理想氣體的狀態(tài)方程2解析

1、第八章 氣 體,第二課時(shí),8.3 理想氣體的狀態(tài)方程,【小結(jié)】,一、理想氣體：,在任何溫度和任何壓強(qiáng)下都能?chē)?yán)格地遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體,二、理想氣體的狀態(tài)方程,或,注：恒量C由理想氣體的質(zhì)量和種類(lèi)決定，即由氣體的物質(zhì)的量決定,三、克拉珀龍方程,或,摩爾氣體常量：,P(atm)，V (L): R=0.082 atmL/molK,P(Pa)，V (m3): R=8.31 J/molK,兩個(gè)重要推論,此方程反應(yīng)了幾部分氣體從幾個(gè)分狀態(tài)合為一個(gè)狀態(tài)（或相反）時(shí)各狀態(tài)參量之間的關(guān)系,關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說(shuō)法中正確的是() A理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際并不存在 B理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，

2、它是一種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體 C一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高 D氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體,內(nèi)徑均勻的L形直角細(xì)玻璃管，一端封閉，一端開(kāi)口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量空氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長(zhǎng)4 cm，水銀柱高58 cm，進(jìn)入封閉端長(zhǎng)2 cm，如圖所示，溫度是87 ，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，求： (1)在圖示位置空氣柱的壓強(qiáng)p1. (2)在圖示位置，要使空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)? cm，溫度必須降低到多少度？,解析： (1) p1p0ph(7558) cmHg133 cmHg. (2) 對(duì)空氣柱： 初態(tài)：p1133 cmHg，V14S， T1(2738

3、7) K360 K. 末態(tài)：p2p0ph(7557) cmHg 132 cmHg，V23S. 由 代入數(shù)值，解得： T2268 K5 .,一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)D的壓強(qiáng)是2104 Pa. (1)求狀態(tài)A的壓強(qiáng) (2)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出該狀態(tài)變化過(guò)程的pT圖象，并分別標(biāo)出A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)，不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程,一定質(zhì)量的理想氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過(guò)程后會(huì)回到原來(lái)的溫度() A先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) B先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) C先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使

4、它的體積膨脹 D先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹,一定質(zhì)量的理想氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過(guò)程后會(huì)回到原來(lái)的溫度() A先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) B先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) C先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹 D先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹,【跟蹤發(fā)散】關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說(shuō)法中正確的是() A一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100 上升到200 時(shí)，其體積增大為原來(lái)的2倍 B一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時(shí)，一定滿(mǎn)足方程

5、 C一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來(lái)的4倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍 D一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來(lái)的4倍，可能是體積加倍，熱力學(xué)溫度減半,如圖甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0.開(kāi)始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297 K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3 K求：,(1)活塞剛離開(kāi)B處時(shí)的溫度TB;(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；(3)在圖乙中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的p-V圖線.,(3)如圖所示，封閉氣體由狀態(tài)1保持體積不變，溫度升高，壓強(qiáng)

6、增大到p2=p0達(dá)到狀態(tài)2，再由狀態(tài)2先做等壓變化，溫度升高，體積增大，當(dāng)體積增大到1.1V0后再等容升溫，使壓強(qiáng)達(dá)到1.1p0.,【跟蹤發(fā)散】 如圖中，圓筒形容器內(nèi)的彈簧下端掛一個(gè)不計(jì)重力的活塞，活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)，活塞上面為真空，當(dāng)彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)，活塞剛好能觸及容器底部，如果在活塞下面充入t127 的一定質(zhì)量某種氣體，則活塞下面氣體的長(zhǎng)度h30 cm，問(wèn)溫度升高到t290 時(shí)氣柱的長(zhǎng)度為多少？,用釘子固定的活塞把容器分成A、B兩部分，其容積之比VAVB21，如圖所示，起初A中空氣溫度為127 、壓強(qiáng)為1.8105 Pa，B中空氣溫度為27 ，壓強(qiáng)為1.2105 Pa.拔去釘子，使活塞可

7、以無(wú)摩擦地移動(dòng)但不漏氣，由于容器壁緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫27 ，活塞也停住，求最后A、B中氣體的壓強(qiáng),【跟蹤發(fā)散】 一個(gè)密閉的汽缸被活塞分成體積相等的左右兩室，汽缸壁與活塞是不導(dǎo)熱的，它們之間沒(méi)有摩擦，兩室中氣體的溫度相等，如圖所示，現(xiàn)利用右室中的電熱絲對(duì)右室中的氣體加熱一段時(shí)間，達(dá)到平衡后，左室的體積變?yōu)樵瓉?lái)體積的3/4，氣體的溫度T1300 K，求右室氣體的溫度,已知地球半徑約為6.4106 m，空氣的摩爾質(zhì)量約為2.9102 kg/mol，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為1.0105 Pa。利用以上數(shù)據(jù)可估算出地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為（） （A）41016 m3 （B）41018 m3 （C

8、）41020 m3 （D）41022 m3,題語(yǔ)：大氣壓強(qiáng)的產(chǎn)生機(jī)制說(shuō)法有二： (1)大量大氣分子頻繁撞擊地面產(chǎn)生； (2)大氣受地球的重力作用而對(duì)地面產(chǎn)生壓強(qiáng).,汽車(chē)行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會(huì)造成耗油上升。已知某型號(hào)輪胎能在4090正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過(guò)3.5atm，最低胎壓不低于1.6atm，那么在t20時(shí)給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適？（設(shè)輪胎容積不變）,解：由于輪胎容積不變，輪胎內(nèi)氣體做等容變化。 設(shè)在T0293K充氣后的最小胎壓為Pmin，最大胎壓為Pmax。依題意，當(dāng)T1233K時(shí)胎壓為P11.6atm。根據(jù)查理定

9、律,當(dāng)T2363K是胎壓為P23.5atm。根據(jù)查理定律,如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個(gè)粗細(xì)不同的部分連接而成的，各部分的橫截面積分別為2S、 S/2和S。已知大氣壓強(qiáng)為p0，溫度為0。兩活塞和用一根長(zhǎng)為4l的不可伸長(zhǎng)的輕線相連，把溫度為T(mén)0的空氣密封在兩活塞之間，此時(shí)兩活塞的位置如圖所示?，F(xiàn)對(duì)被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上升到。若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時(shí)兩活塞之間氣體的壓強(qiáng)可能為多少？,例題,解：設(shè)加熱前，被密封氣體的壓強(qiáng)為p1,輕線的張力為f。因活塞處在靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)活塞有,對(duì)B活塞有,解得：,即被密封氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相等，細(xì)線處在拉直的松馳狀態(tài)。這時(shí)氣體的體積,對(duì)氣體加熱時(shí)，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動(dòng)。氣體體積增大，壓強(qiáng)保持p1不變，若持續(xù)加熱，此過(guò)程會(huì)一直持續(xù)到