電磁學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書A

1、第一章 真空中的靜電場(chǎng)目的:1、掌握庫侖定律的矢量表示式和庫侖定律的適用條件。理解和掌握靜電力的迭加原理；2、理解并掌握電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念及它們之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)從已知電荷分布求場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的方法；、理解電場(chǎng)的性質(zhì)。掌握反映靜電場(chǎng)性質(zhì)的基本定理環(huán)路定理和高斯定理。并能運(yùn)用高斯定理求解具有對(duì)稱性帶電體周圍空間的場(chǎng)強(qiáng)分布問題。 -電荷 電荷是物質(zhì)的一種屬性。電荷有且只有兩種；同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。 為了區(qū)別兩種電荷，人們規(guī)定其中一種電荷為正電荷 ，另一種為負(fù)電荷，所以電荷量可作為代數(shù)量來運(yùn)算。 電荷守恒定律：在一個(gè)與外界無電荷交換的封閉系統(tǒng)中，無論進(jìn)行什么樣的過程，該系統(tǒng)的正負(fù)電荷的代

2、數(shù)和始終保持不變 庫侖定律 點(diǎn)電荷模型：當(dāng)帶電體本身的線度比起帶電體之間的距離小得多，以致帶電體的形狀和體積對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以把這樣的帶電體看成是帶電荷的幾何點(diǎn)，簡(jiǎn)稱點(diǎn)電荷。 真空中兩個(gè)相對(duì)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力由庫侖定律確定,庫侖定律數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 表由施力電荷指向受力電荷的單位矢，當(dāng) 同號(hào)時(shí), ， 同向，表示為斥力; 當(dāng) 異號(hào)時(shí), ， 反向表示為引力。庫侖定律是指兩個(gè)點(diǎn)電荷之間靜電作用力的規(guī)律。注意：兩個(gè)電荷必須是點(diǎn)電荷，對(duì)某個(gè)坐標(biāo)系而言，施力電荷必須是靜止的，受力電荷可以是靜止的也可以是運(yùn)動(dòng)的。 靜電力的迭加原理：作用在每一個(gè)點(diǎn)電荷上的總靜電力等于其它各點(diǎn)電荷

3、單獨(dú)存在時(shí)作用于該點(diǎn)電荷的靜電力的矢量和。 點(diǎn)電荷組與點(diǎn)電荷 之間的靜電力公式： 電荷連續(xù)分布的帶電體與點(diǎn)電荷 之間的靜電力公式:應(yīng)用以上兩式進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意靜電力的矢量性，注意迭加是矢量迭加。 電場(chǎng)強(qiáng)度靜止電荷在周圍空間存在著一種特殊形式的物質(zhì)靜電場(chǎng)，靜止電荷間的相互作用力就是通過靜電場(chǎng)來傳遞的。靜電場(chǎng)的性質(zhì)表現(xiàn)在：、靜電場(chǎng)對(duì)置于場(chǎng)中的其它帶電體有力的作用；、當(dāng)帶電體在電場(chǎng)力的作用下移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)它要作功。在本章，將從這兩個(gè)性質(zhì)出發(fā)引入描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理量電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量：在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量定義為單位正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力，即：?jiǎn)挝唬号ｎD庫侖（）也常用伏特米（m

4、)。真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)：是矢量，其方向由源點(diǎn)（即點(diǎn)電荷所在點(diǎn)）指向場(chǎng)點(diǎn)， 為源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)之間的距離，為真空中的介電常數(shù)，也稱為真空中的電容率其值為 庫侖牛頓。場(chǎng)強(qiáng)迭加原理：一組點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，真空條件下：點(diǎn)電荷組的場(chǎng)強(qiáng)：式中 為第 i 個(gè)點(diǎn)電荷至場(chǎng)點(diǎn)的距離，的方向自第 i個(gè)點(diǎn)電荷指向場(chǎng)點(diǎn)。電荷連續(xù)分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)：對(duì)于連續(xù)分布的體電荷有dq=dV 為電荷元的體密度。對(duì)于連續(xù)分布的面電荷有dq=dV 為電荷元的面密度。對(duì)于連續(xù)分布的線電荷有dq=dV 為電荷元的線密度。求電荷連續(xù)分布帶電體的場(chǎng)強(qiáng)的方法：設(shè)想把帶電體分割成無限多個(gè)電荷元dq，每

5、個(gè)電荷元可以看成是一個(gè)個(gè)點(diǎn)電荷，求出各點(diǎn)電荷在場(chǎng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)迭加原理，場(chǎng)點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)就是這些電荷元單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。數(shù)學(xué)上歸納為對(duì)帶電體的求和或積分。電偶極子：兩個(gè)等量異號(hào)的電荷相距為L(zhǎng),當(dāng)所考慮的場(chǎng)點(diǎn)到它們的距離 r 遠(yuǎn)大于時(shí)，這樣的電荷系統(tǒng)稱為電偶極子。電偶極矩矢量：，的方向由負(fù)電荷指向正電荷。幾種電荷連續(xù)分布的帶電體周圍空間的場(chǎng)強(qiáng)分布：1、均勻帶電球面 、均勻帶電球體、無限長(zhǎng)均勻帶電直線、無限大均勻帶電平面、兩無限大均勻帶電平面且電荷面密度等值異號(hào)的平行平板之間：電場(chǎng)線：為了形象化、直觀化的描述電場(chǎng)的分布，我們可以在電場(chǎng)中描繪出一系列的曲線，使這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向都與

6、該點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)的方向一致，這樣的曲線叫電場(chǎng)線。即在電場(chǎng)中任一點(diǎn)處，通過垂直于的單位面積的電場(chǎng)線數(shù)等于該點(diǎn)處 的量值，這樣可用電場(chǎng)線的疏密來形象地表示電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的大小電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小。靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線的性質(zhì)：、不形成閉合線，不中斷，而起自于正電荷，止于負(fù)電荷。、任何兩條電場(chǎng)線不會(huì)相交，這說明靜電場(chǎng)中每一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)只有一個(gè)方向。高斯定理電通量：表征電場(chǎng)線通過電場(chǎng)中任一曲面情況的物理量，它正比于通過這曲面的電場(chǎng)線數(shù)，通過面元的電通量定義為該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小與在垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影面積的乘積，即：表示面元的法線方向（即 的方向）與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的夾角。電通量是代數(shù)量。隨場(chǎng)強(qiáng)與面元矢量的夾角的

