一元一次不等式與一元一次不等式組典型例題

1、一元一次不等式與一元一次不等式組的解法一、知識(shí)點(diǎn)回顧1不等式用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做不等式常見(jiàn)的不等號(hào)有五種： “”、 “” 、 “Oab；a-b=Oa=b；a-bOab）（重難點(diǎn)）不等式組圖示解集（同大取大）（同小取?。ù笮〗徊嫒≈虚g）無(wú)解（大小分離解為空）9解一元一次不等式組的步驟 (1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集（三）常見(jiàn)題型歸納和經(jīng)典例題講解類(lèi)型一：不等式性質(zhì)1.若，則的大小關(guān)系為（ ）A BCD不能確定 2.若，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）ABCD類(lèi)型二：比較大小1.若則的大小關(guān)系是（ ）A BC D2.實(shí)數(shù)在數(shù)軸

2、上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，的大小關(guān)系正確的是（ ）1. BC D類(lèi)型三：解一元一次不等式1.不等式的解集為 2.解不等式：2（x）1x9類(lèi)型四：不等式中字母的取值范圍1.關(guān)于x的方程的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 2.已知（1）若，則的取值范圍是_ （2）若，且，則_3.關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖2所示，則a的取值是（ ）。01-1學(xué)子教育/caoyun-2(圖2)A、0 B、3 C、2 D、1類(lèi)型五：解一元一次不等式組1.不等式組的解集是 2.解不等式組：類(lèi)型六：解一元一次不等式組及解集在數(shù)軸上的表示1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）1231

3、02123102123102123102A B C D2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）120AB120C120D120類(lèi)型七：不等式組的整數(shù)解1.不等式組的整數(shù)解是2.不等式組的整數(shù)解是（）A1，2B1，2，3CD0，1，23.解不等式組并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解.4.解不等式組并求出所有整數(shù)解的和類(lèi)型八：已知不等式組的整數(shù)解，求字母的取值范圍1.已知關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 2.若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD 3.若不等式組的解集為，則a的取值范圍為（ ）A a0 B a0 C a4 D a4 4.如果一元一次不等式組的解集為則的取

4、值范圍是()A B C D類(lèi)型九：利用不等式組的解集求值1.如果不等式組的解集是，那么的值為 2.若不等式組的解集是，則 3.若不等式組 ， 的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根，求a的值4.已知不等式組的解集為1x2，則(mn)2008_類(lèi)型十：不等式應(yīng)用題1：一般不等式應(yīng)用題分配問(wèn)題：1.把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問(wèn)猴子有多少只，花生有多少顆？二 速度、時(shí)間問(wèn)題1 爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開(kāi)的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)

5、？ 三 工程問(wèn)題1 .一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？ 四 價(jià)格問(wèn)題1 商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤(rùn)率不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？五 其他問(wèn)題1.有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40，求這個(gè)兩位數(shù)2.一次知識(shí)競(jìng)賽共有15道題。競(jìng)賽規(guī)則是：答對(duì)1題記8分，答錯(cuò)1題

6、扣4分，不答記0分。結(jié)果神箭隊(duì)有2道題沒(méi)答，飛艇隊(duì)答了所有的題，兩隊(duì)的成績(jī)都超過(guò)了90分，兩隊(duì)分別至少答對(duì)了幾道題？六 方案選擇與設(shè)計(jì)1某廠(chǎng)有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：原料維生素C及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價(jià)格/（元/千克）84 現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，（1）設(shè)需用千克甲種原料，寫(xiě)出應(yīng)滿(mǎn)足的不等式組。（2）按上述的條件購(gòu)買(mǎi)甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？2.紅星公司要招聘A、B兩個(gè)工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A(yíng)工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時(shí)，可使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？3.某工廠(chǎng)接受一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，需要用10米長(zhǎng)的鐵條作原料?，F(xiàn)在需要截取3米長(zhǎng)的鐵條81根，4米長(zhǎng)的鐵條32根，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的10米長(zhǎng)的鐵條最少？最少需幾根？4.某校辦廠(chǎng)生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷(xiāo)售方案，方案一：在這學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進(jìn)行再投資，到這學(xué)期結(jié)束時(shí)再投資又可獲利4.8;方案