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1、7相似三角形的性質(zhì)，1 .相似三角形中的重要線段之比：相似三角形對(duì)應(yīng)高度之比，對(duì)應(yīng)角平分線之比，對(duì)應(yīng)中線之比均為_(kāi) .相似比，2 .相似三角形的周長(zhǎng)比和面積比： (1) ABC和ABC的類似比，k.CD，CD如果分別為AB，AB邊上的高度=k， SABC=ABCD， SABC=ABCD.=_ .類似三角形的面積比等于_，它們的面積比為6.() 2.一個(gè)多邊形的各邊擴(kuò)大5倍，則該多邊形的面積擴(kuò)大25倍。()3.如果ABC和DEF的類似比為23，則DEF和ABC的周長(zhǎng)之比為49.() 4 .作為4.ABCABC的知識(shí)點(diǎn)與三角形的重要線段角相似【示范問(wèn)題1】垂直角三角形板的直角邊AB=3m，BC=4
2、m，工人大師傅必須將其加工成面積最大的正方形的表。 今天請(qǐng)甲乙兩人設(shè)定修訂加工方案。 甲的設(shè)定訂正案如圖1，乙的設(shè)定訂正案如圖2。 【構(gòu)想點(diǎn)撥】在兩個(gè)圖形中分別表示正方形的面積，在兩個(gè)情況下求出正方形的邊的長(zhǎng)度，然后求出面積比較的大小。【自主解答】如圖1所示進(jìn)行修正，將正方形的邊的長(zhǎng)度設(shè)為x，由于DEAB，CDE=CBA， 設(shè)ced的正交DE為p，ABBC=ACBH，解為BH=2.4，正方形的邊的長(zhǎng)度為y，因?yàn)槭荄EAC，所以BDE=A，因?yàn)锽ED=C，所以BDEBAC， 因?yàn)閤y，所以x2y2提示：全部使用了相似的三角形的性質(zhì)?！疚Ⅻc(diǎn)疏】使用了相似的三角形對(duì)應(yīng)邊的高度比的2點(diǎn)注意1 .圖形：相似的三角形對(duì)應(yīng)邊的高度比常見(jiàn)的圖形如下。 (1)求出與三角形性質(zhì)相似的四個(gè)作用 (1)線段的長(zhǎng)度和角的度數(shù)；(2)修正三角形的周長(zhǎng)和面積；(3)證明線段的比例關(guān)系、角相等BC=4的話，AOD和BOC的面積比是()、【教解問(wèn)題】、【請(qǐng)?jiān)囍紤]】模范問(wèn)題2的AOB和DOC有什么關(guān)系？ 提示：AOB和DOC面積相等.【方法一點(diǎn)通】類似圖形的周長(zhǎng)和面積的補(bǔ)正算1 .應(yīng)用常見(jiàn)的圖形構(gòu)造：“A”型圖和“x”型圖、線面平行構(gòu)造
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