高中數(shù)學(xué)必修二 第三章 直線方程 全套PPT

1、,第三章,3.1,3.3,3.2,3.1,直線的 傾斜角和斜率,主要內(nèi)容,3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定,3.1.1 傾斜角與斜率,3.1.1,傾斜角與斜率,傾斜角與斜率,思考？,對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線l，它的位置由哪些條件確定呢？,兩點(diǎn)確定一條直線,還有其他方法嗎？或者說(shuō)如果只給出一點(diǎn)，要確定這條直線還應(yīng)增加什么條件？,在直角坐標(biāo)系中，圖中的四條紅色直線在位置上有什么聯(lián)系和區(qū)別？,經(jīng)過(guò)同一點(diǎn) 傾斜程度不同,傾斜角與斜率,直線的傾斜角,當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向所成的角叫做直線l 的傾斜角.,l1,l2,l3,l4,l1的傾斜角為銳角,l2

2、的傾斜角為直角,l3的傾斜角為鈍角,規(guī)定：當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0o,0o180o,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，任何一條直線都有傾斜角，傾斜角表示平面坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度.,事實(shí),問(wèn)：不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？,在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點(diǎn)不能確定一條直線的位置. 同樣已知直線的傾斜角，也不能確定一條直線的位置.,已知直線上一點(diǎn)和其傾斜角可以惟一確定一條直線.,一次函數(shù) 的圖象是直線，在坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩條直線，并求這兩條直線的傾斜角分別是多少？,取點(diǎn)A（1，1） B（1，0）,取點(diǎn)C（1， ） D（1，0）,AOB=450,COD=600,實(shí)踐,取點(diǎn)A(1，2) B(1

3、，0) C(-1，0),ACB=450,下列各圖中標(biāo)出的角是直線的傾斜角嗎？,一條直線傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。斜率通常用k 表示，即：,直線的斜率,思考：日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量呢？,前進(jìn),升高,（）當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k,（）當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k,注意:,關(guān)于直線的傾斜角和斜率，其中說(shuō)法是正確的. A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率； B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大； C.平行于x軸的直線的傾斜角是0或； D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等 E.直線斜率的范圍是(，). F. 一定點(diǎn)和一傾斜角可以唯一確定一條直線,DEF,1.當(dāng)傾斜角=0o，30o

4、，45o，60o時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？,2.當(dāng)傾斜角=120o，135o，150o時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？,例子,3.當(dāng)直線的傾斜角在什么范圍時(shí)，其斜率k0? 當(dāng)直線的傾斜角在什么范圍時(shí)，其斜率k0?,傾斜角為銳角時(shí),k0; 傾斜角為鈍角時(shí),k0; 傾斜角為0o時(shí),k=0.,問(wèn)題,5.結(jié)合圖形，觀察傾斜角變化時(shí)，斜率的變化情況,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) ,且 的直線的斜率k,探究：,（）,當(dāng)直線的方向向上時(shí)：,x,y,o,（1）,斜率公式,公式的特點(diǎn):,(1) 與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān);,(2) 公式表明,直線的斜率可以通過(guò)直線上任意兩,(3) 當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)=90o,點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表

5、示,而不需要求出直線的傾斜角,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式,1.當(dāng)直線P1P2平行于x軸或與x軸重合時(shí)，用上述公式求斜率.,2.當(dāng)直線P1P2平行于y軸或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？,特殊問(wèn)題,由y1=y2，得 k=0,由x1=x2，分母為零，斜率k不存在,例1 、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這 些直線的傾斜角是什么角？,直線AB的斜率,直線BC的斜率,直線CA的斜率,直線CA的傾斜角為銳角,直線BC的傾斜角為鈍角。,解：,直線AB的傾斜角為零度角。,例3 在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2及-3的直

6、線l1，l2，l3及l(fā)4.,思考：斜率隨傾斜角逐漸變大是怎樣的變化？,例2 . 已知點(diǎn)A(3,2)，B(4,1)，C(0,l)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角,(2).過(guò)點(diǎn)C的直線 與線段有公共點(diǎn)， 求 的斜率k的取值范圍,例5：已知點(diǎn)，,(1).求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這 些直線的傾斜角是銳角還是鈍角,銳角,鈍角,銳角,一半,（舍）,例6：已知直線的斜率為，直線 的傾斜角是 直線的傾斜角的兩倍，求直線 的斜率,錯(cuò)解,1 直線傾斜角的概念,2 直線的傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系,3 已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何求直線的斜率？,斜率公式中腳標(biāo)1和2有順序嗎？,小結(jié)

