高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 如何進(jìn)行有效的試卷分析（通用）

1、如何進(jìn)行試卷分析考試作為教學(xué)過(guò)程控制的重要環(huán)節(jié)，在學(xué)校教學(xué)工作中應(yīng)受到足夠的重視，并且發(fā)揮積極的教學(xué)評(píng)價(jià)與工作導(dǎo)向作用。我們從每次的考試分?jǐn)?shù)中能獲得許多信息，如學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)術(shù)水平、教師的教學(xué)水平與教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)等等，而僅限于單科結(jié)業(yè)成績(jī)上報(bào)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。傳統(tǒng)的考試統(tǒng)計(jì)學(xué)方法只能對(duì)學(xué)生集體水平給出總結(jié)性評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生個(gè)體的差異沒(méi)有引起足夠重視。而個(gè)體差異的確存在，且對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和心理品質(zhì)的形成有重要影響。因此，在對(duì)學(xué)生集體水平進(jìn)行分析評(píng)價(jià)的同時(shí)注重學(xué)生的個(gè)體差異將是今后試卷分析工作的重點(diǎn)。隨著教育信息技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代教育手段和技術(shù)也為試卷分析工作提供了更為廣闊的發(fā)展平臺(tái)?？荚嚱y(tǒng)計(jì)學(xué)勢(shì)必要跟

2、上信息化的步伐，突破傳統(tǒng)理論和技術(shù)的弊端，不斷完善和創(chuàng)新。一、研究課題的提出（一） 傳統(tǒng)考試統(tǒng)計(jì)理論的不足個(gè)體差異的普遍存在使“因材施教”成為教育學(xué)的理想教育原則。雖然在現(xiàn)實(shí)中我們很容易“把表達(dá)思想不清楚的天才與表達(dá)思想清楚的白癡區(qū)分開來(lái)表現(xiàn)為前者通過(guò)運(yùn)算和結(jié)論，顯示出對(duì)科學(xué)的深刻體會(huì)，但不大能夠說(shuō)出它是怎樣的；后者看上去充滿恰當(dāng)?shù)脑~匯，卻沒(méi)有相應(yīng)能力去利用這些詞匯所代表的觀念；亦即好的教育工作者憑籍其多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)很快會(huì)對(duì)學(xué)生的天賦和潛能做出判斷。但借助于正式的測(cè)驗(yàn)卻往往很難達(dá)到應(yīng)有的效果。因?yàn)楫?dāng)今的學(xué)績(jī)測(cè)驗(yàn)及智力測(cè)量主要是以再認(rèn)或再現(xiàn)方式測(cè)量學(xué)生能夠有意識(shí)提取的外顯記憶知識(shí)以及對(duì)這種知識(shí)的運(yùn)

3、用能力，而對(duì)學(xué)生的內(nèi)隱學(xué)習(xí)與內(nèi)隱記憶等無(wú)意識(shí)加工能力則很難測(cè)出，但這種內(nèi)隱加工能力卻又確實(shí)存在，且對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)及其基本心理品質(zhì)的形成具有重大影響。對(duì)這種加工能力的測(cè)量將有助于對(duì)學(xué)生的全面理解與因材施教，因?yàn)闇y(cè)評(píng)的目的不是為了給學(xué)生貼上優(yōu)劣的標(biāo)簽，而是為了將兒童置于合適的教育環(huán)境中，盡可能幫助學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短，在加強(qiáng)外顯記憶能力訓(xùn)練的同時(shí)注意開發(fā)其內(nèi)隱心理潛能，多方位、多側(cè)面地進(jìn)行綜合培養(yǎng)。經(jīng)典的測(cè)驗(yàn)理論在整個(gè)測(cè)驗(yàn)的水平上分析測(cè)驗(yàn)結(jié)果，忽視了個(gè)體差異以及不同的項(xiàng)目反應(yīng)模式，混淆了相同測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)所包含的不同性質(zhì)的特征。有研究表明，相同數(shù)目的正確反應(yīng)很可能是由于不同反應(yīng)模式的結(jié)果，而這種反應(yīng)模式的差異恰恰

