小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版2布藝興趣小組分?jǐn)?shù)除法同步教案(全單元)

1、第二單元第二單元 布藝興趣小組分?jǐn)?shù)除法布藝興趣小組分?jǐn)?shù)除法 一、主要教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)；簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算；用分?jǐn)?shù)除法 解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 本單元教學(xué)的重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，難點(diǎn)是解決“已知一個(gè)數(shù)的幾 分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。 二、教材地位 本單元是在學(xué)習(xí)了整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法和方程知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的， 是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和解決與分?jǐn)?shù)有關(guān)的實(shí)際問題的基礎(chǔ)。因此，教 師要特別注重從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的情境， 聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，組織豐富、有效的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題 的過程中，探索學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，為

2、后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 三、主要編寫特點(diǎn) 1、素材的選取貼近學(xué)生的生活。 本單元選取的素材簡(jiǎn)潔、明了，以發(fā)生在學(xué)生身邊的生活事例“布藝興趣 活動(dòng)”為題材，展現(xiàn)了布藝興趣小組“給小猴做衣服”、 “做書信袋和小裙子” 、 “做蝴蝶結(jié)” 、 “做帽子”等一系列情景，以激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的 興趣，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地投入到解決問題的探索活動(dòng)中來。這些素材小巧、 直觀，信息呈現(xiàn)簡(jiǎn)潔明了，有利于學(xué)生展開有效的探索活動(dòng)。 2、內(nèi)容編排分段推進(jìn)，螺旋上升。 在分?jǐn)?shù)除法中，不論哪種情況的計(jì)算方法都可以歸結(jié)為乘除數(shù)的倒數(shù)。如 果開始就舉一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的例子，計(jì)算方法的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，也較難理 解，所以教材仍分

3、兩部分教學(xué)。先教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，在此基礎(chǔ)上再教學(xué)一個(gè) 數(shù)除以分?jǐn)?shù)。接著安排了用方程法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì) 算方法時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)一些應(yīng)用題，但是題里的數(shù)量關(guān)系都是與整數(shù)除法應(yīng)用題相 同，學(xué)生容易在已學(xué)的基礎(chǔ)上確定用除法計(jì)算。這里學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題主 要是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。它和求一個(gè)數(shù)的幾分之 幾是多少，以及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題，是一組具有同樣數(shù) 量關(guān)系的應(yīng)用題，只是已知條件和問題有了變化。為了使學(xué)生能更好地掌握用 方程解這種應(yīng)用題，減緩教學(xué)的難度，便于學(xué)生理解和把握此類題的特點(diǎn)，教 材只安排出現(xiàn)了列方程解的方法。 3、計(jì)算與解決問題聯(lián)系緊

4、密。 探究計(jì)算方法是為了解決問題。教材在解決計(jì)算方法的問題上，從實(shí)際情 境的問題入手，引出要探究學(xué)習(xí)的計(jì)算內(nèi)容，借助實(shí)際問題來理解算理、探明 計(jì)算方法。 如信息窗 1 “給小猴做衣服” ， 在解決 “做一件背心需要花布多少米？” 這一現(xiàn)實(shí)問題的過程中，重點(diǎn)研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。這樣，把解決問 題和計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)融為一個(gè)過程，實(shí)現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基 本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。 4、借助直觀手段，探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。 分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的推想對(duì)學(xué)生來說有一定的難度， 所以教材在探索分?jǐn)?shù)除 法的計(jì)算方法時(shí)，提供了畫圖分析的策略。讓學(xué)生借助直觀圖示幫助理解分?jǐn)?shù) 除法的計(jì)算方

5、法，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。 四、信息窗解讀及學(xué)與教建議 信息窗 1給小猴做衣服 本信息窗選取的是布藝興趣小組給小猴子做背心和褲子的現(xiàn)實(shí)情境，呈現(xiàn) 出 3 條信息， 布藝興趣小組的同學(xué)要用 9/10 米的布給小猴做衣服。 如果做背心, 可以做 3 件；如果做褲子，可以做 2 條。此情境密切聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，易于激 發(fā)學(xué)生的興趣。教材以此為載體，安排了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的學(xué)習(xí)。 教材中紅點(diǎn)標(biāo)示的問題“做一件背心需要花布多少米？” ，通過解決這個(gè)實(shí) 際問題，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教材一共展示了三種解決問題的方法。 一是通過直觀圖直觀展示把 9/10 米平均分成 3 份，每份是 3/10 米；二是借

