些是軸對(duì)稱圖形?是軸對(duì)稱圖形的，他出其對(duì)稱軸,鞏固軸對(duì)稱的

畫出它的所有對(duì)稱軸.慨念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和直

0奉盤面觀想象歡養(yǎng).

軸對(duì)稱圖形

來(lái)海：選編.直理想

的定義、對(duì)L2M容易

答案：如圖所示：象能力

林軸的定義

(1)(1)(J)<*)<4>都是軸對(duì)稱圖形.

>今*

tei\IpINlb

意圖：通過(guò)舉例子，鞏固岫對(duì)

稱圖形和對(duì)稱軸的概念，感受軸對(duì)稱圖形

數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用廣的網(wǎng)念、對(duì)

6.同學(xué)們，你能舉出生活中一些軸對(duì)稱圖形的實(shí)例

泛n：,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)觀想林軸的定比觀想

嗎？你學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形中還有啰些是軸對(duì)■林圖LIU容易

象家養(yǎng).義、基本平望能力

形，他們的對(duì)稱軸分別是什么？《至少舉出三種)

來(lái)源：創(chuàng)編.面圖形相關(guān)

答案：(開放性答案合理即知識(shí)

可).

意國(guó)：通過(guò)辨別身邊的作圖工

1.鞏固提升；在學(xué)習(xí)“軸分稱現(xiàn)東”內(nèi)容時(shí)，王老牌”,想受數(shù)學(xué)無(wú)處不仆.，1川

讓同學(xué)們尋找身邊的粕對(duì)稱圖形，小明有?副三角接軸對(duì)稱圖尼的過(guò)程中，鞏固

尺和一個(gè)顯角器（如圖所示）.軸對(duì)稱圖形的概念，培養(yǎng)宜觀

想象素養(yǎng).直觀想

軸對(duì)稱圖形

來(lái)源：選編.望能力.

的定義、對(duì)L2M中等

答案；（1）B.C.數(shù)學(xué)抽

ABC林軸的定義

（2）所設(shè)計(jì)如N象能力

（1）小明的這三件文具中.可以看作是軸對(duì)稱圖形

的是_______（偵字母代號(hào)）t袈含裁⑥

拓展性作⑵請(qǐng)用這三個(gè)圖形中的兩個(gè)拼成一個(gè)她對(duì)稱圖

案，并畫出草圖（只須畫出一種〉

業(yè)

2.學(xué)科拓展：試畫出下列正舊邊形的所有對(duì)稱軸,并

（選做）完成表格，

意圖：通過(guò)畫正多邊形前對(duì)稱

正多34567...

軸和觀察其數(shù)《t.睛怛驗(yàn)證數(shù)軸對(duì)稱圖形

腎△口OO直觀想

量的變化規(guī)律并應(yīng)用于一般的定義、4

靠能力、

情況，招養(yǎng)邏輯推理和直觀想林釉的定L3R較難

數(shù)邏輯推

象素養(yǎng).義、多邊形

對(duì)稱...理能力

來(lái)菊.*婦相關(guān)知識(shí)

軸的”「二

條數(shù)

根據(jù)上表，猜想正“邊彩有條對(duì)稱抽.

3.除合探究：軸對(duì)稱在數(shù)學(xué)計(jì)算中有巧妙的應(yīng)用.如

圖①.現(xiàn)要計(jì)Si長(zhǎng)方形中六個(gè)塊字的和，我們發(fā)現(xiàn)，

把長(zhǎng)方形沿對(duì)林軸4對(duì)折?承合的數(shù)字之和均為4.故

意圖:通過(guò)闋讀材料,錯(cuò)合所

六個(gè)數(shù)字的和為3N=12,若沿對(duì)稱軸，,時(shí)折，則六個(gè)

學(xué)的軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí),遷移

數(shù)字的和可衣示為4x2+2x2=12,受上面方法的啟發(fā)，解決代數(shù)制版.鞏固軸時(shí)稱的

請(qǐng)快速計(jì)W長(zhǎng)方形（圖②）中各數(shù)字之和.極念，培笄造粗推理能力和直

勺112345觀患我的考養(yǎng).