4、反映出真正的心理特征或某種心理定勢(shì)。現(xiàn)代測(cè)量理論中的潛特征理論及其發(fā)展即項(xiàng)目反應(yīng)理論則力圖克服這一缺點(diǎn)，在一定程度上確定了測(cè)量結(jié)果與那些不可直接觀察測(cè)定的心理特征之間的關(guān)系。（二） 專門化統(tǒng)計(jì)分析工具的缺乏由于考試統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門集教育學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)于一身的綜合性交叉學(xué)科，而目前市場(chǎng)上的統(tǒng)計(jì)分析軟件面向各行各業(yè)，單用于教育統(tǒng)計(jì)有很多的功能浪費(fèi)及功能不足，且分析結(jié)果過(guò)于抽象，不能深入淺出的闡明給使用者。因此，設(shè)計(jì)出專門化的考試統(tǒng)計(jì)分析工具，就成了提高考試質(zhì)量的當(dāng)務(wù)之急。（三） 項(xiàng)目反應(yīng)理論的崛起提供了數(shù)據(jù)分析的新工具70-80年代，在測(cè)量理論中，最顯著的進(jìn)步是項(xiàng)目反應(yīng)理論的應(yīng)用，它是繼經(jīng)

5、典測(cè)量理論之后的一個(gè)重要的測(cè)量里程碑。項(xiàng)目反應(yīng)理論之所以優(yōu)于經(jīng)典測(cè)量理論，在于它克服了后者分析數(shù)據(jù)對(duì)“考分=能力”的局限，而將能力看作是一個(gè)潛在的變量，又將項(xiàng)目的難度、區(qū)分度等重要參數(shù)看作是項(xiàng)目本身的固有特性，獨(dú)立于被試團(tuán)體。目前該理論主要應(yīng)用于客觀性考試、試題庫(kù)的建立、不同團(tuán)體被試在不同測(cè)驗(yàn)中能力反應(yīng)的等值化、跨文化比較等多種測(cè)量領(lǐng)域。在發(fā)達(dá)國(guó)家的人才測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)分析中，項(xiàng)目反應(yīng)理論已經(jīng)成為一種常規(guī)的分析工具。二、研究目標(biāo)及意義首先介紹從宏觀層面運(yùn)用傳統(tǒng)教育統(tǒng)計(jì)方法分析試卷，將試卷質(zhì)量及學(xué)生整體水平的反饋信息提供給教學(xué)管理者，幫助其改進(jìn)教學(xué)工作與決策。其次，針對(duì)傳統(tǒng)教育統(tǒng)計(jì)方法的弊端，從微觀層面

6、進(jìn)行試卷分析。運(yùn)用項(xiàng)目反應(yīng)理論，重視學(xué)生內(nèi)隱學(xué)習(xí)和內(nèi)隱記憶，通過(guò)項(xiàng)目反應(yīng)模式的差異突破“考試=能力”的局限，反映出學(xué)生真正的心理特征或某種心理定勢(shì)，對(duì)試卷分析結(jié)果進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)。形成性評(píng)價(jià)（與總結(jié)性評(píng)價(jià)相比，形成性評(píng)價(jià)能提供更多的有關(guān)日常教學(xué)情況的信息）的目的不僅在于要診斷和評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，還要審查、評(píng)價(jià)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。試卷的宏觀分析一、試卷宏觀分析的需求分析測(cè)試可以在短時(shí)間內(nèi)，省時(shí)省力地獲得有關(guān)教學(xué)的大量信息，有助于教學(xué)管理者作出改進(jìn)教學(xué)工作的決策，通過(guò)對(duì)試卷的分析獲得反饋信息，了解教師和學(xué)生在教學(xué)中存在的問(wèn)題。有計(jì)劃的通過(guò)考試對(duì)教學(xué)措施進(jìn)行檢查和研究，是管理者改善教學(xué)管理的重要依據(jù)

