數(shù)學(xué)初二考試題及答案

數(shù)學(xué)初二考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{4}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.若三角形三邊分別為3，4，$x$，則$x$的取值范圍是（）A.$1\ltx\lt7$B.$x\gt1$C.$x\lt7$D.$0\ltx\lt7$4.平行四邊形的對角線一定（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等5.直角三角形兩直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.86.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$7.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$8.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$x$增大時(shí)，$y$減小，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k=0$D.無法確定9.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行B.對角相等C.對角線互相垂直D.對角線互相平分10.點(diǎn)$P(3,-4)$關(guān)于$x$軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(-3,-4)$D.$(-4,3)$答案：1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.B9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，92.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=3x$B.$y=2x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=-x+1$3.平行四邊形的判定方法有（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且相等D.對角線互相平分4.化簡二次根式$\sqrt{12}$的結(jié)果可能是（）A.$2\sqrt{3}$B.$\sqrt{4\times3}$C.$3\sqrt{2}$D.$4\sqrt{3}$5.下列點(diǎn)在直線$y=2x-1$上的有（）A.$(0,-1)$B.$(1,1)$C.$(-1,-3)$D.$(2,3)$6.矩形具有的性質(zhì)有（）A.四個(gè)角都是直角B.對角線相等C.對邊平行且相等D.對角線互相垂直7.計(jì)算下列式子，結(jié)果正確的有（）A.$\sqrt{9}=3$B.$\sqrt{(-2)^2}=2$C.$-\sqrt{4}=-2$D.$\sqrt[3]{8}=2$8.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.$k\lt0$B.$b\gt0$C.$k\gt0$D.$b\lt0$9.下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的有（）A.函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型B.函數(shù)的表示方法有列表法、解析式法、圖象法C.自變量的取值范圍要使函數(shù)有意義D.函數(shù)圖象一定是一條直線10.等腰三角形的腰長為5，底邊長為6，則它的面積為（）A.12B.24C.$6\sqrt{5}$D.15答案：1.ABC2.AD3.ABCD4.AB5.ABCD6.ABC7.ABCD8.AB9.ABC10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$一定是非負(fù)數(shù)。（）2.一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$，$b$為常數(shù)，且$k\neq0$。（）3.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部。（）4.對角線相等的四邊形是矩形。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$中，$x$可以取任意實(shí)數(shù)。（）6.若$a\ltb$，則$-2a\lt-2b$。（）7.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（）8.平行四邊形的對邊相等，對角也相等。（）9.化簡$\sqrt{(-5)^2}=-5$。（）10.一次函數(shù)的圖象是一條直線。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\sqrt{18}-\sqrt{8}$答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$2.已知一次函數(shù)$y=3x+b$的圖象過點(diǎn)$(1,5)$，求$b$的值。答案：把點(diǎn)$(1,5)$代入$y=3x+b$，得$5=3×1+b$，$5=3+b$，解得$b=2$。3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，求斜邊的長度。答案：根據(jù)勾股定理，斜邊的平方等于兩直角邊平方和。所以斜邊$=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$。4.簡述平行四邊形和矩形的關(guān)系。答案：矩形是特殊的平行四邊形。平行四邊形具有的性質(zhì)矩形都有，比如對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分等。矩形還具有四個(gè)角都是直角、對角線相等的特殊性質(zhì)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，如何通過圖象判斷函數(shù)的增減性？答案：當(dāng)一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象從左到右上升時(shí)，$k\gt0$，$y$隨$x$的增大而增大；當(dāng)圖象從左到右下降時(shí)，$k\lt0$，$y$隨$x$的增大而減小。2.已知一個(gè)平行四邊形的相鄰兩邊長分別為5和8，求它的周長。并討論平行四邊形周長與邊長的關(guān)系。答案：周長為$(5+8)×2=26$。平行四邊形周長等于相鄰兩邊和的2倍，邊長確定，周長就確定；邊長變化，周長也隨之變化。3.舉例說明二次根式在生活中的應(yīng)用。答案：比如建筑工人在確定直角時(shí)，可利用勾股定理，通過測量三