6、助 分?jǐn)?shù)的意義，9/10 是 9 個(gè) 1/10，平均分成 3 份，每份是 3 個(gè) 1/10 即 3/10；第 三是借助除法的意義，轉(zhuǎn)化為解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，由“除” 變?yōu)椤俺恕?，即分?jǐn)?shù)除以整數(shù)就等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 綠點(diǎn)標(biāo)示的問題“做一條褲子需要花布多少米？” ，教材中沒有任何提示， 一方面給學(xué)生留足自主探索的空間，另一方面，讓學(xué)生能有機(jī)會(huì)選擇自己喜歡 的方法解決問題，給學(xué)生的自我優(yōu)化留有余地。此問題中9/102，分?jǐn)?shù)的分子 9 不能被除數(shù) 2 整除， 讓學(xué)生體會(huì)到用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)的方法對(duì)于解決問題是 比較好的。 自主練習(xí)形式多樣，有連線、判斷、填表、解決實(shí)際問題等。

7、通過多種形 式的練習(xí)，既鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，也培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及 應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 本信息窗建議課時(shí)數(shù)：2 課時(shí)。第一課時(shí)為新授課，教學(xué)信息窗、合作探索 及自主練習(xí)中的 1、2、4、5、8 題；第二課時(shí)為練習(xí)課，主要處理自主練習(xí)中 的其它題目。 對(duì)第一課時(shí)的教學(xué)，提出如下建議： 1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。 教學(xué)時(shí)，教師可以先介紹布藝興趣小組的活動(dòng)，然后出示該情境圖和提供 的信息，引導(dǎo)學(xué)生從中提出自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，從而引入對(duì)“分?jǐn)?shù)除以整 數(shù)”的學(xué)習(xí)。 2、獨(dú)立思考、自主探究問題。 解決紅點(diǎn)標(biāo)示的問題時(shí)，由于數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生選擇信息， 分析并列出算式。對(duì)于

8、計(jì)算方法，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自 主探索方法，此時(shí)，應(yīng)注意把空間留給學(xué)生，不宜做過多的指導(dǎo)。 3、合作交流，解決問題。 在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織小組交流，把每個(gè)小組的情況進(jìn)行整理，然后， 全班交流，讓小組代表把小組同學(xué)的意見都展示出來。教師要注意傾聽，把學(xué) 生說的有價(jià)值的方法板書出來。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種情況。比如：把9/10 米 平均分成 3 段，就是把 9 個(gè) 1/10 米平均分成 3 份，每份是（93）個(gè) 1/10 米， 即 3/10 米，使學(xué)生看到在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，如果分?jǐn)?shù)的分子能被除數(shù)整除時(shí)， 可以直接去除。畫線段圖 9/10 米是把 1 米平均分成 10 份，其中的

9、9 份就是 9/10 米，平均分成 3 份就是 3/10 米。 9/10 米平均分成 3 段，每段是多少米？ 也就是求 9/10 米的 1/3，可以用乘法計(jì)算，每段是 9/101/3=3/10（米） 。使 學(xué)生初步看到，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。學(xué)生把9/10 米化成 小數(shù) 0.9 米，平均分成 3 份，每份就是 0.93=0.3(米)。通過多種方法，可以 使學(xué)生思路更加開闊，另外各種方法之間也加以互相驗(yàn)證，結(jié)果相同，說明思 路正確。然后讓學(xué)生思考哪種方法更好一些，使學(xué)生具有算法的初步優(yōu)化意識(shí)， 在這里只是初步的優(yōu)化，并不是強(qiáng)制引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化到第三種方法上。 4、選擇算法,解決問題。

