2024年高中物理新教材選擇性必修第一冊(cè) 第4章 的折射

第四章光

1光的折射

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.理解光的折射定律，并能用來(lái)解釋和計(jì)算有關(guān)問(wèn)題（重點(diǎn)）。2.理解折射率的物

理意義，知道折射率與光速的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算（重難點(diǎn)）。

一、光的折射現(xiàn)象和折射定律

如圖所示為探究光從空氣斜射入某種透明介質(zhì)發(fā)生折射的實(shí)驗(yàn)裝置，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表,

請(qǐng)分析表格中的數(shù)據(jù)并思考以下問(wèn)題:

01sin一

入射角。1（°）折射角。2（。）

02sin02

106.71.491.49

2013.31.501.49

3019.61.531.49

4025.21.591.51

5030.71.631.51

6035.11.711.51

7038.61.811.51

8040.61.971.51

（1）隨著入射角的增大，折射角怎樣變化？光線的偏折程度怎樣變化？

（2）當(dāng)入射角與折射角發(fā)生變化時(shí)，有沒(méi)有保持不變的量（誤差允許范圍內(nèi)）?

答案（1）折射角增大光線的偏折程度變大

（2）入射角的正弦和折射角的正弦之比保持不變

I■知識(shí)梳理」

1.光的反射

(1)反射現(xiàn)象：光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時(shí),一部分光返回到第1種

介質(zhì)的現(xiàn)象。

(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),反射光線與入射光線分別位于法

線的兩側(cè)；反射角等于入射角。

2.光的折射

(1)折射現(xiàn)象：光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時(shí),一部分光進(jìn)入第2種介

質(zhì)的現(xiàn)象。

(2)折射定律

折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光，線分別位于法線的兩側(cè):A

射角的正弦與折射角的正弦成正比,即甌0=小2(式中“12是比例常數(shù))。

sin02

光的折射定律的三個(gè)關(guān)鍵詞：“同平面”“線兩旁”“成正比”。

(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

「思考與討論」

1.光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向是否一定發(fā)生變化？

答案不一定。當(dāng)光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向改變。垂直界面入射時(shí)，傳

播方向不變。

2.發(fā)生光的折射時(shí)(傾斜入射)，折射角一定小于入射角嗎？

答案不一定。當(dāng)光從真空斜射入介質(zhì)時(shí)，入射角大于折射角，當(dāng)光從介質(zhì)斜射入真空時(shí)，

入射角小于折射角。

3.當(dāng)光發(fā)生折射時(shí)，折射角增大為原來(lái)的2倍，入射角也增加為原來(lái)的2倍，這種說(shuō)法對(duì)嗎？

為什么？

答案不對(duì)。由折射定律可知，當(dāng)介質(zhì)一定時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦成正比，而并

非兩角成正比。

■辨析一

(1)當(dāng)光發(fā)生折射時(shí)，折射角總是小于入射角。(X)

⑵折射角增大為原來(lái)的2倍，入射角也增大為原來(lái)的2倍。(X)

【例1】(2023?廣州中學(xué)檢測(cè))光線由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣中，。點(diǎn)是

半圓形玻璃磚的圓心。下列四幅光路圖中，可能正確的是()

答案B

解析當(dāng)光線從空氣沿半徑方向由圓弧面射入半圓形玻璃磚時(shí)，傳播方向不發(fā)生改變，由玻

璃磚射入空氣時(shí)，折射角應(yīng)大于入射角，反射角和入射角相等，反射光線沿半徑方向射出，

故A錯(cuò)誤，B正確；光線從空氣由平直的邊斜射入半圓形玻璃磚時(shí)，折射角應(yīng)小于入射角，

故C錯(cuò)誤；光線從空氣垂直平直的邊射入半圓形玻璃磚時(shí)，傳播方向不發(fā)生改變，故D錯(cuò)誤。

【例2】光線以60。的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。（真空中的光

速c=3.0X108向$）

（1）畫(huà)出光路圖；

（2）當(dāng)入射角變?yōu)?5。時(shí)，折射角的正弦值為多大？

答案（1）見(jiàn)解析圖（2）水

6

解析（1）光路圖如圖所示，其中為入射光線，08為折射光線，0c為反射光線。

sin60°

⑵〃=當(dāng)入射角為45。時(shí)，〃不變，由〃=晅包,

sin30°sin02

得sin。?：81112sin45°46

■總結(jié)提升

解決光的折射問(wèn)題的基本思路：

⑴根據(jù)題意畫(huà)出正確的光路圖。

（2）利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角分別是入射光線、折射

光線與法線的夾角。

⑶利用折射定律網(wǎng)辿=“12,結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算。

sin02

二、折射率

當(dāng)同一束單色光從空氣斜射入某種介質(zhì)時(shí)，無(wú)論入射角如何改變，入射角的正弦值和折射角

的正弦值的比值總保持不變。但是，如圖所示，當(dāng)該束光由空氣以同一入射角斜射入不同的

介質(zhì)時(shí)，折射角卻不同，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值也發(fā)生了變化，這說(shuō)明什

