2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第2章一元二次方程2.5一元二次方程的應(yīng)用第1課時平均增長率和銷售問題素材新版湘教版

1、2.5一次二次方程的應(yīng)用第一階段的生長率和銷售問題素材一新課引進(jìn)設(shè)計案例導(dǎo)入疑似導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入分析計程儀導(dǎo)入懸疑劇本導(dǎo)入市政府為了解決市民的診斷難的問題，決定降低藥品的價格。 有的藥品連續(xù)兩次降價后，從每箱200元降到128元，求出了這種藥品平均降價的百分比說明和廣告老虎鉗說明：通過人民教師提出問題，讓學(xué)生深入探討問題，最終找出問題中的等量關(guān)系，突破難點(diǎn)。 廣告老虎鉗：人民教師可以針對這個問題引導(dǎo)學(xué)生思考和解決一頭地一頭地，如下所示。(1)第一次降價后藥品的價格是多少？(2)第二次降價后的藥品價格可以怎樣標(biāo)明？(3)第二次降價后藥品的價格是否已知？ 兩種方式表示降價后的藥品價格應(yīng)該滿足怎

2、樣的關(guān)系王美麗怕賣玫瑰，每束玫瑰利潤十元，平均每天能賣四十束。 據(jù)調(diào)查，每束降低1成本價格，平均每天可以賣出8束。 王美麗的丈夫李貪欲賣的越多，賺的錢就越多，如果是賣玫瑰的老板決定大幅度降低王美麗，那么用什么方法來訂正每天的銷售利潤呢？說明和廣告老虎鉗說明：通過上述兩個問題的表現(xiàn)，在讓學(xué)生思考對降價營業(yè)推廣的理解的同時，導(dǎo)出學(xué)生在交流中受益的訂正方法：利潤=每束利潤銷售玫瑰的束數(shù)，為例題2的導(dǎo)入做鋪墊。 廣告老虎鉗：這兩個問題以人民教師提問學(xué)生頂嘴的方式進(jìn)行素材2教材母題挖掘教材母題第49頁例1為了執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來經(jīng)濟(jì)效益，有的藥品經(jīng)過兩次降價，一條零售價格從100元降到8

3、1元，尋求平均降價的百分比【模型制作】設(shè)平均每次降價的百分率為x，則成本(1-平均每次降價的百分率)2=根據(jù)當(dāng)前銷售價格，列出公式100(1-x)2=81【變形變形】1.鄂州中考這里是三年五載，我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但退休人員待遇繼續(xù)偏低。 為了促進(jìn)社會的公平，國家決定大幅度增加退休人員的退休金。 企業(yè)退休員工李師傅2011年的月退休金為1500元，2013年達(dá)到2160元。 李師傅的每月退休金是2011年至2013年的平均生長率a.2016 (1- x )2=1500 b.1500 (1x )2=2160c.1500 (1- x )2=2160 d.1500 1500 (1x ) 1500 (1

4、x )2=2160根據(jù)題意，2012年的月年金為1500(1 x )，2013年的月年金為1500(1 x)(1 x )，所以方程式為1500(1 x )2.青海中考某百貨大樓四月份利潤28萬元，六月份利潤40萬元。 設(shè)利潤的每月平均生長率為x，根據(jù)題意列舉的方程式，正確的是(a )A.28(1 x)2=40 B.28(1 x)2=40-28C.28(1 2x)=40 D.28(1 x2)=40解析5月份的利潤為28(1 x )萬元，6月份的利潤為28(1 x)(1 x)=28(1 x)2萬元，選擇a。3.天水中試如果某商品經(jīng)過兩次降價，售價由原來的125元下降到80元，平均降價的百分比為_2

5、0%_。降價一次的價格是125(1-x )，降價兩次的價格是125(1-x)2，所以從題意來看是125(1-x)2=80，解是x1=0.2=。4.南京中試某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年4萬元，可變成本逐年增加，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元(1)以包括x在內(nèi)的代數(shù)式表示的第三年的可變成本為_萬元。(2)如該養(yǎng)殖戶第三年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，則求可變成本的平均年增長率x解： (1)2.6(1 x)2。根據(jù)(2)標(biāo)題，得到4 2.6(1 x)2=7.146。解這個方程式的話，得到x1=0.1，x2=-2.1 (不合題意，舍棄)。a :可變成本的平均年

