數(shù)學(xué)必修二平行關(guān)系(課堂PPT)

1、1,直線和平面平行的判定,制作人：李九根,2,在空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？,1、直線在平面內(nèi),2、直線與平面相交,3、直線與平面平行,文字語言,圖形語言,符號語言,課前熱身,3,怎樣判定直線與平面平行呢？,問題,引入新課,根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？,4,在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象,問題探究,實例感受,5,門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系,問題,實例感受,6,

2、將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,觀察,實例感受,7,觀察,實例感受,將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,8,觀察,實例感受,將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,9,下圖中的直線 a 與平面平行嗎？,觀察,直線與平面平行,10,如果平面 內(nèi)有直線 與直線 平行，那么直線 與平面 的位置關(guān)系如何？,是否可以保證直線 與平面 平行？,觀察,直線與平面平行,11,平面 外有直線 平行于平面 內(nèi)的直線 ,（1）這兩條

3、直線共面嗎？,（2）直線 與平面 相交嗎？,探究,直線與平面平行,共面,不可能相交,12,證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論,直線與平面平行判定定理,定理5.1 若平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行.,抽象概括,13,判斷下列命題是否正確：,（1）一條直線平行于一個平面， 這條直線就與這個平面內(nèi)的任意直線平行。 （2）直線在平面外是指直線和平面最多有一個公共點. （3）過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。 （4）若直線 平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，則 （5）如果a、b是兩條直線，且 ，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.,(),(),(),(

4、),(),深化認識,14,1如圖，長方體 中，,（1）與AB平行的平面是 ；,（2）與 平行的平面是 ；,（3）與AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,隨堂練習(xí),15,（1）定義法：證明直線與平面無公共點；,（2）判定定理： 證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行,直線與平面平行判定,怎樣判定直線與平面平行？,16,實踐應(yīng)用,例1:空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、 AD的中點.判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系.,17,例1 已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是 AB，AD的中點 求證：EF/平面BCD,證明：連接BD.,因為AE=EB,AF=FD, 所以EF/BD（三角形

5、中位線定理）,因為,小結(jié)：在平面內(nèi)找(作)一條直線與平面外的直線平行時可以通過 三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來完成。,18,1、空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的三等分點，即,能力拓展,判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系,2、若EF平面BCD，則點E、F在AB、AD上應(yīng)滿足什么條件？,19,例2：如圖,在空間四面體中,E、F、M、N分別為棱AB、AD、DC、BC的中點,（1）四邊形EFMN , 是什么四邊形？,平行四邊行,（2）直線AC與平面EFMN的位置關(guān)系是什么？為什么？,AC與平面EFMN平行,20,（3）在這圖中，你能找出哪些線面平行關(guān)系？,直線BD與平面EFMN,直線AC與平面EFMN,直線EF與平面BCD,直線FM與平面ABC,直線MN與平面ABD,直線EN與平面ACD,21,1證明直線與平面平行的方法：,（1）利用定義；,（2）利用判定定理,2數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想,知識小結(jié),直線與平面沒有公共點,關(guān)鍵：在平面內(nèi)