黑龍江省哈爾濱市2020年中考數(shù)學(xué)真題試題附答案

1、 哈爾濱市2020年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.的倒數(shù)是（ ）A. B. -8 C. 8D. 【答案】A【解析】【分析】由倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】解： ,根據(jù)倒數(shù)的定義知:8的倒數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)2.下列運(yùn)算一定正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方以及完全平方公式逐項計算即可【詳解】解：，選項A不正確；，選項B不正確；，選項C正確；，選項D不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的

2、乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 完全平方公式是(ab)2=a22ab+b23.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、該圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故B正確；C、該圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、該圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對

3、稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4.五個大小相同的正方體塔成的幾何體如圖所示，其左視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：從左邊看第一層有兩個小正方形，第二層右邊有一個小正方形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖5.如圖是直徑，點(diǎn)A為切點(diǎn)，交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在上，連接，若，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，由可求出AOC=再由AB為圓O的切線，得ABOA，由直角三

4、角形的兩銳角互余，即可求出ABO的度數(shù)，【詳解】解： ，AB為圓O的切線，ABOA，即OAB=90，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6.將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得的拋物線為（ ）A B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】用頂點(diǎn)式表達(dá)式，按照拋物線平移的公式即可求解【詳解】解：將拋物線先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度后，函數(shù)的表達(dá)式為：故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減7.如圖，在中，垂足為D，與關(guān)于直線AD對

5、稱，點(diǎn)的B對稱點(diǎn)是，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理，得到，由軸對稱的性質(zhì)，得到，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到答案【詳解】解：在中，與關(guān)于直線AD對稱，；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)定理，正確的進(jìn)行角度的計算8.方程的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題考察分式方程及其解法，根據(jù)方程解的意義，運(yùn)用去分母，移項的方法，進(jìn)行求解【詳解】解：方程可化簡為 經(jīng)檢驗是原方程的解 故選D【點(diǎn)睛】本題考察了分式方程及其解法，熟練掌握解分式

6、方程的步驟是解決此類問題的關(guān)鍵9.一個不透明的袋子中裝有9個小球，其中6個紅球，3個綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：一個不透明的袋子中裝有9個小球，其中6個紅球、3個綠球，從袋子中隨機(jī)摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率10.如圖，在中，點(diǎn)D在BC上，連接A

7、D，點(diǎn)E在AC上，過點(diǎn)E作，交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作，交BC于點(diǎn)G，則下列式子一定正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)由平行線易得AEFACD，CEGCAB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理逐個判斷即可【詳解】解：，AEFACD，故選項A錯誤；，CEGCAB，故選項B錯誤；，故選項D錯誤；，故選項正確C 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)和判定，能得出正確的比例式是解此題的關(guān)鍵二、填空題11.將數(shù)4790000用科學(xué)計數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，

8、n為整數(shù)，據(jù)此即可解題【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值0，m=1，DH=1，OD=3，由（2）得BE=CE=OH=，AE=4，在RtAEC中AC=，OD=OA，DH=HG，AG=2OH=，ADG+ACG=180，ACM+ACG=180，ADG=ACM，cosADG=cosACM，CM=，在RtACM中，AM=，在RtAGM中，GM=，CG=GM-CM=【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，全等三角形性質(zhì)和判定，銳角三角函數(shù)，垂徑定理，勾股定理，掌握知識點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵27.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐

9、標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸的正半軸交于點(diǎn)A，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B， ，過點(diǎn)A作軸的垂線與過點(diǎn)O的直線相交于點(diǎn)C，直線OC的解析式為，過點(diǎn)C作軸，垂足為（1）如圖1，求直線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)N在線段上，連接ON，點(diǎn)P在線段ON上，過P點(diǎn)作軸，垂足為D，交OC于點(diǎn)E，若，求的值；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn)，連接OF，過點(diǎn)F作OF的垂線交線段AC于點(diǎn)Q，連接BQ，過點(diǎn)F作軸的平行線交BQ于點(diǎn)G，連接PF交軸于點(diǎn)H，連接EH，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出A，B的坐標(biāo)即可求出直線AB的解析式；（2）求出N（3,9），以及ON的解

10、析式為y=3x，設(shè)P（a，3a），表達(dá)出PE及OD即可解答；（3）如圖，設(shè)直線GF交CA延長線于點(diǎn)R，交y軸于點(diǎn)S，過點(diǎn)F作FTx軸于點(diǎn)T，先證明四邊形OSRA為矩形，再通過邊角關(guān)系證明OFSFQR，得到SF=QR，進(jìn)而證明BSGQRG，得到SG=RG=6，設(shè)FR=m，根據(jù)，以及在RtGQR中利用勾股定理求出m的值，得到FS=8，AR=4，證明四邊形OSFT為矩形，得到OT=FS=8，根據(jù)DHE=DPH，利用正切函數(shù)的定義得到，從而得到DH=，根據(jù)PHD=FHT，得到HT=2，再根據(jù)OT=OD+DH+HT，列出關(guān)于a的方程即可求出a的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）CMy軸，OM=9，

11、當(dāng)y=9時，解得：x=12，C（12,9），CAx軸，則A（12,0），OB=OA=12，則B（0，-12），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，解得：，；（2）由題意可得，CMO=OAC=MOA=90，四邊形MOAC為矩形，MC=OA=12，NC=OM，NC=9，則MN=MC-NC=3，N（3,9）設(shè)直線ON的解析式為，將N（3，9）代入得：，解得：，y=3x，設(shè)P（a，3a）PDx軸交OC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)D，PE=，OD=a，；（3）如圖，設(shè)直線GF交CA延長線于點(diǎn)R，交y軸于點(diǎn)S，過點(diǎn)F作FTx軸于點(diǎn)T，GFx軸，OSR=MOA=90，CAO=R=90，BOA=BSG=90，OAB=AF

12、R，OSR=R=AOS=BSG=90，則四邊形OSRA為矩形，OS=AR，SR=OA=12，OA=OB，OBA=OAB=45，F(xiàn)AR=90-AFR=45，F(xiàn)AR=AFR，F(xiàn)R=AR=OS，QFOF，OFQ=90，OFS+QFR=90，SOF+OFS=90，SOF=QFR，OFSFQR，SF=QR，SFB=AFR=45，SBF=SFB，BS=SF=QR，SGB=RGQ，BSGQRG，SG=RG=6，設(shè)FR=m，則AR=m，QR=SF=12-m，AF=，GQ=，QG2=GR2+QR2，即，解得：m=4，F(xiàn)S=8，AR=4，OAB=FAR，F(xiàn)TOA，F(xiàn)RAR，F(xiàn)T=FR=AR=4，OTF=90，四邊形OSFT為矩形，OT=FS=8，DHE=DPH，tanDHE=tanDPH，由（2）可知