10、在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生獨(dú)立解決教材中的綠點(diǎn)問題。讓學(xué)生列出算式，放手讓 學(xué)生尋找解決問題的方法，在學(xué)生自主探索方法的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到解決 紅點(diǎn)問題的方法中，、都遇到了困難，只有、還適用，再通過后面的 自主練習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到只有第種方法，才是最具普遍性的方法，達(dá)到自主 優(yōu)化的目的，同時(shí)要讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選用方法。 5、歸納概括，推廣應(yīng)用。 引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析所解決的兩個(gè)問題，思考“怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？” 本來是“除”怎么變成了“乘”呢？以得出解決問題的一般方法，即分?jǐn)?shù)除以 整數(shù)的計(jì)算方法，并推廣應(yīng)用到解決具體的問題中去。 關(guān)于自主練習(xí)。 第 1 題，屬于基本練習(xí)。使用中先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，

11、然后組織交流。交流 時(shí)讓學(xué)生說說自己的算法，體會(huì)到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用 分子除以除數(shù)的方法相對(duì)簡(jiǎn)捷。 第 2 題是讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。在處理時(shí)，可以首 先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點(diǎn)以及之間的關(guān)系，從而悟出此題 的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算 式。 第 3 題是判斷題。 第（1）小題不應(yīng)該用分母除以 5; 第（2）小題把“每段長(zhǎng) 3/20 米”與“每段占全長(zhǎng)的 3/20”讓學(xué)生比較判 斷，情況好的班級(jí)，當(dāng)學(xué)生判斷此題可讓學(xué)生改錯(cuò)，情況差一些的班級(jí)可讓學(xué) 生畫圖，明確每段是 3/20 米是一個(gè)具體數(shù)量，每段占全

12、長(zhǎng)的 1/3 是一個(gè)比率。 可結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義來理解，也可以通過計(jì)算來驗(yàn)證。 第（3）小題不應(yīng)該把分子和分母同時(shí)除以 3。 第（4）小題是對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的應(yīng)用。1/5a=1/51/a=1/a 1/5，右邊的 1/a5=1/a1/5，因此左邊等于右邊，此題是正確的，在判斷 時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì) 1/5a 轉(zhuǎn)化，用字母 a 代替了數(shù)具有一定的抽象性。當(dāng)然， 可通過舉例驗(yàn)證的方法加以判斷。交流時(shí)，要讓學(xué)生講清“為什么” 。 第 6 題直接寫得數(shù)。教材把分?jǐn)?shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，目的是讓學(xué)生通過 對(duì)比練習(xí)把分?jǐn)?shù)除法納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在學(xué)生計(jì)算 時(shí)，尤其要提醒學(xué)生注意3/515，

13、不要與3/515 混淆。實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)重視 基本的口算訓(xùn)練，適當(dāng)增補(bǔ)口算的題量，以提高學(xué)生口、心算的技能。 第 7 題是一道填表題。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生先說一說長(zhǎng)方體的體積、長(zhǎng)方體 的底面積和高三者之間的關(guān)系， 即長(zhǎng)方體的體積=底面積高， 然后再計(jì)算填表。 第 9 題，聯(lián)系2004 年我國(guó)東西地區(qū)石油和天然氣的可開采量的題目，如果 學(xué)生理解有困難，可通過畫圖理解，求西部地區(qū)的可開采量占全國(guó)的幾分之幾， 實(shí)際就是求把全國(guó)的 3/5 平均分成 4 份，每份是多少？在處理時(shí)，讓學(xué)生把自 己的方法介紹給大家，并讓大家共同參與對(duì)各種方法的評(píng)價(jià)。 第 11 題，解方程。在這里安排解方程，意在借用“解方程”的形

14、式，讓學(xué) 生鞏固運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并讓學(xué)生熟悉解方程的一般方法，為后 面學(xué)習(xí)方程法解應(yīng)用題做好鋪墊。 第 12、13、14、15 題，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的價(jià)值。 第 14 題是一道填表題。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生明確：要求誰的效率高一些實(shí)質(zhì) 上是看誰每周的工作效率高，讓學(xué)生先說說工作效率、工作總量和工作時(shí)間三 者之間的關(guān)系，然后再計(jì)算填表。 第 15 題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問題的綜合練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué) 生了解一下冰箱容積與耗電情況，介紹一下千瓦時(shí)實(shí)際就是我們常說的度，然 后再讓學(xué)生獨(dú)立解答第 1 個(gè)問題，糾錯(cuò)之后再處理第 2 個(gè)問題。 信息窗 2做書信袋和小裙子

