現(xiàn)金流量與資金等值計算.ppt

1、第一章 現(xiàn)金流量與資金等值計算,第一章 現(xiàn)金流量與資金等值計算,1.1 現(xiàn)金流量及其分類 1.2 資金時間價值 1.3 資金等值計算,第一章 現(xiàn)金流量與資金等值計算,本章要求 （1）熟悉現(xiàn)金流量的概念； （2）熟悉資金時間價值的概念； （3）掌握資金時間價值計算所涉及的 基本概念和計算公式； （4）掌握名義利率和實際利率的計算； （5）掌握資金等值計算及其應(yīng)用。,11 現(xiàn)金流量,一、現(xiàn)金流量 1. 涵義 對生產(chǎn)經(jīng)營中的交換活動可從兩個方面來看： 物質(zhì)形態(tài)：經(jīng)濟主體工具、設(shè)備、材料、 能源、動力 產(chǎn)品或勞務(wù) 貨幣形態(tài)：經(jīng)濟主體 投入資金、花費成本 活的銷售（營業(yè)）收入,一、現(xiàn)金流量,涵義 現(xiàn)金流

2、量是指擬建項目在建設(shè)或運營中實際發(fā) 生的以現(xiàn)金或現(xiàn)金等價物表現(xiàn)的資金流入和資金流 出的總稱。 某個時點上實際發(fā)生的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的差 額稱為凈現(xiàn)金流量。,涵義 項目計算期（壽命期） 指對擬建項目進行現(xiàn)金流量分析時應(yīng)確定的項 目的服務(wù)年限。 一般分為四個時期: 建設(shè)期、投產(chǎn)期、達產(chǎn)期和回收處理期。,一、現(xiàn)金流量,一、現(xiàn)金流量,2. 確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題 （1）應(yīng)有明確的發(fā)生時點 （2）必須實際發(fā)生（如應(yīng)收或應(yīng)付賬款就不是現(xiàn)金流量） （3）不同的角度有不同的結(jié)果（如稅收）,一、現(xiàn)金流量,3. 現(xiàn)金流量圖表示現(xiàn)金流量的工具之一,3. 現(xiàn)金流量圖,現(xiàn)金流量圖包括三個要素: 大小現(xiàn)金流量的數(shù)額;

3、 流向現(xiàn)金流入或流出; 時點現(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的 時間點。,一、現(xiàn)金流量,3.現(xiàn)金流量圖 （1）含義：表示某一特定經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流入、流出與其發(fā)生時點對應(yīng)關(guān)系的數(shù)軸圖形，稱為。 （2）期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方法 年末習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期末 年初習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期初 均勻分布法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期中,一、現(xiàn)金流量,萬元,4.現(xiàn)金流量表,一、現(xiàn)金流量,4. 現(xiàn)金流量表表示現(xiàn)金流量的工具之二,進行現(xiàn)金流量分析，計算各項靜態(tài)和動態(tài)評價指標，是評價項目投資方案經(jīng)濟效果的主要依據(jù)。,問題：,考察現(xiàn)金流量的作用是什么？ (1)現(xiàn)金流量可以將技術(shù)方案的物質(zhì)形態(tài)轉(zhuǎn)化為貨幣形態(tài),為正

4、確計算和評價活動方案的經(jīng)濟效果提供統(tǒng)一的信息基礎(chǔ); (2)現(xiàn)金流量能夠反映人們預(yù)先設(shè)計的各種活動方案的全貌; (3)現(xiàn)金流量能夠真實揭示經(jīng)濟系統(tǒng)的盈利能力和清償能力.,二、各類經(jīng)濟活動的主要現(xiàn)金流量,1. 投資活動及其現(xiàn)金流量 2. 籌資活動及其現(xiàn)金流量 3. 經(jīng)營活動及其現(xiàn)金流量,一、資金的時間價值 概念： 把貨幣作為社會生產(chǎn)資金（或資本）投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域就會得到資金的增值，資金的增值現(xiàn)象就叫做。 含義： 從投資者角度看，是將貨幣用于投資，通過資金的運動而使貨幣增值。（利潤） 從消費者角度看，是將貨幣存入銀行，相當于個人失去了對這些貨幣的使用權(quán)，按時間計算這種犧牲的代價。（利息）,1.2

5、 資金時間價值,一、資金的時間價值 2.引起資金時間價值的原因 資金的運動規(guī)律就是資金的價值隨時間的變化而變化的規(guī)律，其變化的主要原因有: (1)通貨膨脹、貨幣貶值 (2)承擔風(fēng)險 (3)貨幣增值,1.2 資金時間價值,一、資金的時間價值,3. 利息和利率 （1）利息：放棄資金使用權(quán)所得的報酬或占用資金所付出的代價，亦稱子金。 （2）利率：單位本金在單位時間（一個計息周期）產(chǎn)生的利息。有年、月、日利率等。 利率是在一個計息周期內(nèi)所得的利息額與借貸金額（即本金）之比，一般以百分數(shù)表示。,絕對尺度,相對 尺度,利息,本利和 本金 利息,In=Fn-P,利率,式中 i利率; It單位時間內(nèi)的利息;