來(lái)源，直觀患

143I23456密案：如圖所示：按正方彩對(duì),能力、

----”134567軸對(duì)稱圖形

，45678角毆對(duì)折，更合數(shù)字之和均為數(shù)學(xué)熱

iu的定義、4

5678910.拿能力.

稱軸的定L3E敦泰

圖允___________故___所___有_數(shù)字之和為：邏小推

義、有理數(shù)

圖②10x104-5x5=125.理能力.

相關(guān)運(yùn)算

___O______f______f_數(shù)學(xué)運(yùn)

口能力

S/67I9

BB②

課題探索軸對(duì)稱的性質(zhì)

單元名稱生活中的軸對(duì)稱

節(jié)次第1課時(shí)

學(xué)業(yè)質(zhì)量

作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案

關(guān)疑能度量水

必善知披sl。鹿度

力平

1.下列圖形中，△*少。、448。關(guān)于直線時(shí)聲成

軸對(duì)殊的層C）

MM

B

初4Vy’

基礎(chǔ)性作A意圖；通過(guò)觀察辨析圖形.鞏固軸

對(duì)稱的定義，培養(yǎng)學(xué)生比觀想取的

AT軸對(duì)稱圖直觀患

業(yè)A.夕N11.素養(yǎng).LIU容易

形的定義象能力

來(lái)癡選編.

B-

（必做）"BKj答案?B.

v￡

A"A

c.D.V

2.如圖,這是深圳某?？苿?chuàng)小組制作的風(fēng)箏，為

了平衡做成軸對(duì)林圖形，已知OC所在的11線所在

的直線是對(duì)林軸./人=35。./人CO=30%那么

NBOC=（）.

意圖:通過(guò)求解軸對(duì)稱圖服的對(duì)應(yīng)

,K軸時(shí)稱圖立現(xiàn)想

ffl,鞏固了軸對(duì)稱的性質(zhì),培養(yǎng)出

形的性戰(zhàn)、象能力、

觀想氽的素養(yǎng)一LIU容易

軸對(duì)稱圖邏輯排

來(lái)源：選編.

形的定義理能力

答案1A.

A.115°B.105°

C.125°D.100°

3.如圖，△ABC'JADEF關(guān)于CL線MN軸對(duì)稱，

則以卜結(jié)論中循誤的是（）

意圖:潮過(guò)運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行

ADMl總稱圖

△A判斷，鞏固軸對(duì)稱的性垢?發(fā)底應(yīng)

形的性質(zhì)、邏輯推

用意識(shí)，培養(yǎng)直觀想復(fù)的素養(yǎng).LIM中等

軸對(duì)衿圖理能力

來(lái)源1選蛔

彬的定義

cF答案：A.

N

A.ABi'/DFB.Zfl=ZE

C.AH=DED.A〃所連的找段被MN里直平分

4.如圖,點(diǎn)P為NA（用內(nèi)一點(diǎn)，分別作。點(diǎn)關(guān)于意圖;通過(guò)應(yīng)用對(duì)除軸上的任何一軸對(duì)律圖立觀患

04,。"的對(duì)稱點(diǎn)Pi.P2.連接交OA于點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)世之間的距離相等.形的性質(zhì)、象能力、L2M中等

點(diǎn)M.交OB于點(diǎn)MKAPMN的周長(zhǎng)為10.鞏固軸對(duì)林的性質(zhì).培養(yǎng)邏班推牌軸對(duì)游圖邏班推

則外用的值是______.能力和H觀想默素養(yǎng).形的定義、理能力、

來(lái)源：選編三角影周數(shù)學(xué)運(yùn)

與答案1P\P2=10.長(zhǎng)的計(jì)H施能力

意圖：通過(guò)觀察、分析圖杉,應(yīng)用

觸對(duì)稱的性質(zhì)解決圖形的面枳問(wèn)

5.如圖.正方形48(7)的邊長(zhǎng)為4rM則圖中陰

題,鞏崗軸對(duì)稱的性歷.發(fā)展應(yīng)用

影部分的面積為_mr.

意識(shí),培養(yǎng)戌觀想取累養(yǎng).

A____________D觸對(duì)稱的直觀把

來(lái)源：選編.性質(zhì)、軸對(duì)象能力,

L2M容易

答案1依罰颼有二林圖形的邏輯推

概念理能力

H故將窠為：8.

