第五單元 第4課時(shí) 解決問(wèn)題（2）④（教學(xué)課件）-四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

讓學(xué)生通過(guò)嘗試與猜測(cè)，掌握用列表法解決“雞兔同籠”及類似問(wèn)題，理解并運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法。經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。重理解并運(yùn)用假設(shè)法解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，理解假設(shè)法的思路。每年的3月12日是我們國(guó)家的植樹(shù)節(jié)植樹(shù)造林、保護(hù)環(huán)境”是每個(gè)公民的義務(wù).已知參加植樹(shù)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)共13人，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息，求參加植樹(shù)活動(dòng)的男、女生各有多少人?探索新知每個(gè)男生種4棵樹(shù)，每個(gè)女生種3棵樹(shù)，男生5人，女生4人，一共可以種多少棵樹(shù)？男生種的總棵數(shù)+女生種的總棵樹(shù)=男女生一共種的總棵樹(shù)5×4+4×3=20+12=32(棵)

答：一共可以種32棵樹(shù)。每個(gè)男生種4棵樹(shù)，每個(gè)女生種3棵樹(shù)，男生5人，女生4人，一共可以種多少棵樹(shù)？有7個(gè)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，每個(gè)男生種4棵樹(shù)，每個(gè)女生種3棵樹(shù)。一共植樹(shù)26棵，男生女各有幾人？

這兩題有什么區(qū)別？有7個(gè)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，每個(gè)男生種4棵樹(shù)，每個(gè)女生種3棵樹(shù)。一共植樹(shù)26棵，男生女各有幾人？男生種的總棵數(shù)+女生種的總棵樹(shù)=男女生一共種的總棵樹(shù)()×4+()×3=267人有7個(gè)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，每個(gè)男生種4棵樹(shù)，每個(gè)女生種3棵樹(shù)。一共植樹(shù)26棵，男生女各有幾人？男生人數(shù)女生人數(shù)總棵數(shù)是否符合題意男生種的總棵數(shù)+女生種的總棵樹(shù)=男女生一共種的總棵樹(shù)070×4+7×3=21

×161×4+6×3=22

×252×4+5×3=23

×343×4+4×3=24

×434×4+3×3=25

×525×4+2×3=26

√616×4+1×3=27

×有7個(gè)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，每個(gè)男生種4棵樹(shù)，每個(gè)女生種3棵樹(shù)。一共植樹(shù)26棵，男生女各有幾人？男生人數(shù)女生人數(shù)總棵數(shù)是否符合題意男生種的總棵數(shù)+女生種的總棵樹(shù)=男女生一共種的總棵樹(shù)707×4+0×3=28

×616×4+1×3=27

×525×4+2×3=26

√有7個(gè)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，每個(gè)男生種4棵樹(shù)，每個(gè)女生種3棵樹(shù)。一共植樹(shù)26棵，男生女各有幾人？男生種的總棵數(shù)+女生種的總棵樹(shù)=男女生一共種的總棵樹(shù)

答：男生有5人，女生有2人。有8個(gè)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，每個(gè)男生種4棵樹(shù)，每個(gè)女生種3棵樹(shù)。一共植樹(shù)26棵，男生女各有幾人？男生種的總棵數(shù)+女生種的總棵樹(shù)=男女生一共種的總棵樹(shù)男生人數(shù)女生人數(shù)總棵數(shù)是否符合題意080×4+8×3=24

×171×4+7×3=25

×262×4+6×3=26

√有8個(gè)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，每個(gè)男生種4棵樹(shù)，每個(gè)女生種3棵樹(shù)。一共植樹(shù)26棵，男生女各有幾人？男生種的總棵數(shù)+女生種的總棵樹(shù)=男女生一共種的總棵樹(shù)男生人數(shù)女生人數(shù)總棵數(shù)是否符合題意808×4+0×3=32

×717×4+1×3=31

×626×4+2×3=30

×535×4+3×3=29

×444×4+4×3=28

×353×4+5×3=27

×262×4+6×3=26

√有8個(gè)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，每個(gè)男生種4棵樹(shù)，每個(gè)女生種3棵樹(shù)。一共植樹(shù)26棵，男生女各有幾人？男生種的總棵數(shù)+女生種的總棵樹(shù)=男女生一共種的總棵樹(shù)選擇哪種方法開(kāi)始呢？假設(shè)全是女生：8×3=24與26相差2。假設(shè)全是男生：8×4=32與26相差6?！?/p>

