重難點(diǎn)04 平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)（教師版含解析）-高考物理專練(新高考專用)

高考物理【熱點(diǎn)·重點(diǎn)·難點(diǎn)】專練(新高考專用)重難點(diǎn)04平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)【知識(shí)梳理】考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的理解1．飛行時(shí)間：由知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)．2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)．3．落地速度：，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．4．速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt；相同，方向恒為豎直向下，如圖所示．5．兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示．(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ.【重點(diǎn)歸納】1.在研究平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果的等效性，利用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．再運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成的方法求出平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．這種處理問(wèn)題的方法可以變曲線運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，變復(fù)雜運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，是處理曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一種重要的思想方法．2.常見(jiàn)平拋運(yùn)動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算方法(1)在水平地面上空h處平拋：由知，即t由高度h決定．(2)在半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng)(如圖)，由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t：聯(lián)立兩方程可求t.(3)斜面上的平拋問(wèn)題：①順著斜面平拋(如圖)方法：分解位移x＝v0t可求得②對(duì)著斜面平拋(如圖)方法：分解速度vx＝v0vy＝gt可求得(4)對(duì)著豎直墻壁平拋(如圖)水平初速度v0不同時(shí)，雖然落點(diǎn)不同，但水平位移相同．3.求解多體平拋問(wèn)題的三點(diǎn)注意(1)若兩物體同時(shí)從同一高度(或同一點(diǎn))拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)．(2)若兩物體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差決定．(3)若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)．考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等，現(xiàn)比較如下表：定義、意義公式、單位線速度①描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量(v)②是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切①②單位：m/s角速度①描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(ω)②中學(xué)不研究其方向①②單位：rad/s周期和轉(zhuǎn)速①周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間(T)②轉(zhuǎn)速是物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)(n)，也叫頻率(f)①單位：s②n的單位：r/s、r/min，f的單位：Hz向心加速度①描述速度方向變化快慢的物理量(a)②方向指向圓心①a＝=ω2r②單位：m/s2【重點(diǎn)歸納】1.傳動(dòng)裝置(1)高中階段所接觸的傳動(dòng)主要有：①皮帶傳動(dòng)(線速度大小相等)；②同軸傳動(dòng)(角速度相等)；③齒輪傳動(dòng)(線速度大小相等)；④摩擦傳動(dòng)(線速度大小相等)．(2)傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)：(1)同軸傳動(dòng)：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同；(2)皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)：皮帶(或齒輪)傳動(dòng)和不打滑的摩擦傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等．2．圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系(1)對(duì)公式v＝ωr的理解當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比．當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比．當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比．(2)對(duì)a＝＝ω2r＝ωv的理解在v一定時(shí)，a與r成反比；在ω一定時(shí)，a與r成正比．考點(diǎn)三豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的繩模型與桿模型問(wèn)題1．在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，按運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類：一是無(wú)支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等)，稱為“桿(管道)約束模型”．2．繩、桿模型涉及的臨界問(wèn)題繩模型桿模型常見(jiàn)類型均是沒(méi)有支撐的小球均是有支撐的小球過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件由得:由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v臨＝0討論分析(1)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，，繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力(2)不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)時(shí)，，F(xiàn)N背向圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N＝0(4)當(dāng)時(shí)，，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大【重點(diǎn)歸納】豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的求解思路(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同．(2)確定臨界點(diǎn)：，對(duì)輕繩模型來(lái)說(shuō)是能否通過(guò)最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)，而對(duì)輕桿模型來(lái)說(shuō)是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)．(3)研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．(4)受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，F(xiàn)合＝F向．(5)過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程．【限時(shí)檢測(cè)】(建議用時(shí)：30分鐘)一、單項(xiàng)選擇題：本題共4小題。1．如圖所示的機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)可通過(guò)連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)。已知OB桿長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.4m，繞O點(diǎn)做逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=10rad/s，當(dāng)連桿AB與水平方向夾角為θ=37°，AB桿與OB桿剛好垂直，滑塊的水平速度大小為()A．