7、，也是管理者掌握教師教學(xué)情況，進(jìn)行具體幫助、指導(dǎo)和控制的重要依據(jù)之一。教學(xué)管理者與學(xué)科教師通過(guò)對(duì)試卷的宏觀分析，可以把握學(xué)生集體知識(shí)水平、集體走向等重要信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略與方法。二、試卷宏觀分析案例本層面統(tǒng)計(jì)分析的主要內(nèi)容為：試卷分?jǐn)?shù)的總體分布形態(tài)，平均值，總體難度，差異系數(shù)，偏態(tài)量數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差及其頻數(shù)與頻率分布，試卷難度及區(qū)分度分布，試卷總體構(gòu)成差異，試卷信度，試卷結(jié)構(gòu)效度、內(nèi)容效度等。本案例對(duì)上海市復(fù)旦中學(xué)高一（2）班第二學(xué)期期末成績(jī)SPSS(Statistics Package for Social Science)用進(jìn)行了全距、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、頻數(shù)分布、試卷難度、試卷信度、試卷區(qū)分度

8、的分析。分析結(jié)果如下。（一）全距全距是一群數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，它指的是兩個(gè)極端值間的全部差距，常用符號(hào)R表示： （2.1）用全距可以用來(lái)表示數(shù)據(jù)的離散程度或差異程度，如果全距R比較大，說(shuō)明考生的考分差異較大，如果R比較小，則說(shuō)明考生的考分比較集中，在這樣的狀況下，如果能夠再就試題的平均得分進(jìn)行對(duì)比，就能很容易地了解全體考生該知識(shí)點(diǎn)掌握的水平高低。由表中數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)試卷的全距為77，可見(jiàn)學(xué)生該科目考試成績(jī)差距較大，而數(shù)學(xué)平均分為70.2708，說(shuō)明總體水平較好但差生過(guò)差，要提起注意。而語(yǔ)文、歷史和政治的全距較小，平均分也較高，說(shuō)明總體水平較好，學(xué)生間差異不大。這也體現(xiàn)了理科與文科的差異。（二

9、）標(biāo)準(zhǔn)差表示變量值與其平均值離散的程度，是反映事物發(fā)展變化平均狀況的數(shù)字指標(biāo)。在考試中可以用來(lái)衡量學(xué)生成績(jī)的差異程度，以便來(lái)對(duì)此次考試的區(qū)分程度有大概的了解，計(jì)算公式為： (2.2)式中，S為標(biāo)準(zhǔn)差；為各觀測(cè)值；為平均數(shù)；N為觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。一般情況下每次考試的標(biāo)準(zhǔn)差控制在915分之間比較恰當(dāng)。如果標(biāo)準(zhǔn)差小于8分，說(shuō)明成績(jī)分布較為集中，試卷區(qū)分度太小，中等難度的題目偏多；標(biāo)準(zhǔn)差如果大于16分，則說(shuō)明成績(jī)過(guò)于分散?？荚嚨臉?biāo)準(zhǔn)差控制在915分之間比較恰當(dāng)，因此數(shù)學(xué)和外語(yǔ)考試的成績(jī)分布正常。而政治、語(yǔ)文、物理、化學(xué)、歷史的成績(jī)過(guò)于集中，說(shuō)明試題的區(qū)分度不夠好。（三）中位數(shù)中學(xué)的成績(jī)通常采用百分制，因此

10、考試成績(jī)分布并不會(huì)有明顯的集中趨勢(shì)，所以一般不采用眾數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量，而采用中位數(shù)計(jì)量。其公式為：中位數(shù)位置 (2.3)以數(shù)學(xué)試卷為例，眾數(shù)為60，中位數(shù)為71。說(shuō)明考分出現(xiàn)最多的是60分，處于中間位置的分?jǐn)?shù)為71。這表明試卷難度適中，稍偏低。而外語(yǔ)試卷中位數(shù)為56.5，說(shuō)明試卷偏難，學(xué)生普遍成績(jī)較低。歷史試卷中位數(shù)為90，相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生普遍分?jǐn)?shù)較高。（四）頻數(shù)分布一般情況下，考試分?jǐn)?shù)接近正態(tài)分布，但在實(shí)際考試中，考試成績(jī)有以下四種分布形態(tài)（如圖所示）。反映出試題質(zhì)量信息各自不同圖2.1 頻數(shù)分布圖其中，A圖反映出試題難度分布正常；B圖中，正態(tài)分布反映出低分人數(shù)較多，平均分較低，說(shuō)明難度大的試題占

