【高中數(shù)學(xué)】2.1.2-1指數(shù)函數(shù)的概念教案新人教A版必修1

1、2.1.2-1指數(shù)函數(shù)的概念教案【教育目標(biāo)】1 .能夠理解指數(shù)函數(shù)的概念，繪制具體的指數(shù)函數(shù)的圖像2 .在理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，可以應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題3 .根據(jù)類比，從圖像和解析式兩個(gè)角度回顧研究函數(shù)性質(zhì)的方法4 .感受數(shù)學(xué)思想方法的美，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法是很重要的【教育上的難點(diǎn)】教育重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于底數(shù)的分類，如何從圖像解析式中歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【教育過程】1 .創(chuàng)設(shè)情況，提出問題師： 1號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備6粒米，4號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，按照這樣的規(guī)則，50號(hào)同學(xué)應(yīng)該準(zhǔn)備多少粒米？學(xué)生：回答粒數(shù)師：如果換一號(hào)

2、學(xué)生準(zhǔn)備兩粒米，二號(hào)學(xué)生準(zhǔn)備四粒米，三號(hào)學(xué)生準(zhǔn)備八粒米，四號(hào)學(xué)生準(zhǔn)備16粒米，按照這樣的規(guī)定，五十一號(hào)學(xué)生應(yīng)該準(zhǔn)備幾粒米？老師：你認(rèn)為50個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備的米太多了嗎？教師發(fā)表了事先估算的數(shù)據(jù)： 51日學(xué)生準(zhǔn)備的大米約為1.2億噸師： 1.2億噸是什么概念？相當(dāng)于20072008年度我國的年產(chǎn)量！以上兩個(gè)問題中，同學(xué)每人準(zhǔn)備的米粒數(shù)用y表示，同學(xué)每人的座位號(hào)數(shù)用x表示，y和x的關(guān)系分別是什么學(xué)生很容易知道y=2x和y=()學(xué)生有可能錯(cuò)過x的范圍，教師必須指導(dǎo)學(xué)生考慮具體問題中x的可能范圍。2、新知探究(1)指數(shù)函數(shù)的定義師：本章開頭的問題也有與y=相似的關(guān)系式(且x )想想y=()和(且x )這兩個(gè)

3、解析式有什么共同的特征他們能構(gòu)成函數(shù)嗎？ 我們學(xué)的哪個(gè)函數(shù)？ 否則，能否根據(jù)函數(shù)的特征給學(xué)生取個(gè)合適的名字，引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中的底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量師：把這兩個(gè)函數(shù)歸類為一般形式是我們今天學(xué)習(xí)的函數(shù)，我們稱之為指數(shù)函數(shù)(2)讓學(xué)生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義。 基數(shù)分類后，可以將問題分解如下如果是a 0，有什么問題？如果a=0，有什么問題？如果a=1，會(huì)發(fā)生什么情況？學(xué)生討論教師及時(shí)下單形成對(duì)問題的嚴(yán)密認(rèn)識(shí)師：為了避免上述各種事態(tài)的發(fā)生，規(guī)定a0且a1其次，教師可以給學(xué)生寫一些指數(shù)函數(shù)，同時(shí)教師可以在黑板上寫解析表達(dá)式讓學(xué)生判斷3 .指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(一)提出兩個(gè)問題現(xiàn)在的研究函數(shù)一般可以