7、,P86練習(xí)：1,2，3，4. P89習(xí)題3.1A組：1,2,3,4,5,作業(yè),x,y,o,3.1.2,兩條直線的 平行與垂直的判定,在平面直角坐標(biāo)系下，傾斜角可以表示直線的傾斜程度， 斜率也可以表示直線相對(duì)于x軸的傾斜程度。我們能否通過(guò)直線斜率來(lái)判斷兩條直線的位置關(guān)系?,思考？,o,y,x,l1,l2,設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2,若l1/ l2， 則k1，k2滿足什么關(guān)系？,思考？,k=tan,反之， 若k1=k2， ，則易得 l1/ l2,對(duì)于兩條不重合的直線，平行的充要條件,兩條直線平行的條件,如果兩直線垂直，這兩條直線的傾斜角有什么關(guān)系？斜率呢？,思考？,如圖，設(shè)直線l

8、1與l2的傾斜角分別為1與2，且12，,因?yàn)閘1l2 ，所以2=90o+1,當(dāng)k1k2 =-1時(shí)，直線l1與l2一定垂直嗎？,探究,是,對(duì)于兩條互相垂直的直線l1和l2，若一條直線的斜率不存在，那么另一條直線的斜率如何？,對(duì)于直線l1和l2，其斜率分別為k1，k2，根據(jù)上述分析可得什么結(jié)論？,兩條直線的垂直判定,例1 下列說(shuō)法正確的是（ ） 若兩條直線斜率相等，則兩直線平行。 若l1/l2， 則k1=k2 若兩條直線中有一條直線的斜率不存在， 另一條直線的斜率存在，則兩直線相交。 若兩條直線的斜率都不存在，則兩直線平行。,例2 已知A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系. (

9、1)A(2,3),B(4,0) C(3,l),D(l,2)； (2)A(6,0),B(3,6) C(0,3),D(6,6); (3)A(6,0),B(3,6) C(0,3),D(6,6); (4)A(3,4),B(3,100) C(10,40),D(10,40).,例4.已知A(2,3),B(-4,0), P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。,例3.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0), B(2,1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.,例5 已知過(guò)A(-2,m)和B(m,4)的直線與斜率為-2 的直線平行

10、，則m 的值是( ),A、-8 B、0 C、2 D、10,例6、已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。,例7 已知A(5,1),B(1,1),C(2,3),試判斷ABC的形狀.,例8 已知點(diǎn)A(m,1),B(-3,4),C(1,m),D(-1,m+1), 分別在下列條件下求實(shí)數(shù)m的值: （1）直線AB與CD平行； （2）直線AB與CD垂直.,1下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是(,),若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行； 若兩條直線平行，則這兩條直線的斜率相等； 若兩直線垂直，則這兩條直線的斜率之積為1； 若兩條直線平行，則這兩條直線的傾斜角

11、相等； 若兩直線的斜率不存在，則這兩條直線平行,A1,B2,C3,D4,A,B,3直線 l 平行于經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A(4,1)，B(0,3)的直線，則,直線的傾斜角為(,),D,A30,B45,C120,D135,4原點(diǎn)在直線 l 上的射影是 P(2,1)，則 l 的斜率為_(kāi).,2,練習(xí)：,重難點(diǎn) 2,兩條直線垂直,(1)當(dāng) l1l2 時(shí)，它們的斜率之間的關(guān)系有兩種情況： 它們的斜率都存在且 k1k21； 一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為 0. (2)使用 l1l2k1k21 的前提是 l1 和 l2 都有斜率且不等于 0. 注意：在立體幾何中，兩直線的位置關(guān)系有平行、相交和異面(沒(méi)有重合