4m/s B．3m/s C．3.2m/s D．5m/s【答案】D【詳解】此時(shí)B點(diǎn)的速度大小為方向沿圓的切線方向，即BA方向，故AB桿上各點(diǎn)的速度大小均為v，此速度為滑塊的實(shí)際水平速度沿桿方向的分速度，故滑塊的水平速度大小為故選D。2．斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，ab=bc=cd，從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的()A．c與d之間某一點(diǎn) B．c點(diǎn)C．b與c之間某一點(diǎn) D．d點(diǎn)【答案】C【詳解】過(guò)b作一條與水平面平行的虛線，如圖所示若沒(méi)有斜面，當(dāng)小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出時(shí)，小球落在水平面上時(shí)水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則小球?qū)⒙湓谒嬎骄€上c點(diǎn)的正下方，但是現(xiàn)在有斜面的限制，小球?qū)⒙湓谛泵嫔系腷、c之間。故選C。3．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的圓錐面，軸線是豎直的，頂點(diǎn)O在下方，錐角為，現(xiàn)有兩個(gè)小鋼珠A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn))在圓錐的內(nèi)壁上沿不同的圓軌道運(yùn)動(dòng)，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的()A．周期可能相同B．線速度可能相同C．向心加速度大小一定相等D．向心力大小一定相等【答案】C【詳解】小球受力如圖所示：由圖可知，小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和支持力的合力提供，即AB．因兩小球運(yùn)動(dòng)的半徑不相等，故它們運(yùn)動(dòng)的周期和線速度均不相等，故AB錯(cuò)誤；CD．因兩小球的質(zhì)量不一定相等，故它們所受的向心力大小不一定相等，而向心加速度為與它們的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故向心加速度大小一定相等，故C正確D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖所示，水平傳送帶的右端Q與水平地面間的高度差為h，現(xiàn)將一小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在傳送帶的左端P，滑塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)傳送帶無(wú)壓力，離開傳送帶落到地面上的M點(diǎn)(圖中未畫出)，Q、M兩點(diǎn)間的水平距離為x。不計(jì)傳送帶的厚度以及空氣阻力。傳送帶輪子的半徑為()A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)，目的是考查學(xué)生的推理能力?！驹斀狻吭O(shè)滑塊通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，滑塊離開傳送帶后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有x=vt設(shè)滑塊的質(zhì)量為m，傳送帶輪子的半徑為R，因滑塊通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)，滑塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)傳送帶無(wú)壓力，其所受重力恰好提供向心力，故有聯(lián)立解得選項(xiàng)B正確。故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題。5．如圖所示，水平地面為的光滑直角斜劈。坡面ABCD為正方形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，E為BC的中點(diǎn)。兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球P和Q，小球P從A點(diǎn)以某速度沿AB方向水平拋出，同時(shí)小球Q由B點(diǎn)無(wú)初速度釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，P、Q兩小球恰好在C點(diǎn)相遇，若兩小球質(zhì)量均為m，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．在兩小球被釋放后的任意相同時(shí)間內(nèi)(未相遇前)，兩小球的動(dòng)量變化量都相等B．兩小球在坡面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，任意時(shí)刻小球P所受重力的瞬時(shí)功率都比小球Q所受重力的瞬時(shí)功率大C．D．若小球P的速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，兩小球可能在E處相遇【答案】AC【詳解】AB．P、Q兩小球在坡面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的合力均為，由動(dòng)量定理可知，相同時(shí)間內(nèi)動(dòng)量變化量相等，重力的功率為且P、Q兩小球所受重力的瞬時(shí)功率相等，故A正確，B錯(cuò)誤；C．由可知故C正確；D．由，可得可知當(dāng)P的速度變?yōu)樵瓉?lái)的倍時(shí)，兩小球在E處相遇，故D錯(cuò)誤。故選AC。6．如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)()A．B對(duì)A的摩擦力一定為3mgB．B對(duì)A的摩擦力一定為3m2rC．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足D．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足【答案】BD【詳解】AB．對(duì)A受力分析，受重力、支持力以及B對(duì)A的靜摩擦力，由靜摩擦力提供向心力，有故A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)牛頓第二定律得對(duì)A有對(duì)AB整體，有對(duì)物體C，有為使A、B、C相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)不發(fā)生滑動(dòng)得故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。三、解答題：本題共2小題。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。7．如圖所示，傾角為37°的斜面長(zhǎng)l＝1.9m，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以v0＝3m/s的速度水平拋出，與此同時(shí)由靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面P點(diǎn)處擊中滑塊。(小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取9.8m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度；(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ?！敬鸢浮?1)1.7m；(2)0.125【詳解】(1)設(shè)小球擊中滑塊時(shí)的速度為v，豎直速度為vy，如圖所示由幾何關(guān)系得設(shè)小球下落的時(shí)間為t，豎直位移為y，水平位移為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得vy＝gtx＝v0t設(shè)拋出點(diǎn)到斜面底端的高度為h，由幾何關(guān)系得h＝y(tǒng)＋xtan37°聯(lián)立解得h＝1.7m(2)設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，滑塊的位移為s，由幾何關(guān)系得設(shè)滑塊的加速度為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma聯(lián)立解得μ＝0.1258．某人站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球運(yùn)動(dòng)起來(lái)，最終在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知輕繩能承受的最大拉力為2mg，握繩的手離地面高度為4l，手與球之間的繩長(zhǎng)為l，重力加速度為g，忽略空氣阻力。(1)當(dāng)球的速度大小為時(shí)，輕繩剛好斷掉，求和這種情況下球落地前瞬間的速度大??；(2)保持手的高度不變，改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，要使繩剛好被拉斷后球的落地點(diǎn)與拋出位置的豎直投影點(diǎn)O水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最