7、不同，電通量有正負(fù)之分。對(duì)有限曲面，通過整個(gè)曲面的電通量就是所有面元上的電通量的代數(shù)和，即面積分：如果是封閉曲面，則其電通量為：對(duì)于閉合曲面而言，通常規(guī)定外法線矢量為正。高斯定理：靜電場(chǎng)中任一閉合曲面S的電通量 等于被曲面所包圍的電荷的代數(shù)和除以 ,而與閉合面外的電荷無關(guān).用公式表示:式中 為閉合面內(nèi)所有電荷的代數(shù)和。 高斯定理是靜電場(chǎng)的基本規(guī)律之一。根據(jù)高斯定理，由已知電荷分布可求電場(chǎng)分布，但這一方法的前提條件是電荷分布已知，且要求對(duì)稱分布，其關(guān)鍵是對(duì)電場(chǎng)分布的對(duì)稱性作出正確的分析，在此基礎(chǔ)上選擇合適的高斯面，以使場(chǎng)強(qiáng)E能從積分號(hào)中提出，或者在某些面上通量等于零。1- 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)

8、的環(huán)路定理：靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合環(huán)路的線積分恒等于零。即：式中為任意閉合曲線。場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流等于零，是靜電場(chǎng)的又一個(gè)基本規(guī)律，它說明靜電場(chǎng)是一種保守場(chǎng)，在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力所作的功與路徑無關(guān)。電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能：靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)相似都是保守場(chǎng)，或者稱為勢(shì)場(chǎng)?？梢栽趫?chǎng)中引進(jìn)“勢(shì)能”的概念，電荷在電場(chǎng)中任一給定位置就具有一定的勢(shì)能，稱為電勢(shì)能。場(chǎng)中a點(diǎn)與b點(diǎn)的電勢(shì)能差等于將試探電荷從a點(diǎn)沿任一路徑移到b點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力所作的功。即式中為a、b兩點(diǎn)處與產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷系統(tǒng)間具有的電勢(shì)能。當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，電勢(shì)能減少，當(dāng)電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí) 電勢(shì)能增加。電荷在場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上等于把從該點(diǎn)移到參考點(diǎn)

9、時(shí)，電場(chǎng)力所作的功，理論上通常取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)等于零，則在a點(diǎn)的電勢(shì)能在國(guó)際單位制中，電勢(shì)能的單位是焦耳（） 電勢(shì)：是表征靜電場(chǎng)性質(zhì)的一個(gè)物理量，場(chǎng)中某一點(diǎn)電勢(shì)在數(shù)值上等于把單位正電荷從該點(diǎn)沿任意路徑移到電勢(shì)參考點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力所作的功： 電勢(shì)也可以表述為單位正電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能。在國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特（）電勢(shì)迭加原理：一組點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。真空條件下： 點(diǎn)電荷的電勢(shì)：點(diǎn)電荷組的電勢(shì)： 電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì)：求電勢(shì)的兩種方法： 、根據(jù)電勢(shì)的定義式，由已知場(chǎng)強(qiáng)分布求電勢(shì)分布。 、以點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式為基礎(chǔ)，根據(jù)電勢(shì)的迭加原理，由已

10、知的電荷分布求電勢(shì)分布。 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)連成的曲面叫做等勢(shì)面。等勢(shì)面的性質(zhì)： 、在等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力不作功。 、等勢(shì)面處處與電場(chǎng)線正交。 、電場(chǎng)線總是從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。 4、若在畫等勢(shì)面時(shí)規(guī)定相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)相等，則由等勢(shì)面的相關(guān)疏密程度可以看出場(chǎng)強(qiáng)的大小，密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小。場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系：電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于該點(diǎn)電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向（即場(chǎng)強(qiáng)方向）的方向?qū)?shù)的負(fù)值，負(fù)號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)方向沿電勢(shì)降落的方向 即：第二章 導(dǎo)體周圍的靜電場(chǎng)目的: 1、理解靜電感應(yīng)現(xiàn)象，正確理解和掌握導(dǎo)體靜電平衡條件，并能運(yùn)用該條件

11、求簡(jiǎn)單問題中導(dǎo)體的電荷分布，并學(xué)會(huì)求解場(chǎng)中有導(dǎo)體存在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的分布。 2、掌握導(dǎo)體的靜電性質(zhì)。理解并記住導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體的表面，導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與導(dǎo)體表面垂直，大小等于零等結(jié)論。、理解并初步掌握用電場(chǎng)線的性質(zhì)討論導(dǎo)體靜電平衡問題的基本方法，理解接地導(dǎo)體的電勢(shì)等于零是接地導(dǎo)體的基本性質(zhì)。、掌握空腔導(dǎo)體靜電平衡時(shí)腔內(nèi)表面電荷分布的特點(diǎn)及其論證方法，理解并熟記空腔內(nèi)無帶電體時(shí)，腔內(nèi)表面處處無電荷；空腔內(nèi)有帶電體時(shí)，腔內(nèi)表面的電荷與帶電體的電荷等量異號(hào)的結(jié)論。理解靜電屏蔽的原理。、理解并掌握電容的概念。掌握電容器電容的計(jì)算方法，掌握電容器串并聯(lián)的特點(diǎn)，能夠分析計(jì)

12、算串并聯(lián)電容器中電荷的分配、電壓和等效電容的問題。21 導(dǎo)體的靜電平衡條件靜電平衡是指一帶電體系中的電荷靜止不動(dòng)必須指出：這是一種動(dòng)態(tài)平衡，即帶電體系中不存在宏觀的電荷凈遷移，然而帶電粒子的微觀熱運(yùn)動(dòng)仍然存在。導(dǎo)體靜電平衡的條件：導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零。 2 導(dǎo)體的靜電性質(zhì) 導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)的基本性質(zhì)： 、導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)處處相等；導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體的表面是個(gè)等勢(shì)面。 、導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面上。、導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)，方向處處與表面垂直，大小與該處導(dǎo)體表面的電荷面密度成正比，其關(guān)系式為:2電場(chǎng)線的應(yīng)用電場(chǎng)線的性質(zhì)形象地反映了靜電場(chǎng)的兩個(gè)規(guī)律，因此在普通物理階段，以靜電平衡條件下