15、該信息窗選取了孩子們比較熟悉的做書信袋和給洋娃娃做小裙子的素材， 并 展現(xiàn)了一些相關(guān)的信息。布藝興趣小組的同學(xué)要用2 米布做書信袋，一個(gè)小書 袋需 1/5 米，一個(gè)大書信袋需要 2/5 米；用 4/5 米布給洋娃娃做小裙子，做一 條需要 4/25 米。通過讓學(xué)生提問題，引出對(duì)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的探索。 教材中第一個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題，借用信息窗的信息，讓學(xué)生提出問題： 2 米 布可以做多少個(gè)小書袋？從而引出整數(shù)除以分子是1 的分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。解決這個(gè) 問題，教材提供了直觀圖，分析 1 里面有 5 個(gè) 1/5，2 里面有（25）個(gè) 1/5， 即 10 個(gè) 1/5。通過21/5=25=10，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

16、現(xiàn)2 除以 1/5 等于 2 乘 1/5 的 倒數(shù)。 第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題： 2 米布可以做多少個(gè)大書信袋？也是解決整數(shù)除以 分?jǐn)?shù)的問題，但分?jǐn)?shù)的分子不為1。同第一個(gè)紅點(diǎn)問題不同的是，2 里面有多少 個(gè) 1/5，學(xué)生比較容易理解，但是 2 里面有多少個(gè) 2/5，是先看 2 里面有 10 個(gè) 1/5，然后把每2 個(gè) 1/5 看作一份，10 個(gè) 1/5 就看作 5 份。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生 發(fā)現(xiàn) 2 除以 2/5 就等于 2 乘 5 的倒數(shù)。 在兩個(gè)問題都解決之后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)呢？由 于整數(shù)可以看作分母是 1 的分?jǐn)?shù)，所以一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法也包括分?jǐn)?shù) 除以整數(shù)的計(jì)算方法

17、。 教材中綠點(diǎn)標(biāo)示的問題：4/5 米布可以做幾條裙子？不再借用直觀圖， 而是 讓學(xué)生利用前面總結(jié)的方法來解決問題，教材在展示題目后，給了學(xué)生一定程 度的提示，讓學(xué)生自行完成計(jì)算過程。 本信息窗建議課時(shí)數(shù)：2 課時(shí)。第一課時(shí)為新授課，教學(xué)信息窗、合作探索 及自主練習(xí)中的 3、4、5、6、7 題；第二課時(shí)為練習(xí)課，主要處理自主練習(xí)中 的其他題目。 對(duì)第一課時(shí)的教學(xué)提出如下建議： 1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 教學(xué)時(shí)，可以接著第一個(gè)信息窗的情境介紹，引入學(xué)生了解圖中的信息， 梳理信息，提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生提問題的過程，是搜集、整理、分析和處理信 息的過程。由于學(xué)生的個(gè)性差異，提出的問題可能比較零亂，此時(shí)，

18、教師要注 意分類整理，板書出本節(jié)課所需要的數(shù)學(xué)問題。 2、合作探索，解決問題。 （1）獨(dú)立思考。 可以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立列出算式，想辦法算出得數(shù)。即使學(xué)生在計(jì)算時(shí)有困難， 老師也不要做過多的提示，重要的是給學(xué)生自主探索的空間，經(jīng)歷思考的過程， 以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。之所以如此，是因?yàn)闆]有獨(dú)立思考，就談不上創(chuàng)新。 （2）組織交流，解決問題。 在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，可以組織學(xué)生小組交流和組間交流。在小組交流的時(shí) 候，教師要作為一個(gè)參與者參與到小組活動(dòng)中去，及時(shí)的收集信息。根據(jù)班級(jí) 的實(shí)際情況，如果學(xué)生在解決問題的時(shí)候，困難較大，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生畫 出直觀圖，組織學(xué)生觀察、討論，找到解決問題的方法。 解決