12、關(guān)系)；而在本章中，在同一平面內(nèi)，兩直線有重合、平行、相交三種位置關(guān)系,兩條直線平行的判定,例 1：已知直線 l1 過(guò)點(diǎn) A(3，a)，B(a1,4)，直線 l2 過(guò)點(diǎn) C(1,2)，,D(2，a2),(1)若 l1l2，求 a 的值； (2)若 l1l2，求 a 的值,思維突破：由 C、D 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可知 l2 的斜率一定存在，由 A、B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可知 l1 的斜率可能存在也可能不存在，因此應(yīng)對(duì) a 的取值進(jìn)行討論,判斷兩條直線平行( 或垂直) 并尋求平行( 或垂直)的條件時(shí)，特別注意結(jié)論成立的前提條件對(duì)特殊情形要數(shù)形結(jié)合作出判斷 變式訓(xùn)練：試確定 m 的值，使過(guò)點(diǎn) A(m1,0)和點(diǎn)

13、 B(5，m)的直線與過(guò)點(diǎn) C(4,3)和點(diǎn) D(0,5)的直線平行,兩條直線垂直的判定 例 2：已知 A(1，1)，B(2,2)，C(4,1)，求點(diǎn) D，使直線 ABCD 且直線 ADBC.,變式訓(xùn)練：已知三點(diǎn) A(m1,2)，B(1,1)，C(3，m2m1)，若 ABBC，求 m 的值,斷四邊形 ABCD 是否為梯形？如果是梯形，是否是直角梯形？,平行和垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用,從而直線 BC 與 DA 不平行， 四邊形 ABCD 是梯形,(1)判斷一個(gè)四邊形為梯形，需要兩個(gè)條件：有一對(duì)相互平行的邊；另有一對(duì)不平行的邊(2)判斷一個(gè)四邊形為直角梯形，首先需要判斷它是一個(gè)梯形，然后證明它有一個(gè)角為

14、直角,注意陷阱：在直角ABC 中，C 是直角，A(1,3)，B(4,2)， 點(diǎn) C 在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn) C 的坐標(biāo),錯(cuò)因剖析：沒(méi)有分類討論，主觀認(rèn)為點(diǎn) C 在 x 軸上導(dǎo)致漏解,變式訓(xùn)練：已知點(diǎn) A(2，5)，B(6,6)，點(diǎn) P 在 y 軸上，且APB90，試求點(diǎn) P 的坐標(biāo),1.兩條直線平行的判定,2.兩條直線垂直的判定,3.思想方法,傾斜角、平行是幾何概念， 坐標(biāo)、斜率是代數(shù)概念，解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題.,小結(jié),P89練習(xí)：1，2. P90習(xí)題3.1 A組：8. B組：3，4.,作業(yè),直線的方程,3.2,主要內(nèi)容,3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程,3.2.3 直線的一般式方程

15、,3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程,直線的點(diǎn)斜式方程,3.2.1,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果給定一條直線 經(jīng)過(guò)的一個(gè)點(diǎn) 和斜率 ，能否將直線上所有的點(diǎn)的坐標(biāo) 滿足的關(guān)系表示出來(lái)呢？,思考？,即：,點(diǎn)斜式方程,點(diǎn)斜式方程,直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且斜率為 ,設(shè)點(diǎn) 是直線上不同于點(diǎn) 的任意一點(diǎn)，因?yàn)橹本€ 的斜率為 ，由斜率公式得：,P,（1）過(guò)點(diǎn) ，斜率是 的直線 上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程 嗎？,（2）坐標(biāo)滿足方程 的點(diǎn)都在過(guò)點(diǎn) 斜率為 的直線 上嗎？,上述兩條都成立，所以這個(gè)方程 就是過(guò)點(diǎn) 斜率為 的直線 的方程,點(diǎn)斜式方程,思考？,，或,的方程就是,（1） 軸所在直線的方程是什么？,思考？,當(dāng)直線 的傾斜角

16、為 時(shí)，即 這時(shí)直線 與 軸平行或重合，,思考,（2） 軸所在直線的方程是什么？,，或,當(dāng)直線 的傾斜角為 時(shí)，直線沒(méi)有斜率，這時(shí),直線 與 軸平行或重合，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示這時(shí)，直線 上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于 ，所以它的方程就是,思考？,例1 直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(-2,3),且傾斜角為600,求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫(huà)出直線 l.,如果直線 的斜率為 ，且與 軸的交點(diǎn)為 得直線的點(diǎn)斜式方程，,也就是：,我們把直線與 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做直線在y軸上的截距。,該方程由直線的斜率與它在 軸上的截距確定，所以該方程叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式.,直線的斜截式方程,例題,例2 已知直線 ，