11、分比例較大；負(fù)偏態(tài)分布說(shuō)明高分人數(shù)較多，平均分較高，難度小的試題占分比例較大；C圖中，高峰形頻數(shù)分布表明學(xué)生分?jǐn)?shù)集中在平均分周圍，中難試題占分比例較大；平峰形頻數(shù)分布表明學(xué)生分?jǐn)?shù)差異較大，易、中、難三類試題占分比例接近；D圖反映出高低兩類分?jǐn)?shù)集中，試題難度梯度大，中難試題占分比例較小。 以數(shù)學(xué)試卷為例，全班48人的分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布圖如下：由圖可知，數(shù)學(xué)試卷考生分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布為負(fù)偏態(tài)分布。說(shuō)明高分人數(shù)較多，平均分較高，難度小的試題占分比例較大；絕大部分考生分?jǐn)?shù)在6080之間；從1020到4050有斷層，即沒(méi)有考生成績(jī)?cè)?040分，說(shuō)明差生過(guò)差，應(yīng)特別提起注意。（五）試卷難度分析試卷總體難度的計(jì)算公式為

12、： (2.4)試卷難度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：難度大于0.550.450.55小于0.45標(biāo)準(zhǔn)交易適中較難分析本次考試試卷難度得出：政治語(yǔ)文數(shù)學(xué)外語(yǔ)物理化學(xué)歷史p08350075000702705650082000865009000難度系數(shù)0.55認(rèn)為試卷難度較易?？梢?jiàn)七門學(xué)科試卷難度偏易，外語(yǔ)相對(duì)較難而歷史相對(duì)過(guò)于簡(jiǎn)單。但因?yàn)榇舜纹谀┛荚嚍橹R(shí)水平測(cè)試，不是選拔性考試，所以認(rèn)為試卷難度仍屬正常。（六）信度分析信度指標(biāo)是測(cè)試結(jié)果可靠性的測(cè)評(píng)指標(biāo)。它反映試題或試卷測(cè)試結(jié)果是否代表了考生的真實(shí)水平。信度高的試題很少受偶然因素的影響，對(duì)任何學(xué)生的多次測(cè)定，都會(huì)產(chǎn)生比較穩(wěn)定的、前后一致的結(jié)果。我們采用庫(kù)德- 里

13、查遜( Kuder-Richardson) 公式作為客觀試題信度指標(biāo)的度量，稱為信度系數(shù)，記作rit，客觀試題信度系數(shù)的計(jì)算公式： （2.5）式中，K測(cè)試題目數(shù)；p 答對(duì)率，q 答錯(cuò)率，p+ q = 1，S2 被試各題得分之和的方差。信度計(jì)算結(jié)果的參照標(biāo)準(zhǔn)如下： 信度指標(biāo)0.60以上0.400.590.39以下評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可靠一般較差以數(shù)學(xué)試卷為例：r=0.63，我們認(rèn)為r0.6信度可靠，因此該數(shù)學(xué)試卷可信。試卷的微觀分析一、試卷微觀分析的需求分析學(xué)科教師通過(guò)對(duì)試卷的微觀分析，可以針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異進(jìn)行個(gè)別化教學(xué)。幫助學(xué)生找到其問(wèn)題之所在。學(xué)生通過(guò)對(duì)試卷的分析，可以正確地估計(jì)自己的成績(jī)，判定自己以往