6、P借款本金。 影響利率的因素: 社會平均利潤率、借出資本所承擔的風(fēng)險、資本的供求關(guān)系、通貨膨脹、借出資本期限的長短等。,返回,下一頁,上一頁,4. 單利和復(fù)利 （1）單利：本金生息，利息不生息。 （2）復(fù)利：本金生息，利息也生息。即“利滾利”。 間斷復(fù)利：計息周期為一定的時間區(qū)間（年、月等）的復(fù)利計息。 連續(xù)復(fù)利：計息周期無限縮短（即0）的復(fù)利計息。,一、資金的時間價值,單利計算,其計算公式為: F= P(1in) 式中 F第n期期末的本利和(本金與全部利息之總和); P本金; i利率; n計息期數(shù)(資金占用期內(nèi)計算利息的次數(shù))。,【例1-2張某借款1 000元，按8%的年利率單利計息，求第四

7、年年末的本金與全部利息之和(即所欠的總金額)。,【解】F=P (1in) =1000 (18 %4) =1320元 即，到期后應(yīng)歸還的本利和為1 320元。,復(fù)利計算,其計算一般式為: F = P(1i)n 推導(dǎo)如下表：,復(fù)利計算,【例】張某現(xiàn)在把1 000元錢存入銀行，年利率為8%，問4年后賬上有存款多少元? 【解】F=1 000 (18%)4=1360.5元 即，四年后賬上有存款1 360. 5元。,5.實際利率、名義利率與連續(xù)利率,1）實際利率與名義利率的含義 年利率為12，每年計息1次12為實際利率； 年利率為12，每年計息12次12為名義利率，實際相當于月利率為1。,2）實際利率與名

8、義利率的關(guān)系,【例1-4張某借款100元，年利率為5%，若按一年一期復(fù)利計息，一年后所欠本利和為多少?若將“一年一期復(fù)利計息”改為“半年一期復(fù)利計息”，結(jié)果又如何? 【解】 (1)按一年一期復(fù)利計息。 一年后的本利和為:F=100 (15%) =105元,(2)按半年一期復(fù)利計息。 半年的實際計息利率為5%/2= 2.5% 一年后，100元變成了:100（15%/2）2=105.06元,2）實際利率與名義利率的關(guān)系 設(shè)：P年初本金， F年末本利和， L年內(nèi)產(chǎn)生的利息， r名義利率， i實際利率， m在一年中的計息次數(shù)。 則：單位計息周期的利率為r/m， 年末本利和為 在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為,5.

9、實際利率、名義利率與連續(xù)利率,【例】：現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年實際利率如表,每年計息期m越多，ieff與r相差越大。,在進行分析計算時，對名義利率一般有兩種處理方法： (1)將其換算為實際利率后，再進行計算 (2)直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。,5.實際利率、名義利率與連續(xù)利率,3）連續(xù)利率: 計息周期無限縮短（即計息次數(shù)m）時得實際利率,1.3 資金等值計算,一、等值的概念 由于資金時間價值的存在，不同時點上的絕對值不同的資金具有相同的經(jīng)濟價值時，稱之為資金等值。 利用等值的概念，把在不同時點發(fā)生的資金金額換算成同一時點的等值金額，這一過程

10、叫做資金等值計算。 如“折現(xiàn)”、“貼現(xiàn)”,（一）基本參數(shù) 1. 現(xiàn)值（P） 2. 終值（F） 3. 等額年金或年值（A） 4. 利率、折現(xiàn)或貼現(xiàn)率、 收益率（i） 5. 計息期數(shù)（n）,二、資金等值計算基本公式,（二）基本公式,1. 一次支付類型 （1）復(fù)利終值公式（一次支付終值公式、整付本利和公式） （2）復(fù)利現(xiàn)值公式（一次支付現(xiàn)值公式）,【例1】李某現(xiàn)將10000元存放于銀行，年存款利率為6%，一年后的終值（本利和）為是多少?n年后的終值（本利和）是多少? 依題意得現(xiàn)金流量圖：,1.一次支付類型復(fù)利的終值和現(xiàn)值,【解】其現(xiàn)金流量圖如上圖所示。 F =P+Pi =P(1+i) =10000

11、(1+600) =10600元 如李某并不提走現(xiàn)金，將10600元繼續(xù)存在銀行，則第二年終值為: F=P(1+i)(1+i) =P(1+i)2 =10000 (1+6%)2=11236元 同理推得第n年終值為：F=P(1+i)n = P(F/ P, i, n),1.一次支付類型復(fù)利的終值和現(xiàn)值,復(fù)利因子系數(shù)查復(fù)利因子表,1.一次支付類型復(fù)利的終值和現(xiàn)值,【例2某企業(yè)投資項目預(yù)計5年后可獲得收益1000萬元，按投資報酬率10%計算，則現(xiàn)在應(yīng)投資多少? 【解】其現(xiàn)金流量圖如下圖所示。,P=F(1+i)-n =F(P/F, i，n) =1000 (1+10%) =1000 (P/F, 10%，5)