答：男生有2人，女生有6人?！半u兔同籠”問(wèn)題是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名題，原題出自《孫子算經(jīng)》.下面就是一道典型的“雞兔同籠”問(wèn)題:有若干只雞和兔，它們共有15個(gè)頭、48只腳，雞和兔各有多少只?你能想辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?解決問(wèn)題今有雉兔同籠，上有八頭，下有二十八足，問(wèn)雉兔各幾何？雉一個(gè)籠子里有若干只雞和兔，一共有8個(gè)頭，有28只腳，問(wèn)雞和兔各有幾只？——“雞兔同籠”問(wèn)題兔子的總腳數(shù)＋雞的總腳數(shù)

=

一共有的腳數(shù)兔子的只數(shù)雞的只數(shù)一共有的腳數(shù)808×4＝32×717×4＋1×2＝30×626×4＋2×2＝28√答：兔子有6只，雞有2只。一只兔有4只腳，一只雞有2只腳。是否符合題意小試牛刀1.池塘里有龜和鴨共23只，它們的腿共有60條。龜和鴨各有多少只？解：設(shè)龜有x只，那么鴨有(23－x)只。

4x＋2×(23－x)＝60

4x＋46－2x＝60

2x＋46＝60

2x＝14x＝7答：龜有7只，鴨有16只。鴨的數(shù)量：23－7＝16(只)1.池塘里有龜和鴨共23只，它們的腿共有60條。龜和鴨各有多少只？答：龜有7只，鴨有16只。假設(shè)這23只都是鴨。（1）按23只鴨算，腿的數(shù)量是：23×2＝46（條）（2）比鴨和龜?shù)膶?shí)際腿數(shù)少：60－46＝14（條）（3）因?yàn)槊恐积斏偎懔?條腿，所以可以算出的龜只數(shù)：14÷2＝7（只）（4）鴨的只數(shù)：23－7＝16（只）1.池塘里有龜和鴨共23只，它們的腿共有60條。龜和鴨各有多少只？答：龜有7只，鴨有16只。假設(shè)這23只都是龜。（1）按23只龜算，腿的數(shù)量是：23×4＝92（條）（2）比鴨和龜?shù)膶?shí)際腿數(shù)多：92－60＝32（條）（3）因?yàn)槊恐圾喍嗨懔?條腿，所以可以算出的鴨只數(shù)：32÷2＝16（只）（4）龜?shù)闹粩?shù)：23-16＝7（只）達(dá)標(biāo)練習(xí)1.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳高的人數(shù)是72人，把跳高的人數(shù)增加2倍多4人就是百米跑的參賽人數(shù)。參加百米跑的有多少人?

72×（2+1）+4=72×3+4=216+4=220（人）答：參加百米跑的有220人。2.李師傅加工360個(gè)零件需要10小時(shí)，零件個(gè)數(shù)增加到3倍，李師傅一共要加工多少時(shí)間?方法一：（360×3）÷（360÷10）=1080÷36=30（小時(shí)）方法二（歸一法）：3×10=30（小時(shí)）2.李師傅加工360個(gè)零件需要10小時(shí)，零件個(gè)數(shù)增加3倍，李師傅一共要加工多少時(shí)間?方法一：【360×（3+1）】÷（360÷10）=1440÷36=40（小時(shí)）方法二（歸一法）：（3+1）×10=30（小時(shí)）3．100個(gè)和尚分140個(gè)饅頭，大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚1人分1個(gè)饅頭。大、小和尚各有多少人？假設(shè)全是大和尚。小和尚的人數(shù)：(100×3－140)÷(3－1)＝80(人)大和尚的人數(shù)：100－80＝20(人)答：大、小和尚各有20，80人。4.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題。做對(duì)一道題得8分，做錯(cuò)一題倒扣4分，劉冬考了112分，你知道劉冬做對(duì)了幾道題？（20×8-112）÷（8+4）=（160-112）÷12=48÷12=4（道）20-4=16（道）答：劉冬做對(duì)了16道。

5.自行車越野賽全程220千米，全程被分為20個(gè)路段，其中一部分路段長(zhǎng)14千米，其余的長(zhǎng)9千米。長(zhǎng)9千米的路段有多少段？假設(shè)全是9千米的路段：9×20=180（千米）220-180=40（千米）40÷（14-9）=4