14、學(xué)習(xí)的優(yōu)劣和活動(dòng)方式、方法的優(yōu)劣，并進(jìn)而制定出較適合自己具體學(xué)習(xí)情況的學(xué)習(xí)方案，在今后的“教”“學(xué)”活動(dòng)中，選擇最佳的學(xué)習(xí)方法，消除和避開不利因素，發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，并努力配合教師的“教”，以取得更好的學(xué)習(xí)效果。另外，從教學(xué)相長(zhǎng)的角度說(shuō)，學(xué)生全面、深刻、細(xì)致的試卷分析也可以幫助教師認(rèn)識(shí)學(xué)生和做好自己的試卷分析工作。二、相關(guān)理論綜述（一）項(xiàng)目反應(yīng)模式所謂項(xiàng)目反應(yīng)模式，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是指測(cè)驗(yàn)中被試對(duì)項(xiàng)目所作反應(yīng)的正誤組合形式。不同的項(xiàng)目反應(yīng)模式對(duì)應(yīng)著不同的能力水平，反映了不同被試對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度。特別是，在異常反應(yīng)模式中，包含了很多重要的診斷、評(píng)價(jià)信息。因此，僅僅將測(cè)驗(yàn)總分作為教學(xué)評(píng)價(jià)的依據(jù)，我們

15、將失去很多有用信息。只有綜合總分與項(xiàng)目反應(yīng)模式的分析結(jié)果，才能達(dá)到診斷學(xué)生學(xué)習(xí)狀況和調(diào)整教學(xué)計(jì)劃的雙重目的。日本學(xué)者佐藤隆博等人開發(fā)的S-P表分析法，則是一種把每一個(gè)學(xué)生的答對(duì)、答錯(cuò)模式與團(tuán)體的反應(yīng)模式進(jìn)行對(duì)照分析，從而獲得所需要的信息的方法。（二）教學(xué)模式識(shí)別 模式識(shí)別的功能結(jié)構(gòu)如圖所示：信息輸入信息采集預(yù)處理特征提取分類識(shí)別結(jié)果輸出圖2：模式識(shí)別的功能結(jié)構(gòu)在課堂教學(xué)信息處理中，：教學(xué)信息的采集：通過(guò)各種測(cè)驗(yàn)獲得學(xué)生的得分和反應(yīng)時(shí)間；預(yù)處理：統(tǒng)計(jì)每個(gè)學(xué)生答對(duì)的每個(gè)項(xiàng)目和每個(gè)項(xiàng)目正答人數(shù)，然后進(jìn)行排序；特征提?。焊鶕?jù)原始數(shù)據(jù)和預(yù)處理的結(jié)果作進(jìn)一步的分析與綜合，以取得有關(guān)教與學(xué)的各種特征參量值，

16、作為分類識(shí)別的依據(jù)。最后進(jìn)行模式分類，并對(duì)各種教學(xué)模式之優(yōu)劣作出判斷。（三）形成性評(píng)價(jià)形成性評(píng)價(jià)是指在教育活動(dòng)進(jìn)行過(guò)程中評(píng)價(jià)活動(dòng)本身的效果，用以調(diào)解活動(dòng)過(guò)程，保證教育目標(biāo)實(shí)現(xiàn)而進(jìn)行的價(jià)值判斷。形成性評(píng)價(jià)這一概念是1967年由美國(guó)哈佛大學(xué)的斯克里芬（M.Scriven）在課程研究中提出的。在具體的教學(xué)過(guò)程中，形成性評(píng)價(jià)就是為了測(cè)定評(píng)價(jià)對(duì)象某一具體教學(xué)內(nèi)容的掌握程度，并指出還沒(méi)有掌握的那部分任務(wù)或者在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題和不足，其目的不是給學(xué)生評(píng)定成績(jī)或作學(xué)業(yè)的證明，而是既幫助學(xué)生也幫助教師把注意力集中到要達(dá)到的掌握知識(shí)的程度上。當(dāng)然，在教學(xué)過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)，教師也可以對(duì)自己的整