意圖：通過(guò)作簡(jiǎn)單的粕對(duì)稱圖形.

6.如圖，以，所在晌口線內(nèi)對(duì)稱軸，畫出圖中的另鞏囿軸對(duì)稱的性施，培養(yǎng)直觀患蟹

軸對(duì)衿圖

一半.并回答：(1)至少找出它的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)素井.

形的性質(zhì)、在現(xiàn)想

應(yīng)線設(shè)、M+ffj：(2)你所找到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段來(lái)源：選編.LIU容易

軸對(duì)衿圖轂?zāi)芰?/p>

與直線/的關(guān)系是怎樣的？(3)你覺(jué)得這個(gè)圖形像答案：《1》對(duì)應(yīng)邊CB和C\B\,

形的定義

什么？對(duì)應(yīng)戰(zhàn)段HO和OHi.對(duì)應(yīng)用

ZCBOVlZCiBiO：(2)/把對(duì)應(yīng)

點(diǎn)所連線段垂直平分；

圖二y二（3）這個(gè)圖形像棵樹.

A

sittr

BQ功

意圖：通過(guò)粽臺(tái)應(yīng)用軸時(shí)稱的性心

解決角度、兩線的位置關(guān)系何速，

1.鞏固提升：如圖.已攵1四邊形ABCD與四邊形

鞏固對(duì)M0稱性質(zhì)的理斛,發(fā)展應(yīng)

EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱，

Z1?=I25SZA+ZD用意識(shí),培齊邏輯推理和臼觀想象

=155%AB=3iin.Ehf=4c/n.（1）試寫出EF.的素養(yǎng).

的長(zhǎng)度：（）求/的度數(shù)：（）連接

AD2G36F,來(lái)源：選穌數(shù)學(xué)抽

戰(zhàn)區(qū)。直線MN有什么關(guān)系？

答案；（1>1?四邊形ABCD與四軸對(duì)稱圖象能力,

拓展性作

.V邊形EFGH關(guān)J立線MN對(duì)稱.形的性質(zhì)、a現(xiàn)患

L2M中等

ZB=I2S%N"http://）=I5S。.AR軸對(duì)秣圖象能力、

業(yè)AE

Z4A=3,7M.EH=4cnt.J.EF=AB=形的定義造珥推

icm.AD=￡//=4（wi：（2）VZfi碑能力

（選做）

=125°.ZA+ZD=I55".AZC

=80。..,.ZG=ZC=K00；（3）

???對(duì)稱軸It直平分對(duì)稱點(diǎn)的康紋.

V

二百線MM垂直平分6r.

2.學(xué)科拓展：如圖①.將等汜本活頁(yè)一角折過(guò)去，意圖:通過(guò)運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行軸對(duì)稱圖數(shù)學(xué)抽

13R較難

使用的頂點(diǎn)A落在點(diǎn)4處，AC為折痕.（1）如用的和差倍分計(jì)算，猜想驗(yàn)證數(shù)St形的性質(zhì)，我能力、

圖①，若/I=30°,求的度數(shù).的變化規(guī)律，鞏同軸對(duì)稱的怪偵.的度的運(yùn)直觀想

（2）如果又將活頁(yè)的另一角斜折過(guò)去，使BD培養(yǎng)邏輯推理和直觀如望的家養(yǎng).?象能力、

邊與84毛合，折痕為6&如圖②所示,Zl=來(lái)源?選編.邏做推

30°,求/2以及NC8E的度數(shù).Mi<1>???角的頂點(diǎn)A落在點(diǎn)理他力

（3）如果在圖②中改變/I的大小，則從T的位A'處,BC為折果，

JR也隨之改變.那么向題（2）中/C3E的大小.?.ZI=ZABC=J0°.

是否改變？請(qǐng)說(shuō)明理由.二^A'BD=I8O3-3O5-300=

120°：

(2),?,BO邊與M魚合,折痕為

8E???./2=//>8右=』/人力)=

2

aXI20°=60°.：.ZCBE=

2

ZI+Z2

=30。用)。=財(cái)：

(3)NC9E的大小不變.

理由：由折費(fèi)性噴咫/l=/ABC

=—ZABA,.Z2=NDBE=—

22

ZAW>.;NI+N2=2/48A'+

2

-ZAOD=

2

—(NA8A+NABD)

2

=-1x180°=90°.