13、導(dǎo)體的性質(zhì)為基礎(chǔ)，以電場(chǎng)線為工具，是定性討論靜電平衡問題的主要方法。 2 空腔導(dǎo)體的靜電性質(zhì)靜電屏蔽處于外電場(chǎng)中達(dá)到靜電平衡的空腔導(dǎo)體的靜電性質(zhì)： 、腔內(nèi)無帶電體的空腔導(dǎo)體 基本性質(zhì)：當(dāng)導(dǎo)體殼內(nèi)沒有其它帶電體時(shí)，在靜電平衡時(shí)（）導(dǎo)體殼的內(nèi)表面上處處沒有電荷，電荷只能分布在外表面；（）空腔內(nèi)沒有電場(chǎng)或者說空腔內(nèi)的電勢(shì)處處相等。、腔內(nèi)有帶電體的空腔導(dǎo)體 基本性質(zhì)：當(dāng)導(dǎo)體殼腔內(nèi)有其它帶電體時(shí)，在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體殼的內(nèi)表面所帶電荷與腔內(nèi)電荷的代數(shù)和為零，例如：腔內(nèi)有一物體帶電q,則內(nèi)表面帶電-q 、靜電屏蔽 空腔導(dǎo)體外面有帶電體存在時(shí)，該帶電體只會(huì)影響導(dǎo)體外表面上電荷和導(dǎo)體外場(chǎng)強(qiáng)的分布，對(duì)導(dǎo)體空腔

14、內(nèi)部（包括內(nèi)表面）的電荷分布，場(chǎng)強(qiáng)以及電勢(shì)差均沒有影響。當(dāng)導(dǎo)體外殼接地時(shí)，空腔內(nèi)各點(diǎn)相對(duì)于地之電勢(shì)不變，腔內(nèi)電荷分布即使改變也不會(huì)影響腔外場(chǎng)強(qiáng)的分布由此可見，一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外電場(chǎng)的影響，接地空腔的這種作用稱為靜電屏蔽。 2 電容和電容器電容器的功用是儲(chǔ)存電能。電容器的電容：q為電容器一個(gè)極板上的電量，為電容器兩極板間的電勢(shì)差任何電容器之電容值，與極板帶電與否以及帶電多少無關(guān)，而完全由電容器本身的性質(zhì)所決定。 三種電容器電容公式：、球形電容器的電容： 、園柱形電容器的電容： 、平行板電容器的電容：電容器電容的計(jì)算方法：（）設(shè)一極板上帶電q，則另一極板內(nèi)表面必帶電-q，根據(jù)電荷分布，

15、求兩極板之間的場(chǎng)強(qiáng)分布；（）由場(chǎng)強(qiáng)的線積分求出兩極板之間的電勢(shì)差；（）根據(jù)電容的定義式，求出電容。電容器的串并聯(lián)： 、串聯(lián)特性：（1）每個(gè)電容器極板上的電荷量數(shù)值相等。（2）等效電容的倒數(shù)等于各分電容倒數(shù)之和，即： （3）各電容器上的電壓比等于電容之反比。 、并聯(lián)特性：（1）每個(gè)電容器電壓相等。（2）等效電容等于各分電容之和，即：（3）各電容器上的電量比等于電容之比。 第三章 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 目的:1、掌握介質(zhì)極化的原理以及電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響。2、理解介質(zhì)中的高斯定理的推導(dǎo)。熟練掌握通過對(duì)稱性分析，用高斯定理求 和 的方法，理解電容器充入電介質(zhì)后電容值增大的原因。3、理解點(diǎn)電荷系靜電相互作用

16、能的表達(dá)式 的推導(dǎo)過程，熟練掌握用 及求靜電能量的方法（僅限于有限幾個(gè)點(diǎn)電荷及電容器儲(chǔ)能的情況）。 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化：所謂電介質(zhì)就是通常所說的絕緣體，它所含的自由電荷數(shù)量極其微小，在一般情況下電介質(zhì)是呈電中性的。但在外電場(chǎng)的作用下，介質(zhì)表面將出現(xiàn)電荷，這種現(xiàn)象叫做極化。表面所出現(xiàn)的電荷稱為束縛電荷。在各向同性的電介質(zhì)中，分子有兩種類型： 、無極分子：分子正負(fù)電荷的“中心”，在無外場(chǎng)時(shí)重合。在外電場(chǎng)的作用下，正負(fù)電荷的“中心”發(fā)生相對(duì)位移，即產(chǎn)生位移極化，形成電偶極子。、有極分子：分子正負(fù)電荷的“中心”，即使不存在外電場(chǎng)亦不重合，即分子具有固有電矩，在外電場(chǎng)的作用下固有電矩發(fā)生轉(zhuǎn)向，產(chǎn)生

17、取向極化 極化強(qiáng)度矢量不論是哪一種介質(zhì)，在外電場(chǎng)作用下都要發(fā)生極化，因而出現(xiàn)極化電荷、即束縛電荷。在介質(zhì)內(nèi)有未被抵消的電矩，用極化強(qiáng)度矢量來表征，它等于單位體積內(nèi)的電矩矢量和，即： 表示 的所有分子電偶極矩的矢量和。 的單位：庫侖/極化強(qiáng)度矢量 與束縛電荷 的關(guān)系為:電介質(zhì)內(nèi)通過任一閉合曲面S的 通量等于該曲面所包圍的凈束縛電荷的代數(shù)和的負(fù)值.而 表明,電介質(zhì)表面某處束縛密度 在數(shù)值上等于該處極化強(qiáng)度在分界面法線方向上的分量。 3-3介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng) 在介質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)電場(chǎng)。在靜電平衡條件下，電介質(zhì)內(nèi)部可以長(zhǎng)期地存在電場(chǎng)，這是電介質(zhì)和導(dǎo)體在靜電場(chǎng)中的基本區(qū)別。介質(zhì)中的總場(chǎng)強(qiáng)為：其中為外電場(chǎng)，為束縛電荷

18、所產(chǎn)生的電場(chǎng)。極化規(guī)律：對(duì)于各向同性的電介質(zhì)有： 式中 為介質(zhì)的極化率所謂各向同性，是指電介質(zhì)沿各方向的電學(xué)性質(zhì)相同，即外電場(chǎng)沿不同方向作用時(shí)，極化狀態(tài)相同如介質(zhì)中各點(diǎn) 均相同，則稱為均勻介質(zhì) 3-4介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理有介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理：其中 稱為電位移矢量對(duì)于各向同性電介質(zhì)式中叫做電介質(zhì)的相對(duì)介電數(shù)叫做介電常數(shù)。上式的意義是：電位移矢量對(duì)任一閉合曲面的通量等于該曲面內(nèi)所有自由電荷的代數(shù)和。 介質(zhì)中和的比較：是介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度，它是由總電荷所決定的，是介質(zhì)的極化強(qiáng)度矢量，它是量度電介質(zhì)極化狀態(tài)的物理量，它僅與束縛電荷有關(guān)。有介質(zhì)存在時(shí)，在滿足某種對(duì)稱性條件下，利用高斯定理可以避開求極化電

