弧、弦、圓心角說課.ppt

1、弧、弦、圓心角說課,1.教材的地位和作用,2. 教學重、難點,評價設計,板書設計,本節(jié)教學內(nèi)容是新人教版九年級(上)第二十四章第一節(jié)圓的第三課時。本節(jié)內(nèi)容是前面圓的性質(zhì)的重要體現(xiàn)，是圓的中心對稱性的具體化，也是論證同圓或等圓中線段相等、角相等、弧相等的主要依據(jù)，同時也是為進行圓的計算提供了方法和依據(jù)，所以它在教材中處于重要的位置。,1.教材的地位和作用,評價設計,板書設計,教學重點： 圓心角、弧、弦之間關系定理,2.教學重難點,教學難點：“圓心角、弧、弦之間關系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明,評價設計,板書設計,目標分析,教法分析,學法分析,教學設計,評價設計,板書設計,教材

2、分析,教 學 目 標,教學知識點 1圓的旋轉(zhuǎn)不變性 2. 圓心角的概念 3圓心角、弧、弦之間相等關系定理,能力訓練要求： 1.通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力以及概括問題的能力 2.了解圓心角的概念，學會辨別圓心角。 3.利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究圓心角、弧、弦之間相等關系定理,情感與價值觀要求: 培養(yǎng)學生積極探索數(shù)學問題的態(tài)度及方法,滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想及由特殊到一般的認識規(guī)律。,目標分析,教法分析,學法分析,教學設計,評價設計,板書設計,教材分析,教法分析,我在本課中借助直觀的多媒體教學手段，采取了引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法,學法分析,目標分析,教法分析,學法分析,教

3、學設計,板書設計,本節(jié)課的教學，引導學生自己動手、動腦，學會觀察、歸納，分析、討論、得出結(jié)論。鼓勵他們自主探索、合作交流，發(fā)揚集體主義精神，從而順利完成教學目標,教材分析,評價設計,目標分析,教法分析,學法分析,教學設計,活動一：創(chuàng)設情境,活動三：探究定理,活動四：應用新知,活動五：鞏固練習,活動六：總結(jié)反思,活動二：探索新知,板書設計,教材分析,活動七：布置作業(yè),評價設計,活動一,（2） O繞圓心O旋轉(zhuǎn)180度后，你發(fā)現(xiàn)了什么？,實物演示： （1）平行四邊形繞對角線交點O旋轉(zhuǎn)180度后，你發(fā)現(xiàn)了什么？,（3）平行四邊形繞對角線交點O任意旋轉(zhuǎn)一個角度 后，你發(fā)現(xiàn)了什么？把O繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個

4、 角度后，你發(fā)現(xiàn)了什么？,設計意圖:讓學生在實際操作中發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性,圓心角：我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.,探索新知,活 動 二,火眼金睛: 判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。,設計意圖：讓學生辨別圓心角，更深一層理解圓心的概念。,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下：在O中有哪些圓心角？ （并說出圓心 角所對的弧， 弦。）,如果： AOB= COD,探究定理,活 動 三,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？,如圖： AOB= COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？,如圖： AOB= COD,A,B,C,

5、D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？,如圖： AOB= COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？,如圖： AOB= COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？,如圖： AOB= COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？,如圖： AOB= COD,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？,如圖： AOB= COD,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？,如圖： AOB= COD,設計意圖：通過多媒體動態(tài)演示

6、及動手操作，讓學生更直觀地體會定理。突破重難點。,在同圓或等圓中，相等的弧所對的 圓心角_， 所對的弦_； 在同圓或等圓中，相等的弦所對的 圓心角_，所對的弧_,弧、弦與圓心角的關系定理,定理,如圖,因為,，,B=CD嗎？,弧AB與弧CD呢？,AOB=COD,設計意圖：通過舉反例強化對定理的理解突破難點,1. 如圖，AB、CD是O的兩條弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果AB=CD ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_,應用新知,活 動 四,變式一：在AOB= COD的前提下，若將AOB和COD旋轉(zhuǎn)一定的角度如圖所示那么你可以得到哪些結(jié)論？ 若改變條件如圖A,B,C,

7、D是O上的點，1=2。那么AB還與CD相等嗎？,變式二：若AB=CD，將AOB和COD旋轉(zhuǎn)如圖所示使A與D重合，連接BC，且ACB=60， 求證：AOB=BOC=AOC.,設計意圖：變換條件和結(jié)論，讓學生多角度探索問題，有利于加深學生對定理的應用和對知識內(nèi)在聯(lián)系的更深刻的認識。旋轉(zhuǎn)貫穿始終有利于突破難點體現(xiàn)重點。,請同學進一步的思考和想象，你是否可以適當改變條件或旋轉(zhuǎn)圖形的方法來給同學出個題互相考驗一下？,各顯其能,備用題. 將AOB和COD旋轉(zhuǎn)如圖所示且AC、DB是O的兩條直徑，E是O上一點，AD=EB。求證：BE=CB,設計意圖：防止學生的不確定性，由此題作為補充。,1.AB為O的直徑,A

8、C為弦, 半徑ODAC 求證:D為BC中點,活 動 五,鞏固練習,2.如圖，以 的頂點A為圓心，AB為半徑作 ，分別交BD、AC與E、F兩點，交BA的延長線與G.判斷 和 是否相等，并說明理由.,3. 如圖，AB、CD是O的兩條弦 如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？,設計意圖：對定理進一步的加深理解。,體會.分享,能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？,活 動 六,總結(jié)反思,一、P90第2題 P94習題24.1 第2、3題(必做）,二、P95 習題24.1 第10、12題(選做）,活 動 七,布置作業(yè),設計意圖：面對學生個體差異，加深對定理的理解,三、為建設我們美麗的校園，學校準備把圓形花壇的外沿分成相等的三部分，每部分用不同顏色的花磚砌成，請你用所學知識幫助設計一種施工方案.,目標分析,教法分析,學法分析,教學設計,板書設計,評價設計,教材分析,.3 弧、弦、圓心角 一、圓的旋轉(zhuǎn)不變性 二、弧、弦、圓心角 關系定理 學生板演區(qū) 三、圓中圓心角、弧、弦 之間的關系定理應用 及其變式,設計意圖：體現(xiàn)學生為主體、教師為主導的新課改理念,目標分析,教法分析,學法分析,教學設計,評價設計,板書設計,教材分析,為了給學生營造一個民主、平等而又富有詩意的課堂，我以新數(shù)學課程標準下的基本理念和總體目標為指導思想在教學過