數(shù)學(xué)（心得）之剖析錯誤對癥下藥

1、數(shù)學(xué)論文之剖析錯誤，對癥下藥 為了有效地提高學(xué)生的計算能力，我嘗試讓學(xué)生利用“錯題本”收集自己的錯誤，分析錯誤的原因，并在錯題本上寫出正確解法、注意事項等，取得了較好的效果。以下是我將學(xué)生收集的錯誤進(jìn)行分類分析，并根據(jù)不同的“病因”開出的“處方”。一、知識方面的原因產(chǎn)生的錯誤1.概念不明確，算理不理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，主要是以數(shù)的概念和運(yùn)算法則為基礎(chǔ)，如果學(xué)生對數(shù)的概念和運(yùn)算法則掌握得不好，理解得不夠透徹，那么就難免在計算中出現(xiàn)這樣、那樣的錯誤。案例1700200=31運(yùn)用商不變的性質(zhì)計算700200這道題時，這位學(xué)生將被除數(shù)和除數(shù)同時縮小100倍，得到商3余1個100，而他將1個100

2、誤認(rèn)為是1，于是橫式就寫成了700200=31。出現(xiàn)這樣的錯誤，主要是對商不變的性質(zhì)理解得不夠透徹。案例232060=192032060用簡便方法計算之后，積的末尾應(yīng)該補(bǔ)兩個0，這位學(xué)生少寫一個0。這樣的錯誤，主要是對乘數(shù)末尾有0的乘法的簡便算法沒有掌握。教學(xué)中，教師首先必須注重對教材所提供的具體問題的研究來體會法則的合理性，杜絕計算中重算法輕算理的現(xiàn)象，防止算法和算理脫節(jié)。其次，要指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用法則。學(xué)習(xí)法則初期，要嚴(yán)格按照法則進(jìn)行計算，詳盡地講出思考和計算的過程。經(jīng)過一定的練習(xí)后，要求學(xué)生逐步簡化思維過程和運(yùn)算步驟，以提高計算的熟練程度。2.缺乏扎實的基礎(chǔ)知識和熟練的基本口算技能。復(fù)雜的

3、計算，都是由若干相關(guān)的基本口算所組成?？谒闶枪P算的基礎(chǔ)，只有口算熟練，才能提高筆算的速度和計算的正確率。如果學(xué)生基礎(chǔ)知識不扎實，對于一些簡單的口算不熟練，常常會導(dǎo)致計算時出現(xiàn)錯誤。案例346738= 10566計算46738要用到14次基本口算，其中乘法口算6次，加法口算8次，如果在計算中有一步出現(xiàn)錯誤，那么整個題就計算錯了。這個學(xué)生就是將33=9，算成了6，導(dǎo)致整個題目計算錯誤。因此，要使學(xué)生熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識和基本計算方法，切實加強(qiáng)口算訓(xùn)練，逐步達(dá)到又對又快的程度；對于基本口算，要脫口而出。二、心理因素方面的原因產(chǎn)生的錯誤1.思維定勢的影響。思維定勢是指人的思維在先前活動中形成的，影響

4、現(xiàn)在解決問題的心理準(zhǔn)備狀態(tài)。心理實驗表明：人的已有知識經(jīng)驗在很大程度上影響著人的思維，在問題和周圍環(huán)境不變的情況下，這種定勢就能使人利用已有的知識經(jīng)驗迅速解決問題，這是思維定勢的正面效應(yīng)。但在問題及周圍環(huán)境發(fā)生變化的情況下，這種定勢就會妨礙人采用新的解決方法，這是思維定勢的負(fù)面效應(yīng)。小學(xué)生在計算的過程中很容易受思維定勢的負(fù)面作用的影響，導(dǎo)致計算錯誤。 案例4這位學(xué)生受乘法分配律思維定勢的負(fù)面影響，出現(xiàn)了運(yùn)算順序的錯誤?？朔睦矶▌?，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，因為計算比較枯燥，規(guī)律性比較強(qiáng)，平時做的較多，學(xué)生自信心十足，計算時會不看題目，拿筆就做。所以，要嚴(yán)格要求學(xué)生做到“三個一致”：書上或