17、試討論：（1） 的條件是什么？（2） 的條件是什么？,解：,且 ；,例3 求下列直線的斜截式方程: （1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，2)，且與直線 y=3x+1垂直； （2）斜率為-2，且在x軸上的截距為5.,例4 已知直線 l 的斜率為 ，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，求直線l的方程.,1. 直線的點(diǎn)斜式方程：,2. 直線的斜截式方程:,小結(jié),直線和x軸平行時(shí)，傾斜角=0,直線與x軸垂直時(shí)，傾斜角=90,3. 特殊情況,作業(yè),P95練習(xí)：1，2，3，4 P100習(xí)題3.2 A組：1，5，6，10.,3.2.2,直線的兩點(diǎn)式方程,思考？,已知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，(x

18、1x2 ,y1y2),如何求出這兩個(gè)點(diǎn)的直線方程呢？,經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，且已知斜率的直線，可以寫(xiě)出它的點(diǎn)斜式方程. 可以先求出斜率，再選擇一點(diǎn)，得到點(diǎn)斜式方程.,兩點(diǎn)式方程,x,y,l,P2(x2，y2),兩點(diǎn)式,P1(x1，y1),斜率,根據(jù)兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，,截距式方程,x,y,l,A(a，0),截距式,B(0，b),解：代入兩點(diǎn)式方程得,化簡(jiǎn)得,橫截距,縱截距,例1. 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，0），B（0，b），a0，b0，求直線方程,中點(diǎn)坐標(biāo)公式,已知兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)則線段P1P2的中點(diǎn)P0的坐標(biāo)是什么？,x,y,A(x1，y1),B(x2，y

19、2),中點(diǎn),P0的坐標(biāo)為,例2 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn) A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程.,例3.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-5，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.,例4 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0，3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2的直線方程.,例5. 已知直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，2)，并且點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn) B(4，-5)到直線l 的距離相等，求直線l 的方程.,直線方程小結(jié),兩點(diǎn)坐標(biāo),兩點(diǎn)式,點(diǎn)斜式,兩個(gè)截距,截距式,P97練習(xí)：1，2. P100習(xí)題3.2A組:3,4,8,9,11.,作業(yè),3.2.3,直線的一般式方程,思考？,1. 平面直

20、角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程表示嗎？,2. 每一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程都表示一條直線嗎？,討論,1. 直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式都是關(guān)于X，y的二元一次方程,2. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x0,y0)且斜率不存在的直線的方程： x-x0=0 可以看成y的系數(shù)為0的二元一次方程.,對(duì)于二元一次方程 Ax+By+C=0（A,B不全為零）,1）當(dāng)B0時(shí)可化為,表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0， ），斜率k為 的直線.,2) 當(dāng)B=0時(shí)，A0，方程可化為,表示垂直于x軸的直線.,直線的一般式方程,（其中A，B不同時(shí)為0）,1. 所有的直線都可以用二元一次方程表示,2. 所有二元一次方程都表

21、示直線,此方程叫做直線的一般式方程,例1 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，-4），斜率為 ，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程.,例2 把直線l 的一般式方程 x-2y+6=0化成斜截式，求出直線l 的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫(huà)出圖形.,兩條直線平行和垂直的條件,平行,垂直,重合,例3 已知直線 l1：ax+(a+1)y-a=0 和 l2：(a+2)x+2(a+1)y-4=0， 若l1/l2，求a的值.,例4 已知直線l1：x-ay-1=0和l2:a2x+y+2=0， 若l1l2，求a的值.,小結(jié),點(diǎn)斜式,斜率和一點(diǎn)坐標(biāo),斜截式,斜率k和截距b,兩點(diǎn)坐標(biāo),兩點(diǎn)式,點(diǎn)斜式,兩個(gè)截距,截距式,一般式,小結(jié)

