廣西壯族自治區(qū)崇左市大新縣民族高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源2/2大新縣民族高級(jí)中學(xué)2023年秋季學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答﹔字體工整，筆跡清楚.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交.5.本卷主要考查內(nèi)容：選擇性必修第一冊(cè)第一章、第二章.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為，半徑為2的圓的方程是（）A. B.C. D.4.直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)是A.(3,-1) B.(-1,3) C.(-3,-1) D.(3,1)5.已知直線與互相平行，則它們之間的距離是（）A. B. C. D.6.已知向量，，，若，，三向量共面，則實(shí)數(shù)（）A. B.2 C. D.37.若圓和圓相切，則等于A.6 B.7 C.8 D.98.已知向量，且平面平面，若平面與平面的夾角的余弦值為，則實(shí)數(shù)的值為（）A或－1 B.或1 C.－1或2 D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列方程表示的直線中，與直線垂直的是（）A. B.C. D.10.在正方體中，下列結(jié)論正確的有（）A.是平面的一個(gè)法向量 B.是平面的一個(gè)法向量C. D.11.過點(diǎn)作直線與圓C：相交于A，B兩點(diǎn)，則（）A.弦AB的長度的最小值為B.當(dāng)弦AB最短時(shí)弦所在的直線方程為C.弦AB長度的最小值為D.當(dāng)弦AB最短時(shí)弦所在的直線方程為12.如圖，點(diǎn)是邊長為2的正方體的表面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（）A.當(dāng)點(diǎn)在側(cè)面上時(shí)，四棱錐的體積為定值B.存在這樣的點(diǎn)，使得C.當(dāng)直線與平面所成角為45°時(shí)，點(diǎn)的軌跡長度為D.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡長度為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.直線過點(diǎn)，若的斜率為2，則在軸上的截距為______14.已知，則______．15.過點(diǎn)作圓的切線，則切線方程為___________．16.已知點(diǎn)，，，，點(diǎn)Q在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17.已知點(diǎn)，直線.（1）求經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行的直線方程；（2）求經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.18.如圖，在正方體中，E為中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)．（1）求證：EF//平面ABCD；（2）求直線DE，BF所成角的余弦值．19.已知圓：，圓：.（1）證明：圓與圓相交；（2）若圓與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求.20.如圖，為正方體．（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角余弦值．21.已知與直線.（1）若，判斷直線與位置關(guān)系；（2）若