5、黑板上題目抄到作業(yè)本上時要一致；橫式與豎式答案要一致；計算步驟與規(guī)定運(yùn)算順序要一致。作業(yè)時切實做到認(rèn)真書寫、細(xì)心審題、正確估算、認(rèn)真計算、仔細(xì)驗算，從而提高計算的速度和正確率。2.注意力發(fā)展不完善的影響。注意是指心理活動對一定對象的指向與集中。也就是說，當(dāng)人們的心理活動有選擇地指向一個對象，而不理會其余對象時，這就是注意。而小學(xué)生在注意的廣度、穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)移和分配上發(fā)展都很不完善。他們在觀察式題中抽象的數(shù)字、運(yùn)算符號時往往只注意到一些孤立的現(xiàn)象，不能看出它們之間的聯(lián)系，對事物的觀察缺乏整體性，而且注意力集中的時間很短暫。因此，常發(fā)生抄錯數(shù)字、寫錯符號以及漏寫數(shù)字等所謂的粗心錯誤。案例554634

6、=25504案例634241=8減少這類錯誤的關(guān)鍵是重視學(xué)生注意力的培養(yǎng)：首先，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。教學(xué)伊始，教師可以用有趣的故事、謎語或小競賽、小實驗，將學(xué)生引到新知識的探索中去，學(xué)生興趣盎然。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，賦予抽象的數(shù)字以實際意義，從而提高計算能力。其次，組織學(xué)生有計劃、有目的地進(jìn)行練習(xí)。教師要研究練習(xí)的形式，講究練習(xí)的效率，課上盡量采取全班學(xué)生都能得到練習(xí)機(jī)會的練習(xí)形式。教學(xué)中，教師還要根據(jù)學(xué)生計算中的錯誤，及時補(bǔ)充一些有針對性的練習(xí)，以提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確性。再次，在教學(xué)過程中，教師可以教給學(xué)生一些檢查計算題的方法。

7、比如：對口算題的檢查方法是：一數(shù)、二對、三算；對筆算題的檢查方法是：一對抄題、二對豎式、三查計算、四對得數(shù)。另外，教師盡可能安排學(xué)生在課內(nèi)完成作業(yè)，學(xué)生做作業(yè)時，教師對學(xué)生的注意要求不宜過多，對于比較抽象的步驟要讓學(xué)生反復(fù)感知。3.負(fù)遷移對小學(xué)生計算問題的干擾。由于小學(xué)生的思維能力薄弱，感知式題時，總是受到容易計算部分、能簡便計算、比較熟悉部分等強(qiáng)刺激的作用，以致于把運(yùn)算的法則、定律等知識忽略掉而造成干擾，對于相似的知識點(diǎn)往往難以區(qū)分，常常出現(xiàn)心理學(xué)上的“痕跡性錯誤”。案例7這道題正確的運(yùn)算順序應(yīng)該是從左往右依次計算，可是這個學(xué)生由于254=100的強(qiáng)刺激，就錯誤地先計算254=100，后計算

8、1000100=10，導(dǎo)致運(yùn)算順序的錯誤。排除這類錯誤，主要是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，切勿拿到式題就“埋頭苦干”。教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，通過操作、觀察、演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，從而將新舊知識有機(jī)地聯(lián)系起來，建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、非智力因素方面的原因產(chǎn)生的錯誤1.學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，態(tài)度不夠端正。有些學(xué)生在計算的過程中，書寫潦草，字跡連自己都看不清楚；計算時粗心、馬虎，把題目抄錯，數(shù)據(jù)漏抄等，從而出現(xiàn)錯誤。這些都是由于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度不認(rèn)真造成的。2.信心不足，意志不夠堅強(qiáng)。有些學(xué)生受經(jīng)常計算錯誤失敗的影響，每當(dāng)遇到大數(shù)目的計算問題時，就缺乏了計算的信心和繼續(xù)堅持計算的意志，在心理上產(chǎn)生了煩躁、不耐煩、厭倦，畏難等情緒，致使計算的錯誤大大增加。案例9教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和堅強(qiáng)的學(xué)習(xí)信心。計算時要細(xì)心、耐心，分析問題要沉著冷靜，遇到數(shù)據(jù)比較大、有難度的問題，要有信心，學(xué)會逐步分析、逐步計算、認(rèn)真審題，養(yǎng)成嚴(yán)格按照規(guī)