19、這個(gè)問題的關(guān)鍵是讓學(xué)生找到明確1/5 米是把 1 米平均分成 5 份， 每份 就是 1/5 米。通過分析可以明確 1 米里有 5 個(gè) 1/5 米，2 里面有（25）個(gè) 1/5 米。所以21/5=25。學(xué)生可能對(duì)21/5 和 25 相等有異議，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué) 生從意義上，尋找相等的理由。學(xué)生得出結(jié)果后，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察由21/5 到 25 的變化，5 和 1/5 互為倒數(shù)，2 除以 1/5 等于 2 乘 1/5 的倒數(shù)。 在解決第一個(gè)問題的基礎(chǔ)上，教師可以出示教材中的第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問 題：2 米布可以做多少個(gè)大書信袋？讓學(xué)生試做，學(xué)生在交流的時(shí)候，教師要善 于傾聽，根據(jù)學(xué)生的情況抓住時(shí)機(jī)，適時(shí)做

20、有針對(duì)性的點(diǎn)撥。 第二個(gè)紅點(diǎn)部分解決的是整除除以分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)的分了不是1 的除法。教 學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生自己根據(jù)信息列出算式，然后讓學(xué)生借助直觀圖示獨(dú)立分析探 究。 學(xué)生可能會(huì)根據(jù)前面的分析得出 22/5=252， 教師接著引導(dǎo) 252=2 51/2=22/5。如果學(xué)生獨(dú)立探究有困難，教師就可以通過直觀圖，讓學(xué)生 分析，然后通過對(duì)比發(fā)現(xiàn) 2 除以 2/5 就等于 2 乘 2/5 的倒數(shù)。對(duì)于這個(gè)問題， 要將教學(xué)重點(diǎn)放在算理的理解與計(jì)算方法的探索上。給學(xué)生留有盡可能大的探 索空間，使之能運(yùn)用不同的方法進(jìn)行推導(dǎo)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。 12 在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析“2” 、 “2”在計(jì)算方

21、 55 法上的相同之處，最后歸納概括出：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒 數(shù)。 綠點(diǎn)問題，4/5 米布可以做幾條裙子？可以引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的數(shù)量關(guān) 系，列出算式 4/54/25，并獨(dú)立解決，交流中可以讓學(xué)生做簡(jiǎn)單分析。 3、總結(jié)推廣，應(yīng)用問題。 組織學(xué)生對(duì)前面解決的三個(gè)問題的過程進(jìn)行反思和回顧， 找出其共同的特 點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的普通方法總結(jié)出來，包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也可 以把整數(shù)看作分母是 1 的分?jǐn)?shù)，所以一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法對(duì)分?jǐn)?shù)除以整 數(shù)同樣適用，從而把分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法統(tǒng)一起來，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象 概括的過程。如果學(xué)生總結(jié)有困難，也可以放在自主練習(xí)之后安排總結(jié)計(jì)算分

22、 數(shù)除法的一般方法。 關(guān)于自主練習(xí)。 第 1 題是分?jǐn)?shù)口算的綜合練習(xí)，有加減法，也有乘除法。練習(xí)時(shí)，要培養(yǎng) 學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，一看、二想、三計(jì)算，先看清運(yùn)算符號(hào)，想清算法， 再進(jìn)行口算。教師也可以適當(dāng)補(bǔ)充類似的練習(xí)，以逐步提高學(xué)生的口算速度。 第 2 題，是一道分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用的題目，學(xué)生對(duì)列式可能會(huì)有困難，可 以讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)換成整數(shù)來理解數(shù)量關(guān)系，然后再解答。這道題有兩種情況， 第一題是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，第二小題是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。練習(xí)時(shí)，要先讓學(xué)生解決 9 第一小題“一根蠟燭，2 小時(shí)燃燒了分米，1 小時(shí)燃燒了多少分米？”，讓學(xué) 5 生明確：燃燒總量時(shí)間（小時(shí)）=每小時(shí)的燃燒量，在學(xué)生明確