12、=10000. 620 9=620. 9萬元,2. 等額支付類型 （1）等額支付終值公式（等額年金終值公式 ） （2）等額支付償債基金公式（等額存儲償債基金公式）,（3）等額支付現(xiàn)值公式 （4）等額支付資本回收公式,1）普通年金終值的計算(已知年金A，求年金終值F),【例1】李某在5年內(nèi)每年年末在銀行存款100萬元，存款利率為10%，李某5年后應(yīng)從銀行取出本利和為多少? 【解】其現(xiàn)金流量圖如下圖所示。,2.等額支付類型,2.等額支付類型,2）年償債基金的計算(已知年金終值F，求年金A),根據(jù)計算公式可求得: 即張某每年應(yīng)存入318. 02元。,【例2】張某希望能在10年后得到一筆4000元的資

13、金，在年利率為5%的條件下，張某需每年均勻地存入多少錢? 【解】其現(xiàn)金流量圖如圖所示。,2.等額支付類型,3）普通年金現(xiàn)值的計算(已知年金A，求年金現(xiàn)值P),【例3】王某為了在未來的10年中，每年年末取回5萬元，已知年利率為8%，現(xiàn)需向銀行存入多少現(xiàn)金? 【解】其現(xiàn)金流量圖如圖所示。,P =5 (P/A，8%，10) =33.55萬元 即王某現(xiàn)需向銀行存入33. 55萬元。,4）年資本回收額的計算(已知年金現(xiàn)值P，求年金A),2.等額支付類型,【例4】某企業(yè)現(xiàn)借100萬元的借款，在10年以內(nèi)以年利率為12%等額償還，則每年應(yīng)付金額是多少?,【解】其現(xiàn)金流量圖如圖所示。 或,小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的

14、關(guān)系,6個常用資金等值公式,【例 1-14】現(xiàn)投資1 000元，已知年利率為8%，每季度計息一次，求10年末的終值。 【解】年實際利率i為: i= (12%)41=8. 243 2% F=1 000 (F/P，8. 243 2%，10)=1 0002. 208 0=2 208元 或 F=1 000 (F/P，2%，40) =1 0002. 208 0=2 208元,返回,下一頁,上一頁,復(fù)利公式的應(yīng)用舉例,【例1-15 】某企業(yè)欲投資購買一套設(shè)備進行電子產(chǎn)品加工，已知設(shè)備購置費為25萬元，當年投產(chǎn)，壽命期為6年，年凈收益分別為3萬元、4萬元、5萬元、5萬元、5萬元、5萬元，期末殘值為4萬元。設(shè)

15、行業(yè)基準收益率為15%。問:該企業(yè)的投資是否合理? 【解】計算年收益的現(xiàn)值: P=3 (P/F, 15%，1) 4 ( P/F, 15 %，2) 5 (P/A, 15%，4) (P/F, 15%，2) =3 0. 869 640. 756 15 2. 855 0. 756 1 =16. 426 5萬元 因為總收益不足以補償投資，所以該投資項目不合理。,返回,上一頁,復(fù)利公式的應(yīng)用舉例,1. 預(yù)付年金的等值計算 【例1】某人每年年初存入銀行5000元，年利率為10，8年后的本利和是多少 解： 查教材附錄的復(fù)利系數(shù)表知，該系數(shù)為11.4359,三、等值計算公式的應(yīng)用,1. 預(yù)付年金的等值計算,【例

16、2】某公司租一倉庫，租期5年，每年年初需付租金12000元，貼現(xiàn)率為8，問該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？ 解法1 解法2 解法3,2. 延期年金的等值計算,【例3】設(shè)利率為10，現(xiàn)存入多少錢，才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取2萬元？ 解：,【例4】：某地方政府一次性投入5000萬元建一條地方公路，年維護費為150萬元，折現(xiàn)率為10，求現(xiàn)值。 解：該公路可按無限壽命考慮，年維護費為等額年金，可利用年金現(xiàn)值公式求當n時的極限來解決。 該例題的現(xiàn)值為萬元,3. 永續(xù)年金的等值計算,4. 求解未知的I,【例5】在我國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展“九五”計劃和2010年遠景目標綱要中提出，到2000年我國國

17、民生產(chǎn)總值在1995年5.76萬億元的基礎(chǔ)上達到8.5萬億元；按1995年不變價格計算，在2010年實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值在2000的基礎(chǔ)上翻一番。 問“九五”期間我國國民生產(chǎn)總值的年增長率為多少？ 解： 設(shè)“九五”增長率為i，則(F/P，i，5)=8.5/5.76=1.4757 查復(fù)利表得：(F/P，8%，5)=1.4693；(F/P，9%，5)=1.5386 顯然，所求i在8%和9%之間，利用線性內(nèi)插法即可解得,5. 求解未知期數(shù)n,【例6】：隨機舉例說明。 6. 計息周期小于資金收付周期的等值計算 【例7】：每半年存款1000元，年利率8%，每季計息一次，復(fù)利計息。問五年末存款金額為多少？ 解法1：按收付周期實際利率計算半年期實際利率