19、荷這個(gè)過程而直接求得，再利用各向同性介質(zhì)的關(guān)系式反過來求當(dāng)然引入 的意義絕不僅限于為了通過上述捷徑求，而應(yīng)理解為高斯定理與電場(chǎng)環(huán)路定理是描述介質(zhì)中場(chǎng)量性質(zhì)的兩個(gè)重要的場(chǎng)方程，真空僅是當(dāng)介質(zhì)的時(shí)的特例因而這兩個(gè)方程實(shí)質(zhì)上是前三章內(nèi)容的總結(jié) 3-5靜電場(chǎng)的能量電能密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)電場(chǎng)所具有的能量，用表示：對(duì)于各向同性的電介質(zhì)： 凡有電場(chǎng)的地方就有能量，靜電場(chǎng)能儲(chǔ)存在電場(chǎng)之中，電場(chǎng)具有能量是場(chǎng)的物質(zhì)性的重要論證之一。第四章恒定電流和電路目的：、理解并掌握電流密度矢量和電動(dòng)勢(shì)這兩個(gè)重要的基本概念，記住電源電動(dòng)勢(shì)。、掌握歐姆定律及其微分形式，掌握電功和電功率的概念，掌握焦耳定律，掌握閉合電路的歐姆定律。

20、、熟練應(yīng)用一段含源電路歐姆定律，將此定律用于計(jì)算含源電路中任意兩點(diǎn)間的電壓，熟練應(yīng)用基爾霍夫定律計(jì)算復(fù)雜電路、掌握惠斯登電橋平衡的條件，理解利用電勢(shì)差計(jì)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)的原理。、能應(yīng)用公式計(jì)算導(dǎo)體的電阻，熟練應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)公式和串、并聯(lián)電路特點(diǎn)計(jì)算串、并聯(lián)和混聯(lián)電路的電阻，解決有關(guān)簡(jiǎn)單電路問題。 、理解電流恒定條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式 的物理意義，理解電源路端電壓的概念。 、了解恒定電場(chǎng)的概念及其與靜電場(chǎng)的異同，電阻隨溫度變化的規(guī)律和超導(dǎo)電現(xiàn)象。金屬導(dǎo)電的經(jīng)典理論、氣體導(dǎo)電和液體導(dǎo)電的規(guī)律和應(yīng)用、溫差電現(xiàn)象及其應(yīng)用、化學(xué)電源的種類和應(yīng)用等內(nèi)容。4-1 電流強(qiáng)度 電流密度矢量 電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成 了電流

21、,通常情況下，產(chǎn)生電流的條件：一是物體內(nèi)部必須有自由電荷；二是導(dǎo)體內(nèi)部存在電場(chǎng)。 電流的方向規(guī)定為正電荷的運(yùn)動(dòng)方向。 電流的強(qiáng)弱用電流強(qiáng)度來表示，它是一個(gè)標(biāo)量，其正或負(fù)表征其方向與參考方向的同或異，其大小為單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電荷量，即大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流（也即直流電），對(duì)恒定電流：在國(guó)際單位制中，電流強(qiáng)度的單位為安培電流的恒定條件：式中叫做電流密度矢量導(dǎo)體中任一點(diǎn)的電流密度矢量的方向與該點(diǎn)正電荷流動(dòng)的方向一致，其大小等于通過該點(diǎn)且與該點(diǎn)電流方向垂直的單位面積的電流強(qiáng)度上式表明，在恒定的條件下，單位時(shí)間內(nèi)流過任一閉合曲面的電量等于流出該曲面的電量，或者說流進(jìn)任一

22、閉合面的電流等于流出該面的電流上式實(shí)際上也表明了電流強(qiáng)度和電流密度矢量之間的關(guān)系：即通過一個(gè)曲面的電流強(qiáng)度就是電流密度矢量對(duì)該曲面的通量 在恒定條件下，導(dǎo)體任何地方的電荷分布不隨時(shí)間變化，因而由這些電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)（恒定電場(chǎng)）和靜止電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)（靜電場(chǎng)）一樣是個(gè)有勢(shì)場(chǎng)，但這兩種場(chǎng)是有區(qū)別的 4-2 歐姆定律及其微分形式 歐姆定律：在等溫條件下，通過一段導(dǎo)體的電流強(qiáng)度與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，即其中值反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小，稱為導(dǎo)體的電阻，上式中單位：為安培，為伏特，為歐姆應(yīng)用上式處理問題時(shí)應(yīng)注意其適用條件一定材料制成的橫截面均勻的導(dǎo)體，電阻由下式確定： 若一段導(dǎo)體的橫截面或電阻率不均勻

23、其電阻由下式的積分計(jì)算確定： 計(jì)算時(shí)要注意電流沿什么方向流過導(dǎo)體，因電流方向不同，電阻一般是不同的 歐姆定律的微分形式：式中為導(dǎo)體的電導(dǎo)率，它與電阻率的關(guān)系為 焦耳定律電功率電流所作的功稱為電功 A=IUt電功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流所作的功：、對(duì)一般負(fù)載：、對(duì)線性電阻負(fù)載：焦耳欏次定律：電流通過電阻時(shí)發(fā)熱，即電能轉(zhuǎn)換成熱能，這種現(xiàn)象叫做電流的熱效應(yīng)，它的規(guī)律焦耳定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為焦耳欏次定律微分形式其中為電流通過導(dǎo)體時(shí)，單位體積內(nèi)釋放的熱功率稱為熱功率密度 4-4電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 電阻的串聯(lián)：特點(diǎn)：、流過各電阻的電流強(qiáng)度相等；、電路兩端的總電壓等于各電阻兩端電壓之和；、電路中電壓的分配和電功率的分

24、配均與各電阻的阻值成正比。串聯(lián)電路的等效電阻等于各分電阻的和：電阻的并聯(lián)：特點(diǎn)：、每個(gè)電阻兩端的電壓相等；、流過電路的總電流強(qiáng)度等于流過各支路電流之和；、電路中電流的分配和電功率的分配均與各電阻的阻值成反比。 并聯(lián)電路的等效電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和： 4-5 氣體導(dǎo)電液體導(dǎo)電本節(jié)內(nèi)容只要求了解一下即可 4- 電源電動(dòng)勢(shì)電源 :能夠提供非靜電力的裝置,也可以說能夠把其它形式的能量轉(zhuǎn)換為電能的裝置。 在電源內(nèi)部存在非靜電力,用 來表示,則定義非靜電場(chǎng)強(qiáng)為單位正電荷所受的非靜電力，用 表示,則在電源內(nèi)部, 的方向由電源的負(fù)極指向正極,對(duì)確定 的電源, 的大小保持不變.普遍的歐姆定律微分形式：

