2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)32 二項(xiàng)式定理（理）（學(xué)生版） 新課標(biāo)（通用）

1、2020年新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)32 二項(xiàng)式定理（理）（學(xué)生版）【高考再現(xiàn)】1.(2020年高考天津卷理科5)在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為（ ）（A）10 （）-10（）40（）-402.(2020年高考安徽卷理科7)的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（ ） 21世紀(jì)教育網(wǎng)【答案】【解析】第一個(gè)因式取，第二個(gè)因式取 得：第一個(gè)因式取，第二個(gè)因式取得： 展開式的常數(shù)項(xiàng)是.3. (2020年高考湖北卷理科5)設(shè)aZ，且0a13，若512020+a能被13整除，則a=( )A.0 B.1 C.11 D.124.(2020年高考四川卷理科1)的展開式中的系數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D 【解析】二

2、項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為=，令k=2，則.5. (2020年高考重慶卷理科4)的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ）A. B. C. D.105【答案】【解析】取得次數(shù)為，展開式中常數(shù)項(xiàng)為.6. (2020年高考廣東卷理科10)的展開式中的系數(shù)為_.（用數(shù)字作答）7. (2020年高考福建卷理科11)的展開式中的系數(shù)等于8，則實(shí)數(shù)_.【答案】2【解析】中含的一項(xiàng)為，令，則，即.8(2020年高考上海卷理科5)在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于 .【答案】 【解析】根據(jù)所給二項(xiàng)式的構(gòu)成，構(gòu)成的常數(shù)項(xiàng)只有一項(xiàng)，就是 .9. (2020年高考湖南卷理科13) ( -)6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .（用數(shù)字作答）10. (

3、2020年高考陜西卷理科12)展開式中的系數(shù)為10， 則實(shí)數(shù)的值為 【答案】1【解析】，令，則， 又的系數(shù)為10，則，【考點(diǎn)定位】本小題主要考查二項(xiàng)式定理及其性質(zhì).11.(2020年高考全國(guó)卷理科15)若的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為 .【方法總結(jié)】1二項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)(1)二項(xiàng)式的展開式共有n1項(xiàng)，Cankbk是第k1項(xiàng)即k1是項(xiàng)數(shù)，Cankbk是項(xiàng)(2)通項(xiàng)是Tk1Cankbk(k0,1,2，n)其中含有Tk1，a，b，n，k五個(gè)元素，只要知道其中四個(gè)即可求第五個(gè)元素2二項(xiàng)式系數(shù)的最大值，最小值要根據(jù)n的奇偶性確定同時(shí)注意二項(xiàng)式系數(shù)最大時(shí)該項(xiàng)的系數(shù)不一定最大，

4、還要取決于a、b的系數(shù)【考點(diǎn)剖析】一個(gè)防范運(yùn)用二項(xiàng)式定理一定要牢記通項(xiàng)Tr1Canrbr，注意(ab)n與(ba)n雖然相同，但具體到它們展開式的某一項(xiàng)時(shí)是不同的，一定要注意順序問題，另外二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)與該項(xiàng)的(字母)系數(shù)是兩個(gè)不同的概念，前者只指C，而后者是字母外的部分前者只與n和r有關(guān)，恒為正，后者還與a，b有關(guān)，可正可負(fù)一個(gè)定理二項(xiàng)式定理可利用數(shù)學(xué)歸納法證明，也可根據(jù)次數(shù)，項(xiàng)數(shù)和系數(shù)利用排列組合的知識(shí)推導(dǎo)二項(xiàng)式定理因此二項(xiàng)式定理是排列組合知識(shí)的發(fā)展和延續(xù)三條性質(zhì)(1)對(duì)稱性；(2)增減性；(3)各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和；以上性質(zhì)可通過觀察楊輝三角進(jìn)行歸納總結(jié)【基礎(chǔ)練習(xí)】1. (人教A版

5、教材習(xí)題改編)若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a0a2a4的值為()A9 B8 C7 D62(2020福建)(12x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于()A80 B40 C20 D103若(1)5ab(a，b為有理數(shù))，則ab() A45 B55 C70 D805(2020安徽)設(shè)(x1)21a0a1xa2x2a21x21，則a10a11_.【名校模擬】一基礎(chǔ)扎實(shí)1 (北京市東城區(qū)2020學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（二）理)的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( ) （A） （B） （C） （D）2. (河北省唐山市2020學(xué)年度高三年級(jí)第二次模擬考試?yán)?的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 A15 B15 C

6、20 D203(北京市朝陽(yáng)區(qū)2020屆高三年級(jí)第二次綜合練習(xí)理)二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則實(shí)數(shù)=_4.(北京市西城區(qū)2020屆高三4月第一次模擬考試試題理)的展開式中，的系數(shù)是_（用數(shù)字作答）二能力拔高 8.【2020學(xué)年浙江省第二次五校聯(lián)考理】在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是 9.(浙江省2012屆重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第二學(xué)期高考仿真試題理)在的展開式中，的系數(shù)等于 (用數(shù)字作答)10.(浙江省2020屆浙南、浙北部分學(xué)校高三第二學(xué)期3月聯(lián)考試題理)若的展開式中的系數(shù)為，則的值等于 三提升自我11.(湖北省武漢市2020屆高中畢業(yè)生五月供題訓(xùn)練（二）理)設(shè)，則a9=A0 B410 C10410 D9