17、個(gè)教學(xué)工作進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)，以促進(jìn)教師教學(xué)水平的提高。相比較而言，總結(jié)性評(píng)價(jià)側(cè)重于對(duì)已完成的教學(xué)效果進(jìn)行確定，屬于“回顧式”評(píng)價(jià)；而形成性評(píng)價(jià)側(cè)重于教學(xué)的改進(jìn)和不斷完善，屬于“前瞻式”評(píng)價(jià)。（四）S-P表分析法 所謂S-P表，是把考題的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)變成1（答對(duì)）或0（答錯(cuò)）的數(shù)據(jù)，并按一定規(guī)則排列的每人每題得分表，排表規(guī)則為：學(xué)生順序按得分多少由上到下排列，考題順序按答對(duì)人數(shù)的多少由左到右排列。并畫出學(xué)生的分曲線，稱S(Student)線，畫出考題答對(duì)人數(shù)曲線，稱P(Problem)線，這就是所謂S-P表。對(duì)于第I個(gè)學(xué)生回答第j個(gè)問(wèn)題的得分，用來(lái)表示，對(duì)于客觀性試題，規(guī)定對(duì)于主觀性試題，規(guī)定S線是學(xué)

18、生得分分布線，它是這樣畫出的，對(duì)于第I個(gè)學(xué)生，使該線左方的數(shù)字個(gè)數(shù)等于該學(xué)生的得分總數(shù)，一般用實(shí)線表示，呈階梯狀。P線是問(wèn)題正答分布線，它是這樣畫出的，對(duì)于第j個(gè)問(wèn)題，使該線上方的數(shù)字個(gè)數(shù)等于被正答題的總數(shù)，一般用虛線表示，呈階梯狀。通過(guò)觀察S曲線，每個(gè)學(xué)生的到達(dá)度、全班學(xué)生的到達(dá)度分布以及平均水平一目了然。P曲線給出的是全部測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的答對(duì)率分布情況。在教學(xué)實(shí)踐中，我們認(rèn)為用S-P表評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)考試成績(jī)不失為一種很好的選擇。該方法的最大優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，直觀形象，信息量大，它的主要評(píng)價(jià)功能有：（1）測(cè)量學(xué)生總體的學(xué)習(xí)傾向，測(cè)評(píng)學(xué)生群體的總水平，判斷學(xué)生有無(wú)兩極分化，了解學(xué)生的優(yōu)勢(shì)部分和劣勢(shì)部分等；

19、（2）評(píng)價(jià)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)情況，如學(xué)習(xí)中的漏洞異常以及學(xué)生在集體中所處的位置等；（3）評(píng)價(jià)所出題目的難度、穩(wěn)定性及信度和效度。三、試卷微觀分析案例本案例引用長(zhǎng)安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院設(shè)9910班的兩次“理論力學(xué)”的考試成績(jī)繪制的s-p表進(jìn)行微觀層面的分析。（一）試題難度與信度：在用S-P表分析法時(shí)，應(yīng)首先對(duì)實(shí)體的難度和信度進(jìn)行評(píng)價(jià)。如果試題的難度和信度不正常則對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的分析與評(píng)價(jià)就毫無(wú)意義。線幅反映了學(xué)生對(duì)試題的正答區(qū)間，反映了試題難易程度的差別。P曲線中間如出現(xiàn)較長(zhǎng)的豎直部分，則說(shuō)明試題難度出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象，這將影響試題的效度，P線上方“1”的個(gè)數(shù)越多，表明該題應(yīng)答穩(wěn)定性越好。試題難度=1-平

20、均正答率試題信度=1-差異系數(shù) 一般來(lái)說(shuō)，試題難度在0.5以內(nèi)而信度在0.6以上較為合適；從表1可以看出，本次試題難度與信度正常。（二）總平均答對(duì)率：觀察S-P表時(shí)，首先注意到的是S曲線與P曲線所在的位置。S曲線左側(cè)的面積或P曲線上側(cè)的面積占S-P表總面積的比例，表示學(xué)生團(tuán)體在該測(cè)驗(yàn)中的平均答對(duì)率。因此，在S-P表中，S曲線越偏右，或P曲線越偏下，學(xué)生團(tuán)體的平均答對(duì)率就越高。 (3.1)其中，為S-P表的總平均答對(duì)率；表示S曲線與X和Y軸在其左上方所謂的面積；表示P曲線與X和Y軸在其左上方所謂的面積；Nn表示S-P表的總面積。利用公式（3.1）得表1的學(xué)生總平均答對(duì)率：x1=0.69，認(rèn)為可以