2

即NC6￡=%。.

意圖；通過(guò)作圖、觀察等實(shí)踐操作.

井底用軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)比推

理,鞏同軸對(duì)稱的性筋.培養(yǎng)邏輯

推理和直觀想象的素養(yǎng).

來(lái)源：選編一

3.綜合探究：如圖.己知/A08外有一點(diǎn)P.畫

答案；＜1＞癌想：/POP"=2

點(diǎn)P關(guān)于直線QA的對(duì)稱點(diǎn)P，再作點(diǎn)P'關(guān)于ZAOB.

自線08的對(duì)稱點(diǎn)P-.理由；如圖1,在甲與△

（1）試猜想/POP"、/八。8的大小關(guān)系.并DOP中

z

說(shuō)出你的理由.7rop=op,直觀坦

'IOD=OD'

（2）當(dāng)P為/AOB內(nèi)一點(diǎn)或乙4。/?邊上一點(diǎn)時(shí)，軸對(duì)禰圖象能力、

「.△W色

JL述結(jié)論是否成立？形的性質(zhì)、邏輯推

同理可用.AEOP"L3E較球

代數(shù)運(yùn)算、再能力、

B：.^POPn=2/AO8;

少/幾何作圖數(shù)學(xué)運(yùn)

算能力

如圖

?7＞--------42?當(dāng)

由、7尸--------點(diǎn)/

圖1在/

AOR內(nèi)時(shí).

,?'同（1）可行.

4DOP'^ZsDOP.EOP^

EOP；

:.NPOD二NP'OD.NEOP"

=NE"',

r.ZPOP"=ZP'Of"-Z

POP'=3NAO8-乙WB=2

/AOB.

如圖3.當(dāng)點(diǎn)P在/人。8的邊h

時(shí)，

?.?同(1)可得△「OP"qAEOP.

.'.ZPOP"=2ZAOB.

MM

如圖4.當(dāng)點(diǎn)。在NAOH的邊上

時(shí)，

X

'?響(1)可用△即戶"9AEOP,

r.^POP"=2/408.

課題簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（1）

單元名稱生活中的軸對(duì)稱

節(jié)次第1課時(shí)

設(shè)計(jì)意圖、題源、答學(xué)業(yè)質(zhì)量

作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容

案必答知組關(guān)健能力質(zhì)量水平solo雅度

意圖1通過(guò)分析等腰三角冊(cè)的

1.苦等腰三角胎中有一個(gè)用為50度，則這個(gè)等腰一個(gè)角是EI角還是底角，分類笄腰一角

數(shù)學(xué)抽象能

三角形的頂角的度數(shù)為（）討論求解.鞏固等腰三角形的形的軸對(duì)

力、邏班推LIU容易

A.5（rB.80°口質(zhì)，培養(yǎng)避輯推理素養(yǎng).稱性質(zhì)、

理能力

C.65°或50。D.50°或80°來(lái)源,選編.角的運(yùn)算

答案:D

基礎(chǔ)性作

2.如圖.為了讓電線桿垂直于地面.II桂人員的

,法是：從電線桿1.?點(diǎn)A往也面拉兩

業(yè)

條長(zhǎng)度相等的固定繩八8與人C當(dāng)固⑸:點(diǎn)從C意圖:通過(guò)斛決生活中的實(shí)際

到桿#￡的距離相等.且6.E,C在同一直線阿題，鞏冏等腰三角形的性

（必做）D等股三角

上時(shí)，電線桿。上就垂立于At質(zhì)，發(fā)展應(yīng)用意設(shè)，培養(yǎng)邏輯邏輯推理能

形的軸對(duì)LIU容易

操作方法的依據(jù)是（>推理素養(yǎng).力

A稱性質(zhì)

A.等邊對(duì)等角\刎%選編.

B.等角對(duì)等邊/

答案tD.

C.垂紋段顯短/

D.等眼三角杉“三投合一”*Ed

3.如圖，在AABC中,ZC=Zft.￡＞是BC的中

點(diǎn)，F(xiàn)列結(jié)論中不一定成立的是()

A意圖?通過(guò)應(yīng)用等邊對(duì)等角的

A