23、數(shù)量關(guān)系的基 礎(chǔ)上，再來獨(dú)立列式解決第二小題，學(xué)生就會(huì)比較容易分清誰做被除數(shù)，誰做 除數(shù)。最后在全班交流。 第 3、5 題屬于仿例練習(xí)，建議讓學(xué)生獨(dú)立完成后再交流。 第 6 題，可以讓學(xué)生根據(jù)“速度=路程時(shí)間”的關(guān)系，列出算式。 第 7 題，火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。教材安排的三個(gè)題目中前兩個(gè)是錯(cuò)誤的，主要針 對(duì)學(xué)生計(jì)算中易錯(cuò)的地方來設(shè)計(jì)的。使用中不但要讓學(xué)生改正，而且要讓學(xué)生 講清錯(cuò)因，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，計(jì)算分?jǐn)?shù)除法應(yīng)注意的事項(xiàng)。 第 8 題是一道實(shí)際應(yīng)用的題目，練習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣比較誰走得 快？讓學(xué)生明確： 誰的速度快誰就走得快。 所以首先要利用 “路程時(shí)間=速度” 算出每人的速度，然后進(jìn)行

24、比較。 第 9 題是一道找規(guī)律的題目。旨在打破學(xué)生的一種思維定勢(shì)：長(zhǎng)期的整數(shù)除 法運(yùn)算使學(xué)生認(rèn)為商一定小于被除數(shù)。這個(gè)定勢(shì)在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)已得到修正。 因此，可以先讓學(xué)生自己解答，再討論，如情況允許，最好讓學(xué)生討論為什么 出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大 于 1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。從而加深對(duì)除法算 式具體含義的理解。 第 10 題屬于上一單元學(xué)習(xí)的舊知。先讓學(xué)生自己解答，然后交流，引導(dǎo)學(xué) 生注意選擇有用的信息。 第 11 題，可根據(jù)學(xué)生熟知的數(shù)量關(guān)系列出正確算式，計(jì)算出結(jié)果后再組織 交流。 信息窗 3做蝴蝶結(jié) 該信息窗呈現(xiàn)的是

25、布藝興趣小組做蝴蝶結(jié)的情境，通過呈現(xiàn)的信息：第一 布藝興趣小組做了 8 個(gè)蝴蝶結(jié)， 完成了本組計(jì)劃的 2/5。 引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題， 從而引出對(duì)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題的學(xué)習(xí)。 這部分內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法以及解決求一個(gè)數(shù)的幾 分之幾是多少的實(shí)際問題的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘法的意義有了擴(kuò)展， 相應(yīng)的分?jǐn)?shù)除法的具體含義也有了擴(kuò)展，從而產(chǎn)生了新的問題，這種問題歷來 都是教學(xué)中的難點(diǎn)，當(dāng)這種問題與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題混合在一 起時(shí)，學(xué)生還是不好判斷。 以往教材教學(xué)這個(gè)問題，緊密聯(lián)系一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先用方程來解答， 再直接列式用分?jǐn)?shù)除法來解答。

26、而在本教材中，突出強(qiáng)調(diào)了用方程解答這種方 法。原因有二，一是減少人為制造學(xué)習(xí)的困難，二是與初中代數(shù)的學(xué)習(xí)接軌。 教材中的第一個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題：第一布藝興趣小組計(jì)劃做多少個(gè)蝴蝶 結(jié)？屬于同一種量中整體與部分的關(guān)系。教材借助線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，然 后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義寫出等量關(guān)系式，列方程解答。對(duì)于如何檢驗(yàn)，教 材則給學(xué)生留下了空間，讓學(xué)生自己想辦法檢驗(yàn)，這有利于學(xué)生養(yǎng)成自我反思、 檢查的習(xí)慣。 教材中第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題，也是解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少， 求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。與第一個(gè)不同的是，涉及到了兩種量，同樣借助線段圖 來分析數(shù)量關(guān)系，在對(duì)兩種量相比較的同時(shí)，聯(lián)系一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

27、列出等 量關(guān)系式，然后再設(shè)未知數(shù)列出相應(yīng)的方程并求解。兩個(gè)紅點(diǎn)部分的共同特點(diǎn) 都是求單位“1” 。 教材中自主練習(xí)設(shè)置的內(nèi)容較多，有對(duì)前面計(jì)算方法的鞏固，也有很多聯(lián) 系實(shí)際解決的問題。使用時(shí)，教師可根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況及教學(xué)需要，調(diào)整練 習(xí)的順序。 本信息窗建議課時(shí)數(shù)：2 課時(shí)。第一課時(shí)為新授課，教學(xué)信息窗、合作探索 及自主練習(xí)中的 13、5、6 題，第二課時(shí)完成其余練習(xí)。必要的話還可以增補(bǔ) 題目?jī)?nèi)容，增加一課時(shí)。 對(duì)第一課時(shí)的教學(xué)提出如下建議： 教學(xué)時(shí)，教師可以承接前面信息窗內(nèi)容的信息，直接出示蝴蝶結(jié)情境圖中 相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，然后引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。 “合作探索” 中第一個(gè)紅點(diǎn)部分，要首先引