21、接受。（三）S-P曲線的偏離度S曲線與P曲線之間的偏離程度的量化指標(biāo)是差異系數(shù)。 (3.2)N為學(xué)生數(shù)，n為問(wèn)題數(shù)，p為總平均答對(duì)率。利用公式（3.2）得 D1=0.10本次考試的D值在0.10.2之間，該班的整體穩(wěn)定性比較好。從S-P曲線形狀可以看出：S線幅的大小是學(xué)生得分范圍的大小，它反映了學(xué)生之間的差別程度。從表1可以看出在S線中間部分的水平部分其長(zhǎng)度均沒(méi)有超過(guò)S線幅長(zhǎng)的1/3以上，因此可以認(rèn)為S線沒(méi)有出現(xiàn)斷層，表明該班學(xué)生成績(jī)優(yōu)劣不懸殊，群體中沒(méi)有出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象。S線左右兩邊“1”和“0”的個(gè)數(shù)的多少反映了學(xué)生個(gè)體應(yīng)答的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)穩(wěn)定的學(xué)生，其“1”值應(yīng)基本在S線左邊，例如表1中序

22、號(hào)為1、2號(hào)的穩(wěn)定性較好，其次是3、4號(hào)學(xué)生，而27、28號(hào)學(xué)生穩(wěn)定性較差。 （四）注意指數(shù)1學(xué)生注意指數(shù)： (3.3)在S-P表中，異質(zhì)反應(yīng)模式的異質(zhì)程度，實(shí)際上是根據(jù)全體學(xué)生的反應(yīng)傾向，即S-P表中所有的“1”和“0”的分布狀況來(lái)確定的。當(dāng)大部分學(xué)生的答對(duì)和答錯(cuò)的模式相同或相似時(shí)，S-P表中S曲線左側(cè)和P曲線上側(cè)的“0”，以及S曲線右側(cè)和P曲線下側(cè)的“1”就少，S曲線與P曲線之間的偏離也小。然而，異質(zhì)反應(yīng)模式的“0”、“1”分布，一般與整體分布狀況明顯不同。例如表1中序號(hào)為30和31的學(xué)生，盡管這兩人的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)都是5分，但他們的反應(yīng)模式卻大不相同。將這兩個(gè)學(xué)生的反應(yīng)模式與P曲線（項(xiàng)目的答對(duì)

23、率分布）進(jìn)行對(duì)照，就可以看出，序號(hào)為30的學(xué)生答對(duì)的是團(tuán)體中大部分學(xué)生都答對(duì)了的項(xiàng)目，而答錯(cuò)的都是答對(duì)率低，難度大的項(xiàng)目。這種項(xiàng)目反應(yīng)模式意味著序號(hào)為30學(xué)生的學(xué)習(xí)情況較為正常。然而，序號(hào)為31的學(xué)生答對(duì)的多是團(tuán)體中多數(shù)學(xué)生答錯(cuò)了的、難度大的項(xiàng)目，而對(duì)大部分學(xué)生答對(duì)了的項(xiàng)目卻總是答錯(cuò)。這種項(xiàng)目反應(yīng)模式是異質(zhì)的，它意味著序號(hào)為31的學(xué)生學(xué)習(xí)欠穩(wěn)定。一般認(rèn)為，C.S=0為完全正常，C.S0.5需引起注意，而C.S0.75且正答率0.85需引起特別注意。再以表1中序號(hào)為29的學(xué)生為例，由公式（3.3）得其注意指數(shù)為C.S=0.89，正答率0.55，需引起特別注意。由于學(xué)生注意指數(shù)所反映的是學(xué)生個(gè)體與