么？

答案這說(shuō)明在光的折射現(xiàn)象中，入射角的正弦值與折射角的正弦值的比值與入射角和折射

角的大小無(wú)關(guān)，與介質(zhì)的種類有關(guān)。

I■知識(shí)梳理」

1.定義

光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比,叫作這種介質(zhì)的絕

對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱折射率，即〃=皿2。

sin優(yōu)

2.折射率與光速的關(guān)系

某種介質(zhì)的折射率，等于光在直空中的傳播速度。與光在這種介質(zhì)中的傳播速度/之比，即

C

n'="o

/

「思考與討論」

光從真空垂直界面射入某種介質(zhì)中，光線不偏折，是否能說(shuō)明在這種情況下，這種介質(zhì)中的

光速與真空中光速相同？屬于折射嗎？

答案不能。雖然在這種情況下，光線不偏折，但〃=￡仍成立，即光在介質(zhì)中的傳播速度仍

比真空中的光速小，仍然屬于折射。

「深化總結(jié)」

1.對(duì)折射率的理解

(1)折射率

〃=嗎1,0I為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而。2為介質(zhì)中的光線與法線

的夾角，也不一定為折射角。

(2)折射率〃是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入

射角、折射角的大小無(wú)關(guān)，與介質(zhì)的密度沒(méi)有必然聯(lián)系。

2.折射率與光速的關(guān)系

(1)光在介質(zhì)中的傳播速度，跟介質(zhì)的折射率〃有關(guān)，光在真空中的傳播速度c最大，在其他

介質(zhì)中的傳播速度都小于c。

(2)由〃=￡知，某種介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的傳播速度越小。

■辨析一

(1)介質(zhì)的折射率越大，光在這種介質(zhì)中傳播速度越慢。(V)

(2)由〃=血0得出，介質(zhì)的折射率與入射角仇的正弦成正比，與折射角仇的正弦成反比。

sin

(X)

(3)由于光從空氣垂直進(jìn)入水中時(shí)傳播方向不變，故水的折射率為0。(X)

【例3】如果光以同一入射角從真空斜射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)()

A.折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越大

B.折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越小

C.折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越大

D.折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越小

答案C

解析根據(jù)折射定律〃=組區(qū)，當(dāng)光以同一入射角從真空向不同介質(zhì)入射時(shí)，sinOi一定，〃

sin02

越大，sinO2就越小，。2越小，說(shuō)明光偏離原來(lái)傳播方向的角度就越大，則介質(zhì)對(duì)光的偏折作

用越大，故C正確。

【例4】?jī)墒叫械募?xì)激光束垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示。已知其

中一束光沿直線穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是。，另一束光的入射點(diǎn)為穿過(guò)玻璃后兩條光線

交于P點(diǎn)。已知玻璃半圓截面的半徑為R,。/=與OP=3R。求該玻璃材料的折射率。

2

答案3

解析畫(huà)出光路圖如圖所示。

其中一束光沿直線穿過(guò)玻璃，可知O點(diǎn)為圓心。另一束光從/點(diǎn)沿直線進(jìn)入玻璃，設(shè)在半圓

面上的入射點(diǎn)為2,入射角為仇，折射角為。2,由幾何關(guān)系可得sin"=3=L解得a=30。。

OB2

由幾何關(guān)系可知BP=R,ZBPO=ZBOP=9l=30°,則折射角。2=60。。由折射定律得該玻璃

材料的折射率〃=皿殳=血血=3。

sin(9isin30°

【例5】如圖，一個(gè)儲(chǔ)油桶的底面直徑與高均為小當(dāng)桶內(nèi)沒(méi)有油時(shí)，從某點(diǎn)/恰能看到桶底

邊緣的某點(diǎn)瓦當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，仍沿方向看去，恰好看到桶底上的

點(diǎn)C,C、2兩點(diǎn)相吟求油的折射率和光在油中傳播的速度。

，A

BCN'

乙有油時(shí)沿同一方向看去

好看到B點(diǎn)可以看到C點(diǎn)

答案1.581.9X108m/s

解析因?yàn)榈酌嬷睆脚c桶高相等，所以

ZAON=ZBON'=45°

由ON'=2CN'可知

CN________1

sinZCON'

7cM2+ON，2A/5

因此，油的折射率

sinAAON年.58

n=-----------

sinACON'