28、導(dǎo)學(xué)生分析，尋找學(xué)生解決問 題的策略，可以有意引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析。通過對(duì)線段圖的分析，使學(xué)生找到數(shù) 2 量關(guān)系式，讓學(xué)生列式計(jì)算。即：根據(jù) 8 個(gè)蝴蝶結(jié)占計(jì)劃的，引導(dǎo)學(xué)生討論 5 2 得出：計(jì)劃做的個(gè)數(shù) =已做的個(gè)數(shù)。 5 學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法：算術(shù)法和方程。全班交流時(shí)，可讓學(xué)生談?wù)勛约?這樣做的理由。對(duì)于含有分?jǐn)?shù)乘法的方程，第一次出現(xiàn)，所以要注意展示求解 25 的過程，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。解方程：x =8,等號(hào)左右兩邊同時(shí)乘相對(duì) 52 簡(jiǎn)捷，如果有學(xué)生用這種方法，應(yīng)該給予鼓勵(lì)。最后，教師應(yīng)該讓學(xué)生理解： 列方程解決問題的優(yōu)勢(shì)在于未知量參與列式，使思維變成順向，在遇到“已知 一個(gè)數(shù)的幾分這幾是多

29、少，求這個(gè)數(shù)”的問題時(shí)，用方程解更簡(jiǎn)捷。 第二個(gè)紅點(diǎn)部分，教學(xué)的題目與第一個(gè)紅點(diǎn)部分的區(qū)別就在于，第一個(gè)紅 點(diǎn)問題是部分與整體的關(guān)系，第二個(gè)紅點(diǎn)部分是兩個(gè)量之間的關(guān)系，在解決時(shí) 也可以讓學(xué)生畫出線段圖來分析題意，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義寫出等量關(guān)系： 3 第一小組的人數(shù) =第二小組的人數(shù)，然后放手讓學(xué)生列方程獨(dú)立解決，最后 4 全班交流訂正。之后師生共同回顧，解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求 這個(gè)數(shù)”的問題時(shí)，需要先找出題中等量關(guān)系，然后列方程解答。在整個(gè)探索 過程中，一要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目中的數(shù)量關(guān)系；二要規(guī)范解決問題的 方式方法。 關(guān)于自主練習(xí)。 第 1、7、10 題屬于直接計(jì)算類

30、題目，其中第7 題是混合性的口算，注意引 導(dǎo)學(xué)生看清、算準(zhǔn)；第10 題采用方程的形式進(jìn)行的基本練習(xí)，一要關(guān)注學(xué)生計(jì) 算的過程，二要注意規(guī)范學(xué)生的書寫格式。 第 4 題是一道比較大小的題目。學(xué)生已經(jīng)探索過分?jǐn)?shù)乘法中積與因數(shù)的大 小關(guān)系、分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的大小關(guān)系，練習(xí)時(shí)，可先對(duì)這些關(guān)系在比較 中進(jìn)行回顧，盡量引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行判斷。交流時(shí)，要讓學(xué)生說 清判斷的思路，以進(jìn)一步提高計(jì)算的靈活性與快捷性。 第 2、3、5、6、8、9、11、12、13、14、15、16、17、18 題，都是密切聯(lián) 系實(shí)際生活而設(shè)置的問題，在學(xué)生解決問題的過程中，可根據(jù)每道題的內(nèi)容， 對(duì)學(xué)生進(jìn)行常識(shí)和品德教