24、整體應(yīng)答傾向之間的偏離程度，因此，學(xué)生是否被警告，不是取決于他個(gè)人成績(jī)的好壞，而是取決于他的正答題目是否與大多數(shù)人正答題目相一致。6 樊麗儉，馮振宇，科學(xué)評(píng)價(jià)考試成績(jī) 努力提高教學(xué)質(zhì)量，交通高教研究2001年第4期。例如表1中序號(hào)為1的學(xué)生與序號(hào)為33的學(xué)生其成績(jī)相差很大，但他們注意指數(shù)都為0，均不需警告。但表1中序號(hào)為15的學(xué)生，他的成績(jī)并不差，但他的注意指數(shù)為0.83，且正答率小于0.85，需引起特別注意。而序號(hào)為30的學(xué)生成績(jī)并不好，但他的注意指數(shù)僅為0.29，反而不需警告。因此從這個(gè)意義上說(shuō)，注意指數(shù)對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)中等偏上的學(xué)生是一種督促，促使其知識(shí)掌握得更全面、更牢固，還需要指出的是，

25、學(xué)生注意指數(shù)是一個(gè)可以大于1的數(shù)。2 問(wèn)題注意指數(shù)：（3.4）觀察S-P表，根據(jù)P曲線我們可以發(fā)現(xiàn)，有些問(wèn)題的難度偏大（如表1第七題），團(tuán)體中只有個(gè)別學(xué)生能正確回答。另外還有這樣一類題目，其答對(duì)率與其他試題大致相同，但團(tuán)體中許多成績(jī)居于上位的學(xué)生卻做錯(cuò)了。對(duì)于這種問(wèn)題，在S-P表的上方可以看到許多“0”。造成這種項(xiàng)目得分排列模式的原因通常有測(cè)驗(yàn)內(nèi)容異質(zhì)以及描述和說(shuō)明不清楚等，它們極易導(dǎo)致學(xué)生看錯(cuò)題、理解錯(cuò)誤，作出錯(cuò)誤的回答，使得測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)不能正確地反映學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。以表1中第六大題為例，由公式（3.4）得C.P=0，該題無(wú)需引起注意，說(shuō)明該題的難度、區(qū)分度良好。在分析學(xué)習(xí)到達(dá)度測(cè)驗(yàn)以及操練、練

26、習(xí)等形成性測(cè)驗(yàn)的數(shù)據(jù)時(shí)，為了能對(duì)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)作出正確診斷，重點(diǎn)要把握的是“大部分學(xué)生都答對(duì)了的問(wèn)題是哪些？”和“多數(shù)學(xué)生答錯(cuò)的問(wèn)題是哪些？”。對(duì)大部分學(xué)生都答對(duì)了的問(wèn)題，需要把注意力集中在對(duì)答錯(cuò)了該問(wèn)題的少數(shù)學(xué)生的異質(zhì)反應(yīng)模式的分析上；而對(duì)于多數(shù)學(xué)生答錯(cuò)了的問(wèn)題，應(yīng)該重點(diǎn)檢查問(wèn)題本身以及與之相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)方法是否適當(dāng)，即進(jìn)行題目的反應(yīng)模式分析?？梢?jiàn)，在S-P表分析法中，學(xué)生與問(wèn)題的反應(yīng)模式分析應(yīng)該結(jié)合起來(lái)進(jìn)行，也只有這樣，才能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的質(zhì)量做出正確地分析。四、對(duì)案例分析結(jié)果的進(jìn)一步思考一般來(lái)說(shuō)，如果教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法不恰當(dāng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)不充分、理解不深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較差，測(cè)驗(yàn)內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容不一致，或出題方法不佳，那么兩曲線之間的偏離程度就比較大。例如，在學(xué)習(xí)到達(dá)度測(cè)驗(yàn)或操練、練習(xí)題的S-P表中，如果S曲線與P曲線偏離過(guò)大，就說(shuō)明其中可能存在問(wèn)題。當(dāng)偏離異常時(shí)，應(yīng)當(dāng)從以下方面進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)。l 教學(xué)指導(dǎo)不充分；l 學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容與到達(dá)度測(cè)驗(yàn)的內(nèi)容不一致；l 測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的安排