云南省德宏州潞西市高中數(shù)學(xué) 2.2 對數(shù)函數(shù)（3）對數(shù)的運算教學(xué)案（無答案）新人教A版必修1（通用）

1、2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（第三課時）一、教學(xué)目標：1、目標（1）使學(xué)生了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念，會用對數(shù)的定義將指數(shù)式化為對數(shù)式，將對數(shù)式化為指數(shù)式，會求簡單的對數(shù)值。（2）進一步使學(xué)生熟練對數(shù)的概念，使學(xué)生掌握對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式，會用對數(shù)的性質(zhì)解決一些實際問題。2.教學(xué)重點：對數(shù)的概念以及對數(shù)的運算性質(zhì)。3.教學(xué)難點：對數(shù)的概念，對數(shù)和指數(shù)之間的關(guān)系。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1. 對數(shù)的定義：若，則b叫做以為底N的對數(shù)，記作 。2. ；3.對數(shù)的換底公式：若且，且，則三、問題引領(lǐng)，知識探究1新課導(dǎo)入結(jié)合地震后的受災(zāi)情況，設(shè)置情境，導(dǎo)入新課2 新知探究問題1 根據(jù)例5，請指出計算地震的震

2、級需要哪些量？這些量分別對應(yīng)計算公式中的那個字母？學(xué)生：閱讀題目，討論、交流，回答問題；教師：指出是被測地震的最大振幅，是“標準”地震的振幅，并指出使用標準地震的振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差。公式中共有三個量，知道其中兩個可求第三個量。問題2 對于第2個問題的結(jié)果你有何想法？師生活動生：討論，交流，通過對數(shù)據(jù)的比較得出一些結(jié)論，雖然7.6級地震和5級地震僅相差2.6級，但7.6級地震的最大振幅卻是5級地震最大振幅的398倍，所以7.6級地震遠遠大于5級地震的破壞性。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度對日常生活中的相關(guān)問題進行研究，提高學(xué)生的建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，提高運用數(shù)學(xué)

3、知識解決實際問題的能力。問題3 你想知道馬王堆漢墓的年代是如何推算的嗎？學(xué)生：閱讀題目、交流、思考，從題意中找出解決問題的條件：（1）碳14衰減按確定的規(guī)律，碳14的“半衰期”為5730年；（2）馬王堆女尸中碳14 的殘留量約占原始含量的，嘗試尋找解決問題的突破口；教師：指出解決問題的關(guān)鍵是如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，首先應(yīng)推算出馬王堆古墓的年代與女尸出土?xí)r碳14的殘余量的關(guān)系，得出死亡年數(shù)與碳14 含量的關(guān)系為： ，即，從而得出生物死亡年后體內(nèi)碳14含量。問題4 上式得到了時間與的函數(shù)關(guān)系式，你能由碳14的殘余量，推算出機體死亡的年代嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生利用指數(shù)與對數(shù)的互化關(guān)系，得出

4、或，學(xué)生將數(shù)據(jù)代入，并利用計算器算出結(jié)果。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度對日常生活中的相關(guān)問題進行研究，提高學(xué)生的建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3 課堂練習(xí):P74習(xí)題2.2A組6題師生活動：學(xué)生獨立思考，給出解答；教師巡視課堂，個別輔導(dǎo)。設(shè)計意圖：鞏固利用對數(shù)來解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。4 小結(jié)學(xué)生：歸納利用對數(shù)解決實際問題的過程，進一步掌握利用對數(shù)解決實際問題的一般方法及步驟。教師：引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)所學(xué)知識。設(shè)計題圖：讓學(xué)生體會到對數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，歸納梳理通過數(shù)學(xué)建模利用對數(shù)解決實際問題的方法及步驟。5.作業(yè)：課

5、本P74習(xí)題2.2A組9，B組3題（二）目標檢測如果在今后若干年內(nèi)，我國國名經(jīng)濟生產(chǎn)總值都在平均每年增長的水平，求要達到國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值比1995年翻兩番的年份大約是哪一年？設(shè)計意圖： 考察學(xué)生對例題題型的掌握程度。（三） 配餐作業(yè)A組1已知，則 （ ）A B C D2下列式子中，錯誤的有 （ ）A1個 B2個 C3個 D4個3 （ ）A1 B2 C0 D-14的值為 （ ）A B C D5已知，則 （ ）A B C D6一種機器的年產(chǎn)量為臺，在今后的幾年內(nèi)，計劃使年產(chǎn)量平均每年比上一年增加，求經(jīng)過年后的年產(chǎn)量。設(shè)計意圖：鞏固前兩節(jié)所學(xué)知識，并考察學(xué)生用對數(shù)知識解決實際問題的能力。B組7若，則 （ ）A B C D8若，則 （ ）A B C D9一種放射元素，最高的質(zhì)量為克，按每年衰減計算，則這種放射性元素的半衰期為 。10某省的職工年平均收入現(xiàn)在