電路分析基礎(chǔ)(第四版)ppt

1、Chap4 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò),結(jié)構(gòu)復(fù)雜電路,結(jié)構(gòu)簡單電路,電路分析課的本質(zhì)： 在KCL和KVL的前提下，找到求解電路變量（電壓和電流）的簡便方法。,分解 等效,分解？核心思想？,分析過程或步驟？,分解的基本步驟 單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系 單口網(wǎng)絡(luò)的置換-置換定理 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 一些簡單的等效規(guī)律和公式 戴維南定理 諾頓定理 T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換,Chap4 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò),Chap4 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò),單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系,戴維南定理,等效規(guī)律和公式,重點(diǎn)內(nèi)容,難點(diǎn)內(nèi)容,含有受控源電路的等效變換,幾個名詞：,(1) 端口( port ):,電路引出的一對端鈕，其中從一個端鈕(如a)

2、流入的電流一定等于從另一端鈕(如b)流出的電流。,(2) 單口網(wǎng)絡(luò) (network) (二端網(wǎng)絡(luò)),網(wǎng)絡(luò)與外部電路只有一對端鈕(或一個端口)聯(lián)接。,(3) 含源(active)與無源(passive)單口網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有獨(dú)立電源的單口網(wǎng)絡(luò)稱為含源單口網(wǎng)絡(luò)。,網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有獨(dú)立電源的單口網(wǎng)絡(luò)稱為無源單口網(wǎng)絡(luò)。,Chap4 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò),在第一章我們學(xué)過，一個元件的伏安關(guān)系是由這個元件本身所決定的，這一關(guān)系不會因外接電路不同而有所不同。同樣，一個單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系也是由這個單口網(wǎng)絡(luò)本身所確定的，與外接電路無關(guān)，只要這個單口網(wǎng)絡(luò)除了通過它的兩個端鈕與外界相連接外，別無其他聯(lián)系。,Chap4

3、 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò),單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系,分解法的基本步驟,1. 把給定的網(wǎng)絡(luò)分為兩個單口網(wǎng)絡(luò) N1和N2。,2. 分別求N1，N2端口上的VCR。,3. 聯(lián)立VCR，求單口網(wǎng)絡(luò)端鈕上 的電壓，電流u和i。,4. 分別求單口網(wǎng)絡(luò)N1，N2內(nèi)部各支路的電壓，電流。,4. 1 分解的基本步驟,單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系的求法,1. 根據(jù)電路模型直接列寫u與i的關(guān)系 ；,2. 外接電流源求電壓法；,3. 外接電壓源求電流法 。,例 求圖示電路的VCR。,解：（1）列電路方程：,4. 2 單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系,（2）外加電流源，求入端電壓：,U1,.,.,U2,4. 2 單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系,節(jié)點(diǎn)法列方程,4.

4、2 單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系,（3）外加電壓源，求入端電流：,網(wǎng)孔法列方程,注意：,1）單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系是由其本身性質(zhì)決定的,與外接電路無關(guān)。,2）含有獨(dú)立電源單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系，可表示為u=A+Bi的形式。,3）外加電流源求電壓法和外加電壓源求電流法是常用的方法，也是用實(shí)驗(yàn)方法確定VCR的依據(jù)。這是求單口網(wǎng)絡(luò)VCR的基本方法。,4. 2 單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系,4. 3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理,如果一個網(wǎng)絡(luò)N由兩個子網(wǎng)絡(luò)組成，且已求得網(wǎng)絡(luò)端口處的u = ,i = ,可用一個電壓值為的電壓源或用一個電流值為的電流源置換N2或N1，求N1或N2內(nèi)各支路電壓。,定理內(nèi)容:,下面通過舉例來說明此定理的正確性

5、。,4. 3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理,例：圖示電路中已知N2的VCR為u =i+2,試用置換定理, 求解i1 。,解：求左邊部分的端口VCR,4. 3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理,N2用3V電壓源置換,求得i1:,4. 3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理,4. 4（ 4. 5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律,理想電壓源的串并聯(lián),電壓源并聯(lián)特殊情況,理想電流源的串并聯(lián),電流源串聯(lián)特殊情況,兩種實(shí)際電源模型的等效變換,含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,電阻串并聯(lián),等效：兩單口網(wǎng)絡(luò)的VCR完全相同,4. 4（ 4. 5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律,等效,電阻的串并聯(lián) 1.串聯(lián)等效電阻Req,由歐姆定律,uk = Rk i,(

