數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)的圖像.ppt

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第二課時(shí)）白馬初中 孫中財(cái),教 學(xué) 過 程,教 法 分 析,學(xué) 情、 學(xué) 法 分 析,教 材 分 析,一、教材分析,教材的作用與地位 “反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容。在前節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形,掌握并運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題。本節(jié)內(nèi)容是繼一次函數(shù)后的更深入學(xué)習(xí)，也是為二次函數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。,教學(xué)目標(biāo)分析 知識(shí)與能力： 通過引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，運(yùn)用性質(zhì)解決問題，并結(jié)合圖象比較大小及求出函數(shù)關(guān)系式。 技能與方法： 利用農(nóng)遠(yuǎn)網(wǎng)絡(luò)資源，通過觀察

2、圖象，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，并運(yùn)用圖象與性質(zhì)解決問題。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過對(duì)反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的教學(xué)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想上，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖觀察能力，靈活利用性質(zhì)解題。激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，讓學(xué)生養(yǎng)成樂于思考、勤于探索歸納的良好習(xí)慣。,教學(xué)重、難點(diǎn)分析 教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)：,通過觀察圖象，靈活運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。,利用數(shù)形結(jié)合思想比較大小及求函數(shù)關(guān)系式,二、學(xué)情、學(xué)法分析,根據(jù)本班學(xué)生已對(duì)反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)有初步了解的基礎(chǔ)上，通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，比較正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，觀察、運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解決問題。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

3、興趣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與愿望。,三、教法分析,根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我按以下思路進(jìn)行教學(xué)： （首先復(fù)習(xí)正、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，再出示相應(yīng)練習(xí)讓學(xué)生小試身手，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并拓展運(yùn)用反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)比較大小及求函數(shù)關(guān)系式。）,歸納小結(jié),四、教學(xué)過程,復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新知 根據(jù)我們已經(jīng)學(xué)過的正比例函數(shù)與反比函數(shù)，觀察下圖，填寫下表，并說說正、反比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。,x,y,0,K0,x,y,0,K0,y,x,x,y,0,0,創(chuàng)設(shè)情境，小試身手,1、函數(shù)y=m-2 / x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是。 2、若函數(shù)y=k/x的

4、圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則它一定經(jīng)過點(diǎn)( ) A（3，4） B（-3，4） C、（-3，-4） D（-3，5） 3、觀察下圖，函數(shù)y1=kx與y2=k/x在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）,(A),(B),X,X,y,y,0,0,X,y,y,X,0,0,(C),(D),m2,B,C,例題學(xué)習(xí) 例1 已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，6） (1)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？ (2)點(diǎn)B（3，4），C（3，-4），D（2，5）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上？,解：（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=k/x，因?yàn)樗?jīng)過點(diǎn)A，把點(diǎn)A（2，6）代入函數(shù)解析式，得：6=k/2 解得 k=1

5、2 這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y =12 / x 因?yàn)镵0，所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、三象限，y隨x的增大而減小。 （2）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的K=xy，所以每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的xy的值是12，那么這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上，否則不在。所以點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上。,例題學(xué)習(xí) 例2 課文第45頁(yè)17.1-2是反比例函數(shù)y=m-5 / x的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題： （1）圖象的另一支在哪個(gè)象限，常數(shù)m的取值范圍是什么？ （2）在該圖象上任取點(diǎn)A（a,b）和點(diǎn)B(a,b)，如果a a,則b, b有怎么的大小關(guān)系？,x,y,0,解:(1)如圖,圖象的另一支在第三象限,m5。 (2)在第一、三象限，y隨x的增

6、大而減小，因?yàn)閍a，所以bb。,例題學(xué)習(xí),例3 已知反比例函數(shù)y=2m+1 / x4-2m-m2在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，求m的值和函數(shù)的表達(dá)式,解：函數(shù)圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以K0且2m+10.又因?yàn)閄的指數(shù)是1,得 4-2m-m2=1 m2+2m-3=0 (m-1)(m+3)=0 m1=1或m2=-3(舍去） 把m=1代入，得y=3/x,拓展應(yīng)用 1、已知反比例函數(shù)y=a-1/xa2-8 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，求a的值。 2、已知反比例函數(shù)y= -k/x(k0,k為常數(shù))的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=k(x-1)的圖象 不經(jīng)過（ ） A、第一象限 B

7、、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,解：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，k0 且a-10, 所以a2-8=1 得a=3(舍去）或a=-3 所以a=-3,A,如右圖（x，y)點(diǎn)為反比例函數(shù)y=k/x上的一點(diǎn)，若圖中矩形PAOB的面積為4，求反比例的解析式 ，并比較S1、S2的大小。,解：點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上， 矩形PAOB的面積=OAOB =xy =k =4 =4 S1=S2=K=4=4,P,O,X,y,A,B,S1,S2,小結(jié) 1、讓同學(xué)生用自己的語(yǔ)言說說反比例函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用 2、談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)的體會(huì)。,布置作業(yè),P47習(xí)題17.1 第 7、9題,以下三題為選做題: 1、已知點(diǎn)（-m,n)在反比例函數(shù)y=k/x圖象上，則它的圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)(_) 2、函數(shù)y=-k2-3 / x （k為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（x1，-3)，（x2，-1），（x3，2)，則函數(shù)值y