22、,1.直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式都可以化成一般式. 反之不一定. 2. 特殊的直線方程 如x+2=0, 2y-3=0. 有時(shí)不存在點(diǎn)斜式或斜截式、兩點(diǎn)式、截距式. 3. 根據(jù)一般方程也能很快判斷兩條直線的位置關(guān)系. 4. 一般不特別指明時(shí)直線方程的結(jié)果都要化成一般式.,P99-100練習(xí)：1，2. P101習(xí)題3.2B組：1，2，5.,作業(yè),3.3,直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式,主要內(nèi)容,3.3.2 兩點(diǎn)間的距離,3.3.3 點(diǎn)到直線的距離,3.3.1 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),3.3.4兩條平行直線間的距離,3.3.1,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),思考？,一般地，若直線l1:A1x+B1y+C1=0

23、和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交點(diǎn)坐標(biāo)？,用代數(shù)方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，只需寫(xiě)出這兩條直線的方程，然后聯(lián)立求解.,幾何概念與代數(shù)表示,A的坐標(biāo)滿足方程,A的坐標(biāo)是方程組的解,對(duì)于兩條直線 和 , 若方程組,有唯一解，有無(wú)數(shù)組解，無(wú)解，則兩直線的位置關(guān)系如何？,兩直線有一個(gè)交點(diǎn)， 重合、平行,探究,例1. 求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),當(dāng)變化時(shí)，方程,表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn)？,探究,表示的直線包括過(guò)交點(diǎn)M（-2，2）的一族直線,例3 求經(jīng)過(guò)兩直線3x+2y+1=0 和 2x-3y+5=0的交點(diǎn)，且斜率為3的直線方程.,例4.設(shè)直線y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交

24、點(diǎn)P在第一象限，求k的取值范圍.,小結(jié),1.求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 2.任意兩條直線可能只有一個(gè)公共點(diǎn)，也可能沒(méi)有公共點(diǎn)（平行） 3.任意給兩個(gè)直線方程，其對(duì)應(yīng)的方程組得解有三種可能可能： 1）有惟一解 2）無(wú)解 3）無(wú)數(shù)多解 4.直線族方程的應(yīng)用,作業(yè),P109 習(xí)題3.3A組：1，3，5. P110 習(xí)題3.3B組：1.,3.3.2,兩點(diǎn)間的距離,思考？,已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何點(diǎn)P1和P2的距離|P1P2|？,x,y,P1(x1,y1),P2(x2,y2),O,兩點(diǎn)間距離公式推導(dǎo),x,y,P1(x1,y1),P2(x2, y2),Q(x2,y1),O,x2

25、,y2,x1,y1,兩點(diǎn)間距離公式,特別地，點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)（0，0）的距離為,一般地，已知平面上兩點(diǎn)P1(x1， )和P2(x2，y2)，利用上述方法求點(diǎn)P1和P2的距離為,例1 已知點(diǎn) 和 , 在x軸上求一點(diǎn)P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.,例2 證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.,A(0,0),B(a,0),C (a+b,c),D (b,c),證明：以A為原點(diǎn)，AB為x軸建立直角坐標(biāo)系.,則四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c),建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。,x,y,A,B,C,D,(0,0),(a,0),(b,c)

26、,(a+b,c),因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.,例2題解,用“坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問(wèn)題的基本步驟：,第一步；建立坐標(biāo)系， 用坐標(biāo)系表示有關(guān)的量,第二步：進(jìn)行 有關(guān)代數(shù)運(yùn)算,第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果 “翻譯”成幾何關(guān)系,小結(jié),1.兩點(diǎn)間距離公式,2.坐標(biāo)法,第一步:建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量,第二步:進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算,第三步:把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果翻譯成幾何關(guān)系,拓展,已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直線P1P2的斜率為k，則 y2-y1可怎樣表示？從而點(diǎn)P1和P2的距離公式可作怎樣的變形？,例3 設(shè)直線2x-y+1=0與拋物線 相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值.,P106練習(xí)：1，2. P110習(xí)題3.3 A組：6，7，8.,作業(yè),3.3.3,點(diǎn)到直線的距離,思考？,已知點(diǎn)P0(x0，y0)和直線l：Ax +By +C=0，如何求點(diǎn)P到直線 l 的距離？,x,o,P0,Q,l,y,點(diǎn)P到直線 l 的距離，是指從點(diǎn)P0到直線 l 的垂線段P0Q的長(zhǎng)度，其中Q是垂足,分析思路一：直接法,點(diǎn) 之間的距離 （點(diǎn) 到 的距離）,面積法求出P0Q,分析思路二：用直角三角形的面積間接求法,R,S,d,x,