寧夏石嘴山市第三中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)第四次適應(yīng)性考試（12月）試題 文（通用）

1、寧夏石嘴山第三中學(xué)2020年高考第四次適應(yīng)性數(shù)學(xué)考試(12月)首先，選擇題：(這個大問題有12個小問題，每個小問題有5分。)1.如果復(fù)數(shù)已知，則的虛部為A.英國文化發(fā)展部42.設(shè)A=x|y=lg(x-3)和B=y|y=2x，xR，則AB等于英國皇家藝術(shù)學(xué)院3.為了了解一所學(xué)校1000名新生的近視情況，將這些學(xué)生編號為000，001，002，999，并從這些新生中系統(tǒng)抽樣選出100名學(xué)生。如果選擇了036名學(xué)生，則選擇以下4名學(xué)生，如下所示A.學(xué)生A.008，學(xué)生616，學(xué)生8154.為了檢驗(yàn)小班教學(xué)的實(shí)際效果，王先生對甲班和乙班學(xué)生進(jìn)行了階段性測試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下圖所示；記住，在這次測試中，甲班

2、和乙班學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)分別為，甲班和乙班學(xué)生的分?jǐn)?shù)的方差分別為，然后觀察莖葉圖A.，C.地區(qū)，5.某一林區(qū)的森林蓄積量與前一年相比，平均每年都在增長，需要幾年才能恢復(fù)到原來的水平，因此函數(shù)的圖像大致如下美國廣播公司6.如果已知橢圓分別通過點(diǎn)和，則橢圓的焦距為美國廣播公司7.如果是，則余弦 sin的值為A.學(xué)士學(xué)位8.方程表達(dá)雙曲線的一個充分和不必要的條件是A.-30)焦點(diǎn)f的直線在點(diǎn)a和b處與拋物線相交，如果4 | af |=| BF |和o是坐標(biāo)原點(diǎn)，則A.公元前4年至5年12.已知函數(shù)，如果和，最大值為美國廣播公司二。填空：這個大問題有4個子問題，每個有5分。13.如果已知非零向量滿足要求，

3、則向量的夾角為_ _ _ _ _ _ _。14.在已知的正幾何級數(shù)an中，如果S3=31，則an=_ _ _ _ _。15.中國南北朝數(shù)學(xué)家祖玄提出了計(jì)算幾何體積的祖?zhèn)髟瓌t：“勢不變，積不變”。這意味著，如果具有相同高度的兩個幾何形狀的橫截面積相等，則這兩個幾何形狀的體積相等?，F(xiàn)有的三角錐和等高錐滿足了勢相同的要求。如果圓錐的側(cè)膨脹圖是半徑為2的半圓，三角形圓錐的體積計(jì)算如下16.有如下四個命題：(1)命題“”的否定是“x r，x21 3x”；(2)在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2為0.96的模型優(yōu)于R2為0.84的模型。(3)a，bR，Q:則P是Q的一個充分必要條件；(4)假設(shè)冪函數(shù)f(x)=(m

4、2-3m 3)xm是偶數(shù)函數(shù)，則f (-2)=4。正確的序列號是_ _ _ _ _ _。(寫出所有正確命題的序號)3.回答問題：這個主要問題有6個次要問題，總分70分。17.(本題共10分)(12分)中間、拐角和拐角的對邊分別是、和。(1)溶液的大?。?2)如果的面積為，則求周長。18.(12分)統(tǒng)計(jì)某學(xué)校高三學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，并隨機(jī)抽取m名學(xué)生作為樣本，得出這m名學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)的次數(shù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，頻率統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖所示。分組頻率頻率10，15100.2515，2024n20，25mp25，3020.05總數(shù)M1(1)計(jì)算表中m和p的值以及圖中a的值；(2)如果該校有24

5、0名高中生，請嘗試估計(jì)在10，15間隔內(nèi)參加社區(qū)服務(wù)的高中生人數(shù)；(3)估計(jì)這次學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)的模式、中位數(shù)和平均數(shù)。19.(12個點(diǎn))如圖所示，在矩形中，是邊上的一個點(diǎn)，該點(diǎn)是中點(diǎn)，它將被折疊以使該點(diǎn)移動到該點(diǎn)。(1)證明：(2)計(jì)算金字塔的體積。20 .(這個問題中的12點(diǎn))已知序列滿足、其中。(1)。驗(yàn)證：該序列是一個算術(shù)級數(shù)，得到該序列的通式；(2)。讓我們假設(shè)并找出級數(shù)前N項(xiàng)的和。21.(12個點(diǎn)中的)已知橢圓e的偏心率是，(2)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0)中有一個唯一的零，試著找出a的值.答案分析：一、選擇題：1.答案 a解析通過，得到，所以虛部是。所以選擇一個。2.答案 d