25、電動(dòng)勢(shì)：把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部從負(fù)極移到正極,非靜電力所作的功稱為電源的電動(dòng)勢(shì),用表示。對(duì)于閉合回路電動(dòng)勢(shì)的定義為： 閉合電路的歐姆定律利用電動(dòng)勢(shì)的定義和普遍的歐姆定律的微分形式可導(dǎo)出閉合電路的歐姆定律：由于R不同,電路中I、或也不相同，特別地 時(shí)即路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，而當(dāng)，表外電路短路時(shí)電流最大，這在通常情況下是要避免的。理想電源：內(nèi)阻為零時(shí)任何情況下的電源，一個(gè)實(shí)際的電源等效于一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為 的理想電源和一個(gè)阻值為r的電阻的串聯(lián). 8 含源支路的歐姆定律含源支路的歐姆定律：利用上式計(jì)算時(shí)，可先假設(shè)的正方向，然后進(jìn)行計(jì)算，若結(jié)果 ，表電流真實(shí)方向與假設(shè)的正方向相同，反之相反。一段含源電路歐

26、姆定律的普遍形式：應(yīng)用上式求解實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)遵循如下符號(hào)規(guī)則：、假設(shè)電流的正方向（電流待求情況下），選定巡行方向。、對(duì)電阻而言，當(dāng)電流方向與巡行方向相同時(shí)，該電阻的項(xiàng)前取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。（同向取正，反向取負(fù)）。、對(duì)電源而言，當(dāng)巡行方向與電源電動(dòng)勢(shì)同向時(shí)取正號(hào),反之取負(fù)號(hào)（同負(fù)異正）。4、待求時(shí)，列方程求解，若，則表示電流真實(shí)方向與假設(shè)的正方向相同，若，則表示電流的真實(shí)方向與假設(shè)的正方向相反（正同負(fù)異）。4-9 基爾霍夫定律支路：一段無分岔的電路.特點(diǎn)是一條支路中的電流一定相同.節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)(或分支點(diǎn)).回路：幾條支路構(gòu)成的閉合通路.基爾霍夫第一定律： 它表示在恒定

27、電路中,任一節(jié)點(diǎn)處電流強(qiáng)度之代數(shù)和等于零,這里規(guī)定了從節(jié)點(diǎn)流出的電流取正,流進(jìn)節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)。 如果有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路可以列n個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程，但其中只有n-1個(gè)才是獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程 基爾霍夫第二定律： 上式表明，沿回路繞行一周，電勢(shì)升降的代數(shù)和等于零，采用的符號(hào)規(guī)則與一段含源電路歐姆定律符號(hào)規(guī)則相同，并且、本身都是代數(shù)量。 獨(dú)立回路判斷法大都采用網(wǎng)孔法。 第五章恒定電流的磁場(chǎng)目的：1、深刻理解磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量 的物理意義及其定義。2、明確畢奧薩伐爾定律的意義，掌握其內(nèi)容，記住其數(shù)學(xué)表達(dá)式，并能熟練應(yīng)用該定律來計(jì)算一些不同形狀載流導(dǎo)體磁場(chǎng)的方法。3、掌握磁場(chǎng)的通量定理和安培環(huán)路定理的內(nèi)容并記住其數(shù)

28、學(xué)表達(dá)式，并能熟練應(yīng)用安培環(huán)路定理計(jì)算具有對(duì)稱性分布的磁場(chǎng)。4、掌握磁感應(yīng)線的性質(zhì)和磁通量的概念，記住磁通量的定義式，并能熟練計(jì)算磁通量。5、掌握洛侖茲力公式 并能用它判定運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力的方向，計(jì)算受力的大小，掌握帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。、掌握安培定律的內(nèi)容，記住其數(shù)學(xué)表達(dá)式并應(yīng)用它計(jì)算載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受的作用力，計(jì)算平面截流線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受力矩，記住計(jì)算力矩的公式。、了解速度選擇器、回旋加速器、湯姆遜實(shí)驗(yàn)、質(zhì)譜儀的原理，會(huì)計(jì)算運(yùn)動(dòng)電荷同時(shí)受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的問題。 、了解安培力和洛侖茲力的關(guān)系，了解電流強(qiáng)度單位安培的定義。 -磁的基本現(xiàn)象 安培分子環(huán)流假說：任何物質(zhì)的分子中

29、都存在著環(huán)形電流即分子電流，都要產(chǎn)生磁場(chǎng)，它揭示了物質(zhì)磁性的電本質(zhì)，磁性的起源是電流。 磁場(chǎng)：任何運(yùn)動(dòng)電荷或電流，均在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)是磁場(chǎng)對(duì)引入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力的作用。- 磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量磁感應(yīng)線 磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量：描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量，我們用 來表示，磁場(chǎng)中各場(chǎng)點(diǎn)都有確定的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量 ，且一般來說，不同場(chǎng)點(diǎn) 的大小和方向都可能不同。 磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的定義方法有多種，教材上選用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用來描述磁場(chǎng)，當(dāng)試探電荷以速度 通過磁場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，受到磁力的作用，當(dāng) 沿某一直線通過點(diǎn)時(shí)磁力 等于零。 我們使試探電荷 沿垂直這條直線以速度運(yùn)動(dòng)，這時(shí)的磁力為，則定義

30、的大小為：的方向平行于 的方向，即磁感應(yīng)線：磁感應(yīng)線和電場(chǎng)線相同，是一個(gè)輔助的物理量。磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)處的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致，在任何磁場(chǎng)中，每一條磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的無頭無尾的閉合線，而且每條閉合磁感應(yīng)線都與閉合電路互相套合，因此磁場(chǎng)是一種渦旋無源場(chǎng)。 勻強(qiáng)磁場(chǎng)：如果磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，即各點(diǎn)的 的大小相等，方向一致，那么，該磁場(chǎng)就稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)用平行等距的磁感應(yīng)線描繪。 -3畢奧薩伐爾定律 恒定電流磁場(chǎng)中最基本規(guī)律是畢奧薩伐爾定律，它是從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)抽象出來的，它指出電流元 （是電流元中的電流強(qiáng)度， 是電流元的線元，其大小是線元的長(zhǎng)度，方向沿電流方向）

