2013版物理全程復(fù)習(xí)方略配套課件(滬科版)：5.2動(dòng)能定理及其應(yīng)用.ppt

1、第2講 動(dòng)能定理及其應(yīng)用,考點(diǎn)1 動(dòng)能,1.定義：物體由于_而具有的能 2.表達(dá)式：Ek=_ 3.物理意義：動(dòng)能是狀態(tài)量，是_.(填“矢量”或“標(biāo)量”) 4.單位：動(dòng)能的單位是_,運(yùn)動(dòng),標(biāo)量,焦耳,1.動(dòng)能的相對(duì)性：由于速度具有相對(duì)性，所以動(dòng)能也具有相對(duì)性，大小與參考系的選取有關(guān)，中學(xué)物理中，一般選取地面為參考系 2.動(dòng)能的變化：物體末動(dòng)能與初動(dòng)能之差 即 說(shuō)明：(1)表達(dá)式中v1、v2均指瞬時(shí)速度. (2)Ek0，表示物體的動(dòng)能增大. Ek0，表示物體的動(dòng)能減小. (3)同一物體速度的變化量相同，但動(dòng)能的變化量不相同.,關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是( ) A.動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，

2、凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能 B.物體的動(dòng)能不可能為負(fù)值 C.一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化 D.動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài),【解析】選A、B、C.動(dòng)能是運(yùn)動(dòng)物體都具有的能量，是機(jī)械能 的一種表現(xiàn)形式，A對(duì)；Ek= mv20，B對(duì)；由Ek= mv2可知當(dāng)m 恒定時(shí)，Ek變化，速率一定變化，速度一定變化，但當(dāng)速度方 向變化速率不變(如勻速圓周運(yùn)動(dòng))時(shí)動(dòng)能不變，C對(duì)；動(dòng)能不 變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體不一定處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò).,考點(diǎn)2動(dòng)能定理,1.內(nèi)容：外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的_ 2.表達(dá)式：W=Ek=_ 3.物理意義：_的功是物體動(dòng)能變化的量度 4.

3、適用條件 (1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于_. (2)既適用于恒力做功，也適用于_. (3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以_.,合外力,曲線運(yùn)動(dòng),變力做功,不同時(shí)作用,增量,1.動(dòng)能定理公式中 等號(hào)表明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系： (1)數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系.可以通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功. (2)單位相同，國(guó)際單位都是焦耳. (3)因果關(guān)系:合外力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因. 2.動(dòng)能定理敘述中所說(shuō)的“外力”，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力,3.動(dòng)能定理中涉及的物理

4、量有F、s、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問(wèn)題時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理 4.高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系,(2012浦東模擬)一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小v和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小W為( ) A.v=0B.v=12 m/s C.W=1.8 JD.W=10.8 J,【解析】選B.取末速度的方向?yàn)檎较?，則v2=6 m/s，v1= -6 m/s，速度變化v=v2-v1=12 m/s,A錯(cuò)誤，B正確；小球與

5、墻碰撞過(guò)程中，只有墻對(duì)小球的作用力做功，由動(dòng)能定理得 W= m(v22-v12)=0，故C、D均錯(cuò)誤.,用動(dòng)能定理求解變力的功 【例證1】(2012南昌模擬)如圖所示， 光滑水平平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊， 站在地面上的人用跨過(guò)定滑輪的繩子向 右拉動(dòng)物塊，不計(jì)繩和滑輪的質(zhì)量及滑輪的摩擦，且平臺(tái)邊緣離人手作用點(diǎn)豎直高度始終為h.當(dāng)人以速度v從平臺(tái)的邊緣處向右勻速前進(jìn)位移x時(shí)，則( ),A.在該過(guò)程中，物塊的運(yùn)動(dòng)可能是勻速的 B.在該過(guò)程中，人對(duì)物塊做的功為 C.在該過(guò)程中，人對(duì)物塊做的功為 D.人前進(jìn)x時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)速率為 【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)人運(yùn)動(dòng)的速率與物塊運(yùn)動(dòng)速率

6、的關(guān)系. (2)人對(duì)物塊的拉力為變力.,【自主解答】選B.設(shè)繩子與水平方向的夾角為,則物塊運(yùn)動(dòng)的 速度v物=vcos,而 故v物= 可見(jiàn)物塊 的速度隨x的增大而增大，A、D均錯(cuò)誤；人對(duì)物塊的拉力為變 力，變力的功可應(yīng)用動(dòng)能定理求解，即 B正確，C錯(cuò)誤.,【總結(jié)提升】應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于Ek. (2)合外力對(duì)物體所做的功對(duì)應(yīng)物體動(dòng)能的變化，而不是對(duì)應(yīng)物體的動(dòng)能. (3)若有多個(gè)力做功時(shí)，必須明確各力做功的正負(fù)，待求的變力的功若為負(fù)功，可以設(shè)克服該力做功為W，則表達(dá)式中應(yīng)用-W;也可以設(shè)變力的功為W,則字母W本身含有負(fù)號(hào)

