解決問題（教學(xué)設(shè)計(jì)）-三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)青島版

教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)三年級(jí)教學(xué)形式班級(jí)課題名稱青島版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（三年級(jí)下冊(cè)）：解決問題學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四種運(yùn)算的意義和簡(jiǎn)單的解決問題之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的。為了找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，更精準(zhǔn)地把握教學(xué)起點(diǎn)，在教學(xué)前對(duì)學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)：把簡(jiǎn)單情境的歸一問題直接展示給學(xué)生，讓學(xué)生列算式解答。在調(diào)查的51名學(xué)生中有49人能正確解答，正確率達(dá)到96%。根據(jù)這種情況我們開始討論：這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”在哪兒？學(xué)習(xí)目標(biāo)如何定位？我們又對(duì)四年級(jí)學(xué)生用畫圖策略分析歸總問題數(shù)量關(guān)系的掌握情況做了調(diào)查，在調(diào)查的52名學(xué)生中，能正確畫圖表達(dá)數(shù)量關(guān)系的只有13人，正確率25%。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，四年級(jí)學(xué)生對(duì)于如何簡(jiǎn)潔明了地“用線段圖表征題意”還是有困難的。根據(jù)以上分析，我們認(rèn)為：“學(xué)會(huì)用線段圖表征題意”和“逐步形成用直觀圖表征題意的意識(shí)”是本節(jié)課學(xué)習(xí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。教材分析解決問題(歸一問題)是青島版三年級(jí)下冊(cè)第四單元第二個(gè)信息窗的第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容，在兩步計(jì)算解決問題中占有重要地位，是解決復(fù)雜問題的重要基礎(chǔ)。歸一問題本質(zhì)是每份數(shù)相等，即單一量相等，寫成數(shù)量關(guān)系式：總量÷份數(shù)=另一個(gè)總量÷另一個(gè)份數(shù)，用字母表示就是a÷b=c÷d。就是先求每份數(shù)，通過求1，來(lái)求多，通過構(gòu)建兩商相等的模型，把歸一問題與正比例問題進(jìn)行聯(lián)系溝通。通過模型的建立過程，了解解決問題的基本思路，知道同一個(gè)問題，可以有不同的解決策略和方法，所以本節(jié)課的教學(xué)，是學(xué)會(huì)整理信息分析數(shù)量關(guān)系，尋找問題的解決策略，并在此過程中發(fā)展推理能力，培養(yǎng)模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷解決較簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)用摘錄法、畫圖法等方法整理信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法，提高解決問題的能力。2.借助生活情景，引導(dǎo)學(xué)生感悟“1”與“多”之間的關(guān)系，從不同角度理解“1”的含義，在更深的層次上理解數(shù)量關(guān)系。在整理信息的過程中初步感受等量關(guān)系，認(rèn)識(shí)歸一問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建構(gòu)歸一問題的數(shù)學(xué)模型，形成模型意識(shí)。3.在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生積極地思維，逐步學(xué)會(huì)用變化的思想分析和解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，提升學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性。教學(xué)重難點(diǎn)1.學(xué)會(huì)用摘錄法、畫圖法等方法整理信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法。2.了解歸一問題的基本結(jié)構(gòu)和等量關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。3.體會(huì)畫圖策略在解決問題中的意義與價(jià)值，并能主動(dòng)運(yùn)用畫圖策略解決問題。教學(xué)策略：1.信息技術(shù)手段課件的使用。2.采用摘錄法、畫圖法等理清數(shù)量關(guān)系，了解歸一問題的基本結(jié)構(gòu)和等量關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程與方法教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示問題二、自主探究，初建模型三、解決問題，建構(gòu)模型四、課堂總結(jié)、拓展延伸師：在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)掌握了一些解決問題的方法，這節(jié)課我們一起借助之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決生活中的問題。（出示課題解決問題）為了豐富居家生活，清怡小學(xué)三年級(jí)的同學(xué)開展了“創(chuàng)意手工大比拼”活動(dòng)。王芳同學(xué)準(zhǔn)備制作紐扣貼畫，她做3朵花用了15粒紐扣，照這樣制作，6朵花需要多少粒紐扣？1.摘錄法整理信息。這段信息的文字太多了，要想解決這個(gè)問題，必須找到關(guān)鍵信息，下面請(qǐng)同學(xué)們把需要的條件和問題從情境中挑出來(lái)，整理到探究單上，比一比誰(shuí)整理的既簡(jiǎn)潔又清晰。師：哪位同學(xué)整理的既簡(jiǎn)潔又清晰（投票），誰(shuí)想談?wù)勛约旱目捶ā?.畫圖分析數(shù)量關(guān)系，嘗試解答，體會(huì)“1”的重要性。