由力=",可知光在油中的傳播速度

c3.0X108,/

/=—=-------m/s^l^X108m/s

n1.58o

■總結(jié)提升

應(yīng)用反射定律和折射定律解題的步驟

1.根據(jù)題意規(guī)范畫(huà)出光路圖。

2.利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、反射角、折射角均是光線與法

線的夾角。

3.利用反射定律、折射定律及幾何知識(shí)列方程求解，必要時(shí)可利用光路可逆原理輔助解題。

課時(shí)對(duì)點(diǎn)練

基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

考點(diǎn)一光的折射現(xiàn)象

1.如圖所示的四種現(xiàn)象，屬于光的折射現(xiàn)象的是（）

A.屏幕上呈現(xiàn)手的

影子

C.水中彎折的勺子D.太陽(yáng)光在樹(shù)蔭下的

光斑

答案C

解析屏幕上呈現(xiàn)手的影子是光沿直線傳播形成的，故A錯(cuò)誤；山在水中形成“倒影”，是

由光發(fā)生反射形成的，故B錯(cuò)誤；光從水中射向空氣時(shí)，在水面發(fā)生折射，使光的傳播方向

發(fā)生偏折，故C正確；太陽(yáng)光在樹(shù)蔭下形成的光斑是由太陽(yáng)光透過(guò)縫隙而形成的太陽(yáng)的像，

是小孔成像現(xiàn)象，這是光沿直線傳播形成的，故D錯(cuò)誤。

2.如圖所示是一束光從空氣射向某介質(zhì)在界面上發(fā)生反射和折射現(xiàn)象的光路圖，下列判斷正

確的是（）

A.N。為入射光線，03為反射光線，。。為折射光線

B.80為入射光線，OC為反射光線，為折射光線

C.C。為入射光線，03為反射光線，0N為折射光線

D.條件不足，無(wú)法確定

答案C

解析法線與界面垂直，根據(jù)反射角等于入射角，折射光線和入射光線位于法線兩側(cè)，可知

C。為入射光線，03為反射光線，0/為折射光線，故選C。

3.（多選）如圖所示，把由同種玻璃制成的厚度為d的立方體A和半徑為"的半球體B放在

報(bào)紙上，且讓半球的凸面向上。從B正上方（對(duì)B來(lái)說(shuō)是最高點(diǎn)）分別觀察A、B中心處報(bào)紙

上的文字，下面的觀察記錄正確的是（）

A.看到A中的字比B中的字高

B.看到B中的字比A中的字高

C.看到A、B中的字一樣高

D.看到B中的字和沒(méi)有放玻璃半球時(shí)一樣高

答案AD

解析如圖所示：

當(dāng)人眼通過(guò)半球體觀察的時(shí)候，B中心處報(bào)紙上的文字反射的光線沿球面法線方向射出，所

以不發(fā)生折射，通過(guò)半球體觀察物、像重合，則看到B中的字和沒(méi)有放玻璃半球時(shí)一樣高；

通過(guò)立方體觀察時(shí)，由于光線發(fā)生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看

到A中的字比B中的字高，故A、D正確。

4.如圖是兩個(gè)并排而且深度相同的足夠大的水池，一個(gè)裝水，另一個(gè)未裝水，在兩池的中央

各豎立著一只長(zhǎng)度相同而且比池深略高的標(biāo)桿。當(dāng)陽(yáng)光斜照時(shí)就會(huì)在池底形成桿的影子，下

列說(shuō)法正確的是（）

在太陽(yáng)弋^太陽(yáng)

A.裝水的池中標(biāo)桿影子較長(zhǎng)

B.未裝水的池中標(biāo)桿影子較長(zhǎng)

C.兩池中標(biāo)桿影子長(zhǎng)度相同

D.裝水的池中標(biāo)桿沒(méi)有影子

答案B

解析未裝水時(shí)，光沿直線傳播從桿頂照射到池底的P點(diǎn)，如圖甲。而裝水時(shí)，光沿直線傳

播從桿頂照射到水面時(shí)發(fā)生折射，由于折射角較小，故照射到池底的0點(diǎn)，如圖乙，可知未

裝水的池中標(biāo)桿影子較長(zhǎng)，故B正確。

5.（多選X2022?西寧市期末）關(guān)于介質(zhì)的折射率，下列說(shuō)法正確的是（）

A.由折射率公式〃=也包可知，介質(zhì)的折射率與入射角仇的正弦成正比

sin%

B.由折射率公式可知，介質(zhì)的折射率與光在介質(zhì)中的傳播速度/成反比

C.折射率由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定

D.玻璃的折射率大于1,水的折射率小于1

答案BC

解析亞％,運(yùn)用比值法定義折射率，可知介質(zhì)的折射率與入射角01、折射角。2的正弦

sin02

無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；由c不變，知介質(zhì)的折射率與光在介質(zhì)中的傳播速度/成反比，B正

