人教版四下-56探索多邊形的內(nèi)角和（教學(xué)設(shè)計含反思）

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教學(xué)設(shè)計5.6探索多邊形的內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材P66.例7教材分析多邊形是日常生活中常見的一種平面圖形，學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的內(nèi)角和等知識，本節(jié)課的教學(xué)是讓學(xué)生通過量一量、折一折、拼一拼等活動，理解并掌握多邊形的內(nèi)角和，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學(xué)習(xí)圖形知識打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析“多邊形的內(nèi)角和”是在學(xué)生學(xué)過三角形的內(nèi)角和等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“多邊形內(nèi)角和”的規(guī)律，打下了堅實的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)在操作、探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在實踐應(yīng)用中感悟數(shù)學(xué)的思維方法，提升數(shù)學(xué)的素養(yǎng)與能力。教學(xué)目標(biāo)1.通過量一量、拼一拼、分一分等操作活動，猜測并驗證四邊形的內(nèi)角和是360”。2.經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的探究過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展推理能力。3.感受知識間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)思考與探究的樂趣。教學(xué)重點理解并掌握四邊形的內(nèi)角和是360°。教學(xué)難點依據(jù)三角形的內(nèi)角和推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)方法實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發(fā)引導(dǎo)等。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師生雙邊活動設(shè)計意圖一、知識鏈接1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課相關(guān)知識。（1）填空（2）計算下面各三角形中未知角的度數(shù)。（3）思考:把一個三角形紙板沿直線剪了一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?2.小結(jié)，引出課題。對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經(jīng)驗，做好前測，為探究新知做好準(zhǔn)備。二、探究新知1.探究活動一：探索四邊形內(nèi)角和。問題：我們已經(jīng)知道正方形和長方形的內(nèi)角和為360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是多少呢？你是怎么得到的？在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上,分組交流匯總解決問題的方法:①測量法。量出任意一個四邊形每個內(nèi)角度數(shù),然后相加為360°（讓學(xué)生明確使用這種做法的缺陷是往往會引起誤差，得不到預(yù)想的結(jié)果）②拼圖法。把四個角拼在一起剛好是一個周角360°。（讓學(xué)生明確使用這種做法的局限性，不是任何情況都可以采用這種辦法驗證四邊形的內(nèi)角和）教師在做法②的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對角線,把一個四邊形轉(zhuǎn)化為兩個三角形，四邊形的內(nèi)角和為2×180°=360°。2.探究活動二：探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。師關(guān)注：（1）學(xué)生能否用類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。（2）學(xué)生能否采用不同的方法。學(xué)生分組討論后進行交流（五邊形的內(nèi)角和）。①把五邊形分成三個三角形，3個180°的和是540°。②把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180°加上360°，結(jié)果得540°。交流得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、七邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720°，七邊形內(nèi)角和是900°。師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？3.活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？（3）從多邊形一個頂點引對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？學(xué)生結(jié)合思考題進行討論，并對討論后的結(jié)果進行交流。發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是(42)個180°的和，五邊形內(nèi)角和是(52)個180°的和，六邊形內(nèi)角和是(62)個180°的和，七邊形內(nèi)角和是(72)個180°的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180°。發(fā)現(xiàn)3：從五邊形的一個頂點出發(fā),可以引(53)條對角線,將五邊形分成(52)個三角形；從六邊形的一個頂點出發(fā),可以引(63)條對角線,將六邊形分成(62)個三角形；從n邊形的一個頂點出發(fā),可以引(n3)條對角線,將n邊形分成(n2)個三角形。得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n2）×180°。想一想：把一個多邊形分成幾個三角形，可以得到多邊形的內(nèi)角和。除了利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他分法嗎？以四邊形為例。學(xué)生動手并與同伴交流，老師歸納，多媒體演示。為了滿足學(xué)生的探究欲望,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,通過獨立探究和組內(nèi)交流,實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法,分享經(jīng)驗,更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言,探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。三、課堂演練基礎(chǔ)演練：1.完成教材第67頁“練習(xí)十六”第4題。拓展延伸：分層次的鞏固練習(xí)有助于對學(xué)生知識掌握和能力發(fā)展進行評價。四、總結(jié)評價1.這節(jié)課你學(xué)會了什么，怎么學(xué)會的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)梳理所學(xué)知識，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。板書設(shè)計多邊形的內(nèi)角和結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和=（n2）×180°課后作