6、 k=1, 2, , n ),結(jié)論：,Req=( R1+ R2 +Rn) = Rk,u= (R1+ R2 +Rk+ Rn) i = Reqi,串聯(lián)電路的等效電阻等于各分電阻之和。,由KCL:,i = i1+ i2+ + ik+ +in= u / Req,故有,u/Req= i = u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn),即,1/Req= 1/R1+1/R2+1/Rn,用電導(dǎo) G =1 / R 表示,Geq=G1+G2+Gk+Gn= Gk= 1/Rk,2.并聯(lián)等效電阻Req,并聯(lián)電路等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和,結(jié)論：,理想電壓源的串并聯(lián),串聯(lián):,uS= uSk

7、 ( 注意參考方向),只有電壓相等，極性一致的電壓源才能并聯(lián),否則違背KVL，此時等效為其中任一電壓源。,并聯(lián):,4. 4（ 4. 5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律,與電壓源并聯(lián)的元件稱為多余元件，多余元件的存在與否并不影響端口電壓的大小，端口電壓總等于電壓源電壓。,提示：多余元件的存在會使電壓源的電流有所改變，但電壓源的電流可為任意值。,4. 4（ 4. 5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律,對外等效,總結(jié)：一個理想電壓源與任何一條支路并聯(lián)后，對外等效為理想電壓源。,等效理想電壓源中的電流不等于替代前的理想電壓源的電流，而等于外部電流。,4. 4（ 4. 5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律,理想電流源的串并聯(lián)

8、,（ 注意參考方向）,并聯(lián)：,串聯(lián):,只有電流相等且方向一致的電流源才允許串聯(lián)，否則違背KCL，此時等效電路為其中任一電流源。,電流源串聯(lián)特殊情況,與電流源串聯(lián)的元件稱為多余元件，多余元件的存在與否并不影響端口電流的大小，端口電流總等于電流源電流。,提示：多余元件的存在會使電流源的電壓有所改變，但電流源的電壓可為任意值。,對外等效,總結(jié)：一個理想電流源與任何一條支路串聯(lián)后，對外等效為一個理想電流源。,等效理想電流源兩端的電壓不等于替代前的理想電流源的電壓，而等于外部電壓u 。,+,_,u,4. 4（ 4. 5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律,例,is=is2-is1,4. 4（ 4. 5）單口網(wǎng)絡(luò)的

9、等效和等效規(guī)律,實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。,u=uS Ri,u=RiS Ri,通過比較，得等效的條件：,兩種實(shí)際電源模型的等效變換,R=R us=RiS 或 iS=us /R,具有串聯(lián)電阻的電壓源稱為有伴電壓源， 具有并聯(lián)電阻的電流源稱為有伴電流源。 有伴電壓源和有伴電流源才能進(jìn)行等效互換。,4. 4（ 4. 5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律,恒壓源和恒流源不能等效互換,4. 4（ 4. 5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律,應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡化電路計(jì)算。,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,含受控源、電阻及獨(dú)立源的單口網(wǎng)

10、絡(luò)與含電阻及獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)一樣，可以等效為電壓源-串聯(lián)電阻組合或電流源-并聯(lián)電阻組合。,含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,可用加壓求流法或加流求壓法，求得VCR,4. 4（ 4. 5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律,課堂練習(xí),1.,2.,化成最簡電路,求等效電路中R和US的參數(shù),4. 4（ 4. 5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理 (Thevenin-Norton Theorem),工程實(shí)際中，常常碰到只需研究某一支路的情況。這時，可以將除我們需保留的支路外的其余部分的電路(通常為二端網(wǎng)絡(luò)或稱單口網(wǎng)絡(luò)),等效變換為較簡單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián))

11、,可大大方便我們的分析和計(jì)算。戴維南定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計(jì)算方法。,戴維南定理,任何一個線性含有獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的單口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個電壓源Uoc和電阻Ro的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓UOC ，而電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立源為零值時所得的網(wǎng)絡(luò)等效電阻Ro。,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,+,u= Uoc (外電路開路時a 、b間開路電壓),u= - Ro i,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,例,計(jì)算Rx分別為1.2、5.2時的I；,解：,保留Rx支路，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維南等效電路：

