平行線的性質(zhì)(課時(shí)2)課件冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)_第1頁(yè)
平行線的性質(zhì)(課時(shí)2)課件冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)_第2頁(yè)
平行線的性質(zhì)(課時(shí)2)課件冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)_第3頁(yè)
平行線的性質(zhì)(課時(shí)2)課件冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)_第4頁(yè)
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7.5平行線的性質(zhì)(課時(shí)2)第七章相交線與平行線冀教版(2024)素養(yǎng)目標(biāo)1.能綜合運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)定理解決問題,提高推理能力;2.了解并掌握“平行于同一條直線的兩條直線平行”;重點(diǎn)難點(diǎn)3.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的樂趣.復(fù)習(xí)導(dǎo)入兩直線平行

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)怎樣區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定?判定:已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系.(證平行,用判定)性質(zhì):已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系.(知平行,用性質(zhì))探究新知已知:如圖,∠1=∠2.請(qǐng)說明∠3=∠4的理由.1324DACB分析:∠1和∠2是直線AB,CD被直線BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角,由∠1=∠2可得AB∥CD.∠3和∠4是直線AB,CD被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角,由AB∥CD,可得∠3=∠4.探究新知已知:如圖,∠1=∠2.請(qǐng)說明∠3=∠4的理由.1324DACB理由:∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),∴∠3=∠4(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).在解決問題時(shí)經(jīng)常把平行線的判定和性質(zhì)結(jié)合起來使用.探究新知【探究】先畫直線l1,再畫直線l2,l3分別與l1平行.l2l1l3【思考】直線l2與l3有怎樣的位置關(guān)系?【猜想】l2∥l3探究新知【命題】如圖,如果a∥b,a∥c,那么b∥c.123dabc【分析】由a∥b可得∠1=∠2.由a∥c可得∠1=∠3.由等量代換可得∠2=∠3.由同位角相等,兩直線平行,可得b∥c.探究新知【命題】如圖,如果a∥b,a∥c,那么b∥c.123dabc理由:∵a∥b(),

∴∠1=∠2().∵a∥c(),∵∠1=∠3(),∴∠2=∠3().∴a∥c().已知兩直線平行,同位角相等已知兩直線平行,同位角相等等量代換同位角相等,兩直線平行歸納總結(jié)平行于同一條直線的兩條直線平行.幾何語(yǔ)言:∵a//b

,a//c(已知),∴

b//c(平行于同一條直線的兩條直線平行).cba練一練已知AB∥DE,試問∠B,∠E,∠BCE有什么關(guān)系.請(qǐng)完成填空:解:過點(diǎn)C作CF∥AB,則__________(

),又∵AB∥DE,∴____________(

),∴∠E=∠____(

),∴∠B+∠E=∠1+∠2(

),即∠B+∠E=∠BCE.CF∥DE平行于同一條直線的兩條直線平行2兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等∠B=∠1兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等ABCDE12F等式的基本性質(zhì)探究新知ABCDE當(dāng)AB與CD之間有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí):∠A+∠C=∠E.模型總結(jié)1:如圖,AB∥CD,則:探究新知當(dāng)AB與CD之間有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí):∠A+∠F=∠E+∠D.模型總結(jié)2:如圖,AB∥CD,則:CABDEF探究新知當(dāng)AB與CD之間有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí):∠A+∠F1+∠C

=∠E1

+∠E2.

模型總結(jié)3:如圖,AB∥CD,則:E1CABDE2F1探究新知CABDE1F1E2Em-1F2Fn-1思考:如下圖,你能找到∠A,∠F1,∠F2,…,∠Fn1與∠E1,E2,…,∠Em1,∠D之間的關(guān)系嗎?∠A+∠F1+∠F2+…+∠Fn1=∠E1+∠E2+…+∠Em1+∠D探究新知請(qǐng)將下面的說理過程拓展資料完整:已知:如圖,直線a、b被直線c所截,

a∥b,a⊥c.請(qǐng)說明b⊥c的理由理由:∵a∥b(),∴∠1=∠

().∵a⊥c

(),∴∠1=90

°

(),∴∠2=

(),∴

b⊥c

().cab12已知垂直的意義兩直線平行,同位角相等2已知等量代換垂直的定義90°探究新知【思考】在同一平面內(nèi),兩條直線垂直于同一條直線,這兩條直線平行嗎?為什么?【猜想】垂直于同一條直線的兩條直線平行.abc12理由:∵a⊥c,∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角,∴a∥b(同位角相等,兩直線平

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