九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2正切課件（新版）湘教版.ppt

1、,4.2 正 切,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第4章 銳角三角函數(shù),1.理解并掌握銳角的正切的定義并能夠進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算； （重點(diǎn)、難點(diǎn)） 2.學(xué)會(huì)利用計(jì)算器求銳角的正切值或根據(jù)正切值求銳角 (重點(diǎn)),學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,想一想,我們已經(jīng)知道，在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，那么不管這個(gè)三角形的大小如何，這個(gè)銳角的對(duì)邊（或鄰邊）與斜邊的比值也就確定（是一個(gè)常數(shù)）. 那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值是否也是一個(gè)常數(shù)呢？,講授新課,問(wèn)題引導(dǎo),問(wèn)題 你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？ 你有哪些辦法？,1.梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？,2.梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？,

2、3.梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？,如圖,小明想通過(guò)測(cè)量B1C1及AC1, 算出它們的比,來(lái)說(shuō)明梯子AB1的 傾斜程度;,而小亮則認(rèn)為,通過(guò)測(cè)量B2C2及AC2, 算出它們的比,也能說(shuō)明梯子AB1的 傾斜程度.,你同意小亮的看法嗎?,合作探究1,直角三角形的邊與角的關(guān)系,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么關(guān)系?,如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?,由此你得出什么結(jié)論?,問(wèn)題：如圖， ABC 和DEF 都是直角三角形， 其中A=D = ，C =F =90， 則 成立嗎？為什么？,合作探究2, RtABCRtDEF.,即 BCDF = ACEF ，,由此可得，在有一個(gè)

3、銳角等于的所有直 角三角形中，角的對(duì)邊與鄰邊的比值是一個(gè) 常數(shù)，與直角三角形的大小無(wú)關(guān),如下圖，在直角三角形中，我們把銳角的對(duì)邊與鄰邊的比叫作角的正切，記作tan， 即,知識(shí)概括,例1：求 tan30，tan60的值.,從而AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.,于是 BC = AB ， B=60.,由此得出 AC = BC.,因此,因此,典例精析,說(shuō)一說(shuō)tan 45的值,tan45=1,現(xiàn)在我們把30，45，60的正弦、余弦、正切值列表歸納如下：,總結(jié)歸納,例2 計(jì)算：tan45+tan230tan260,解: 原式,典例精析,對(duì)于一般銳角（30，45，60除外）的正切值，

4、 我們也可用計(jì)算器來(lái)求.,例如求25角的正切值，可以在計(jì)算器上依 次按鍵 ，顯示結(jié)果為0.4663,如果已知正切值，我們也可以利用計(jì)算 器求出它的對(duì)應(yīng)銳角.,例如，已知tan=0.8391，依次按鍵 ，顯示結(jié)果為 40.000，表示角約等于40.,總結(jié)歸納,從正弦、余弦、正切的定義看到，任意給定一個(gè)銳角，都有唯一確定的比值sin(或cos，tan)與它對(duì)應(yīng)，并且我們還知道，當(dāng)銳角變化時(shí)，它的比值sin (或cos，tan)也隨之變化. 因此我們把銳角的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱為角的銳角三角函數(shù).,當(dāng)堂練習(xí),1. 在RtABC中，C=90，AC=7， BC=5，求 tan A，tan B 的值,解：,（1）1+tan260 ；,（2）tan30cos30.,解,（1）1+tan260 ,(2) tan30cos30,正切,正切的概念：在直角三