6、3.答案 C【解析】采樣間隔根據(jù)問題的含義是：因?yàn)槌槿〉膶W(xué)生人數(shù)，最初抽取的學(xué)生人數(shù)是。之后，所畫的數(shù)字是10的整數(shù)倍和6的總和，因此它們被選中。4.回答乙分析班級學(xué)生的分?jǐn)?shù)大多集中在中間，班級學(xué)生的分?jǐn)?shù)集中在中間，所以；與兩個班級的分?jǐn)?shù)分布相比，班級學(xué)生的分?jǐn)?shù)更集中，班級學(xué)生的分?jǐn)?shù)更分散，所以選擇B5.回答乙分析根據(jù)問題的含義，分解函數(shù)是一個指數(shù)函數(shù)，它是基數(shù)和遞增的，所以b .6.答案 C分析可以從問題的含義中獲得，所以，因此，因此，丙.7.答案 C8.回答答9.答案 D解析根據(jù)問題的含義設(shè)定直線的等式是，秩序，得到，因?yàn)?，因此，因此，我選擇了d10.回答答解析函數(shù)是奇數(shù)函數(shù)，這個功能正在

7、增加世界上的功能，、所以選擇一個.11.答案 b12.答案 b分辨率如下圖所示：設(shè)定點(diǎn)的橫坐標(biāo)是交叉點(diǎn)是軸在另一點(diǎn)的垂直相交函數(shù)，設(shè)定點(diǎn)的橫坐標(biāo)是以直線穿過該點(diǎn)的平行線。從設(shè)定點(diǎn)到直線的距離是，從圖中可以看出，當(dāng)直線與曲線相切時，取最大值。當(dāng)時，切點(diǎn)的坐標(biāo)是，這時、所以選擇乙.第二，填空13.回答14.回答解析從，得到，所以。因?yàn)?，也就是說，所以或(放棄)，所以。15.回答16.答案 (2)(4)【解析】解答：(1)命題“”的否定是“x r，x2 13x”，因此是錯誤的；(2)在回歸分析中，根據(jù)定義，相關(guān)性指數(shù)的絕對值越接近1，相關(guān)性越強(qiáng)。相關(guān)指數(shù)R2為0.96的模型比R2為0.84的模型有更

8、好的擬合效果，因此是正確的。(3)a，bR，則P是Q的一個充要條件，因此是錯誤的；(4)已知冪函數(shù)f(x)=(m2-3m 3)xm是偶數(shù)函數(shù)，m2-3m 3=1，m=2，或者如果m=1(丟棄)，則f (-2)=4。因此，這是正確的。因此，答案是(2)和(4)。三、回答問題：17.(10分)答案(1)1；(2)。解析 (1)因?yàn)?，它可以從正弦定理得到并整理出來。，解決了。也就是說，.從，知道，又解決了。從余弦定理，我們得到。的周長是。18.分析(12分)(1)分組10，15中的頻率為10，頻率為0.25，知識為0.25，因此m=40。因?yàn)轭l率之和是40，10 24m 2=40，m=4，=0.10

9、。A=0.12，因?yàn)閍是相應(yīng)組15，20的頻率與組距離的商。(2)因?yàn)檫@所學(xué)校有240名高三學(xué)生，在10，15中分組的頻率是0.25。因此，估計(jì)在這一范圍內(nèi)參加社區(qū)服務(wù)的高三學(xué)生人數(shù)為60人。(3)本次學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)的模式估計(jì)為=17.5。因?yàn)閚=0.6，所以樣本中值是15 17.1，估計(jì)這次參加社區(qū)服務(wù)的學(xué)生人數(shù)中位數(shù)是17人。1，樣本平均數(shù)量為12 . 50 . 25 17 . 50 . 6 22 . 50 . 1 27 . 50 . 05=17.25。據(jù)估計(jì)，這次參加社區(qū)服務(wù)的學(xué)生平均人數(shù)為17.25人。19.答案 (1)參見分析；(2)?！窘馕觥?1)取中點(diǎn)，連線，眾所周知，再次單擊

10、“是”的中點(diǎn)。因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)。因?yàn)?，飛機(jī)，同樣，不平行，平面。(2)根據(jù)(1)，底面的面積是，金字塔的體積。20答案(一)證明：=，級數(shù)bn是一個公差為2的算術(shù)級數(shù)，bn=2 (n-1)2=2n，它被求解。(二)解決方案：可從(一)獲得，系列cncn 2的前n項(xiàng)總和為=嘿。21.22.答案解：(1)函數(shù)f(x)=x2-2ax-2alnx，當(dāng)a=1時，f(x)=x2-2x-2 NX(其中x 0)；f(x)=2x-2-=，設(shè)f(x)=0，即x2-x-1=0。解為x=或x=(小于0，應(yīng)丟棄)；當(dāng)x(0，)，f(x)0，當(dāng)x(，)，f(x) 0時；f(x的單調(diào)遞減區(qū)間)是(0，單調(diào)遞增區(qū)間為(，)；(2)f(x)=x2-2ax-2alnx，然后f(x)=2x-2a-=，設(shè)f(x)=0，得到x2-ax-a=0，a 0，=a24a 0，方程的解為x1=0。x2= 0；函數(shù)f(x)在(0，x2)上單調(diào)遞減，在(x2，)上單調(diào)遞增。f(x的大致圖像)顯示在圖中。那么f(x)最小值=f(x2)，如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0，)中有唯一的零，那么f