師：現(xiàn)在這道題的條件和問題整理清楚了，兩組數(shù)量之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法對(duì)題目進(jìn)行分析，可以畫圖或其他方法。師：同學(xué)們真了不起，通過數(shù)形結(jié)合分析問題，大家不僅找到了兩組數(shù)量之間的正確關(guān)系，還悟出了解決問題中的大道理。在《道德經(jīng)》上有這樣一句話，以不變應(yīng)萬(wàn)變，在這里可以理解為以不變解萬(wàn)變，因?yàn)槿f(wàn)變（多）不離其宗（1）。3.找不一樣的1，進(jìn)一步理解“1”。師：有時(shí)候這個(gè)1不會(huì)直接告訴我們，它會(huì)藏起來(lái)，你會(huì)通過分析找到它嗎？4.感受1份，進(jìn)一步理解“1”和“多”的關(guān)系。5.檢驗(yàn)反思。師：帶著這些收獲，請(qǐng)你解決下面的問題。（1）學(xué)校進(jìn)行口算比賽，小陽(yáng)3分鐘算出了36道題。照這樣的速度，5分鐘能算出多少道題？（2）為籌備學(xué)校足球賽，吳老師花240元買了4個(gè)足球。根據(jù)訓(xùn)練需要，他還要買6個(gè)同樣的足球，還需要多少元？通過今天的學(xué)習(xí)你有什么新收獲？（學(xué)生交流。）師：今天我們研究的這些問題在以后的學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到。到那時(shí)你們一定會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)很多問題都與我們今天研究的1和“多”有著密切的聯(lián)系。學(xué)生快速閱讀探究單上的問題，借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主解決問題。學(xué)生整理信息。方法一：王芳做3朵花用了15粒紐扣，做6朵花需要多少粒紐扣？方法二：3朵花15粒紐扣，6朵花多少粒？方法三：3朵15粒6朵？粒生：第一種和第二種方法字比較多，不夠簡(jiǎn)潔；第三種方法寫出了關(guān)鍵信息，簡(jiǎn)潔清楚。生：做3朵花用了15粒紐扣，所以它倆寫一行，做6朵花需要？粒紐扣，所以它倆寫一行。同學(xué)們?cè)谔骄繂紊贤瓿伞?.買6包葡萄干需要42元錢，買10包這樣的葡萄干需要多少錢？2.磁懸浮列車2小時(shí)行駛了1000千米，照這樣的速度，5小時(shí)行多少千米？3.看圖講故事。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要緊密聯(lián)系學(xué)生生活，將學(xué)生熟悉的、貼近的生活問題引入數(shù)學(xué)課堂，會(huì)使數(shù)學(xué)變得具體、生動(dòng)、直觀，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師創(chuàng)設(shè)疫情期間開展手工比賽這一真實(shí)而貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通過閱讀理解問題，把題目中的重要信息找出來(lái)，這是學(xué)生分析問題和解決問題的重要環(huán)節(jié)。從繁瑣的文字記錄開始，通過投票對(duì)比引導(dǎo)學(xué)生不斷簡(jiǎn)化，使學(xué)生體會(huì)到摘錄法整理信息的簡(jiǎn)潔性和必要性。通過追問，使學(xué)生明確用箭頭表示數(shù)量間對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以使數(shù)量關(guān)系更加明顯，為解決問題奠定基礎(chǔ)，從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理信息的意識(shí)。畫圖是進(jìn)行數(shù)量關(guān)系分析的一種非常有效的工具或手段，教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖來(lái)表達(dá)“手工制作貼畫”中的數(shù)量關(guān)系。在匯報(bào)交流中，注意讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物圖到示意圖再到線段圖的逐步抽象過程，并學(xué)會(huì)用畫線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，體會(huì)線段圖簡(jiǎn)潔直觀的優(yōu)勢(shì)，為下節(jié)課用線段圖表征歸總問題的數(shù)量關(guān)系奠定基礎(chǔ)。通過構(gòu)建兩商相等的模型，把歸一問題與正比例問題進(jìn)行聯(lián)系溝通，體現(xiàn)了大單元教學(xué)的整體性和一致性。分析問題中的“變與不變”，突出“1和多”的關(guān)系，讓學(xué)生在尋“法”的基礎(chǔ)上悟“理”，在感悟“以不變解萬(wàn)變”的道理中深刻體驗(yàn)知識(shí)本質(zhì)，并把《道德經(jīng)》這一優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化引入到數(shù)學(xué)課堂中。從不同問題情景中找不一樣的“1”，通過追問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感悟“1”生“多”，真正體會(huì)到找到了“1”，就找到了解決這類問題的金鑰匙。從不同的角度思考問題，能在更深層次上理解數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的新策略。教師通過“剛才的問題還有位同學(xué)是這樣想的，誰(shuí)懂他？”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察“倍比思想”的圖示模型，理解這里的1是1份，讓學(xué)生深深感受到用圖示理解和分析問題這一策略的妙處及價(jià)值，并體會(huì)解決問題策略的多樣化。在解答結(jié)果檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，組織學(xué)生回顧解題的步驟與方法，幫助學(xué)生形成檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣。再次經(jīng)歷整理信息、分析數(shù)量關(guān)系、列式解答、檢驗(yàn)反思的過程更清晰的體會(huì)分析實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的基本策略，積累豐富的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。板書設(shè)計(jì)分層作業(yè)設(shè)計(jì)1．張醫(yī)生3分鐘能采集12人的咽拭子，照這樣的速度，10分鐘能采集多少人的咽拭子？（先摘錄信息，思考第一步先求……再求……，再列式解答。）我是這樣摘錄信息的：我是這樣