31、育。 其中第 5 題屬于信息窗 2 中所學(xué)的舊知； 第 13 題是分?jǐn)?shù)乘法、 分?jǐn)?shù)除法的對(duì)比性練習(xí)的題目， 在學(xué)生獨(dú)立解決之后， 應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前兩個(gè)問題進(jìn)行對(duì)比，明確兩題的解題思路是相同的，即都要分 析等量關(guān)系，不同的是，已知與未知不同，解答方法也不同。 第 14 題是分?jǐn)?shù)乘法與除法實(shí)際應(yīng)用中對(duì)比的題目。第一小題用除法解答； 第二小題用乘法解答。交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說出等量關(guān)系，對(duì)兩個(gè)小題進(jìn)行比較。 第 17 題是綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的題目，三個(gè)問題互相聯(lián)系。練習(xí) 時(shí)，注意讓學(xué)生分析等量關(guān)系，正確選擇乘法或方程解，明確不同解法的特點(diǎn)。 第 18 題，先要帶領(lǐng)學(xué)生看明白表格中的已知條件，既要先

32、用方程求出參加 投票的總?cè)藬?shù)，又要根據(jù)總?cè)藬?shù)用乘法求出不滿意的人數(shù)，還要組織學(xué)生提出 其他問題，其他問題可不限于分?jǐn)?shù)乘、除法的，可以是加、減法的。 第 19 題供學(xué)有余力的學(xué)生選做的題目。可采用假設(shè)法，引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算 把 a、b、c 表示的是多少分別表示出來，再比較。如：a1/4=b1=c1/13， 假設(shè)等于 1，那么 a=1/4 b=1 c=1/13，所以 b a c ；也可以根據(jù)除 數(shù)的大小比較商大小的規(guī)律來排序；也可以把“除”轉(zhuǎn)為“乘”即轉(zhuǎn)為a4=b 1=c13，通過分析再排序；也可假設(shè) a(或 b 或 c)等于一個(gè)具體數(shù)，分別求 出 b、c（a、c；a、b）后再排序等等。 信息窗 4

33、做帽子 該信息窗呈現(xiàn)的是布藝興趣小組給幼兒園做帽子的信息：用6 米布做帽子， 每頂用布 2/5 米，將帽子的 2/3 送給幼兒園。通過引導(dǎo)學(xué)生提出問題，來學(xué)習(xí) 乘除混合運(yùn)算的問題，是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用。 “合作探索”中紅點(diǎn)部分解決“送給幼兒園多少頂帽子” ，探索學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單分 數(shù)的乘除混合運(yùn)算，具有兩個(gè)功能，一方面是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序， 一方面是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算解決問題（先除后乘，除的這一步是包含除或具體 數(shù)量關(guān)系） 。教材安排了兩種解決問題的方法： 一是分步列式， 二是列綜合算式。 自主練習(xí)中涉及的內(nèi)容及題目比較多，在新授課中要注意合理選擇使用， 在練習(xí)課中要注意對(duì)比和綜合性練習(xí)。

34、 本信息窗建議課時(shí)數(shù)：2 課時(shí)。第一課時(shí)為新授課，教學(xué)信息窗、合作探索 及自主練習(xí)中的第 4、5、6、7、9、10 題；第二課時(shí)為練習(xí)課，主要處理自主 練習(xí)中的其他題目。 新授課教學(xué)建議如下： 教師可繼續(xù)承接本單元情境串的話題切入，出示信息窗的情境，理清情境 圖中包含的信息，提出問題。 學(xué)生一般會(huì)提一步計(jì)算的問題， 教師可組織學(xué)生隨時(shí)口頭列出算式， 同時(shí)教 師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生提出兩步計(jì)算的問題。而后著重讓學(xué)生解決“送給幼兒 園多少頂帽子？” 。 解決這一問題時(shí)， 要引領(lǐng)學(xué)生分析解決問題的思路： 因?yàn)樗徒o幼兒園的帽子 2 占這些帽子的，所以，要求送給幼兒園多少頂帽子，需先求出6 米布共做了 3 多少頂帽子，然后再求出送給幼兒園多少頂帽子。這個(gè)問題的解決是求一個(gè)數(shù) 的幾分之幾是多少，以及已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的復(fù)合。 在學(xué)生明確了解題的思路后，放手讓學(xué)生獨(dú)立列式解決，再組織全班交流。 交流時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生講清解決問題的思路，并注意規(guī)范解題的具體過程，因?yàn)?這是第一次接觸乘除混合運(yùn)算。通過兩步應(yīng)用題的解答，可以使學(xué)生更好地區(qū) 分分?jǐn)?shù)乘、除