江蘇省東臺(tái)市三倉(cāng)中學(xué)高考數(shù)學(xué) 2.4函數(shù)的奇偶性與周期性學(xué)案（無(wú)答案）（通用）

1、第2章功能2.4函數(shù)的奇偶性和周期性指導(dǎo)目標(biāo)：(1)通過(guò)組合特定的函數(shù)來(lái)理解函數(shù)的奇偶性和周期性的含義；利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。獨(dú)立梳理1.奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念如果一個(gè)函數(shù)的任何一個(gè)域中都有_ _ _ _ _ _ _ _，那么這個(gè)函數(shù)就叫做偶數(shù)函數(shù)。如果一個(gè)函數(shù)的任何一個(gè)域中都有_ _ _ _ _ _ _的話，那么這個(gè)函數(shù)就叫做奇函數(shù)。2.判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟是：(1)檢查該域是否約為_ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)根據(jù)域測(cè)試表達(dá)式等于或-如果=_ _ _ _ _ _，則為奇數(shù)函數(shù)；如果=_ _ _ _ _ _，它是一個(gè)偶數(shù)函數(shù)。如果=_ _ _ _ _ _和=_ _

2、_ _ _ _，它既是奇數(shù)函數(shù)又是偶數(shù)函數(shù)。如果-和,它是非奇數(shù)和非偶數(shù)函數(shù)。3.函數(shù)的圖像和屬性奇數(shù)函數(shù)的像是對(duì)稱的，偶數(shù)函數(shù)的像是對(duì)稱的。4.函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的相關(guān)性(1)奇數(shù)函數(shù)的和是單調(diào)的。(2)偶數(shù)函數(shù)的和是單調(diào)的。(3)在公共域中：兩個(gè)奇函數(shù)的和與兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是；兩個(gè)偶數(shù)函數(shù)的和與積都是；奇數(shù)函數(shù)和偶數(shù)函數(shù)的乘積是。5.函數(shù)的周期性(1)周期函數(shù)：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果有一個(gè)非零常數(shù)t，那么當(dāng)x取域中的任何一個(gè)值時(shí)，它被稱為周期函數(shù)，而t被稱為這個(gè)函數(shù)的周期。(2)最小正周期：如果它在周期函數(shù)的所有周期中都是正數(shù)，那么這個(gè)最小正周期稱為最小正周期。自我測(cè)試1.(教科書改編)

3、如果已知它是定義在上的偶數(shù)函數(shù)，則它的值為。2.已知的函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，那時(shí)，然后。3.如果已知函數(shù)是奇數(shù)函數(shù)，則函數(shù)的奇偶性為。(填寫奇數(shù)函數(shù)或偶數(shù)函數(shù))4.當(dāng)已知的功能，是的，都有，然后。5.讓函數(shù)成為上定義的奇函數(shù)，然后。點(diǎn)函數(shù)奇偶性判斷的探討：示例1確定以下函數(shù)的奇偶性：(1)；(2)；(3) (4)點(diǎn)二函數(shù)奇偶性的應(yīng)用探討：例2如果它是一個(gè)上面定義的奇數(shù)函數(shù)，在那個(gè)時(shí)候，找到函數(shù)在那個(gè)時(shí)候的解析表達(dá)式。(要求1練習(xí)10改編)。例3如果當(dāng)時(shí)函數(shù)是奇函數(shù)和增函數(shù)，求不等式的解集。三點(diǎn)函數(shù)的奇偶性和周期性的應(yīng)用探討：例4眾所周知，它是r上的奇函數(shù)，并且它總是存在于任何實(shí)數(shù)x上。(1)證明：它是一個(gè)周期函數(shù)(2)得到了解析公式。(3)計(jì)算1.如果函數(shù)是奇數(shù)函數(shù)，那么。2.定義在R上的偶數(shù)函數(shù)是世界上的增函數(shù)，不等式的解集是。3.如果函數(shù)是奇數(shù)，周期是3，那么4.讓函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，如果是，它滿足x的取值范圍是5.已知它是定義