7.3復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

1、7.3 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,（第1課時(shí)） 復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算,教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。 2、過(guò)程與方法：理解并掌握虛數(shù)單位與實(shí)數(shù)進(jìn)行 四則運(yùn)算的規(guī)律。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算學(xué)習(xí) 與掌握，進(jìn)一步理解復(fù)數(shù)，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 興趣，激起學(xué)生的探索求知欲望。 教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：除法運(yùn)算時(shí)分母實(shí)數(shù)化的掌握。,1、 我們引入這樣一個(gè)數(shù)i ，把i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： ；,形如 的數(shù)叫做復(fù)數(shù).,全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示 .,知識(shí)回顧,2.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：,通常用字母 z 表示，即,其中 稱為虛數(shù)單位。,3. 兩

2、個(gè)復(fù)數(shù)相等,注：,例1.已知復(fù)數(shù) 試求它們的和 ，差 ，積,下面，請(qǐng)同學(xué)們嘗試?yán)梦覀兯煜さ倪\(yùn)算律以及 進(jìn)行兩個(gè)復(fù)數(shù)的加、減、乘運(yùn)算。,解：,1.復(fù)數(shù)加、減、乘法的運(yùn)算法則：,已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是實(shí)數(shù)）,即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是 實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).,(1)加法法則：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;,(2)減法法則：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,(a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i,（3）乘法法則：,練習(xí)：計(jì)算(1) (13i )+(2+5i) +(-4+9i) (2),小結(jié)：實(shí)部相等，虛部互為相

3、反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘結(jié)果為實(shí)數(shù)。復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)記為,復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算也可以仿照進(jìn)行,分母有理化,小結(jié)：復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)際上是將復(fù)數(shù)的分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，達(dá)到分母實(shí)數(shù)化的過(guò)程。,高考題型演練,1、（2018年文科） （ ） A、 B、 C、 D、,D,2、（2015年文科） ( ),A、-4 B、-3 C、4 D、3,C,課堂總結(jié)：1、復(fù)數(shù)加、減、乘、除法運(yùn)算法則 已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是實(shí)數(shù)） 加法： 減法： 乘法： 除法： 2、共軛復(fù)數(shù)的概念,注：公式不要去背記，記住運(yùn)算法則即可,補(bǔ)充練習(xí),1、 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) _ 2、設(shè)復(fù)數(shù) 滿足