江蘇省蘇州市吳江青云實驗中學(xué)2024-2025蘇科版七下數(shù)學(xué)第2周階段性訓(xùn)練【含答案】

江蘇省蘇州市吳江青云實驗中學(xué)2024-2025蘇科版七下數(shù)學(xué)第2周階段性訓(xùn)練一．選擇題（共8小題）1．如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．120° B．180° C．240° D．300°2．如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC＝2BE，點D是AC的中點，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，則S△ADF﹣S△BEF＝（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，l1∥l2，將一副直角三角板作如下擺放，圖中點A、B、C在同一直線上，∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．120° C．130° D．150°4．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D在AB上，將△BDC沿CD折疊，點B落在AC邊上的點B′處，若∠ADB′＝20°，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．40°5．如圖所示，正五邊形ABCDE的頂點A，B在射線OM上，頂點E在射線ON上，∠AEO＝2∠DEN，則∠O的度數(shù)為（）A．80° B．72° C．60° D．50°6．如圖，已知a∥b，則∠1、∠2、∠3的關(guān)系是（）A．∠1+∠2+∠3＝80° B．∠1+∠2﹣∠3＝180° C．∠2﹣∠3＝∠1 D．∠1﹣∠3＝∠27．如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，則∠B等于（）A．18° B．36° C．45° D．54°8．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正確的結(jié)論是（）A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二．填空題（共12小題）9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝70°，D是AB的中點，點E在邊AC上一動點，將△ADE沿DE翻折，使點A落在點A′處，當A′E∥BC時，則∠ADE＝．10．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，則∠ACD的度數(shù)為度．11．如圖，在五邊形ABCDE中，點M、N分別在AB、AE的邊上，∠1+∠2＝120°，則∠B+∠C+∠D+∠E＝．12．如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME．設(shè)AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為．13．如圖，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝3cm，將△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，連接AD，則陰影部分的周長為cm．14．如圖，OC是△ABC的角平分線，P是線段AB延長線上一點，PQ⊥OC于點Q，當∠ABC﹣∠BAC＝42°時，∠APQ的度數(shù)為°．15．如圖所示，△ABC中，D、E為BC，AB上的兩點，且AB＝3BE，S△ABD＝S△ADC，若△ABC面積為30，則四邊形ODBE的面積為．16．如圖，在△ABC中，已知點E、F分別是AD、CE邊上的中點，且S△BEF＝3cm2，則S△ABC的值為cm2．17．如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是BC上的一點，且BE＝3EC，CD與AE相交于點F，若△ADF的面積為6，則△ABC的面積為．18．如圖，在△ABC中，已知點D，E分別為BC，AD的中點，EF＝2FC，且△ABC的面積為18，則△BEF的面積為．19．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積等于28cm2，則陰影部分圖形面積等于cm2．20．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且S△ACF＝3，則△ABD的面積是．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去∠1，∠2后的兩角的度數(shù)為180°﹣60°＝120°，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：∠1+∠2＝360°﹣120°＝240°．故選：C．2．【解答】解：∵S△ABC＝12，EC＝2BE，點D是AC的中點，∴S△ABE＝＝4，S△ABD＝＝6，∴S△ABD﹣S△ABE，＝S△ADF﹣S△BEF，＝6﹣4，＝2．故選：B．3．【解答】解：如圖，過點A作AD∥l1，∵l1∥l2，∴AD∥l2，∴∠FNA+∠NAD＝180°，∵AD∥l1，∴∠EMA+∠MAD＝180°，∴∠EMA+∠MAD+∠DAN+∠ANF＝180°+180°＝360°，∵∠EMA＝∠EMC+∠CMA＝80°+60°＝140°，∠MAD+∠DAN＝90°，∴∠FNA＝360°﹣140°﹣90°＝130°，即∠2＝130°，故選：C．