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1、6.1 平方根(三) 中和中學(xué)數(shù)學(xué)組 周德智,如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,這個(gè)數(shù)是多少?,1歸納平方根的概念,由于 , 所以這個(gè)數(shù)是3或-3.,根據(jù)上面的研究過(guò)程填表:,1歸納平方根的概念,如果我們把 分別叫做 的平方根,你能類比算術(shù) 平方根的概念,給出平方根的概念嗎?,一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說(shuō),如果 ,那么x 叫做a的平方根,1歸納平方根的概念,例如:3和-3是 9的平方根, 簡(jiǎn)記 是9的平方根,填空:,求平方,求平方根,2認(rèn)識(shí)開(kāi)平方運(yùn)算,例1求下列各數(shù)的平方根:,3例題解析,解:(1)因?yàn)?, 所以100的平方根是 10 即 ,例1求下列各數(shù)的

2、平方根:,3例題解析,解:(2)因?yàn)?, 所以 的平方根是 即 ,例1求下列各數(shù)的平方根:,3例題解析,解:(3)因?yàn)?, 所以0.25的平方根是 即 ,例1求下列各數(shù)的平方根:,3例題解析,解:(4)因?yàn)?, 所以 的平方根是 即 ,例4求下列各數(shù)的平方根:,3例題解析,解:(5)因?yàn)?, 所以0的平方根是0 即 ,例4求下列各數(shù)的平方根:,3例題解析,解:(1)因?yàn)?, 所以100的平方根是 10 即 ,例判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由 (1)49的平方根是7; (2)2是4的平方根; (3)-5是25的平方根; (4)64的平方根是 ; (5)-16的平方根是-4,3例題解析,正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?,4歸納數(shù)的平方根的特征,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法,你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎?,5平方根的表示,正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示; 正數(shù)a的負(fù)的平方根,可以用符號(hào) 表示, 正數(shù)a的平方根用符號(hào) 表示 讀作“正、負(fù)根號(hào)a ”,例判斷下列各式計(jì)算是否正確,并說(shuō)明理由,6例題解析,例5求下列各式的值:,6例題解析,解:(1) ;,(2) ;,(3) .,6思考,如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫(xiě)出它的負(fù)的平方根,為什么?,7歸納小結(jié),你能總結(jié)一下平

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