31、在給定點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 式中的大小 ， 為 與電流元到場(chǎng)點(diǎn)的矢徑 之間的夾角而 的方向垂直于和所組成的平面，沿的方向。式中為真空中的磁導(dǎo)率至于整個(gè)載流導(dǎo)線在某點(diǎn)的磁場(chǎng)，根據(jù)磁場(chǎng)的迭加原理，就是導(dǎo)線上所有電流元在該點(diǎn)的磁場(chǎng)的迭加，即為 或這個(gè)積分是矢量積分，實(shí)際使用時(shí)，要化成標(biāo)量積分進(jìn)行計(jì)算。 應(yīng)用畢奧薩伐爾定律和磁場(chǎng)的迭加原理，原則上就可以求得任意電流分布時(shí)的。由畢奧薩伐爾定律可以推導(dǎo)出幾種典型電流的磁場(chǎng)。 、載流直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場(chǎng)式中a是場(chǎng)點(diǎn)與直線電流的垂直距離，和 是直電流的方向與直電流始端和未端到場(chǎng)點(diǎn)處的矢徑 之間的夾角。方向由右手螺旋法則決定 對(duì)于無限長(zhǎng)截流直導(dǎo)線 2、園電流在軸線上

32、產(chǎn)生的磁場(chǎng)：半徑為R，電流強(qiáng)度為I的園電流在離園心為d處的軸線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)為：方向與電流成右旋關(guān)系。當(dāng)d=0即在園心處： 、長(zhǎng)直螺線管的磁場(chǎng)：其中n為螺線管單位長(zhǎng)度上的線圈匝數(shù) 磁通量通量定理磁通量：通過一給定曲面的總磁感應(yīng)線數(shù)，稱為通過該曲面的磁通量。 通過有限大小曲面的磁通量在國(guó)際單位制中，磁通量的單位為特斯拉（ ）又稱為韋伯（Wb)。 磁場(chǎng)的通量定理：通過任意封閉曲面的磁通量恒等于零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 5-4安培環(huán)路定理 安培環(huán)路定理：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合環(huán)路的線積分等于穿過該環(huán)路包圍的任意曲面的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的倍，即：式中電流強(qiáng)度的正負(fù)取決于閉合環(huán)路所取的繞行方向。這里應(yīng)該注意：、

33、是閉合環(huán)路內(nèi)電流的代數(shù)和，而線積分中的則是閉合曲線內(nèi)電流的磁場(chǎng)和閉合曲線外電流的磁場(chǎng)共同效應(yīng)，即是所有電流的、與靜電場(chǎng)環(huán)路定理不同，由安培環(huán)路定律可知，這說明磁場(chǎng)不是保守場(chǎng)，所以在磁場(chǎng)中不能引進(jìn)勢(shì)能的概念，即磁場(chǎng)不是有勢(shì)場(chǎng)，而是渦旋場(chǎng)因此線積分 與路徑有關(guān)。在恒定磁場(chǎng)中，當(dāng)電流分布具有一定的對(duì)稱性時(shí)，可以應(yīng)用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度（當(dāng)然安培環(huán)路定理的重要性并不僅如此），當(dāng)電流分布具有一定對(duì)稱性時(shí)，應(yīng)用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)分布是比較簡(jiǎn)便的，它主要用于計(jì)算截流螺繞環(huán)、截流長(zhǎng)直螺線管、截流長(zhǎng)直導(dǎo)線、截流園柱體、截流園柱面及其組合的磁場(chǎng)。 5-5帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)回旋加速器磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作

34、用，這種力叫做洛侖茲力，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：洛侖茲力與庫侖力是不同的,主要表現(xiàn)在:1、洛侖茲力只作用規(guī)范于運(yùn)動(dòng)電荷，而庫侖力既作用于運(yùn)動(dòng)電荷，也作用于靜止電荷。、洛侖茲力垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)速度，所以只改變電荷的運(yùn)動(dòng)方向不改變電荷運(yùn)動(dòng)速率，因此不作功而庫侖力既能改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向又能改變電荷的運(yùn)動(dòng)速率，所以對(duì)電荷是作功的。、洛侖茲力與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直，而庫侖力與電場(chǎng)強(qiáng)度平行帶電粒子垂直射入均勻磁場(chǎng)時(shí)的園周運(yùn)動(dòng)，由于、均垂直于，所以帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在垂直于的平面內(nèi)，且 ，只改變的方向而不改變 的大小，又qvB大小不變，因此帶電粒子在與垂直的平面內(nèi)作勻速園周運(yùn)動(dòng)，向心力就是洛侖茲力提供的。 園周半徑： 回

35、轉(zhuǎn)周期： 帶電粒子以任意角度射入均勻磁場(chǎng)時(shí)的螺旋線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一方面沿方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一方面在垂直于的平面內(nèi)作勻速園周運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡就是一條螺旋線，螺距為：5-5湯姆遜實(shí)驗(yàn) 質(zhì)譜儀 本節(jié)和下一節(jié)討論帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的幾個(gè)實(shí)例,它們都有一個(gè)共同點(diǎn)即應(yīng)用了電荷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中受力的規(guī)律，只要能熟練應(yīng)用洛侖茲力公式，判斷洛化茲力的方向，計(jì)算洛侖茲力的大小，再應(yīng)用靜電學(xué)和力學(xué)知識(shí)，就不難分析解決以上提到的各個(gè)具體問題。5-霍爾效應(yīng) 霍爾效應(yīng)：通電薄板置于磁場(chǎng)中，若滿足一定條件情況下，在垂直于電流方向的薄板兩個(gè)側(cè)面上存在電勢(shì)差，這種現(xiàn)象就叫霍爾效

36、應(yīng)，相應(yīng)的電勢(shì)差稱為霍爾電壓。 在磁場(chǎng)不太強(qiáng)情況下，霍爾電壓與電流強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，而與薄板的厚度成反比即： 上式中d為薄板的厚度，為霍爾系數(shù), 5-7 磁場(chǎng)對(duì)截流導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)電流作用的最基本規(guī)律是安培定律，這是從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)抽象出來的，它指出電流元 在外磁場(chǎng) 中所受的安培力為根據(jù)力的迭加原理,磁場(chǎng)對(duì)一段截流導(dǎo)線的安培力為：對(duì)于一段長(zhǎng)L的截流直導(dǎo)線,若電流強(qiáng)度為，電流方向與均勻磁場(chǎng)的夾角為，則當(dāng) ，即電流方向與垂直時(shí)， 平面截流線圈在均勻磁場(chǎng)中要受到力矩的作用且式中稱為平面截流線圈的磁矩。5-8 平行無限長(zhǎng)截流直導(dǎo)線間的相互作用 應(yīng)用畢奧-薩伐爾和安培定律可以定量地討論兩平行截流直導(dǎo)線