7、.,【變式訓(xùn)練】(2012中山模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小車(chē)在水 平恒力F推動(dòng)下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的 坡頂B，獲得速度為v,A、B之間的水平距離為x,重力加速度為g. 下列說(shuō)法正確的是( ) A.小車(chē)克服重力所做的功是mgh B.合外力對(duì)小車(chē)做的功是 mv2 C.推力對(duì)小車(chē)做的功是 mv2+mgh D.阻力對(duì)小車(chē)做的功是 mv2+mgh-Fx,【解析】選A、B、D.小車(chē)克服重力做功W=Gh=mgh,A正確；由動(dòng) 能定理，小車(chē)受到的合外力做的功等于小車(chē)動(dòng)能的增量，W合 =Ek= mv2,B正確；由動(dòng)能定理，W合=W推+W重+W阻= mv2，所 以推力做的功W推= mv2

8、+mgh-W阻=Fx.W阻= mv2+mgh-Fx,故 D正確，C錯(cuò)誤.,【變式備選】如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧下 端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，處于靜止?fàn)顟B(tài).手 托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，手 對(duì)重物做的功為W1.然后放手使重物從靜止開(kāi)始 下落，重物下落過(guò)程中的最大速度為v,不計(jì)空 氣阻力.重物從靜止開(kāi)始下落到速度最大的過(guò)程中，彈簧對(duì)重物做的功為W2，則( ),【解析】選B.設(shè)x為彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，由胡克定律得：mg=kx.手 托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理 得：W1+W彈-WG=0，又WG=mgx=m2g2/k,W彈0，故手對(duì)重物做的功 W1m2g2/k，選項(xiàng)

9、B正確.由動(dòng)能定理知 則C、 D錯(cuò).,利用動(dòng)能定理規(guī)范求解多過(guò)程問(wèn)題 【例證2】(2012蘇北四市模擬)(15分)如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度x=5 m,軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角=37,A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1= 4.30 m、h2=1.35 m.現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放.已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,重力加速度g取 10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8.求：,(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小； (2)小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔

10、； (3)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離. 【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩個(gè)方面： (1)重力做功與摩擦力做功的特點(diǎn)； (2)所選擇的研究過(guò)程與動(dòng)能定理關(guān)系式的對(duì)應(yīng).,【規(guī)范解答】(1)小滑塊從ABCD過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： mg(h1-h2)-mgx= mvD2-0 (3分) 將h1、h2、x、g代入得：vD=3 m/s (2分) (2)小滑塊從ABC過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 mgh1-mgx= mvC2 (1分) 將h1、x、g代入得：vC=6 m/s (1分) 小滑塊沿CD段上滑的加速度大小a=gsin=6 m/s2 (1分) 小滑塊沿CD段上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間 (1分),由對(duì)稱(chēng)性可知小滑

11、塊從最高點(diǎn)滑回C點(diǎn)的時(shí)間 t2=t1=1 s 故小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔 t=t1+t2=2 s (1分) (3)對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為x總 有：mgh1=mgx總 (2分) 將h1、代入得x總=8.6 m (2分) 故小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離為 2x-x總=1.4 m (1分) 答案：(1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m,【互動(dòng)探究】若軌道CD段不光滑，動(dòng)摩擦因數(shù)也為=0.5,試求 小滑塊在CD段上滑的最大高度h3. 【解析】由動(dòng)能定理可知， mg(h1-h3)-mgx-mgcos =0, 解得:h3=1.08 m

12、. 答案：1.08 m,【總結(jié)提升】動(dòng)能定理綜合應(yīng)用問(wèn)題的規(guī)范解答 1.基本步驟 (1)選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程； (2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：,受哪 些力,各力是 否做功,做正功還是負(fù)功,做多 少功,各力做功的代數(shù)和,(3)明確研究對(duì)象在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2； (4)列出動(dòng)能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解.,2.注意事項(xiàng) (1)動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單一物體，或者是可以看做單一物體的物體系統(tǒng). (2)動(dòng)能定理是求解物體的位移或速率的簡(jiǎn)捷公式.當(dāng)題目中涉及到位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；處理曲線運(yùn)動(dòng)中的速率問(wèn)題