6、增長率為10%素材3考情考向分析命題角度1 連續(xù)兩次增長(或下降)的問題已知變化前的量、連續(xù)變化2次的量，為了求出2次的平均生長率(或者降低率)并解決這樣的問題，必須把握變化前的量(1變化率)2=連續(xù)變化2次的量這3個量的關(guān)系。例桂林中考電瓶車已成為市民日常旅游的首選工具。 根據(jù)某市布蘭德電瓶車銷售小賣店1月至3月的統(tǒng)訂，該布蘭德的電瓶車1月份售出150臺，3月份售出216臺(一)求該布蘭德電瓶車銷售量的月平均增長率；(2)如果該布蘭德的電瓶車進(jìn)口價格為2300元，售價為2800元，該銷售小賣店1月至3月的修訂利潤為多少元解： (1)設(shè)該布蘭德的電瓶車銷售量的月平均增加率為x，根據(jù)題目是150

7、(1 x)2=216解除x1=0.2=20%、x2=-2.2 (截斷)。a :這個布蘭德的電瓶車銷售量的月平均生長率是20%(2)該布蘭德電瓶車2月份的銷售量為150(1 20%)=180 (臺)，該布蘭德電瓶車13月份的銷售量為150 180 216=546 (臺)，該銷售小賣店a :這家經(jīng)銷商從一月到三月都獲利。命題角度2銷售收益問題這種問題的常考方式是“每次型”的問題。 銷售問題中常見的等量關(guān)系：利潤=銷售價格-進(jìn)口價格(成本)總利潤=每件商品的利潤總件數(shù)利潤率=利潤/進(jìn)口價格100%； 銷售價格=定價折扣數(shù)/10=進(jìn)貨價格(1利潤率)。例巴中中考某商店計劃裝入季節(jié)性小家電，單價40元/

8、個，根據(jù)市場預(yù)測，售價52元/個時，可銷售180個。 價格每增加一元，銷售量就減少10個價格每減少一元，銷售額就增加10個。 由于庫存的影響，每批的進(jìn)貨個數(shù)不能超過180個。 商店做好獲利的準(zhǔn)備后，應(yīng)該進(jìn)貨幾個？定價是多少？解：商品定價為x元/個，商店可獲得2000元利潤。 根據(jù)主題意見，解答為x1=50x=50時，銷售量為180 210=200180，因此不適合問題，丟棄。當(dāng)x=60時，銷售量為180-(60-52)10=100180，與題意相符。a :商店準(zhǔn)備賺2000元的利潤，必須進(jìn)貨100個，價格60元素材4教材練習(xí)題的回答P50練習(xí)1 .某學(xué)校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到7.2

9、萬冊，每年的藏書增加率是多少？解：設(shè)年復(fù)合增長率為x，則5(1 x)2=7.2，解： x1=0.2，x2=-2.2 (舍)，a :年生長率是百分之二十2 .某布蘭德服裝專賣店每天可銷售該布蘭德服裝20件，每件利潤44元。 每件降低1成本價格的話，每天可以多賣5件。 如果每天利潤是1600元，應(yīng)該降低多少成本價格？解：如果設(shè)為應(yīng)該降價的x元，則為(44-x)(20 5x)=1600，解： x1=4，x2=36。a :應(yīng)該降低4元或36成本價格素材5圖書高附加值練習(xí)素材6數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高方程式在海灣戰(zhàn)爭中的應(yīng)用1991年海灣戰(zhàn)爭時，美軍的修訂人員面前有問題，如果伊拉克把科威特的油井全部燒掉，沖天的黑煙不僅會造成嚴(yán)重的結(jié)果，而且會造成污染，滿天的煙，陽光照射不到地面會導(dǎo)致氣溫下降，失去控制，會引起世界性的氣候變遷五角大樓委托一家公司研究這個問題。 該公司利用流體動力學(xué)基本方程和傳熱