37、間的相互作用，并在此基礎(chǔ)上給出電流強(qiáng)度的單位-安培的定義。 兩根相距為a分別載有和 的電流的平行直導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所受安培力的大小 ， 流向相同時(shí)為引力，反向時(shí)為斥力當(dāng)兩導(dǎo)線中電流強(qiáng)度相等，則由上式得 由此式可得若在實(shí)驗(yàn)中取a=1m, 則 由此可見，電流強(qiáng)度的單位安培的定義為：載有等量電流，相距米的兩根無限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線，每米長(zhǎng)度上的作用力為牛頓時(shí)，每根導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度。第六章 磁介質(zhì)目的:1、掌握磁化的概念和描述磁化的宏觀量 及其定義式 記住在均勻磁化條件下，介質(zhì)內(nèi)沒有體磁化電流密度，面磁化電流密度 與 之間關(guān)系為 （ 成右手關(guān)系），掌握磁化電流與 的關(guān)系式：2、掌握在非鐵磁質(zhì)中與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

38、，到掌握此式是的定義式，不論對(duì)鐵磁質(zhì)還是非鐵磁質(zhì)都成立，嚴(yán)格地說只有在非鐵磁質(zhì)中才有 。 、理解介質(zhì)中環(huán)路定理的推導(dǎo)，熟練掌握通過對(duì)稱性分析求的方法。、了解非鐵磁質(zhì)抗磁性的來由及磁介質(zhì)呈現(xiàn)順磁質(zhì)與抗磁質(zhì)的原因。了解鐵磁質(zhì)與非鐵磁質(zhì)的主要區(qū)別理解鐵磁質(zhì)在磁化過程中磁飽和、磁滯現(xiàn)象、剩磁、矯頑力等概念，定性地了解用磁疇觀點(diǎn)如何解釋上述現(xiàn)象。 6物質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的分類置于磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)要產(chǎn)生附加磁場(chǎng)，使原磁場(chǎng)發(fā)生改變，這種現(xiàn)象叫做磁介質(zhì)的磁化在外磁場(chǎng)中，由于磁介質(zhì)要被磁化而產(chǎn)生附加磁場(chǎng)，所以在磁介質(zhì)中任一點(diǎn)的磁場(chǎng)應(yīng)是原磁場(chǎng)和附加磁場(chǎng)的矢量迭加，即：式中為磁介質(zhì)中某場(chǎng)點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度，是原磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

39、強(qiáng)度，是附加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 磁介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響程度不同，將磁介質(zhì)分為非磁性物質(zhì)和磁性物質(zhì)（也稱鐵磁質(zhì)），并且非磁性物質(zhì)又可根據(jù)與方向異同而分為順磁質(zhì)（與同向）和抗磁質(zhì)（與反向） 6 磁化強(qiáng)度矢量物質(zhì)由原子、分子組成，而原子、分子的磁性可與一環(huán)形電流（或稱分子電流）等效，因環(huán)形電流對(duì)外產(chǎn)生的磁場(chǎng)又可用一磁偶極子來描述，分子電流對(duì)應(yīng)的磁偶極子的磁矩我們用表示，同時(shí)在外磁場(chǎng)作用下，還會(huì)產(chǎn)生附加磁矩，分子磁矩和附加磁矩的磁效應(yīng)是相同的，為此統(tǒng)一用表示，非磁性磁介質(zhì)被磁化后的磁矩這樣仿造電介質(zhì)理論中定義電極化強(qiáng)度矢量的辦法，引入磁化強(qiáng)度矢量來描述介質(zhì)的磁化程度，所表示的物理意義是單位體積內(nèi)分子磁矩的

40、多少，如果介質(zhì)的磁化是均勻的，定義為：如果介質(zhì)是不均勻的，則介質(zhì)中某一點(diǎn)的磁化強(qiáng)度為：當(dāng)外磁場(chǎng)為零時(shí)，分子磁矩排列是雜亂無章的，因此在順磁質(zhì)中，與外磁場(chǎng)方向一致，抗磁質(zhì)中與外磁場(chǎng)方向 相反。6-3 磁介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理的意義是磁場(chǎng)強(qiáng)度 沿任意閉合回路L的線積分(簡(jiǎn)稱沿L的環(huán)流)等于穿過由L圍成的任意曲面的傳導(dǎo)電流之代數(shù)和:磁場(chǎng)強(qiáng)度 是一個(gè)輔助量,它定義為 。介質(zhì)被均勻磁化時(shí)，介質(zhì)內(nèi)分子電流的效應(yīng)相互抵消，只有介質(zhì)表面存在未被抵消的分子電流，而宛如有一薄層電流在介質(zhì)表面流動(dòng)，這種因磁化而出現(xiàn)的宏觀電流叫做磁化電流,（也叫束縛電流），引入磁化面電流密度 ，其大小為通

41、過與磁化電流垂直的單位長(zhǎng)度上的電流強(qiáng)度，方向即為該點(diǎn)電流的方向。磁化強(qiáng)度與表面分子電流密度之間的關(guān)系為：表明的大小等于磁化面電流密度，它的方向與構(gòu)成右手螺旋關(guān)系磁介質(zhì)被磁化的任意情況下式中，L為磁介質(zhì)中的任意閉合曲線， 為通過由L所圍成的任意曲面的磁化電流強(qiáng)度。 非磁性物質(zhì)中，磁化強(qiáng)度矢量與磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量成正比，即 其中的比例系數(shù)是只與磁介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)的量稱為介質(zhì)的磁化率。 在非磁性磁物質(zhì)中：稱為相對(duì)磁導(dǎo)率，在真空中=0 , =1,在順磁質(zhì)中0 ，故，抗磁質(zhì)中0,故恒定磁場(chǎng)中的另一定理磁場(chǎng)中的通量定理，由于傳導(dǎo)電流和磁化電流產(chǎn)生的規(guī)律相同，所以在磁介質(zhì)中仍有當(dāng)存在某種對(duì)稱性時(shí)，可以由環(huán)路定理求，進(jìn)

42、而求。6-4鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)中隨的變化可作曲線圖，由于鐵磁質(zhì)中與間的線性關(guān)系不再成立，所以曲線呈非線性狀。到達(dá)某一狀態(tài)后，不再隨的增大而增大，這一狀況稱之為磁化飽和狀態(tài)，到達(dá)飽和狀態(tài)以后如果我們減小值將發(fā)現(xiàn)值的減小跟不上值的減小，這一現(xiàn)象叫做磁滯現(xiàn)象，其一個(gè)重要特點(diǎn)是當(dāng)減小到時(shí)，值并不等于零，表明鐵磁質(zhì)在被磁化后具有保留磁性的本領(lǐng)，這種磁性我們稱之為剩磁。磁化后鐵磁質(zhì)具有剩磁，如果我們讓其退磁，當(dāng)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的值我們稱之為矯頑力，它反映了鐵磁材料保持剩磁狀態(tài)的能力。 鐵磁質(zhì)的磁性主要來源于電子自旋磁矩，在沒有外磁場(chǎng)的條件下鐵磁質(zhì)中電子自旋磁矩可以在小范圍內(nèi)“自發(fā)地”排列起來，形成一個(gè)個(gè)小的“自發(fā)磁化

