寧夏回族自治區(qū)吳忠市區(qū)學校2025-2025學年上學期八年級期末數(shù)學試卷

寧夏回族自治區(qū)吳忠市區(qū)學校2025-2025學年上學期八年級期末數(shù)學試卷考試時間：90分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：寧夏回族自治區(qū)吳忠市區(qū)學校2025-2025學年上學期八年級期末數(shù)學試卷。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設a^2=4，那么a的值為〔〕A.-2或2B.-4或4C.-2或-4D.2或-22.以下列圖形中，是軸對稱圖形的是〔〕A.圓B.三角形C.矩形D.長方形3.假設一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么該三角形的面積為〔〕A.24cm^2B.30cm^2C.36cm^2D.48cm^24.假設∠ABC=90°，AB=5cm，BC=12cm，那么AC的長為〔〕A.13cmB.14cmC.15cmD.16cm5.以下函數(shù)中，y=kx是正比例函數(shù)的是〔〕A.y=2x-1B.y=3x+4C.y=2xD.y=3x^26.假設a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=42，那么b的值為〔〕A.4B.5C.6D.77.假設x+y=7，x-y=3，那么x^2-y^2的值為〔〕A.20B.22C.24D.268.以下等式中，正確的選項是〔〕A.a^2-b^2=(a+b)(a-b)B.a^2+b^2=(a+b)^2-2abC.(a+b)^2=a^2+b^2+2abD.(a-b)^2=a^2+b^2-2ab9.假設|a|=5，|b|=3，那么|a+b|的值為〔〕A.8B.10C.12D.1510.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是〔〕A.y=2x+1B.y=3/xC.y=2x^2D.y=2x^3二、填空題〔共5題，每題4分〕要求：直接寫出答案。11.假設a=-3，b=2，那么a^2+b^2=______。12.假設∠A=60°，∠B=45°，那么∠C=______。13.假設等腰三角形底邊長為6cm，腰長為8cm，那么該三角形的面積為______cm^2。14.假設x+y=7，x-y=3，那么x^2-y^2的值為______。15.假設|a|=5，|b|=3，那么|a+b|的值為______。三、計算題〔共4題，每題6分〕要求：列出計算過程，并寫出答案。16.計算：(-2)^3+3^2-4×(-1)。17.計算以下各式的值：√(25)-√(16)。18.知曉x+y=7，x-y=3，求x^2+y^2的值。19.假設a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=42，求b的值。四、證明題〔共2題，每題8分〕要求：給出證明過程。20.證明：假設∠ABC=90°，AB=5cm，BC=12cm，那么AC^2=AB^2+BC^2。21.證明：假設a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=42，那么b=6。五、應用題〔共2題，每題10分〕要求：根據(jù)題意列出計算過程，并寫出答案。22.一塊長方形菜地的長為20m，寬為15m，現(xiàn)在要圍成一個最大的正方形菜地，求正方形菜地的面積。23.小明去圖書館借了一本書，借書時間為10天，每天閱讀20頁。由于他提前還書，實際只用了7天看完。求小明實際每天平均閱讀多少頁。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：a^2=4，那么a可以是2或-2。2.A解析：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是對稱軸。3.B解析：等腰三角形面積公式為1/2×底×高，高為底邊與腰長的平方差的開方，即高=√(腰長^2-(底邊/2)^2)=√(8^2-(6/2)^2)=√(64-9)=√55，面積=1/2×6×√55=30cm^2。4.A解析：勾股定理，AC^2=AB^2+BC^2，AC^2=5^2+12^2=25+144=169，AC=√169=13cm。5.C解析：正比例函數(shù)的特點是y=kx，其中k為常數(shù)，選項C滿足條件。6.A解析：等差數(shù)列的求和公式為S=(首項+末項)×項數(shù)/2，S=(a+c)×3/2=12，a+c=8，a+b+c=12，b=(a+c)/2=4。7.B解析：x^2-y^2=(x+y)(x-y)，x^2-y^2=7×3=21。8.A解析：平方差公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)。9.C解析：絕對值表示數(shù)與0的距離，|a+b|=|5+3|=|8|=8。10.B解析：反比例函數(shù)的特點是y=k/x，其中k為常數(shù)，選項B滿足條件。二、填空題答案及解析：11.13解析：a^2+b^2=(-3)^2+2^2=9+4=13。12.75°解析：三角形內角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。13.30cm^2解析：等腰三角形面積公式，面積=1/2×底×高，高=√(腰長^2-(底邊/2)^2)=√(8^2-(6/2)^2)=√(64-9)=√55，面積=1/2×6×√55=30cm^2。14.21解析：x^2-y^2=(x+y)(x-y)，x^2-y^2=7×3=21。15.8解析：|a+b|=|5+3|=|8|=8。三、計算題答案及解析：16.7解析：(-2)^3+3^2-4×(-1)=-8+9+4=7。17.9解析：√(25)-√(16)=5-4=1。18.49解析：(x+y)^2=x^2+2xy+y^2，(x-y)^2=x^2-2xy+y^2，x^2+y^2=(x+y)^2-2xy-(x-y)^2，x^2+y^2=7^2-2×3×4-(3^2-2×3×4)=49-24-9+24=49。19.4解析：等差數(shù)列的求和公式為S=(首項+末項)×項數(shù)/2，S=(a+c)×3/2=12，a+c=8，a^2+b^2+c^2=42，(a+c)^2=a^2+2ac+c^2，a^2+c^2=(a+c)^2-2ac，b^2=(a^2+c^2)-(a+c)^2=(a^2+c^2)-8^2=42-64=-22，b=√(-22)，由于b是實數(shù)，所以不存在滿足條件的b。四、證明題答案及解析：20.證明：由勾股定理得AC^2=AB^2+BC^2，代入數(shù)值得AC^2=5^2+12^2=25+144=169，AC=√169=13cm。21.證明：等差數(shù)列的求和公式為S=(首項+末項)×項數(shù)/2，S=(a+c)×3/2=12，a+c=8，a^2+b^2+c^2=42，(a+c)^2=a^2+2ac+c^2，a^2+c^2=(a+c)^2-2ac，b^2=(a^2+c^2)-(a+c)^2=(a^2+c^2)-8^2=42-64=-2