高等數(shù)學(xué)第三章第7節(jié)方程的近似求解_第1頁
高等數(shù)學(xué)第三章第7節(jié)方程的近似求解_第2頁
高等數(shù)學(xué)第三章第7節(jié)方程的近似求解_第3頁
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- 1 -,第七節(jié) 方程的近似解,問題的提出 二分法 切線法,- 2 -,一、問題的提出,求近似實根的步驟：,確定根的大致范圍根的隔離,問題：高次代數(shù)方程或其他類型的方程求精確根一般比較困難,希望尋求方程近似根的有效計算方法,以根的隔離區(qū)間的端點作為根的初始近似值，逐步改善根的近似值的精確度，直至求得滿足精確度要求的近似實根,常用方法二分法和切線法（牛頓法）,- 3 -,二、二分法,作法：,- 4 -,總之，,且,且,- 5 -,例,解,- 6 -,計算得:,- 7 -,三 切線法,設(shè),在區(qū)間,具有二階導(dǎo)數(shù)，,且,在,保持定號，,則方程,在,上有唯一的實根,且凹凸性不變，,是根,一個隔離區(qū)間。,定義,用曲線弧一端的切線,來代替曲線弧，,從而求出方程,實根的近似值，,這種方法叫做,切線法（牛頓法）,在縱坐標與,同號的(此,端點記做,的那個端點，,- 8 -,作切線，,此切線與,軸的交點,的橫坐標,比,更接近方程,的根,切線方程,如此繼續(xù)，,得根的近似值,- 9 -,例,解,得,計算停止.,

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