13、時(shí)也要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理. (3)若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮.,動(dòng)能定理與圖像結(jié)合的問(wèn)題 【例證3】如圖甲所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m=1.0 kg，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小物塊靜止于O點(diǎn).現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力F，使它緩慢移動(dòng)，將彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)，壓縮量為x=0.1 m，在這一過(guò)程中，所用外力F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示.然后撤去F釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)至桌面B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=2x,水平桌面的高度為h=5.0 m，計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力(g取10 m/s2).求：

14、,(1)在壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能. (2)小物塊到達(dá)桌邊B點(diǎn)時(shí)速度的大小. (3)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B點(diǎn)的水平距離.,【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)： (1)F-x圖像與x軸所圍面積為變力F做的功. (2)彈性勢(shì)能對(duì)應(yīng)彈簧彈力做的負(fù)功的大小. (3)F-x圖像中x=0時(shí)F的含義.,【自主解答】(1)取向左為正方向，從F-x圖中可以看出，小物塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小為 f=1.0 N，方向?yàn)樨?fù)方向 在壓縮過(guò)程中，摩擦力做功為 Wf=-fx=-0.1 J 由圖線與x軸所圍面積可得外力做功為 WF= 0.1 J=2.4 J 所以彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能為 Ep=WF+Wf=2.

15、3 J,(2)從A點(diǎn)開(kāi)始到B點(diǎn)的過(guò)程中， 由于L=2x， 摩擦力做功為 Wf=-f3x=-0.3 J 對(duì)小物塊用動(dòng)能定理有 Ep+Wf= mvB2 解得vB=2 m/s,(3)小物塊從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng) h= gt2 下落時(shí)間t=1 s 水平距離s=vBt=2 m 答案：(1)2.3 J (2)2 m/s (3)2 m,【總結(jié)提升】變力做功與圖像結(jié)合問(wèn)題的分析方法 如彈簧的彈力等變力做功問(wèn)題，可以作出力位移圖像，力所做的功可以用力的圖線與對(duì)應(yīng)的位移軸所包圍的“面積”表示. 再分析還有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，可求出相應(yīng)的物理量.,【變式訓(xùn)練】如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1 kg的物塊靜止在粗

16、糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動(dòng)，第3 s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2(g取10 m/s2).求： (1)A與B間的距離； (2)水平力F在5 s內(nèi)對(duì)物塊所做的功.,【解析】(1)在35 s內(nèi)物塊在水平恒力F作用下由B點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，設(shè)加速度為a，A與B間的距離為x，則F-mg=ma 得a=2 m/s2 x= at2=4 m (2)設(shè)物塊回到A點(diǎn)時(shí)的速度為vA， 由vA2=2ax 得vA=4 m/s 設(shè)整個(gè)過(guò)程中F做的功為WF，,由動(dòng)能定理得： WF-2mgx

17、= mvA2 解得：WF=24 J 答案：(1)4 m (2)24 J,【例證】如圖所示，卷?yè)P(yáng)機(jī)的繩索通過(guò)定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( ),A.F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能與木箱克服摩擦力所做的功之和 B.F對(duì)木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢(shì)能 D.F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和,【規(guī)范解答】選C、D.木箱加速上滑的過(guò)程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做負(fù)功，支持力不做功.由動(dòng)能定理得：WF-WG-Wf= mv2-0.即WF=WG+Wf+

18、 mv2,A、B錯(cuò)誤；又因克服重力做功WG等于物體增加的重力勢(shì)能，所以WF=Ep+Ek+Wf，故D正確；又由重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系知C也正確.,1.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，在恒力F的作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，物塊通過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度分別是vA和vB，物塊由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，力F對(duì)物塊做的功W為( ) A.W mvB2- mvA2 B.W= mvB2- mvA2 C.W= mvA2- mvB2 D.由于F的方向未知，W無(wú)法求出,【解析】選B.物塊由A到B的過(guò)程中，只有力F對(duì)物塊做功，由動(dòng) 能定理可知，W= mvB2- mvA2,故B正確.,2.質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開(kāi)

19、始在光滑地面上運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則( ) A.第二過(guò)程的速度增量等于第一過(guò)程的速度增量 B.第二過(guò)程的動(dòng)能增量是第一過(guò)程動(dòng)能增量的3倍 C.第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做的功 D.第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做功的2倍,【解析】選A、B.由題意知，兩個(gè)過(guò)程中速度增量均為v,A正 確；由動(dòng)能定理知：W1= mv2，W2= m(2v)2- mv2= 故B 正確，C、D錯(cuò)誤.,3.物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，下列表述正確的是( ) A.在01 s內(nèi)，合外力做正功 B.在02 s內(nèi)，合外力總是做正功 C.在12 s內(nèi)，合外力做負(fù)功 D.在03 s內(nèi)，合外力總是做正功 【解析】選A、C.由動(dòng)能定理可知，