4．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵△CDB′是由△CDB翻折得到，∴∠CB′D＝∠B，∵∠CB′D＝∠A+∠ADB′＝∠A+20°，∴∠A+∠A+20°＝90°，解得∠A＝35°．故選：C．5．【解答】解：由題意得，∠DEA＝108°，∠OAE＝72°．∴∠DEN+∠AEO＝180°﹣∠DEA＝72°．∵∠AEO＝2∠DEN，∴3∠DEN＝72°．∴∠DEN＝24°．∴∠AEO＝48°．∴∠O＝180°﹣∠AEO﹣∠EAO＝180°﹣48°﹣72°＝60°．故選：C．6．【解答】解：如圖：∵a∥b，∴∠1＝∠4，∵∠2＝∠3+∠4，∴∠2＝∠3+∠1，∴∠2﹣∠3＝∠1，故選：C．7．【解答】解：∵CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，∴∠BCD＝2∠DCE＝2×18°＝36°，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD＝36°．故選：B．8．【解答】解：∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠BCA，∵CD平分∠ACB，∴∠BCA＝2∠DCB，∴∠CEG＝2∠DCB，故①正確，∵CG⊥EG，∴∠G＝90°，∴∠GCE+∠CEG＝90°，∵∠A＝90°，∴∠BCA+∠ABC＝90°，∵∠CEG＝∠ACB，∴∠ECG＝∠ABC，∵∠ADC＝∠ABC+∠DCB，∠GCD＝∠ECG+∠ACD，∠ACD＝∠DCB，∴∠ADC＝∠GCD，故②正確，假設(shè)AC平分∠BCG，則∠ECG＝∠ECB＝∠CEG，∴∠ECG＝∠CEG＝45°，顯然不符合題意，故③錯誤，∵∠DFB＝∠FCB+∠FBC＝（∠ACB+∠ABC）＝45°，∠CGE＝45°，∴∠DFB＝∠CGE，故④正確，故選：B．二．填空題（共12小題）9．【解答】解：如圖，當A′E∥BC時，∴∠A′EA＝∠C＝90°，∵∠ABC＝70°，∴∠A＝90°﹣70°＝20°，由翻折可知：∠A′ED＝∠AED＝A′EA＝45°，∴∠ADE＝180°﹣∠A﹣∠AED＝180°﹣20°﹣45°＝115°．或者：由翻折可知：∠A′ED＝∠AED＝135°∴∠DEC＝45°，∴∠ADE＝∠DEC﹣∠A＝45°﹣20°＝25°．故答案為：115°或25°．10．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×70°＝140°，∵AB∥CD，∴∠ACD＝180°﹣∠BAC＝180°﹣140°＝40°．故答案為：40．11．【解答】解：∵∠1+∠2＝120°，∠1+∠2+∠A＝180°，∴∠A＝180°﹣（∠1+∠2）＝60°，∵五邊形ABCDE的內(nèi)角和為：（5﹣2）×180°＝540°，∴∠B+∠C+∠D+∠E＝540°﹣∠A＝540°﹣60°＝480°，故答案為：480°．12．【解答】解：∵AP＝a，BP＝b，點M是AB的中點，∴AM＝BM＝，∴S陰影＝S正方形APCD+S正方形BEFP﹣S△ADM﹣S△BEM＝a2+b2﹣a×﹣b×＝a2+b2﹣（a+b）2＝（a+b）2﹣2ab﹣（a+b）2＝100﹣40﹣25＝35，故答案為：35．13．【解答】解：由平移的性質(zhì)可知：DE＝AB＝4cm，AD＝BE＝acm，∴EC＝（5﹣a）cm，∴陰影部分的周長＝AD+EC+AC+DE＝a+（5﹣a）+3+4＝12（cm），故答案為：12．14．【解答】解：設(shè)∠BAC＝x°，則∠ABC＝（x+42）°，∴∠ACB＝180°﹣x°﹣（x+42）°＝（138﹣2x）°，∵OC平分∠ACB，∴∠ACO＝∠ACB＝（69﹣x）°，∴∠POQ＝∠A+∠ACO＝69°，∵PQ⊥OC，∴∠PQO＝90°，∴∠APQ＝90°﹣69°＝21°，故答案為：21．15．【解答】解：過E作EF∥CD交AD于F，連接DE，∵△ABC面積為30，AB＝3BE，∴S△BEC＝10，∵S△ABD＝S△ADC，∴BD＝CD，∴S△BED＝S△EDC＝5，∵AB＝3BE，BD＝CD，EF∥CD，∴△AEF∽△ABD，△EFO∽△CDO，∴＝＝，∴＝＝，∴S△EOD＝S△EDC＝×5＝2，∴四邊形ODBE的面積＝S△BED+S△EOD＝5+2＝7．故答案為：7．16．【解答】解：∵點F是CE邊上的中點，S△BEF＝3cm2，∴S△BCF＝S△BEF＝3cm2，∴S△BCE＝6cm2，∵點E是AD的中點，∴S△BDE＝S△ABE，S△CDE＝S△ACE，∴S△BDE+S△CDE＝S△ABE+S△ACE，即S△BCE＝S△ABE+S△ACE，S△ABE+S△ACE＝6cm2，∴S△ABC＝12cm2．故答案為：12．17．【解答】解：如圖，連接BF．∵D是AB中點，S△ADF＝6，∴S△BDF＝S△ADF＝6，又∵BE＝3CE，∴S△BEF＝3S△CEF，設(shè)S△CEF＝x，則S△BEF＝3x，∵S△ACD＝S△BCD，∴S△CAF+6＝6+x+3x，∴S△CAF＝4x，∴AF：EF＝4：1，∴S△BAF：S△BEF＝4：1，∴S△BEF＝3＝3x，∴x＝1，∴S△ABC＝2S△ACD＝2×（6+4）＝20．故答案為：20．18．【解答】解：∵點D是BC的中點，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝9，∵E是AD的中點，∴S△ABE＝S△DBE＝S△ABC＝，S△ACE＝S△DCE＝S△ABC＝，∴S△BCE＝S△ABC＝9，∵EF＝2FC，∴S△BEF＝×9＝6，故答案為：6．19．【解答】解：如圖，點F是CE的中點，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF＝EC，而高相等，∴S