43、區(qū)”稱為磁疇 在未被磁化的介質(zhì)中各磁疇的自發(fā)磁化方向不同，因而整個(gè)鐵磁質(zhì)并不呈現(xiàn)磁性，在外磁場(chǎng)中鐵磁質(zhì)磁疇存在著磁壁運(yùn)動(dòng)和磁疇轉(zhuǎn)向，外磁場(chǎng)越強(qiáng)這種轉(zhuǎn)向作用也越強(qiáng)，磁壁運(yùn)動(dòng)越顯著，當(dāng)所有磁疇的磁矩都轉(zhuǎn)到與外磁場(chǎng)相同的方向上時(shí)，介質(zhì)的磁化達(dá)到飽和狀態(tài)。第七章 電磁感應(yīng)和暫態(tài)過程目的：1、要求掌握并熟練運(yùn)用電磁感應(yīng)中的兩條基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律，即法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律，不僅能熟練地用電磁感應(yīng)定律去求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，還能根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的符號(hào)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在電路中的實(shí)際方向。、明確產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)是洛侖茲力，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是感生電場(chǎng)的電場(chǎng)力，熟練掌握對(duì)它們的計(jì)算方法和方向的判斷。、掌握感生

44、電場(chǎng)這一重要概念，明確它與靜電場(chǎng)的區(qū)別。、能正確理解自感和互感是從形式上來區(qū)分的兩種電磁感應(yīng)現(xiàn)象，應(yīng)掌握自感系數(shù)和互感系數(shù)的物理意義及計(jì)算方法。、了解磁場(chǎng)的能量是定域在磁場(chǎng)中的，掌握自感線圈、互感線圈的磁場(chǎng)能量的表達(dá)式和有關(guān)的計(jì)算。、能正確列出暫態(tài)過程有關(guān)的微分方程，掌握其特解的形式，能對(duì)暫態(tài)現(xiàn)象作定性的分析。 7-1 法拉第電磁感應(yīng)定律 當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體線圈的磁通量發(fā)生變化時(shí)，線圈中就有電流產(chǎn)生，這一現(xiàn) 象就稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流，形成感應(yīng)電流的電動(dòng)勢(shì)稱感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。法拉第電磁感應(yīng)定律的作用是決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向的。其表述為：導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，等于該

45、回路磁通量變化率的負(fù)值，即 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)只決定于回路磁通量的變化率 ，而與回路磁通量的大小無關(guān)，式中負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。 若導(dǎo)體回路由匝相同的線圈組成，則每匝線圈內(nèi)均產(chǎn)生相同的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以總電動(dòng)勢(shì)為其中稱為通過線圈的磁通匝鏈數(shù)或全磁通。7-2 楞次定律 欏次定律的作用是決定感應(yīng)電流的方向。其表述之一，感應(yīng)電流本身所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁通量總是阻礙原磁場(chǎng)的磁通量變化的。其表述之二，感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。這兩種表述是完全等價(jià)的。 必須指出，楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)，它的內(nèi)容是能量守恒定律的必然結(jié)果。 在實(shí)際應(yīng)用中，若回路閉合（對(duì)于不閉合回路可先設(shè)想為閉

46、合）?？上扔美愦味蓻Q定感應(yīng)電流的方向，然后決定電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，但必須注意，電流強(qiáng)度、電動(dòng)勢(shì)均為標(biāo)量，它們的方向只表示正負(fù)值而矣。 7-3動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 根據(jù)磁通量變化的原因的不同，可將感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)兩類。 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：磁場(chǎng)不變，導(dǎo)體回路整體或局部在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致回路中磁通量變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)相應(yīng)的非靜電力就是洛侖茲力，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的法拉第定律可以由洛侖茲力公式推導(dǎo)出來但應(yīng)注意，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)只存在于運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體部分，而不動(dòng)的那部分導(dǎo)體只起構(gòu)成導(dǎo)體回路的作用。如果僅僅有一段導(dǎo)體在磁場(chǎng)中作切割磁感應(yīng)線的運(yùn)動(dòng)，而不構(gòu)成回路，在這段導(dǎo)體上雖然沒有感生電流，但仍

47、產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，對(duì)于普遍情況下的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)可由下式計(jì)算：積分應(yīng)遍及整條導(dǎo)線，應(yīng)用上式求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，要注意動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向的判斷。 另外要強(qiáng)調(diào)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)仍可由法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算。 7-感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)：導(dǎo)體回路不動(dòng)，通過回路的磁場(chǎng)發(fā)生變化導(dǎo)致回路中磁通量的變化而在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。與感生電動(dòng)勢(shì)對(duì)應(yīng)的非靜電力就是變化的磁場(chǎng)在周圍空間激發(fā)的渦旋電場(chǎng)（感生電場(chǎng)）作用于導(dǎo)體內(nèi)自由電荷的電場(chǎng)力：結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律 由此導(dǎo)出感生電場(chǎng)的環(huán)流不等于零，所以感生電場(chǎng)是渦旋場(chǎng)，其電場(chǎng)線是閉合線上式稱為法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式，是電磁學(xué)的基本方程之一反應(yīng)出變化的磁場(chǎng)的空間同時(shí)也充滿著變化的電場(chǎng)但這

48、里要注意，只要空間有變化的磁場(chǎng)，就有感生電場(chǎng)存在，而與空間有無導(dǎo)體回路無關(guān)導(dǎo)體回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)只是這個(gè)電場(chǎng)作用的一種表現(xiàn)。感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算可應(yīng)用公式計(jì)算，也仍可用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算。 7-5 自感和互感 線圈中的電流變化而在線圈本身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱做自感現(xiàn)象，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)。通過一個(gè)線圈的磁通匝鏈數(shù)與線圈中電流成正比，即 =Li 比例系數(shù)L是依賴線圈的形狀、大小、匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)的量，稱為自感系數(shù)。由上式可見，當(dāng)i時(shí)，L,表明一個(gè)線圈的自感系數(shù)L在數(shù)值上等于當(dāng)線圈中通過的電流強(qiáng)度為1安培時(shí),穿過線圈的磁通匝鏈數(shù)。 當(dāng)自感系數(shù)L=常數(shù)時(shí)，由于線圈中的電流改變，