確；折射率由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定，C正確；任何介質(zhì)的折射率都大于1,D錯(cuò)誤。

6.（多選）一束光從某種介質(zhì)射入空氣中時(shí)，入射角4=30。，折射角仇=60。，光路如圖所示,

則下列說(shuō)法正確的是（）

介質(zhì)

I

A.此介質(zhì)折射率為海

3

B.此介質(zhì)折射率為3

C.光在介質(zhì)中的速度比在空氣中小

D.當(dāng)入射角增大時(shí)，折射角也增大，但折射率不變

答案BCD

解析由折射定律可知〃=血色，解得"=3，A錯(cuò)誤，B正確；由,=￡知光在介質(zhì)中的速

sin6\n

度比在空氣中小，c正確；根據(jù)折射率的公式〃=迪0知當(dāng)入射角增大時(shí)，折射角也增大，

sin<9i

但折射率不變，D正確。

7.（2023?棗莊八中東校區(qū)高二月考）現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間

行車(chē)時(shí)，它能把車(chē)燈射出的光逆向返回，所以標(biāo)志牌上的字特別醒目，這種“回歸反光膜”

是用球體反射元件制作的。如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60。。已知光

線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行。此玻璃的折射率為

AmB.1.5C.^3D.2

答案C

解析如圖所示為光線在玻璃球內(nèi)的光路圖;

4、。為折射點(diǎn)，5為反射點(diǎn)，0。平行于入射光線，故N4OD=NC8=60。,

所以NCMB=30°,玻璃的折射率"=旦11迎=他，故C正確。

sin30°

8.如圖所示，一透明介質(zhì)制成的直角三棱鏡，頂角/4=30。，一束光由真空垂直射向4C面,

經(jīng)面射出后的光線偏離原來(lái)方向15。。已知光在真空中的傳播速度為c。求：

(1)該介質(zhì)對(duì)光的折射率；

(2)光在該介質(zhì)中的傳播速度。

答案⑴也(2)gc

解析(1)光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可得，光在N5面上的折射角為45。,

根據(jù)折射定律

sin0\sin45°

n=得〃=

sin%sin30°

⑵由n=色得/='=

/n2

能力綜合練

9.（多選）如圖所示，實(shí)驗(yàn)室中有一塊半圓形玻璃磚，玻璃磚半徑為R,圓心為O,M9與直

徑E尸垂直?，F(xiàn)有一光源S,同時(shí)發(fā)出兩條光線a、b,光線。射向M點(diǎn)，與。位夾角為0（=

60°；光線6射向圓心。，與。M夾角為0=30。，已知a、b光線第一次進(jìn)入玻璃磚后的折射

光線平行。則下列判斷正確的是（）

MlR八

A.玻璃枝的折射率為百

3

B.玻璃磚的折射率為他

C.兩光線第一次在斯上的射出點(diǎn)之間的距離為旦

2

D.兩光線第一次在昉上的射出點(diǎn)之間的距離為如

3

答案BD

解析光路如圖，則射到“點(diǎn)的光線的折射角為30。，入射角為a=60。，則折射率〃=‘inou

sin30°

=3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由圖可知，兩光線第一次在斯上的射出點(diǎn)之間的距離為4=

7?tan30°=—,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

3

10.（2022?聊城市期末）兩束相同頻率的平行光線4、也，由真空射向某種介質(zhì)，入射角為60。,

C1和C2為入射點(diǎn)。已知在真空中兩光線4、出之間的距離為10cm,在介質(zhì)中兩折射光線

81、星之間的距離為l（h/3cm。則這種介質(zhì)的折射率是（）

G

A

A.2加B.A/6C.A/3D.2巫

答案c

解析光路圖如圖所示，光線41的入射角N1=60。，由幾何關(guān)系可知N2=N1=60。

故兩人射點(diǎn)的間距

C\Ci=C'D'=20cm

cos60°

在△cc2r>2中有

CD=3

cosZ3=-

C1C22

可得/3=30。，由幾何關(guān)系可知

Z4=Z3=30°

據(jù)折射定律可得〃=sinZ1c正確。

sinZ4

11.(2022?山東高二期末)一半徑為R的;球體放置在水平面上，球體由折射率為他的透明材

料制成。現(xiàn)有一束位于過(guò)球心。的豎直平面內(nèi)的光線，平行于水平面射到球體表面上，折射

入球體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖所示。已知入射光線與水平面的距離為國(guó)。求：

2

(1)光線射到球體表面的折射角；

(2)光線在球體豎直表面的出射角。

答案(1)30°(2)60°

解析(1)設(shè)入射光線與球體的交點(diǎn)為C,連接。C,0c即為入射點(diǎn)的法線。因此，圖中的

角a為入射角。過(guò)C點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為瓦

由幾何關(guān)系