4、包括哪些方面？如何研究研究函數(shù)？ 用什么樣的方法、從什么樣的角度進(jìn)行研究呢？目的：通知學(xué)生圖像法并非研究函數(shù)的唯一方法，從而使學(xué)生從圖像和解析式兩個(gè)角度研究函數(shù)；使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透。(二)分組活動(dòng)，共同學(xué)習(xí)；老師：接下來從圖像和解析式兩個(gè)角度研究指數(shù)函數(shù)把學(xué)生分成兩大組，各組又分成一組，最后收集結(jié)論寫作討論(3)溝通總結(jié)形成共識(shí)圖像圖像策略圖像策略定義域r值班范圍(0，)性質(zhì)過定點(diǎn)(0，1 )非奇非偶在r中為減法函數(shù)在r中為增加函數(shù)4、典型實(shí)例示范、強(qiáng)化練習(xí)例1 .已知指數(shù)函數(shù)=()的圖像通過點(diǎn)(3，)，求出、的值。解：=()的圖像通過點(diǎn)(3，)，即可得到解(1)在同一直角坐標(biāo)系

5、上描繪和的大致圖像，說明這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)(2)求下列函數(shù)的定義域： 5、課程總結(jié)師：通過這門課的學(xué)習(xí)，你對(duì)指數(shù)函數(shù)了解多少？有什么收獲？生：總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師要教學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)研究，即如何研究函數(shù)【板書設(shè)計(jì)】一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念二、例題例1變化1【作業(yè)配置】教科書練習(xí)2.1A組52.1.2-1指數(shù)函數(shù)的概念學(xué)方案上課前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)方案1 .預(yù)習(xí)目標(biāo)1 .通過預(yù)習(xí)理解指數(shù)函數(shù)的概念2 .簡(jiǎn)單把握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2 .預(yù)習(xí)內(nèi)容1 .函數(shù)一般稱為指數(shù)函數(shù)2 .指數(shù)函數(shù)的定義域是值域3 .指數(shù)函數(shù)的圖像必須超越特殊點(diǎn)4 .指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)上面是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)上面是減函數(shù)3 .提出疑問以上的自我預(yù)習(xí)如果有什么疑

6、問的話請(qǐng)寫在下面的橫線上上課時(shí)探索學(xué)案1 .學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解指數(shù)函數(shù)的概念可以描繪具體的指數(shù)函數(shù)圖像2 .在理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，可以用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)要點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)于底數(shù)的分類，如何從圖像解析式中歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2 .學(xué)習(xí)過程探究一1 .如果函數(shù)是指數(shù)函數(shù)()A.a=1或a=2 B.a=1 C.a=2 D.a0且關(guān)于指數(shù)函數(shù)和的印象，以下說法不正確的是( )a .那些圖像都超過(0，1 )點(diǎn)，在x軸上b .因?yàn)槠鋱D像關(guān)于y軸對(duì)稱，所以是對(duì)偶函數(shù)c .它們的定義域都是r，值域都是(0，)d .從左到右看到的圖像上升，其他圖像下降3

7、.如果函數(shù)是在r上的減法函數(shù)，則下一個(gè)可能的值范圍是()a、b、c、d當(dāng)指數(shù)函數(shù)f(x )的圖像通過點(diǎn)(-3，)時(shí)，f(2)=。5 .函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是。探究2示例1 :表示以下函數(shù)是指數(shù)函數(shù)一，二，三，四，五，六，七，八例2 :求出以下函數(shù)的定義域和值域一，二，三(4)例3 :按從小到大的順序排列以下各數(shù)3 .本堂檢查1 .以下關(guān)系式正確的是()A.B.C.D.如果-1x0，則以下不等式中的正確不等式為()A.B.C.D.3 .以下函數(shù)的值域?yàn)?0，)的函數(shù)為()甲乙丙。4 .函數(shù)的值域是()a、b、c、d放學(xué)后的練習(xí)和提高1 .如果函數(shù)圖像不位于第2象限中而不超過原點(diǎn)，則m能夠取的值的范圍為()A.a1 b.a1且m0 C.0a1且m0 D.0a1假設(shè)0ab1，則以下不等式中正確的是()A.B. D.。3 .如果已知的x0且函數(shù)y=(a2-8)x的值總是大于1，則實(shí)數(shù)a的可能值的范圍是4 .如果是這樣的話。5 .已知函數(shù)(1)求1)f(x )