12、,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,(1) 求開路電壓,Uoc = U1 + U2 = -104/(4+6)+10 6/(4+6) = -4+6=2V,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,(2) 求等效電阻Ro,Ro=4/6+6/4=4.8,Rx =1.2時，,I= Uoc /(Ri + Rx) =0.333A,Rx =5.2時，,I= Uoc /(Ri + Rx) =0.2A,(3) 畫出等效電路求解,含受控源電路戴維南定理的應(yīng)用,求U0 。,例,解：,(1) 求開路電壓Uoc,Uoc=6I+3I,I=9/9=1,Uoc=9V,(2)

13、求等效電阻Ro,方法：短路電流法,6 I1 +3I=9,I=0,Isc=I1=9/6=1.5A,Ro = Uoc / Isc =9/1.5=6 ,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,3I6I=0,Uoc=9V,(3) 等效電路,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,例,解：,(1) a、b開路，I=0，0.5I=0，Uoc= 10V,(含受控源電路)用戴維南定理求U。,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,(2)求Ro：加壓求流法,U0 =(I0-0.5 I0)103+ I0103 =1500I0,Ro = U0 / I0 =1.5k,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,U

14、=Uoc 500/(1500+500)=2.5V,(3) 等效電路：,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,Isc = -I，(I-0.5I)103 +I103+10=0,1500I= -10I= -1/150 A,即 Isc=1/150 A, Ro = Uoc / Isc =10 150=1500 ,開路電壓Uoc 、短路電流Isc法求Ri：,Ri = Uoc / Isc,Uoc =10V（已求出）,求短路電流Isc (將a、b短路)：,另：,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,注：單口網(wǎng)絡(luò)中需含有獨(dú)立源,任何一個含獨(dú)立電源，線性電阻和線性受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電

15、流源和電導(dǎo)(電阻)的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電導(dǎo)(電阻)等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo)(電阻)。,諾頓定理,諾頓等效電路可由戴維南等效電路經(jīng)電源等效變換得到。但諾頓等效電路可獨(dú)立進(jìn)行證明。證明過程從略。,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,例.,求電流I 。,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,(1)求Isc,I1 =12/2=6A,I2=(24+12)/10=3.6A,Isc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A,解：,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,(2) 求Ro：串并聯(lián),Ro=102/(10+2)=1.67 ,(3

16、) 諾頓等效電路:,I = - Isc1.67/(4+1.67) =9.61.67/5.67 =2.83A,4.6 (4.7) 戴維南定理和諾頓定理,求RL 為何值時，其上獲最大功率。并求此最大功率。,解：,4. 8 最大功率傳遞定理,給定網(wǎng)絡(luò)N1：Ro為定值。,N1,由此得線性單口網(wǎng)絡(luò)傳遞給可變負(fù)載RL 的功率最大的條件是： RL=Ro 稱其為匹配條件,此時：,N1,4. 8 最大功率傳遞定理,由線性單口網(wǎng)絡(luò)傳遞給可變負(fù)載 RL 的功率為最大的條件是負(fù)載 RL應(yīng)與戴維南（或諾頓）等效電阻Ro相等，此即最大功率傳遞定理。,RL=Ro,最大功率計(jì)算公式：,最大功率匹配條件：,最大功率傳遞定理：,

17、4. 8 最大功率傳遞定理,即：Ro越小負(fù)載吸收效率 越高（負(fù)載RL一定時）。,負(fù)載吸收效率 討論：,Ro為0時負(fù)載吸收效率 最大。,4. 8 最大功率傳遞定理,由于R0的功率一般不等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的 消耗功率。（因?yàn)閱慰诰W(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不等效）,只有RL功率來自于一個具有內(nèi)阻R0的 電壓源是才有,所以RL獲得最大功率時功率傳遞效率 不等于50。（見教材P147例題）,4. 8 最大功率傳遞定理,4. 8 最大功率傳遞定理,4. 8 最大功率傳遞定理,用戴維南等效電路,解：,求開路電壓Uoc：,4. 8 最大功率傳遞定理,加壓求流計(jì)算內(nèi)阻Ro：,4. 8 最大功率傳遞定理,時Rx上獲得最大功率。,此時最大功率為,例2,R多